Fakultät - Grundlagen und Rechenregeln
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- เผยแพร่เมื่อ 5 ก.ย. 2024
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Als Fakultät bezeichnet man dieses komische Ausrufezeichen hinter manchen Zahlen. Aber wofür gibt's das und wie rechnet man damit? Welche Rechenregeln muss man hier beachten?
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0! und 1! zu erklären ist eigentlich sehr simpel, wenn man den einfachsten Anwendungszweck versteht. Die Fakultät gibt nämlich an, in wieviel verschiedenen Anordnungsvarianten eine gewisse Anzahl an Objekten gelegt werden können. Bsp: "3!" Drei Münzen können in 6 verschiedenen Anordnungen auf dem Tisch platziert werden. Hat man nun nur 1 Münze, kann sie nur auf eine einzige Weise angeordnet werden. Ebenso wenn man keine Münzen (0!) hat, gibt es nur eine einzige Anordnungsweise von "keinen" Münzen.
Herzlichen Glückwunsch zu mehr als 9! Abonnenten ;)
?
@@eliasg6813 9!=362880 im moment haben sie rund 800700
Hab erst 9 Abonnenten gelesen war so „wtf“
@@Elchoel4 😂
Mathe-VorABI morgen, erstmal sämtliche Videos beim Panik-Lernen am Abend davor reinhauen. #TheSimpleLebensretter
Viel Glück! Du packst das :)
Und wie siehts aus hats geklappt mit dem Abi
Na?
Hast du Abi bekommen ?
Es fehlt eindeutig, dass n! die Anzahl der Möglichkeiten ist n verschiedene Objekte zu ordnen (Permutation).
3 Objekte: 3! = 6 Möglichkeiten
7 Objekte: 7! = 5040 Möglichkeiten
0 Objekte: 0! = 1 Möglichkeit
Warum das nicht erwähnt wurde, ist mir etwas schleierhaft.
So kann man noch ein zusätzliches Video dazu machen.
wollte es gerade sagen!
Sie werden mit Sicherheit es bemerken und um harte und gerechte Strafe bitten.
Auf Euch ist immer Verlass! So macht Lernen Spaß! Hut ab. Weiter so :-)
das gibt's doch nicht, morgen schreibe ich 'ne Arbeit und ihr bringt heute ein Video dazu
Die beiden sind die besten Lehrer in euren gesamten Leben! ;) meiner Meinung nach.
Schreib morgen eine Arbeit, hab mich durch Kurvendiskussion, Differntialrechnung und Polynomfunktionen gekämpft und jetzt bin ich bei Fakultät und Binomialkoeffizient angekommen. Dank eurer Video versteh ich den Stoff auf jeden Fall besser und hoffe echt mal auf eine positive Note in Mathe xD
Wie ihr Lernvideo gestaltet ist richtig nice, benütze eure videos für Physik, Chemie und Mathe :b
Aber was passiert wenn ihr alle Themen soweit abgedeckt hab, wenn ihr es nicht eh schon habt... :D
IHR SEID DIE BESTEN !!!
Angeber-Fakt am Rande: 10!= 3.628.800 und 6 Wochen sind genau 3.628.800 Sekunden lang. Damit kann man echt gut klugscheißen und nerven...habe ich zumindest gehört ^^
Könntet ihr auch jeweils zeigen, WIE man es im Taschenrechner eingibt? Wäre toll :)
das hätte mein lehrer auch mal erklären können...
super video!
Danke schön - eine riesen Hilfe
jungs ihr seid wirklich die besten
macht weiter so
immer wenn ich probleme habe, gucke ich eure videos
und das jedesmal
auch wenn sie alt sind, ich gucke sie immer noch an
ihr seid die besten
ich gönne euch euren jeden like
Danke hab das echt nicht gecheckt im Unterricht doch dieses Video hat echt Geholfen danke🙏
Sehr gut erklärt, danke!!!😊
Ihr rettet mir mal wieder den Tag :D
Hey Jungs, ihr helft mir schon ewig lange bei der Schule (meiner Meinung nach besser als 80% der Lehrer).
Wie wärs'n mit nem Video über Sinus/Kosinusfunktionen im Hinblick auf Periode (bestimmen) Frequenz (auch bestimmen) und wie man den Funktionsterm bestimmt (schreib bald ne Mathearbeit und habe seit 5. Klasser nur die schlechten Mathelehrer abbekomment, was man an meinen Noten sieht ^^)
Dange ihr Zwei& Grüße ausm Saarland ;x
Super erklärt danke für den trick bei 2:54!!!
Danke! Total hilfreich
was ist dann das gegenzeichen von der Fakultät?
so wie plus das minus hat, das multiplizieren das teilen und exponenten wurzeln, ect...
Ich denke nicht, dass du mit sowas rechnen könntest.
I mean, es gibt nach oben hin unendlich viele Zahlen
Bestimmt ?
影 ShadowZZZ 1/n!
Danke, jetzt habe ich auch verstanden, warum (1+n)/(n*(n-1)!) das Gleiche ist wie (1+n)/n! :D total simpel, wenn man das Brett vor dem Kopf mal entfernt x)
Ein shot immer wenn er Fakultät sagt. Go!
wie rechnet man eigentlich aus z.B. das 720=6! ist oder probiert man bis es irgendwie passt
vielen dank
Richtig geil ihr! Cool jetzt kann ich wieder klug scheißen😂😂😂😎😎😎
könnt ihr bitte ein Video zu Potenzfunktionen machen
4x = 3, x = 3/4, x = 0.75
Ist doch eigentlich nur eine kodierte Schreibweise.
Mich würde mal interessieren, ob es eine Lösungsformel gibt, oder ob man tatsächlich alle Faktoren multiplizieren muss.
So wie Gauß mit der Summenformel es geschafft hat.
Gibt es denn auch eine Produktformel?
super erklärt
Eine Frage:
Wie 0,5!
Ich hatte gehofft, dass ich das hier finde.
Und noch etwas:
Die Fakultät ist auch in e.
(1/0!)+(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+(1/4!)... ist ungefähr e
Leute (TheSimpelMaths)
Habe grade SAT 1
schaut und bei Akte
wart ihr dabei
Wollt nur sagen
Mit freundlichen Grüßen
Tony :D
Ja aber wenn man 12 Starter bei einem Rennen hat und die Frage wie viele Möglichkeiten für die ersten 3 Plätze es gibt, wie mach ich das dann?
könnt ihr mal was zum Levi Civita Symbol machen?
Ist notiert :)
Danke :)
ich glaube, das übersteigt das Niveau von diesem Kanal (nicht böse gemeint, aber dieser Kanal ist doch eher für Schüler und Studienanfänger geeignet, die würden zum Beispiel nie ein Video zu C*-Algebren machen)
Jau wo gehst du bitteschön zur schule, fakultät ist grundwissen für studienanfänger nur mal so am rande.
muhammed serif
Genau das meinte ich.
Ich liebe euch
Wo brauche ich das ?
und wie funktioniert die jetzt mit variablen? und am besten auch komplexe zahlen pls...
Könntet ihr vielleicht ein Video zur Berechnung von der Wahrscheinlich der Fehler 1. & 2. Art machen? Ich kann mir das durch eure Videos immer besser einprägen, und das ist für den LK leider abirelevant😅
Hallo Han nah, gerne nehmen wir den Gedanken auf - ich versuche für die ABIvorbereitung neben "Bernoulli" und Binomialverteilung auch Hypothesentests aufzunehmen. Schönen Abend!;-)
Es gilt, dass ein halb Fakultät gleich Wurzel Pi halbe ist. Aber wie kann man sich das herleiten?
Ja das geht. Die Fakultät als Produkt ist nur eine Art der Darstellung. Allgemein kann man die Fakultät durch die Gammafunktion und diese z.b. durch ihre Integraldarstellung darstellen. Für 1/2 wird dies zu eine Form eines Gauss-Integrals, welches man mit Kugelkoordinaten herleiten kann zur Form Wurzel Pi / Wurzel a. Für den Spezialfall 1/2 gilt a = 1. Daher kommt dieser Wert der Fakultät.
@@Stickybomblife Danke
Kommt das thema im abi dran?
Was ist wenn ich eine negative fakultät habe zb (-1)! ?
Alter!?!?! Das ist irgendwie...simpler als es anfangs aussah. Locker werde ich es eh nicht hinbekommen, das auch umzusetzen 😂😂
0! muss man doch nicht definieren xD (x-1!)=(x!)/x. jetzt setzt man für x 1 ein und kommt damit auf 0!=1!/1=1/1=1
Hi :) Könntet ihr Mal ein Video zur Kompaktheit im speziellen Heine Borell machen ?? :) Vllt auch mit einem Beispiel ? ^^ Würde mir sehr weiterhelfen. Danke :)
Interessante Sache !
Black Bizz Beatz
Im Ernst ??!!! ^^ 3 Tage nach meinem Test zur Fakultät bringt ihr das Video raus -.- :D
Ich bin erstmal nach 3 Sekunden wieder gestorben xD !
wofür braucht man das? hab das noch nie im unterricht gehört. kann es sein, dass fakultäten nur in einigen bundesländern gelehrt werden?
TheSimpelMath Könnt ihr mal ein Video machen in dem man n;P;p in Binomial Vertreilung (ausführlich) berechnet
braucht man das (muss man das wissen) für den grundkurs im abi (nrw)?
Brauchst du für Kombinatorik, Stochastik, Potenzreihen und vieles mehr
hab gehofft die antwort für k fakultät gegen unendlich zu bekommen x3
Viel zu gut
Ich habe meinem Vater das erklärt mit 4!... sagt er zu mir: "Warum kann ich dann nicht einfach 24 schreiben?"
Worin besteht dann der Sinn bei Fakultäten?
Für mich ist es das Produkt in kurz von 1 beginnend 😂
Das ! Hinter der 3 ist Fakultät damit du Bescheid weißt👍🏼
Was macht der iPhone-Taschenrechner wenn ich eine Kommazahl als Fakultät rechne? Das Ergebnis sieht sehr realistisch aus obwohl die Fakultät nur für ganze zahlen definiert ist.
Update: Bei iOS 10 scheint das Problem behoben worden zu sein, es zeigt "Fehler"
Wie kann ich herausfinden, wie viele Nullen an Ende von 2016! Stehen?
habe ich in der fünften klasse gelernt
Warum macht es vom Verständnis her wenig Sinn, dass 0!= 1 ist?! Wenn man 3! hat und durch 3 teilt, verschwindet die drei aus 3!= 3x2x1 einfach. Das heißt 3!/3= 2!. Und wenn man das fortsetzt, gelangt man bei 1!/1, was nun 0! Ist. Da aber 1!=1 durch 1 immer noch eins ist, macht das Ganze sehr viel Sinn.
X =1.5
Sorry, aber es ist doch nicht wurscht, wofür man das braucht. Das ist doch ne Möglichkeit, seine Neugier zu wecken und vll sogar seine Studien- bzw. Berufswahl zu treffen.
Wenn man plötzlich merkt, was man mit Mathe alles anstellen kann, wird's doch erst interessant.
Man lernt es ja in der Schule, WEIL man damit in der Welt sehr Vieles anstellen kann. Das zu wissen, und ein paar coole Beispiele zu kennen - gern auch etwas genauer, kann doch ein Motivationstreiber sein.
Also im grunde nur für schreibfaule bei hohen Zahlen. 5! oder 120 wird egal sein . Bei 300! eher nicht ^^.
Und was ist mit x! * y! ?
z.B. 6! * 5! ?
Ist das wie 6 * 5! oder anderst?
Nein, es ist anders: 5! = 5*4*3*2*1, 6!=6*5*4*3*2*1, also 5!*6!=5*4*3*2*1*6*5*4*3*2*1=(5!)^2 * 6.
Wenn man Fakultäten multipliziert kann man die Fakultät der kleineren Zahl (hier: 5) zum Quadrat nehmen und dazu noch die Zahlen von (kleinere Zahl plus 1) bis (größere Zahl) multiplizieren.
DocP's Channel
Danke für die gute Antwort. :)
Gerne! Und als Schleichwerbung: in meinem Kanal gibt's auch Mathe-Erklärvideos.
DocP's Channel
Haha, das ist gute Schleichwerbung, ich werde mal vorbei schauen. ^^
Noch eine Frage: Gibt es auf einem Taschenrechner das !-Zeichen oder muss man etwas anderes drücken?
Meiner hat zwar viele Tasten mit viel Zeug, aber ein !-Zeichen kann ich leider nicht finden. D:
Ich stelle gerade fest, dass ich erst einmal eine Anleitung bräuchte, um von dieser blöden Google+ Seite zum TH-cam-Kanal zu kommen. D:
Kann Ei e Zahl 2 Fakultäte bekommen
also 30*4!=6! ?
oder 90*56*6!=10! ?
Ja, das ist richtig. Multiplizieren ist assoziativ, d.h. man kann z.B. 10! als (10*9) * (8*7) * 6! = 90 * 56 * 6! schreiben.
nice
und ich dachte immer ich studierer in einer Fakultät ....
Thanks #simpleclubuffbasse hahaha Xd
5er😃
Ihr seid gerade bei akte 2016 im Fernsehen gewesen. Die steten gerade Nachhilfe :D
*testen
warum eigentlich so albern?
0!=1 stimmt da man ja umformen kann nach den Regeln.
0!=1!/1=1
Kanns eigentlich sein, dass ihr aus Karlsruhe kommt?
Ah gut, weil ich meine ich habe einen von denen mal aufm KIT Campus gesehen als ich von der Uni heim bin ^^
jodle es in karlsruhe damit es noch alle nochmals wissen, marketing :D
Bei meinem Taschenrechner ist ab 69! Schluss.
Weil für die meisten Taschenrechner bei x E+99 Schluß ist und 70! wäre 1,1979E+100
Excel kann das :-D
Meine eigentliche Frage war wie eine Multifakultät funktioniert
Multifakultät?
Mir egal ich werde die Fakultät weiterhin SCHREIEN 😡 auch wenn ich weiß wie man damit rechnet 😊
wer hat den kack auch in der 8. ?
meeeee -.-
ich in der 9. -.-
Wir hatten das gar nicht o.o
bin in der 9ten
Blood Wurscht Ich bin in der 8. Und ich bin echt traurig das wir das nicht haben werden :( Habe extra nachgefragt :'(
LUCArio sei froh das ist der größte Mist den es gibt
Also,meine Lieblingsfakultät ist die Fakultät für Naturwissenschaften.
warum ist 4 über 0= 1 ich bin brutal verwirrt
0!=1, weil es genau eine Möglichkeit gibt eine leere Menge auf sich selbst abzubilden.
was ist leben
Der Beginn des Sterbens
wieso hört man nicht schon bei *2 auf is doch egal ob man am ende noch *1 rechnet :D
Ich schwöre dass wir das in der 3 Klasse gemacht haben
Ich habe da was ich verkürzt um 2 Tage Richter 🤥🤫🤭
dat is mir alles zu viel fakultät
Oh man warum hab ich es nicht verstanden :(
neeein 1 jahr zu spät :D
was wäre bei 7x5!?
Falls du 7*5! meinst dann:
7*5!=7*5*4*3*2=840
Falls du (7*5)! meinst:
(7*5)!=35!=eine seeeehr grosse Zahl
Der Taschenrechner hat bis 449! ausgehalten.
same bei mir!
199!=3.9432893368239525e372. Ab 200 wird nur noch unendlich ausgegeben.
Tatsächlich schafft mein Taschenrechner 201! noch...
Bei mir ist 449! die Grenze. Aber ich habe auch einen Taschenrechner für den LK der Oberstufe, der ist irgendwie viel krasser als wir es bräuchten...
30 Fakultät = ca. 265252900000000000000000000000000
es ist so unfassbar cringe, die art des videos.... sowas könnte ich niemals neben jemanden anderen angucken
Voll unnötiges thema voll unnötige Erfindungen bzw. Entdeckung.
1.
2
69! ist das höchste was der Casio fc-87DE Plus kann ;)
korrekt hab den selben war in der ersten klasse an der schule die den hatte :P
Overengineering hab ich auch in der schule probiert
2.6525286e32
Ist 30! Cool
Ihr labert so viel scheisse ich muss weinen 😭😭
*IT'S CORONA TIME! ☣*
Jetzt bin ich in der 9.Klasse das konnte ich schon in der 5.Klasse mit der Fakultät :D
#unnötig
du krasser boy
Sheldon Cooper konnte das schon im Kindergarten.
Ich hasse Mathe
🔥🔥🔥 1:57 ❣💖
👇💘