J'ai l'impression qu'il y a une petite imprécision dans la réponse que tu apportes à la Q2: en effet quand tu dis que tu veux montrer que f(alpha) = inf(A), tu donnes deux étapes: * Montrer que alpha minore A (sur ce point là on est d'accord) * Mais ensuite tu dis qu'il faut montrer que alpha appartient à A (ce qui ici est le cas mais qui n'est pas vrai pour toutes les bornes inférieures) Sinon super vidéo c'est cool pour s'entrainer avant de rentrer en spé 👍
Super vidéo comme d'hab ! 👍 Pour "l'intuition" de considérer cet ensemble A, j'aurais essayé de voir ce qu'il se passe quand on rajoute l'hypothèse "f continue" : on cherche alors quand est-ce que la courbe de f croise la droite y = x et on remarque que c'est exactement en le alpha tel que tu le décris... Mais ça reste très dur sans l'indication pour moi ! 😁
Hello à vous deux, merci pour la remarque : en effet je suis peut être maladroit quand je dis qu'il "faut montrer que" (sous-entendu pour résoudre l'énoncé, pas au sens de il "est nécessaire de"), plutôt que il "suffit de montrer que". Et Harry, tu as raison, il faut essayer de privilégier le plus possible les schémas tant que c'est possible (en deuxième année en topologie par exemple ça devient impossible) !
Hello, merci pour cette remarque intéressante ! Effectivement, la démonstration proposée marche à la condition que f soit continue, ce qui n'est pas nécessairement le cas ici ! Mais dans le cas où f est continue, c'est une démonstration classique à savoir refaire !
![[MPSI/MP2I/PCSI] Continuité - exo corrigé Mines-Ponts MP (point fixe et fonctions commutantes)](http://i.ytimg.com/vi/dNxgzOqzZVU/mqdefault.jpg)
![[MPSI/MP2I/PCSI] Continuité - exo corrigé Mines-Ponts MP (point fixe et fonctions commutantes)](/img/tr.png)
![[MPSI/MP2I] Analyse - exo corrigé de DS (formule de Viète)](http://i.ytimg.com/vi/x39sUE-j8Rg/mqdefault.jpg)
![[MP(I)] Réduction - oral corrigé Mines-Télécom (résolution d'une équation matricielle M^n=A)](http://i.ytimg.com/vi/N2-RJKWgQ6k/mqdefault.jpg)
Merci
J'ai l'impression qu'il y a une petite imprécision dans la réponse que tu apportes à la Q2:
en effet quand tu dis que tu veux montrer que f(alpha) = inf(A), tu donnes deux étapes:
* Montrer que alpha minore A (sur ce point là on est d'accord)
* Mais ensuite tu dis qu'il faut montrer que alpha appartient à A (ce qui ici est le cas mais qui n'est pas vrai pour toutes les bornes inférieures)
Sinon super vidéo c'est cool pour s'entrainer avant de rentrer en spé
👍
Hello, Téo dit qu'il suffit que f(alpha) appartient à A, pas alpha
Super vidéo comme d'hab ! 👍
Pour "l'intuition" de considérer cet ensemble A, j'aurais essayé de voir ce qu'il se passe quand on rajoute l'hypothèse "f continue" : on cherche alors quand est-ce que la courbe de f croise la droite y = x et on remarque que c'est exactement en le alpha tel que tu le décris...
Mais ça reste très dur sans l'indication pour moi ! 😁
Hello à vous deux, merci pour la remarque : en effet je suis peut être maladroit quand je dis qu'il "faut montrer que" (sous-entendu pour résoudre l'énoncé, pas au sens de il "est nécessaire de"), plutôt que il "suffit de montrer que". Et Harry, tu as raison, il faut essayer de privilégier le plus possible les schémas tant que c'est possible (en deuxième année en topologie par exemple ça devient impossible) !
Ou alors g : x -> f(x)-x
g(0) = f(0) >= 0
g(1) = f(1)-1
Hello, merci pour cette remarque intéressante ! Effectivement, la démonstration proposée marche à la condition que f soit continue, ce qui n'est pas nécessairement le cas ici ! Mais dans le cas où f est continue, c'est une démonstration classique à savoir refaire !
Merci
☺