Optimización - Maximizar la superficie de una pista de atletismo SELECTIVIDAD EBAU EVAU PAU
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ก.ย. 2024
- Correspondiente a 2º de Bachillerato, en este problema de optimización se pide hallar las dimensiones de una pista de atletismo de 400 metros de perímetro de forma que su superficie sea máxima. La función a optimizar, en un primer paso, queda en función de dos variables (x e y), pero se puede establecer una relación entre ambas de forma que la función finalmente queda en una sola variable (x). Esta relación se establece aplicando conociendo el perímetro de la pista. En segundo lugar, se deriva y se iguala a 0 para calcular el valor de x que maximiza la función, condición que se comprueba con la segunda derivada.
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Willyrex explicando mates, lo que me faltaba en este 2020
Me lo dice tanta gente que al final me lo tendré que creer 😂😂😂
quien es Willyrex y que tiene que explique el señor
@@lourdescolonasachez9266 No sabes quién es?😰☝️
Un respeto señora
Muchas Gracias me salvaste, exelente explicación. Saludos desde Argentina!! 😅👋👏👏
Buenas noches prof Andrés, en realidad en esta fecha es q estoy viendo su canal y sus explicaciones q me parecieron excelentes. Referente en especial a este problema de la pista, no sé si todavía se puede, tengo algunas dudas extras, no con la explicación, sino otras dudas extras:
1-Hasta q punto la ecuación tiene sentido
2-Cuales serían el Dom y Rgo de esa área en función de ese radio(y)
Si me puede ayudar con esas dudas prof Andrés, se lo agradeceré siempre
Oscar lopez- Venezuela
Genio, me quito el sombrero ante su majestad.
Muchas gracias 😊
Muy buen ejercicio y una explicación magistral. Muchas gracias por el aporte
Bueno, en este caso no hacía falta plantear nada, porque ya se sabe que la recta de un estadio es de 100 metros... ;P Nah, es broma. Genial vídeo, muy fácil de seguir con tus explicaciones.
Hola gracias por la ayuda que nos brindas, pero me ha surgido una duda.
Cuando dices que el Área(x,y)= (x)(y) ¿solo esta contando el área del rectángulo?
Si esto es así donde esta el área que corresponde al circulo Ac=[((Pi)(y^2))/4].
Saludos
Fíjate en el enunciado del ejercicio al principio del vídeo. Se pide calcular las dimensiones para que sea máxima el área de la parte rectangular de la pista. No lo he hecho pero me atrevería a decir incluso que si intentaras maximizar la pista completa te saldrían las mismas dimensiones de la pista. Saludos!
@ Mira a ver: creo que sale un círculo, es decir, la longitud de la parte recta igual a cero...
Gracias profe entendi a la perfección
Soy yo o este profe se me parece a Willyrex? jajaja voy a ver comentarios haber que me encuentro. 😂
Planteamiento es muy importante. Tengo que ejercitarme muy bien en el planteamiento. Ver el video es fácil, pero resolver uno mismo se dificulta.
son crack explicando... te agradezco mucho el video me sirvio bastante . Me gustaria mandarte un ejercio de optimizacion que no lo entiendo se trata de un circulo con una contaste numerica en su area
Muchas gracias. Me lo puedes enviar a matesconandres2017@gmail.com
Muchas gracias!!
Gracias por tu explicación
me salvaste :D
Lo he entendido perfectamente!!! Explicas muy bien 😀😃
Tengo una duda: he realizado el mismo ejercicio pero mi problema me dice que 200 m es el perímetro
Me sale bien, hasta que he llegado ha sacar la y. He sustituido la x que me da 50 y al sustituir me da que es 0 partido de Pi.
Muchas gracias por tu comentario. Revisa bien los cálculos. Si el perímetro fuera de 200 metros, sale que x es 50 metros como bien dices y al sustituir para calcular el valor de y sale 100/pi metros. Saludos :)
Mates con Andrés sii es que me equivoque en despejar!!!! Gracias😁
Graciad a ti por visitar el canal :) :)
Muy buena explicación
no se necesita también el área de ambos semicírculos?
xamanek Rocha No porque el enunciado solo te pide optimizar el área de la zona rectangular. Si pidiera optimizar el área de la pista completa, entonces sí que habría que sumarle el área de los dos semicírculos para obtener la función área.
Pregunta el Perímetro.
Hola .Una pregunta Andres,en la respuesta final del ejercicio no tendria que dar las dimensiones de x y de los semicirculos ,puesto que y es la altura del rectangulo , y la longitud de la pista es la longitud de la circunferencia mas dos veces el valor de x,de esta manera el perimetro me da 400 cdo lo calculo.gracias y saludos me encantan tus videos.
Muchas gracias. Dando como resultado final la X y la Y, la pista queda perfectamente caracterizada porque la altura del rectángulo coincide con el diámetro de cada semicircunferencia.
Una pregunta al hacer el ejercicio en vez de coger Y, y los otros y/2 cojo 2Y y los otros 2 radios los tomo como Y...al hacer el ejercicio me da igual la X pero la Y me da ×2 de tu solución, sabes si es lo mismo?
Es lo mismo. Puedes llamarle a las variables como quieras. Pero en cualquier caso, la solución del problema debe ser la misma.
@ ok muchas gracias y gracias también por ser tan rápido😁👍👍
Buenísimo viejo
Bien explicado .. Y el área máxima la saco con la función que queda sólo en función de x no?
Exactamente. Con el valor de x que te ha dado el máximo sustituyes en la función área (no en su derivada). Saludos 😊😊
profe una duda la suma de los dos semi circules 2pix R si la divide para dos solo saca una mitad no mas estoy mal ??
David Romero El perímetro de dos semicircunferencias es igual al perímetro de una circunferencia, es decir, 2*pi*R. Como en este caso R=y/2, queda 2*pi*y/2=pi*y. Espero haberte aclarado la duda. Saludos 😀
Muy buena explicación excelente me servio mucho su video gracias.
Tengo un problema similar de esa optimización de lugar 400 metros tengo 2 kilómetros cómo se resuelve ese caso?
Del mismo modo que en el vídeo sustituyes 400 por 2000.
Una cosa, cuando sumo el perímetro con tus resultados no me da 400 no se que hago mal :(. A mi me da 38.89=x y 100=y mas o menos. No se que estoy haciendo mal.
Seguramente estoy diciendo alguna locura pero. 200/pi x 2 + 200 + 200/pi x 2 x pi /2 =527.32 no?
Del vídeo vemos que x=100 y que y=200/PI.
El perímetro es 2x + PI*y = 2*100 + 200*(PI/PI) = 200 + 200 = 400.
Porqué no derivas como cociente?
Cuando tengo un cociente con un número en el denominador en lugar de una función, puedo derivar también de esta forma, que es mucho más rápido.
Heroe
Muchas gracias 😊😊😊
Interesante.
Siiiii 😉😉
@ hHHhhJ😢😄
@ s
eres la hostia soño
creo que esta mal planteado este ejercicio , ya que no tienes en cuenta el area de los semicirculos de los extremos a la hora de maximizar,aunque muchas gracias por tus videos de todas maneras.
Muchas gracias, pero está bien planteado. El problema dice literalmente: "hallar las dimensiones de la pista para que el área de la zona rectangular sea máxima".