ωραίο κόλπο Δεν είπες όμως το πιο ωραίο με τις ακολουθίες Fibonacci ότι εάν διαιρέσεις οποιονδήποτε αριθμό με τον προηγούμενο του βγαίνει πάντα ο δεκαδικός αριθμός της χρυσής τομής (Φ) δηλαδή 1,61
Πολλαπλασιάζεις πάντα το 231 με τον πρώτο αριθμό στη λίστα και βγαίνει αμέσως. Εδώ πχ: 231 χ 2 = 462. (Αρκεί και ο δεύτερος αριθμός να είναι άθροισμα του πρώτου με τον εαυτό του)
Αυτό δεν λέγεται τέχνασμα Αυτό λέγεται αλγεβρική πρόοδος και διδάσκεται στην πρώτη λυκείου Και επίσης οι αριθμοί Fibonacci είναι συγκεκριμένοι Με την αλγεβρική πρόοδο βρίσκεις κατευθείαν οποιοδήποτε άθροισμα θες εσύ Όχι μόνο 10 αριθμών Υπάρχουν μαθηματικοί τύποι
αν βάλει πρώτο αριθμό το 253 , δεύτερο αριθμό το 354 δηλαδη να βάλει τριψήφιους αριθμούς και να κάνει στη συνέχεια την πρόσθεση ισχύει το ίδιο όπως και με τους μονοψήφιους? Δηλαδή όσα και να είναι τα ψηφία των 2 πρώτον αριθμών ισχύει η σειρά fibonacci ?
ναι, ισχύει το ίδιο για οποίους αριθμούς και αν βάλεις .... απλά ο 7ος αριθμός θα βγει πολύ μεγάλος, στη συγκεκριμενη περίπτωση 4097, και έτσι γίνεται αρκετά πιο δύσκολος ο πολλαπλασιασμός με το 11 .... Σε αυτή την περίπτωση καλύτερα να πολλαπλασιάσεις με το 10 (4097*10 = 40970) και να προσθέσεις τον αριθμό στο αποτέλεσμα 40970 +4097 = 45067
Αν ξεκινήσει με το 7 και μετά το 8, το επόμενο δεν μπορεί να είναι το 2 αλλά το 15, αφού εκτός από τα δύο πρώτα που είναι τυχαία, τα επόμενα νούμερα είναι το άθροισμα των 2 προηγούμενων.
+μανος Πατραμανης στην δική σου περίπτωση, όντως ο έβδομος αριθμός βγαίνει τριψήφιος (είναι ο 117), οπότε ο πολλαπλασιαμός με το 11 είναι λίγο πιο δυσκολος. Το καλύτερο που έχεις να κάνεις είναι να τον πολλαπλασιάσεις πρώτα με το 10 (117*10=1170) και στην συνέχεια να προσθέσεις στο αποτέλεσμα τον αριθμό, δηλαδή 1170+117=1287. Και πάλι το αποτέλεσμα είναι σωστό.
ta prwta 3 noumera einai 2 4 6 kai to apotelesma 462, opote an allazw tis sugekrimenes theseis tha pernw panta to apotelesma h einai apla mia sumptosh?
Εάν το σκεφτούμε αλλιώς; τα πρώτα 3 νούμερα είναι το αθροισμα που βγαίνει. Αρα από τα πρώτα δυο βάζεις το μεγαλύτερο, έπειτα το άθροισμα των δυο πρώτων και μετά ως τελευταίο ψηφίο το μικρότερο από τα δυο πρώτα.
agelikh oiko Ίσως το άθροισμα είναι τυχαίο στην συγκεκριμένη σειρά των αριθμών. Αν το πάρεις με άλλους αριθμούς δεν βγανει το ίδιο. Δηλαδή αν πάρεις 3 5 8 13 21 34 55 89 144 223 το άθροισμα δεν είναι ο μεγαλύτερος πρώτα, στην συνέχεια το άθροισμα των 2 πρώτων και ο πρώτος στο τέλος. Απλά μπορεί να βγαίνει σε συγκεκριμένες σειρές κάτι παρόμοιο.
το κολπάκι του πολλαπλασιασμού που δείχνω ισχύει ΜΟΝΟ για το 11 επί 2ψήφιο αριθμό. Υπάρχει και ένα παρόμοιο κολπάκι για το 12, αλλά ίσως να σας το δείξω σε κάποιο άλλο βιντεάκι, αφού γενικά είναι δύσκολο να τα εξηγήσω γραπτώς αυτά τα κολπάκια ....
Greek Tips & More τελος πάντων αυτά τα τρικς ( " μπακαλιστικα" κόλπα)δν θα βοηθούσαν τους μαθητές και δεν λαμβανονται υπόψην απο καθηγητές ...... βέβαια αυτά που λέω εγώ δε ξέρω αν ταιριάζουν με το βίντεο αυτό επειδή δεν ξέρω αυτό το τρικ σε ποιους απευθύνεται , σε μαθητές ή πωλητές;
+Αρης Ρ το κόλπακι αυτό γίνεται για όλους τους αριθμούς αρκεί κάθε ένας από αυτούς να βγαίνει από το αθροισμα των 2 προηγούμενων, εκτώς των 2 πρώτων που είναι τυχαίοι. Δηλαδή πρώτα βάζεις 2 τυχαίους αριθμούς και μετά βρίσκεις τους επόμενους προσθέτοντας πάντα τους 2 προηγούμενους. πχ. 4 (τυχαίος) 7 (τυχαίος) 11 (4+ 7) 18 (7+11) 29 (11+ 18) κτλ
Υπάρχει κάποιος τύπος που δίνει το άθροισμα των όρων μιας ακολουθίας Fibonacci; Ψάχνω να βρω αν αυτό το αποτέλεσμα μπορεί να γενικευθεί σε ακολουθίες με περισσότερους ή λιγότερους όρους. Πχ υπάρχει τρόπος να βρω το άθροισμα για 20; 5; 50; όρους.
+aylwna Καλησπέρα. δεν υπάρχει ακριβώς τύπος ώστε να υπολογίσεις το άθροισμα της σειράς Fibonacci (όπως σε άλλες σειρές). Υπάρχει όμως ο εξής τύπος Σ(F(n))=F(n+2)-y όπου y ο δεύτερος όρος της σειράς, Δηλαδή η σειρά πάει κάπως έτσι x y x+y x+2y 2x+3y 3x+5y κτλ Ελπίζω να σε βοηθήσει (εμένα πάντως μου έδωσε νέα ιδέα για "μαθηματικό κολπάκι" lol)
+Greek Tips & More πανέμορφη ιδέα που αν την εμπνευστήκατε μόνοι σας οι ιδρυτές του καναλιού συγχαρητήρια.Το άθροισμα των δέκα όρων βγαίνει 55x+88y και ο έβδομος όρος 5x+8y. Λαμπρό, πορώθηκα :P Μακάρι να συνεχίσετε δυναμικά γιατί βλέπω μια μικρή παύση και σαν επόμενο βίντεο θα πρότεινα την απόδειξη πως το άθροισμα όλων των θετικών ακέραιων αριθμών ισούται με -1/12. Οι γνώσεις μου σε συγκλίνουσες και αποκλίνουσες ακολουθίες είναι περιορισμένες οπότε θα ήθελα και την δικά σας άποψη.
Κι όμως υπάρχει φίλε μου... Στις μαθηματικές ακολουθίες, χρησιμοποιώντας άλγεβρα, μπορείς να μετατρέψεις τον αναδρομικό σε αναλυτικό τύπο... Αλλά θέλει αρκετα μαθηματικά και δεν είναι συγκεκριμένος ο τύπος... Ακολουθείται μια μέθοδος εύρεσης βάσης στον διανυσματικό χώρο των Vpq ακολουθιών όπως λέγονται... Αν το χρειάζεσαι για κάτι "σοβαρό" αξίζει να ασχοληθείς... Αν το θέλεις για πλάκα, είναι ανώτερα μαθηματικά... Είμαι μαθηματικός παρεπιπτόντως!!! :p
με πρόλαβες.... όντως δεν ισχύει για όλες τις αναδρομικές ακολουθίες, αφού θα πρέπει να ορίσεις πρώτα τον υπόχωρο ώστε να προσπαθήσεις μετά να βρεις βάση και διάσταση αυτού, πράγμα που πολλές φορές είναι αδύνατον. Το όχι που είπα στην ερώτηση του φίλου, αφορά στο κατά πόσο υπάρχει εύκολος τρόπος να το υπολογίσεις. Τώρα, όσον αφορά αν αξίζει να ασχοληθείς, νομίζω ότι για μαγικά κολπάκια (ερασιτεχνικά) όπως αυτό που έδειξα δεν αξίζει με τίποτα. Σε ευχαριστώ πάντως για το μήνυμά σου, αφού δεν το γνώριζα και ούτε ποτέ είχα σκεφθεί να ασχοληθώ με την εύρεση βάσης για την σειρά Fibonacci. Ίσως αξίζει να το κοιτάξω λίγο.... Άλλωστε η σειρά Fibonacci, όπως και οι ιδιότητές της, είναι από μόνη της "μαγική"
Συγνωμη στο τελος δεν καταλαβα το 75 απο που προκυψε; μιλας πολυ γρηγορα... επισης το 11 το εβαλα με αφετηρια το 3 & οκ βγηκε... αλλα αυτο το 11 απο που προκυπτει ετσι αυθαιρετα;.... ΣΥΜΒΟΥΛΗ μιλα πολυ ΑΡΓΑ, ΔΥΝΑΤΑ & ΚΑΘΑΡΑ σαν αν μιλας σε χαζους απλο ειναι ... & γιατι λες σειρά fibonacci αφου & ο fibonacci απο τον Πυθαγορα τα διαβασε & αυτος...
Υπάρχει καλύτερο κόλπο 2, 4,6, .. ως το 10 =462 με τη σειρά το δεύτερο & τρίτο ψηφίο και το πρώτο ψηφίο στο τέλος, 3,6 ,9 =693 , 4, 8, 12 = 924 μετά 32, 64, 96 =7392 το έβγαλα σε 5 δεύτερα, απλά στους διψήφιους πρέπει να προσθέσετε και το πρώτο ψηφίο του επόμενου διψήφιου κ.ο.κ.
Δεν είναι ακριβώς το ίδιο... Αυτό που λες εσύ ισχύει μόνο όταν οι 2 πρώτοι αριθμοί είναι συγκεκριμένοι, και πάντα ο 2ος είναι ίσον με τον πρώτο επί 2 (όπως είπες 2,4,6 και 3,6,9 κτλ). Στο τρόπο που δείχνω ισχύει για όλους τους τυχαίους 2 πρώτους αριθμούς. Δοκίμασέ το με τα 2, 5, 7... κτλ και θα το δεις .... Πάντως και αυτό που λες εσύ ισχύει, με την προϋπόθεση που είπα παραπάνω.
Σωστά, αν και βλέπω υπάρχουν tips με τα -22 (2,5), -44 (2,6), -66(2,7)...αλλά βαριέμαι να ασχοληθώ περαιτέρω. Έχουν πλάκα τα παιχνίδια με τους αριθμούς πάντως όρεξη να 'χεις!!!!
Χαχα αυτό το είχα δει κ πιο παλιά από σένα κ μόλις μας είπε ο δάσκαλος μας ότι θα μας έδειχνε ένα κόλπο κ κατάλαβα ότι ήταν αυτό του το είπα εγώ πρώτη κ παραξενευτηκε 😂😂θενξ
Ωραιο βιντεο !! απλα η σειρα αυτη ηταν γνωστη στην αρχαια ελλαδα και ειχε αναφερθει απο πυθαγωριους και προσωπικα δν θα την ονομαζα ετσι(ξερω οτι ετσι ειναι γνωστη απλα δινω τρωφη για σκεψη). Και παλι πολυ ωραιο βιντεο συγχαριτιρια.
ΑΧΑΧΑΧΑΧΑ ΜΕ ΤΑ ΣΧΟΛΙΑ ΛΙΩΝΩ. ΟΛΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΒΛΕΠΩ..... ΜΙΑ ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΗ ΛΥΣΗ. (ΠΡΩΤΑ Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ 4 ΜΕΤΑ Ο ΤΡΙΤΟΣ 6 ΚΑΙ ΜΕΤΑ Ο ΠΡΩΤΟΣ 2 ΔΗΛΑΔΗ 462) ΓΕΑ ΓΕΑ
Απλή ακολουθία Fibonacci την ήξερα από τα 8 από τεστ IQ και μετά μου έμαθα κάπως έτσι να υπολογίζω απλά μια πρόσθεση με αυτό το διάγραμμα μα ο Fibonacci δεν ήταν ο πρώτος που το δοκίμασε ήταν ο πρώτος που το δημοσιευσαι
This video came up on my recommendation from You Tube so I ask these questions. What Stin Ygeia Mas, mean? And why does Spiros Papadopoulous from the show comes across as some one feigning to be a people while in reality he more like Emperor Nero when he wanted to cut a canal across Corinth?
+Δημήτρης Μουδούρης άρα η σειρά είναι 3 6 9 15 24 39 63 102 165 267 και έχουμε 63*11 = 693 που τελικά είναι και το σωστό αποτέλεσμα ... Νομίζω ότι κάπου ίσως έχεις κάνει λάθος στην σειρά ... κάνε το ξανά από την αρχή και θα σου βγει σωστό ....
αν εννοείς το κόλπο με τον πολλαπλασιασμό με το 11 έχεις δίκιο. Αν όμως εννοείς να ξεκινήσεις με τριψήφια νούμερα, βγαίνει κανονικά, απλά δυσκολεύει ο πολλαπλασιασμός με το 11 αρκετά...
Αυτά τα κολπακια η όπως θέλετε n πού σκέφτονται με μαθηματικό τρόπο τη ζωή γενικά καί οτιδήποτε άλλο στο σύμπαν.Εκεινοι που δεν καταλαβαίνουν ακολουθιες +- στη νιοστή κλπ ας μην ασχολούνται καθόλου μα καθόλου.Ειναι άτομα τού καναπέ όχι της σκέψης Bravo φίλε για το απλό αλλά έξυπνο video.
Εγω οταν ειναι x11 κανω πρωτα x10 (που ειναι πανευκολο) και μετα βαζω μια φορα τον αριθμο...Για παραδειγμα αν ειναι 81
x10=810+81=891
K egw afto kanw..
nn k ego
Chris Pro
kaiego auto kn
Chris Pro καλο!
ωραίο κόλπο
Δεν είπες όμως το πιο ωραίο με τις ακολουθίες Fibonacci ότι εάν διαιρέσεις οποιονδήποτε αριθμό με τον προηγούμενο του βγαίνει πάντα ο δεκαδικός αριθμός της χρυσής τομής (Φ) δηλαδή 1,61
στο πολλαπλασιασμο με το εντακα μπορεις απλα να κανεις πρωτα με το 10 και μετα να προσθετεις τον αρχικο αριθμο μια φορα ..... νομιζω ειναι πιο απλο
όντως
.... Αυτό χρησιμοποιώ και εγώ στην χρήση μ στα μαθηματικά όταν είναι αριθμός από το 11 μέχρι το 19 ..
auto eipa ki ego...
ρουμπικον εσυ?
Το καλύτερο βίντεο με voicecrack 😂
Θα το δοκιμάσω στις πανελλήνιες ευχαριστώ
Πως τα πηγες;
Πολλαπλασιάζεις πάντα το 231 με τον πρώτο αριθμό στη λίστα και βγαίνει αμέσως. Εδώ πχ: 231 χ 2 = 462. (Αρκεί και ο δεύτερος αριθμός να είναι άθροισμα του πρώτου με τον εαυτό του)
Αυτό δεν λέγεται τέχνασμα
Αυτό λέγεται αλγεβρική πρόοδος και διδάσκεται στην πρώτη λυκείου
Και επίσης οι αριθμοί Fibonacci είναι συγκεκριμένοι
Με την αλγεβρική πρόοδο βρίσκεις κατευθείαν οποιοδήποτε άθροισμα θες εσύ
Όχι μόνο 10 αριθμών
Υπάρχουν μαθηματικοί τύποι
Μπορεί να περιέχει και μονούς αριθμούς (π.χ. 1,3,5,7,9)
αν βάλει πρώτο αριθμό το 253 , δεύτερο αριθμό το 354 δηλαδη να βάλει τριψήφιους αριθμούς και να κάνει στη συνέχεια την πρόσθεση ισχύει το ίδιο όπως και με τους μονοψήφιους? Δηλαδή όσα και να είναι τα ψηφία των 2 πρώτον αριθμών ισχύει η σειρά fibonacci ?
ναι, ισχύει το ίδιο για οποίους αριθμούς και αν βάλεις .... απλά ο 7ος αριθμός θα βγει πολύ μεγάλος, στη συγκεκριμενη περίπτωση 4097, και έτσι γίνεται αρκετά πιο δύσκολος ο πολλαπλασιασμός με το 11 ....
Σε αυτή την περίπτωση καλύτερα να πολλαπλασιάσεις με το 10 (4097*10 = 40970) και να προσθέσεις τον αριθμό στο αποτέλεσμα 40970 +4097 = 45067
me toso trixwta xeria perimena pio varia fwni..allos milaei allos grafei??
+1 Όποιος κάθισε και τα υπολόγισε με το μυαλό (χωρίς χαρτί) και βρήκε το αποτέλεσμα.
Το 42ειναι ο εκτος αριθμος και οχι ο εβδομοδος.Το κολπο βγαινει απλα δν το πολλαπλασιάζεις 11φορες με τον εβδομο αριθμο αλλα με τον εκτο
Τελειο!το εκανα με νουμερα που επελεξε φιλη μου 7,5 και μου βγηκε πολυ ωραια το 825.Ευχαριστουμε
διαβαζοντας τα σχολια μπορω να πω πως θελω να αλλαξω χωρα
Εάν ο άλλος βάλει το 7 και το 8 και μετα το 2?
Αν ξεκινήσει με το 7 και μετά το 8, το επόμενο δεν μπορεί να είναι το 2 αλλά το 15, αφού εκτός από τα δύο πρώτα που είναι τυχαία, τα επόμενα νούμερα είναι το άθροισμα των 2 προηγούμενων.
Πρεπει να ειναι με την ακολουθια Φιμπνατσι;;
ρε φιλε αν ο αλλος επιλεξει αριθμους π.χ. 9 9 τοτε ο εβδομος στην σειρα βγαινει τριψιφιος , τι κανω?
+μανος Πατραμανης στην δική σου περίπτωση, όντως ο έβδομος αριθμός βγαίνει τριψήφιος (είναι ο 117), οπότε ο πολλαπλασιαμός με το 11 είναι λίγο πιο δυσκολος.
Το καλύτερο που έχεις να κάνεις είναι να τον πολλαπλασιάσεις πρώτα με το 10 (117*10=1170) και στην συνέχεια να προσθέσεις στο αποτέλεσμα τον αριθμό, δηλαδή 1170+117=1287.
Και πάλι το αποτέλεσμα είναι σωστό.
+Greek Tips & More ευχαριστω :)
ta prwta 3 noumera einai 2 4 6 kai to apotelesma 462, opote an allazw tis sugekrimenes theseis tha pernw panta to apotelesma h einai apla mia sumptosh?
οχι
Τι φάση.. Λιώνω 😛😛μέχρι να κτλβει ο άλλος τι να κάνει ξημερωσαμεε
Aristea Gika χαχα αυτό σκεφτόμουν
τι ειναι αυτες οι μαλακιες που λεει ;
Η φάση που σε κάνουν like μόνο για την φοτο σου οxι για τον commend
@@irenep.7435 Είσαι βλάκας . Λέει ότι μεχρι να καταλάβει ο άλλος τι πρέπει να κάνει ( την σειρά φιγκονατσι) θα περάσει καμία μέρα
Σιγά το δύσκολο Ρ κοπελιά
Εάν το σκεφτούμε αλλιώς;
τα πρώτα 3 νούμερα είναι το αθροισμα που βγαίνει.
Αρα από τα πρώτα δυο βάζεις το μεγαλύτερο, έπειτα το άθροισμα των δυο πρώτων και μετά ως τελευταίο ψηφίο το μικρότερο από τα δυο πρώτα.
agelikh oiko Ίσως το άθροισμα είναι τυχαίο στην συγκεκριμένη σειρά των αριθμών. Αν το πάρεις με άλλους αριθμούς δεν βγανει το ίδιο. Δηλαδή αν πάρεις
3
5
8
13
21
34
55
89
144
223
το άθροισμα δεν είναι ο μεγαλύτερος πρώτα, στην συνέχεια το άθροισμα των 2 πρώτων και ο πρώτος στο τέλος. Απλά μπορεί να βγαίνει σε συγκεκριμένες σειρές κάτι παρόμοιο.
233 πρέπει να είναι το τελευταίο.
φιλε εισαι θεος εμειναν τα παιδια απο το σχολειο μου λες και θα ειχαν παθει εγκεφαλικο με το κολπο σου εισαι ΘΕΟΣ!!!!!!
Το φαντάζομαι... είναι πολύ εντυπωσιακό κόλπο....
χαχαχαχαχαχααχαχ
το κολπακι με τον πολλαπλασιασμο πως γινεται να βγει με το επι 12 και 13 ας πουμε;
το κολπάκι του πολλαπλασιασμού που δείχνω ισχύει ΜΟΝΟ για το 11 επί 2ψήφιο αριθμό.
Υπάρχει και ένα παρόμοιο κολπάκι για το 12, αλλά ίσως να σας το δείξω σε κάποιο άλλο βιντεάκι, αφού γενικά είναι δύσκολο να τα εξηγήσω γραπτώς αυτά τα κολπάκια ....
Κύριε Δημήτρη μήπως είστε καθηγητής ή γυμναστής?
ε τον παναγιωτη τον φιμπονατσι τι βρηκε....αυτο ισχυει για ν αριθμους η συγκεκριμενους ?
Δεν λέγεται ακολουθία Fibonacci. Η ακολουθία Fibonacci είναι συγκεκριμένη:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
Stratos ρε φίλε ακριβώς το ίδιο είναι. Και στα δύο προσθέτεις τους 2 προηγουμενους
Εγώ γράφω για να πω ότι όχι απλά είμαι ιδιοφυΐα,αλλά στουρνος στα μαθηματικά.υπαρχουν και αυτές οι περιπτώσεις ουκ ολίγες υποθέτω 😁
Απάντηστε μ σε αυτή την ερώτηση και θα σας πω κάτι..... είστε μαθηματικός ή γενικά επιστήμονας;
Όχι, δεν είμαι μαθηματικός. Είμαι πληροφορικάριος ...
Greek Tips & More τελος πάντων αυτά τα τρικς ( " μπακαλιστικα" κόλπα)δν θα βοηθούσαν τους μαθητές και δεν λαμβανονται υπόψην απο καθηγητές ...... βέβαια αυτά που λέω εγώ δε ξέρω αν ταιριάζουν με το βίντεο αυτό επειδή δεν ξέρω αυτό το τρικ σε ποιους απευθύνεται , σε μαθητές ή πωλητές;
Αν είναι τριψήφιος ×11
Τι κάνουμε;
Η και με περρισοτερα
Την ιδια διαδικασια
αυτο το κολπο γντ με οποιους ναναι 10 αριθμους ή με τους συγκεκριμενους;;;;
+Αρης Ρ το κόλπακι αυτό γίνεται για όλους τους αριθμούς αρκεί κάθε ένας από αυτούς να βγαίνει από το αθροισμα των 2 προηγούμενων, εκτώς των 2 πρώτων που είναι τυχαίοι. Δηλαδή πρώτα βάζεις 2 τυχαίους αριθμούς και μετά βρίσκεις τους επόμενους προσθέτοντας πάντα τους 2 προηγούμενους.
πχ.
4 (τυχαίος)
7 (τυχαίος)
11 (4+ 7)
18 (7+11)
29 (11+ 18) κτλ
φιλε εχω μια ερωτηση... αμα ο 7ος αριθμος ειναι 3ψηφιος τι κολπο κανω για να το βρω επι 11????
Σε αυτή την περίπτωση (πχ 497*11) καλύτερα να πολλαπλασιάσεις με το 10 (497*10 = 4970) και να προσθέσεις τον αριθμό στο αποτέλεσμα 4970 +497 = 5467
Υπάρχει κάποιος τύπος που δίνει το άθροισμα των όρων μιας ακολουθίας Fibonacci; Ψάχνω να βρω αν αυτό το αποτέλεσμα μπορεί να γενικευθεί σε ακολουθίες με περισσότερους ή λιγότερους όρους. Πχ υπάρχει τρόπος να βρω το άθροισμα για 20; 5; 50; όρους.
+aylwna Καλησπέρα. δεν υπάρχει ακριβώς τύπος ώστε να υπολογίσεις το άθροισμα της σειράς Fibonacci (όπως σε άλλες σειρές). Υπάρχει όμως ο εξής τύπος
Σ(F(n))=F(n+2)-y
όπου y ο δεύτερος όρος της σειράς, Δηλαδή η σειρά πάει κάπως έτσι
x
y
x+y
x+2y
2x+3y
3x+5y
κτλ
Ελπίζω να σε βοηθήσει (εμένα πάντως μου έδωσε νέα ιδέα για "μαθηματικό κολπάκι" lol)
+Greek Tips & More πανέμορφη ιδέα που αν την εμπνευστήκατε μόνοι σας οι ιδρυτές του καναλιού συγχαρητήρια.Το άθροισμα των δέκα όρων βγαίνει 55x+88y και ο έβδομος όρος 5x+8y. Λαμπρό, πορώθηκα :P Μακάρι να συνεχίσετε δυναμικά γιατί βλέπω μια μικρή παύση και σαν επόμενο βίντεο θα πρότεινα την απόδειξη πως το άθροισμα όλων των θετικών ακέραιων αριθμών ισούται με -1/12. Οι γνώσεις μου σε συγκλίνουσες και αποκλίνουσες ακολουθίες είναι περιορισμένες οπότε θα ήθελα και την δικά σας άποψη.
Κι όμως υπάρχει φίλε μου... Στις μαθηματικές ακολουθίες, χρησιμοποιώντας άλγεβρα, μπορείς να μετατρέψεις τον αναδρομικό σε αναλυτικό τύπο... Αλλά θέλει αρκετα μαθηματικά και δεν είναι συγκεκριμένος ο τύπος... Ακολουθείται μια μέθοδος εύρεσης βάσης στον διανυσματικό χώρο των Vpq ακολουθιών όπως λέγονται... Αν το χρειάζεσαι για κάτι "σοβαρό" αξίζει να ασχοληθείς... Αν το θέλεις για πλάκα, είναι ανώτερα μαθηματικά... Είμαι μαθηματικός παρεπιπτόντως!!! :p
Και εννοείται δεν ισχύει καν για όλες τις αναδρομικές ακολουθίες...!!! :D Οι ακολουθίες τύπου Fibonacci, έχουν αναλυτική λύση Πάντα!!!
με πρόλαβες.... όντως δεν ισχύει για όλες τις αναδρομικές ακολουθίες, αφού θα πρέπει να ορίσεις πρώτα τον υπόχωρο ώστε να προσπαθήσεις μετά να βρεις βάση και διάσταση αυτού, πράγμα που πολλές φορές είναι αδύνατον.
Το όχι που είπα στην ερώτηση του φίλου, αφορά στο κατά πόσο υπάρχει εύκολος τρόπος να το υπολογίσεις.
Τώρα, όσον αφορά αν αξίζει να ασχοληθείς, νομίζω ότι για μαγικά κολπάκια (ερασιτεχνικά) όπως αυτό που έδειξα δεν αξίζει με τίποτα.
Σε ευχαριστώ πάντως για το μήνυμά σου, αφού δεν το γνώριζα και ούτε ποτέ είχα σκεφθεί να ασχοληθώ με την εύρεση βάσης για την σειρά Fibonacci. Ίσως αξίζει να το κοιτάξω λίγο....
Άλλωστε η σειρά Fibonacci, όπως και οι ιδιότητές της, είναι από μόνη της "μαγική"
Γιατι πολλαπλασιαζω με το 11
Συγνωμη στο τελος δεν καταλαβα το 75 απο που προκυψε; μιλας πολυ γρηγορα... επισης το 11 το εβαλα με αφετηρια το 3 & οκ βγηκε... αλλα αυτο το 11 απο που προκυπτει ετσι αυθαιρετα;.... ΣΥΜΒΟΥΛΗ μιλα πολυ ΑΡΓΑ, ΔΥΝΑΤΑ & ΚΑΘΑΡΑ σαν αν μιλας σε χαζους απλο ειναι ... & γιατι λες σειρά fibonacci αφου & ο fibonacci απο τον Πυθαγορα τα διαβασε & αυτος...
Συμβουλή : Μπορείς να βάλεις ταχύτητα 0.5x ή λιγότερο στο video κατά την αναπαραγωγή
Για να σ βγει κ πολλαπλασιασμός πιο γρήγορα μπορείς απλα να το κάνεις ×10 + αριθμο
Επίσης αντί να κάνεις επί 11 μπορείς να κάνεις επί 10 + μία ακόμα φορά το 7ο νούμερο πολύ πιο γρήγορο και πολύ πιο ασφαλές!
Γεια τι εχεις Βαλει το 11#
στο 4:18 ενώ το αποτέλεσμα είναι 825 λες 875... χα χα χα χα
ΗΛΙΑΣ ΛΙΑΣΚΩΝΗΣ όντως
ΗΛΙΑΣ ΛΙΑΣΚΩΝΗΣ nai😂😂😂😂
ΗΛΙΑΣ ΛΙΑΣΚΩΝΗΣ kiolas
Ναι
Αυτό είναι κλασικό προβληματάκι των μαθηματικών... άλλα σκέφτονται και άλλα λένε. ;)
Πολύ καλό.
Πρώτα αφήνουμε τον άλλο να γράψει τα νούμερα,και μετά,τσακ...σαν άλλος Α'ι'νσταιν..το βρίσκουμε σε 0,5 δεύτερα...
πόσες φορές το είχες κάνει πιο πριν!!!
Μηπως το εκανες πριν;
συγγνώμη να κάνω μια ερώτηση γιατί το έκανες αυτό το βίντεο τι μας νοιαζει;BTW δεν κατάλαβα καν το βίντεο
Μας δείχνει ένα κολπάκι μαθηματικό αλλά είναι δύσκολο. Άστο.....
@@kostasdoukos1182 α οκ
Υπάρχει καλύτερο κόλπο 2, 4,6, .. ως το 10 =462 με τη σειρά το δεύτερο & τρίτο ψηφίο και το πρώτο ψηφίο στο τέλος, 3,6 ,9 =693 , 4, 8, 12 = 924 μετά 32, 64, 96 =7392 το έβγαλα σε 5 δεύτερα, απλά στους διψήφιους πρέπει να προσθέσετε και το πρώτο ψηφίο του επόμενου διψήφιου κ.ο.κ.
Δεν είναι ακριβώς το ίδιο...
Αυτό που λες εσύ ισχύει μόνο όταν οι 2 πρώτοι αριθμοί είναι συγκεκριμένοι, και πάντα ο 2ος είναι ίσον με τον πρώτο επί 2 (όπως είπες 2,4,6 και 3,6,9 κτλ).
Στο τρόπο που δείχνω ισχύει για όλους τους τυχαίους 2 πρώτους αριθμούς. Δοκίμασέ το με τα 2, 5, 7... κτλ και θα το δεις ....
Πάντως και αυτό που λες εσύ ισχύει, με την προϋπόθεση που είπα παραπάνω.
Σωστά, αν και βλέπω υπάρχουν tips με τα -22 (2,5), -44 (2,6), -66(2,7)...αλλά βαριέμαι να ασχοληθώ περαιτέρω. Έχουν πλάκα τα παιχνίδια με τους αριθμούς πάντως όρεξη να 'χεις!!!!
Προσθετεις το πρωηγουμε με το μπροστά
Εγω το κανω με 4 8 και λοιπά και δεν βγαίνει με τον 7 αριθμό επι 11...
άλλοι κάηκαν με το βίντεο, εγώ με τα σχόλια! 😵
Χαχα αυτό το είχα δει κ πιο παλιά από σένα κ μόλις μας είπε ο δάσκαλος μας ότι θα μας έδειχνε ένα κόλπο κ κατάλαβα ότι ήταν αυτό του το είπα εγώ πρώτη κ παραξενευτηκε 😂😂θενξ
ξέχασες τον αριθμό 8 άμα είναι η προπαίθεια του 2
ο ιδιος κυριος δεν λεει και πως να λυσετε τον κυβο του ρουμπικ 2χ2
ναι ... ξεκίνησα και μερικά βιντεάκια με κύβους, σε άλλο κανάλι, αλλά λόγω χρόνου δεν τα συνέχισα ....
+Greek Tips & More μπραβο σας παντως!!
σε ευχαριστώ, και ελπίζω να σε βοήθησαν τα βιντεάκια...
Ρε φίλε αφού τα έκανες με το κινητό
τι ειναι το κουτουλου
Νασια Τσιατουρα και τα λοιπά
φίλε αν είναι τριψήφιο το 7 νουμερομπως το
ο κάνω;;;;
Θα μοιραστώ το βίντεό σας 👍🏻
απλως κανεις την προσθεση πριν κανεις το βιντεο και μετα και μετα το παιζεις εξυπνος δεν μιλαω για σενα γενικα το εννοω
+andrew lf αν δεις ολο το βιντεο θσ δεις οτι μπορει να το κανει ο καθενας χωρις να εχει υπολογισει απο πριν το αθροισμα
Ωραιο βιντεο !! απλα η σειρα αυτη ηταν γνωστη στην αρχαια ελλαδα και ειχε αναφερθει απο πυθαγωριους και προσωπικα δν θα την ονομαζα ετσι(ξερω οτι ετσι ειναι γνωστη απλα δινω τρωφη για σκεψη). Και παλι πολυ ωραιο βιντεο συγχαριτιρια.
Πολυ ευκολο κολπο να το μαθεις αλλα πολυ εντιπωσιακο!!!!💕💕💞
Εαν θέλετε να βάλετε άλλους αριθμούς , πρέπει να έχει το άθροισμα των δύο προηγούμενων .. πχ. 5 5 10 15 25 40 65 105 170 225 = 715
Αυτο που έδειξες ειναι ακολουθία fibonacci. Και υπολόγισες το αθροισμα των 10 πρωτων ορων της σειρας.
αμα το 7 νουμερο ειναι 3ψηφιο;
στο τελος ειναι 825 οχι 875 που ειπεσ
Άμα ο έβδομος αριθμός είναι π.χ:179 θα γράψω το 9 θα τα προσθέσω όλα και μετά πιο βαζω το 7 η το 1;
Μαγδα !!! 9
7+9=16 βάζεις 6 κρατάς το ένα
7+1 = 8 + 1 από πριν = 9
Και 1 .
1969
Δεν βγαινει με αλλους αριθμους που παραγονται με τον ιδιο τροπο
Ποιους αριθμούς χρησιμοποίησες;
Σοστο γιατι αμα το πολαπλασιασης μα το 26 θα βγη 112
εγώ έχω τους δικούς μου ''ανορθόδοξους'' τρόπους...κ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ...Μισώ την καθοδήγηση ...αυτά! :)
Συνέχισε να μας δείχνεις τέτοια 😁😉😉😉😉😉
μαγκες αυτο λεγεται ακολουθία φιμπονατσι
δεν ξερω μαυηματικα
Γιατί ξέρεις ορθογραφία;
Εγώ δεν άκουσα τι έλεγες και δεν καταλαβα
Τιποτα!!! Αλλά ειναι σωστό και το βρήκα μετά
Από πολλή ώρα!!😞
Φίλε 5,7 πόσο βγενει
Το κανεις λαθος το εκανα με κομπιουτερακι και βγικε 454 φιλε μου
+Angela Winchester κάνε ξανά την πρόσθεση με το κομπιουτεράκι και θα δεις ότι μάλλον έκανες κάποιο λάθος... Βγάζει σίγουρα 462...
Angela Winchester Ούτε με το κομπιουτεράκι...
*11 απλα πολλαπλασιαζεις τον αριθμο *10 και προσθετεις ακομα μια φορα τον αριθμο
εχεις καμια σχεση με τον Dan Brown και το The Da Vinci Code. Απλα λεω τωρα. Ξερεις εσυ (Fn=Fn-1+Fn+1, με F0=0, F1=1) xa xa
θα το κανω στην δασκαλα μαθηματικων μου
11
Λαθος.26 και 26 δεν κάνει 42 εξυπνκια
825 γραφεις 875 λες.Για ξανακαντο διοτι ειναι λαθος.
+spiros livanos 875 λέω εκ παραδρομής ... το σωστό φυσικά είναι το 825 ...
σ' ευχαριστώ πάντως για την διόρθωση ....
στο 178 κατω δεν ειναι 2 ειναι 8
πολυ καλο κολπακι!!
Έγραφες 0+8 κι εσύ έγραψες 2 αντί για 0 και το κρατούμενο!;
Ioannis Drakakis λολ
Πώς το ξέρεις; ;;;;;;😮😮😮😮😕😕😕😉
δεν ξεκινανε ομως απο το 1 αλλα απο 0 1 2 3 5...
ΑΧΑΧΑΧΑΧΑ ΜΕ ΤΑ ΣΧΟΛΙΑ ΛΙΩΝΩ. ΟΛΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΒΛΕΠΩ.....
ΜΙΑ ΠΙΟ ΓΡΗΓΟΡΗ ΛΥΣΗ. (ΠΡΩΤΑ Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ 4 ΜΕΤΑ Ο ΤΡΙΤΟΣ 6 ΚΑΙ ΜΕΤΑ Ο ΠΡΩΤΟΣ 2 ΔΗΛΑΔΗ 462) ΓΕΑ ΓΕΑ
Απλή ακολουθία Fibonacci την ήξερα από τα 8 από τεστ IQ και μετά μου έμαθα κάπως έτσι να υπολογίζω απλά μια πρόσθεση με αυτό το διάγραμμα μα ο Fibonacci δεν ήταν ο πρώτος που το δοκίμασε ήταν ο πρώτος που το δημοσιευσαι
Πολύ ωραία και έξυπνο κόλπο
Λαθος δεν ειναι 462 ειναι 460
Πως σε λενε;;;;;;;;
Δημητρη...
τελειο και πανευκολο
το έκανα σε έναν φίλο μου και μετά τα έκανε αυτός πρόσθεση δεν βγήκε τόσο (έβαλε το 4+5)
Kras Gamer
5 4 9 14 23 37 60 97 157 254=660
60*11=660
Αλεξάνδρα Παππά αυτός έβαλε 4+5 :)
Αλεξάνδρα Παππά είναι 5 4 9 13 και όχι 14 όπως έγραψες εσύ και μετά βγαίνει λάθος
This video came up on my recommendation from You Tube so I ask these questions. What Stin Ygeia Mas, mean? And why does Spiros Papadopoulous from the show comes across as some one feigning to be a people while in reality he more like Emperor Nero when he wanted to cut a canal across Corinth?
esteban corral It means cheers if I rote it right
Αυτό ο υπολόγισμος το έκανα στο κουμπιουτερακικαι μου βγεικε 342 το πρώτο
Πανευκολο
με το 3 δεν βγαινει
Τι εννοεις ακριβως; ποιοι ειναι οι δυο πρωτοι αριθμοι που χρησιμοποιησες;
Το 3 και το 6
+Δημήτρης Μουδούρης άρα η σειρά είναι
3
6
9
15
24
39
63
102
165
267
και έχουμε 63*11 = 693 που τελικά είναι και το σωστό αποτέλεσμα ...
Νομίζω ότι κάπου ίσως έχεις κάνει λάθος στην σειρά ... κάνε το ξανά από την αρχή και θα σου βγει σωστό ....
Αχ ναι... Συγγνώμη είχα κανει λάθος στην πρόσθεση, απο το 63 και μετα.
+Δημήτρης Μουδούρης κανένα πρόβλημα...
Τέλειος!
ωραιο κολπακι θα μας βοηθηση και για της εξετασεις😊😊😊
ΠΡΟΣΟΧΗ!!! ΑΠΕΥΘΥΝΕΤΑΙ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΣΕ 10ΧΡΟΝΑ
afta stin india einai mathimata sto sxolio nomizw oti ston ipolipo kozmo didaskoune lathos. /watch?v=It9GPZ0HYyE
Πραγματικά γίνεται!!!
Ουάου
Μπες στο mathGreece για να μαθεις μαθηματικά
δεν βγαινει με τριψηφιο
αν εννοείς το κόλπο με τον πολλαπλασιασμό με το 11 έχεις δίκιο. Αν όμως εννοείς να ξεκινήσεις με τριψήφια νούμερα, βγαίνει κανονικά, απλά δυσκολεύει ο πολλαπλασιασμός με το 11 αρκετά...
Εγω βρήκα νότια Αφρική
καλό μπράβο
Τι κολπο είναι αυτο ρε
Ευχαριστω τελειο κολπο!?!
Αυτά τα κολπακια η όπως θέλετε n πού σκέφτονται με μαθηματικό τρόπο τη ζωή γενικά καί οτιδήποτε άλλο στο σύμπαν.Εκεινοι που δεν καταλαβαίνουν ακολουθιες +- στη νιοστή κλπ ας μην ασχολούνται καθόλου μα καθόλου.Ειναι άτομα τού καναπέ όχι της σκέψης
Bravo φίλε για το απλό αλλά έξυπνο video.