Добрый день друзья, подписывайтесь на наш канал ФМШ Бенсон, вам будут доступны бесплатные закрытые вебинары нашей школы и тесты с задачами из ЕГЭ и ОГЭ, по результатам которых мы проводим разбор задач в роликах.
Можно решить и с одной переменной, если взять за нее время прибытия мотоциклиста из А в С. Тогда путь АС=75х, а скорость автомобиля 75х/(ч+2). за время 2х мотоциклист проделывает весь путь, тогда автомобилист за время 2х+2 проходит 500 км с той же скоростью, но выразим ее как 500/(2х+2). А так как скорость на всех участках одинакова, то составим уравнение 75х/(х+2)=500/(2х+2). Разделив обе части на 25 и сократив вторую дробь на 2, получим уравнение 3х/(х+2)=10/(х+1). Решим и получим х=4, тогда скорость авто 50. Я учила детей решать такие задачи с помощью таблицы, т.к. каждая ячейка таблицы подсказывает, что надо найти или выразить через переменные. В этом случае она получается двойная, для двух расстояний.
Това е нещо уникално и същевременно възпитателно, не мога да намеря думи с който да изразя своята възхита от усърдието и работата за това високо благородно дело да даряваш знание ! Благодаря Ви, за мен е признание и удовлетворение!
Я бы решал данную задачу графически. По горизонтали откладываем расстояние, по вертикали - время. Наклонные линии - перемещения автомобиля и мотоцикла. Перемещение автомобиля происходит из пункта А в пункт В, в виде наклонной линии, по времени от 0 до t. Перемещение мотоцикла - две линии одинакового наклона, первая линия отстоит от нуля по времени на 2 часа и идёт до пересечения с линией автомобиля, затем идёт обратно в пункт А. Смотрим на график, составляем уравнения ;)
Да, я тоже люблю решать такие задачи графический как в математике, так и в физике. Буду разбирать этот метод, но детям всегда даю сначала схемы, им так проще, потом графики.
Арифметически решить не удалось из-за квадратного уравнения, но удалось обойтись одной неизвестной. Пусть x - скорость автомобиля. Чтобы удобнее было считать, введём единицу расстояния в 25 км. Тогда расстояние между А и Б равно 20 ед., скорость мотоцикла равна 3 ед./ч. Когда мотоцикл стартовал, автомобиль уже проехал 2x, и ему осталось ещё проехать 20 - 2x. Время мотоцикла до автомобиля и обратно одинаково, следовательно, когда мотоцикл догнал автомобиль, последний проехал ещё (20 - 2x)/2 = 10 - x, а всего 2x + (10 - x) = 10 + x. Разность времён автомобиля и мотоцикла равна 2 ч, поэтому (10 + x)/x - (10 + x)/3 = 2 30 + 3x - (10x + x²) = 6x x² + 13x - 30 = 0 Корни -15 и 2, выбираем положительный корень. Это значит, что скорость автомобиля 2 ед./ч или 2•25 = 50 км/ч.
Про краткий и подробный способ не было речи, я говорил про алгебраический (с введением неизвестных и решением уравнений и систем) и арифметический способы (рассуждениями). Как тот, так и другой может быть кратким и подробным.
@@Alexander-- Согласна, покажу все, но руки ещё не дошли. Работаю, Ютуб - бесплатное развлечение в свободное от работы время. Хорошо, что хоть деньги за него не надо платить, только за трафик. ))) Даже на комментарии отвечать некогда.
Можно было обойтись одной неизвестной, как мне кажется так проще. Пусть скорость автомобиля х, тогда за 2 часа он проедет 2*х км, скорость сближения автомобиля и мотоцикла равна разности их скоростей. Получается время, которое мотоцикл затратит на то, чтобы догнать автомобиль равно путь (2х) делить на скорость сближения (75-х); обратно он будет ехать столько же времени, то есть все время движение мотоциклиста состав т: 2*2х/(75-х); с другой стороны мы знак , что автомобиль ехал со скоростью х все 500 км. То есть его время движения равно 500/х. Зная из условия задачи, что разница между этими временами 2 часа (те самые, которые мотоцикл стоял) получаем уравнение с одной неизвестной: 2*2х/(75-х)=500/х - 2 Приводим правую часть к общему знаменателю, получаем: 4х/(75-х)=(500-2х)/х Далее перемножаем крест на крест (не забыв, что х не может быть равен 0 и 75) и переносим всё в левую часть (соответственно, что было справа со знаком минус). 4х^2+500х-37500-2x^2+150x=0 4х^2+500х-37500-2x^2+150x=0 Приводим подобные слагаемые, Получается квадратное уравнение: 2x^2+650x-37500=0 D=b^2-4ac=650^2-4*2*(-37500)=422500+300000=722500=(10*5*17)^2 Отсюда x=(-b+-\|D)/2*a=(-650+-850)/4 X1=50 x2=-375 - не подходит, так как скорость положительная Ответ: скорость автомобиля 50 км/ч
У вас ошибка. "Пусть скорость автомобиля х, тогда за 2 часа он проедет 2*х км, скорость сближения автомобиля и мотоцикла равна разности их скоростей. Получается время, которое мотоцикл затратит на то, чтобы догнать автомобиль равно путь (2х) делить на скорость сближения (75-х)" Точка, в которой мотоцикл нагонит автомобиль не расположена на расстоянии 2х, т.к. автомобиль не стоит на месте, а продолжает ехать, а скорость мотоцикла не бесконечна. Расстояние будет 2х+tx, где t - время за которое мотоцикл догонит автомобиль.
@@deipalladium8362 прочитайте внимательно, в моем решении не интересно где будет автомобиль, когда его нагонит мотоцикл. Интересно расстояние между ними в момент старта, и время за которое мотоцикл сократит это расстояние до нуля. Поэтому я и делю расстояние между ними (2х) на скорость сближения (75-х)
Хорошее решение, я до него не додумался. Но хочу сделать небольшое замечание, которое значительно облегчило бы решение квадратного уравнения. Во-первых сократим на 2. А во-вторых, запишем уравнение вот в каком виде: х^2 + 13*25*х - 30*25^2=0 Тогда D=13^2*25^2-4*(-30)*25^2=25^2(169+120)=25^2*289=25^2*17^2. Корень из D равен 17*25. Корни уравнения: х1=(-13*25-17*25)/2; х1
Математики подскажите неучу.Нужно найти точное время, когда два одинаковых по длине обьекта(паровозы,машины и т.п.) с разными скоростями движутся друг другу на встречу(параллельно) и нужно указать время, когда эти два объекта станут полностью перпендикулярны друг другу то есть начало одного(условного поезда) станет окончанием другого поезда.*скорости, рассточния , длина объектов можно брать любые удобные(кроме нолей само собой). *и вообще подобная задача решается силами школьной программы?
Можно было не находить время. Выразить время в одном из уравнений (во втором например) через скорость, и это подставить в первое уравнение. Получится квадратное уравнение, которое даст корни -375 и 50. Скорость не может быть отрицательной, значит искомое значение равно 50 км/ч.
@@yanabensonschoolлюблю поломать голову, хоть мне и 47 лет. Еще не видел вашего решения, но решал через ввод дополнительной переменной, а именно, расстояние от А до С. Пусть оно равно S, скорость авто v. Тогда мотоцикл проехал 2S км и затратил на это 2S/75 часов. Автомобиль же затратил на все 500/v часов. Т.к. мотоцикл выехал на 2 часа позже автомобиля, то получим первое уравнение: 2S/75=500/v-2. Откуда выразим S: S=75*(250-v)/v (*). Далее, после встречи мотоцикл повернул назад и проехал S километров за время S/75 часов. Автомобиль продолжил движение в В и проехал 500-S км за (500-S)/v часов. А т.к. и авто и мото прибыли одновременно, то эти времена одинаковы и мы получим второе уравнение: S/75=(500-S)/v (**). Подставив выражение (*) в выражение (**) и преобразовав, получим простое квадратное уравнение: v^2+13*25*v-30*25^2=0 (я специально коэффициенты оставил в таком виде). D=13^2*25^2-4*(-30)*25^2=25^2(169+120)=25^2*289=25^2*17^2. v1=(-13*25-17*25)/2; v1
Сложная-несложная, но я ее, в свои 65 лет, решил в уме 1. Делим все числа на 25. Скорость цикла = 3км/ч, а расстояние АБ = 20км. 2. Нужно выкинуть пару пару переменных- констант. а) время -- заставим цикла стартовать одновременно с авто за 6 км до А. б) обозначим за х расстояние АС, отношение скоростей приравняем к отношению пройденного пути. Поехали. (6+х)/х=х/(20-х), откуда х*х=(6+х)*(20-х). Положительный корень х=12. Скорости относятся как (6+12)/12=3/2. Скорость авто =(75*2)/3 Ответ:50 км/ч
75×2= 150(км); 150×2=300 - путь мотоц. за 4 часа, если бы начал движение от А. 500-300= 200(км), - которые авт. прошёл за 4 часа со скоростью 200:4= 50(км/час) от А до С; 4-3=1(час) это расхождение во времени, если бы они начали движение из А до С одновременно, на самом деле, чтобы прийти одновременно,расстояние до С 😅 мот. прошел за з часа, а авт. за 5 часов. Итак: 75×3= 225; 500-225= 275; 275:5(3+2)час= 55(км/час) - скорость автомобилиста. . (3+2) - это пояснение.
Я обошелся без точки Д, но решал систему с 3 неизвестными. Скорость время и расстояние. Время и расстояние можно брать любое, все остальные времена и для автомобиля и для мотоцикла выводятся из него. В самом конце уже упрощая квадратное уравнение попутал знак, поэтому немного закопался. Но если бы решал утром и не на диване попутно смотря сериал, а за столом например решая ЕГЭ, то решил бы правильно сразу и быстрее.
Решил задачу интуитивно в уме (устно) ! Скорость авто 50 км/час . Среднюю школу 11классов закончил в в1965 году .... А вот решите интересную задачку: Плывут два парохода навстречу друг другу, когда между ними стало 100 км , с одного из пароходов выпускают голубя на встречу другому.Когда голубь достигает встречного парохода , он поворачивает и летит уже на встречу второму пароходу. Итак голубь летает между пароходами пока пароходы не встретятся . Вопрос : сколько километров налетал голубь , если скорость одного парохода 20 км/час , второго 30км/час , скорость голубя 40км/час ? Кто знает интегралы и дифференциалы , тот решит, кто не знает , но умный решит тоже , и даже быстрее ! Жду ответа ! Почти как соловей лета ....
@@georgepogrebnyak2328 Нет, это разница между пройденными авт - ем 100км за 2 часа и пройденным мотоц. за 1 час, если бы они начали движение одновременно.
Решил задачу , используя одну переменную, поскольку расстояния DC и CB равны. Уравнение приобретает вид : 500/x - 2(500 - 2x + 4x)/2*75 = 2, где x - скорость автомобиля.
@@trum-n9r А кто будет доводить до конца свои приобретения, где х - скорость автомобиля, хотя, не видно какова скорость Вашего автомобиля, Вам на слово должны поверить и оценить ваше решение.
После такого объяснения только ещё сильнее стало непонятно как решать, отвратительный рисунок. Есть нормальные обозначения V t S зачем усложнять х и y. Плохой учитель!
Хотелось бы узнать, с чем связана подобная агрессия? Вы посмотрели этот контент бесплатно, не поняли, обвинили автора канала. Просто поясняю, что я преподаватель с более чем 20ти летним стажем, подготовила много людей к поступлению в топовые вузы. Я ориентируюсь на большинство, мои решения понятны большинству школьников. Если они не понятны конкретно Вам, то это не значит, что я "плохой учитель".
@@Tasha75101 Если Вы хороший учитель, дайте, пожалуйста ссылочку на Ваш канал, где Вы даёте материал лучше. А то у плохого танцора всегда тапочки жмут. Разбирайтесь. Кстати, детям более понятно через х и у, если они не собираются сдавать физику. А в таких обозначениях я буду давать задачи по физике. ))) А так спасибо за комментарий!!! Хотя… Я не учитель и никогда им не была)))
@@галинаворобьева-у7р Ничего, переживу. ))) Хотя я совсем не учитель. ) Но приятно, учитель - это сейчас редкость, даже если и плохой! ) Жалко, но сейчас в школах тоже в основной массе преподаватели, а вот нас обучали УЧИТЕЛЯ. Не важно какие, но учителя. Поэтому Танюше спасибо. Порадовала меня.
@@yanabensonschool , а на мой взгляд некрасиво вместо оценки решения задачи переходить на личность человека. Сейчас это повсеместная практика. И все привыкли, видимо
75×2= 150(км); 150×2=300 - путь мотоц. До С и обратно; 500-300= 200(км), - которые авт. прошёл за 4 часа со скоростью 200:4= 50(км/час) от А до С; 4-3=1(час) это расхождение во времени, если бы они начали движение из А до С одновременно. Итак: 75×3= 225; 500-225= 275; 275:5(3+2)час= 55(км/час) - скорость автомобилиста. . (3+2) - это пояснение.
500:75= 20:3; 75×3= 225; 500-225= 275; 225:275= 3:5 (25 - общий делитель); 225 - расстояние от А до С,которое мотоц. прошел за 3 часа обратно. 275 - разница в пройденном расстоянии от С до Б авт. . 275:5 = 55(км/час) скорость, с которой прошел авт. за 5 час.от С до Б, весь путь им пройден за 500:55= 9,09(часа). ОтА до С авт. прошел 275-(25×2)= 225( км), В С они пришли одновременно, только один за 2 часа, другой за 9,09-5= 4,09(часа).
Все намного проще. Если би мотоцикл доехал сразу до точки Б, то он потратил бы на дорогу 8 часов. А автомобиль ехал то же расстояние на 2 часа больше, т.е. 10 часов. Отсюда его скорость 500:10 равно 50
И да, до точки С (300км) мотоцикл проехал 4 часа, а автомобиль 6 часов. Из простенького уравнения 50(t+2) = 75 t. T= 4. Ну это если начать проверять...
В наше время и трава была зеленее....... посмотрите варианты вступительных на мехмат мгу в 70-80е годы. Там есть такая же задача только условие другое и найти надо расстояние от А до С
@@СеменКулагин-ы4ф С наших колоколен все проще кажется. ))) Ну ничего, дай Бог, лет через 30 и нынешние дети будут так заявлять. Это значит, что не все в этой жизни потеряно… )
@@СергейЗайцев-х3л в моей практике были случаи, когда дети решали в уме задачи. Потом выяснилось, что они фотографировали задачу, а приложение в телефоне им сразу же выдавало ответ ))
@@yanabensonschool Будем надеяться, что Владислав Ефимов не из категории болтунов и хвастунов, и реально продемонстрирует, как он нашёл решение.. В то, что он составил и решил в уме уравнение второй степени, очень сомнительно..
Никогда не понимал смысл таких тупых заданий - какая разница с какой скоростью ехал автомобиль. В Москве интереснее будет были ли в это время пробки и какой маршрут водитель использовал и пользовался ли яндекс навигатором
Потому что для тех людей, которые не могут решить такую задачу, запрограммировать нормально навигатор, что б ты в пробке не стоял +2часа, будет сопоставимо по сложности с доказательством теоремы Ферма или гипотезы Пуанкаре.
@@АндрейАнцышкин конечно, можно учесть ускорение. Тогда задача будет решаться с использованием дифференциального исчисления, но мы еще до таких моментов не дошли.
Я обошелся без точки Д, но решал систему с 3 неизвестными. Скорость время и расстояние. Время и расстояние можно брать любое, все остальные времена и для автомобиля и для мотоцикла выводятся из него. В самом конце уже упрощая квадратное уравнение попутал знак, поэтому немного закопался. Но если бы решал утром и не на диване попутно смотря сериал, а за столом например решая ЕГЭ, то решил бы правильно сразу и быстрее.
Способы решения могут быть разными в зависимости от индивидуальных предпочтений! Очень хорошо, что у вас получается делать математику и смотреть сериал ))
@yanabensonschool ну так за 40 лет. Математика скорее хобби каки сериал. Способ переключить мозги, ну и размять их. Вроде тривиальная задача про едущий автомобиль из точки А в точку В, но на самом деле с наскока в уме ее не решить. Пртшлось брать листик, ручку...
Добрый день друзья, подписывайтесь на наш канал ФМШ Бенсон, вам будут доступны бесплатные закрытые вебинары нашей школы и тесты с задачами из ЕГЭ и ОГЭ, по результатам которых мы проводим разбор задач в роликах.
Можно решить и с одной переменной, если взять за нее время прибытия мотоциклиста из А в С. Тогда путь АС=75х, а скорость автомобиля 75х/(ч+2). за время 2х мотоциклист проделывает весь путь, тогда автомобилист за время 2х+2 проходит 500 км с той же скоростью, но выразим ее как 500/(2х+2). А так как скорость на всех участках одинакова, то составим уравнение 75х/(х+2)=500/(2х+2). Разделив обе части на 25 и сократив вторую дробь на 2, получим уравнение 3х/(х+2)=10/(х+1). Решим и получим х=4, тогда скорость авто 50. Я учила детей решать такие задачи с помощью таблицы, т.к. каждая ячейка таблицы подсказывает, что надо найти или выразить через переменные. В этом случае она получается двойная, для двух расстояний.
Това е нещо уникално и същевременно възпитателно,
не мога да намеря думи с който да изразя своята възхита от усърдието и работата за това високо благородно дело да даряваш знание !
Благодаря Ви, за мен е признание и удовлетворение!
@@VelinStefanov-ds6xo Спасибо!
Я бы решал данную задачу графически. По горизонтали откладываем расстояние, по вертикали - время. Наклонные линии - перемещения автомобиля и мотоцикла. Перемещение автомобиля происходит из пункта А в пункт В, в виде наклонной линии, по времени от 0 до t. Перемещение мотоцикла - две линии одинакового наклона, первая линия отстоит от нуля по времени на 2 часа и идёт до пересечения с линией автомобиля, затем идёт обратно в пункт А. Смотрим на график, составляем уравнения ;)
Да, я тоже люблю решать такие задачи графический как в математике, так и в физике. Буду разбирать этот метод, но детям всегда даю сначала схемы, им так проще, потом графики.
.Щ😊@@ЯнаБенсон
Арифметически решить не удалось из-за квадратного уравнения, но удалось обойтись одной неизвестной. Пусть x - скорость автомобиля. Чтобы удобнее было считать, введём единицу расстояния в 25 км. Тогда расстояние между А и Б равно 20 ед., скорость мотоцикла равна 3 ед./ч. Когда мотоцикл стартовал, автомобиль уже проехал 2x, и ему осталось ещё проехать 20 - 2x. Время мотоцикла до автомобиля и обратно одинаково, следовательно, когда мотоцикл догнал автомобиль, последний проехал ещё (20 - 2x)/2 = 10 - x, а всего 2x + (10 - x) = 10 + x. Разность времён автомобиля и мотоцикла равна 2 ч, поэтому
(10 + x)/x - (10 + x)/3 = 2
30 + 3x - (10x + x²) = 6x
x² + 13x - 30 = 0
Корни -15 и 2, выбираем положительный корень. Это значит, что скорость автомобиля 2 ед./ч или 2•25 = 50 км/ч.
Мне кажется, что краткие способы хороши для тех, кто прекрасно знает тему. Если математика идет туго, то лучше конечно выбрать самое подробное решение
Про краткий и подробный способ не было речи, я говорил про алгебраический (с введением неизвестных и решением уравнений и систем) и арифметический способы (рассуждениями). Как тот, так и другой может быть кратким и подробным.
@@Alexander-- ваш способ как раз получился короче))
@@Alexander-- Согласна, покажу все, но руки ещё не дошли. Работаю, Ютуб - бесплатное развлечение в свободное от работы время. Хорошо, что хоть деньги за него не надо платить, только за трафик. ))) Даже на комментарии отвечать некогда.
Но вроде вы всё равно к квадратному уравнению пришли. Более запутанный путь, как по мне
Можно было обойтись одной неизвестной, как мне кажется так проще. Пусть скорость автомобиля х, тогда за 2 часа он проедет 2*х км, скорость сближения автомобиля и мотоцикла равна разности их скоростей. Получается время, которое мотоцикл затратит на то, чтобы догнать автомобиль равно путь (2х) делить на скорость сближения (75-х); обратно он будет ехать столько же времени, то есть все время движение мотоциклиста состав т: 2*2х/(75-х); с другой стороны мы знак , что автомобиль ехал со скоростью х все 500 км. То есть его время движения равно 500/х. Зная из условия задачи, что разница между этими временами 2 часа (те самые, которые мотоцикл стоял) получаем уравнение с одной неизвестной:
2*2х/(75-х)=500/х - 2
Приводим правую часть к общему знаменателю, получаем:
4х/(75-х)=(500-2х)/х
Далее перемножаем крест на крест (не забыв, что х не может быть равен 0 и 75) и переносим всё в левую часть (соответственно, что было справа со знаком минус).
4х^2+500х-37500-2x^2+150x=0
4х^2+500х-37500-2x^2+150x=0
Приводим подобные слагаемые,
Получается квадратное уравнение:
2x^2+650x-37500=0
D=b^2-4ac=650^2-4*2*(-37500)=422500+300000=722500=(10*5*17)^2
Отсюда x=(-b+-\|D)/2*a=(-650+-850)/4
X1=50
x2=-375 - не подходит, так как скорость положительная
Ответ: скорость автомобиля 50 км/ч
У вас ошибка. "Пусть скорость автомобиля х, тогда за 2 часа он проедет 2*х км, скорость сближения автомобиля и мотоцикла равна разности их скоростей. Получается время, которое мотоцикл затратит на то, чтобы догнать автомобиль равно путь (2х) делить на скорость сближения (75-х)"
Точка, в которой мотоцикл нагонит автомобиль не расположена на расстоянии 2х, т.к. автомобиль не стоит на месте, а продолжает ехать, а скорость мотоцикла не бесконечна. Расстояние будет 2х+tx, где t - время за которое мотоцикл догонит автомобиль.
@@deipalladium8362 прочитайте внимательно, в моем решении не интересно где будет автомобиль, когда его нагонит мотоцикл. Интересно расстояние между ними в момент старта, и время за которое мотоцикл сократит это расстояние до нуля. Поэтому я и делю расстояние между ними (2х) на скорость сближения (75-х)
Хорошее решение, я до него не додумался. Но хочу сделать небольшое замечание, которое значительно облегчило бы решение квадратного уравнения. Во-первых сократим на 2. А во-вторых, запишем уравнение вот в каком виде:
х^2 + 13*25*х - 30*25^2=0
Тогда D=13^2*25^2-4*(-30)*25^2=25^2(169+120)=25^2*289=25^2*17^2.
Корень из D равен 17*25.
Корни уравнения:
х1=(-13*25-17*25)/2; х1
Интересный ход, респект! 😅👍
@@dmitrygurban8635 также решила один в один, неудобно большими числами работать, тем более без калькулятора
Добрый день) Спасибо огромное Вам за полезный материал 🥰
Если это по физике, то мотоцикл не едет равномерно на всем пути, а с ускорением (меняется направление движения). Если, что.
Математики подскажите неучу.Нужно найти точное время, когда два одинаковых по длине обьекта(паровозы,машины и т.п.) с разными скоростями движутся друг другу на встречу(параллельно) и нужно указать время, когда эти два объекта станут полностью перпендикулярны друг другу то есть начало одного(условного поезда) станет окончанием другого поезда.*скорости, рассточния , длина объектов можно брать любые удобные(кроме нолей само собой).
*и вообще подобная задача решается силами школьной программы?
А если принять один объект неподвижным и сложить встречные скорости ?
Да, буду разбирать такие задачи. По крайней мере, собираюсь.)))
Можно было не находить время. Выразить время в одном из уравнений (во втором например) через скорость, и это подставить в первое уравнение. Получится квадратное уравнение, которое даст корни -375 и 50. Скорость не может быть отрицательной, значит искомое значение равно 50 км/ч.
Конечно, у каждой задачи есть несколько способов решения. Однако цель ролика научить, дать базовый инструментарий решения.
Может скорость обозначать v, а время через t, а не x и y? Вы сами написали, что скорость v и время t в первой формуле
Можно, конечно )
Можно все. У задачи, как правило, много способов решения. )
Спасибо большое! Подробное решение для начинающих. Как раз то, что нужно!!!!
Очень рада, что вы смотрите! Еще больше рада, что понимаете )
@@yanabensonschoolлюблю поломать голову, хоть мне и 47 лет. Еще не видел вашего решения, но решал через ввод дополнительной переменной, а именно, расстояние от А до С. Пусть оно равно S, скорость авто v. Тогда мотоцикл проехал 2S км и затратил на это 2S/75 часов. Автомобиль же затратил на все 500/v часов. Т.к. мотоцикл выехал на 2 часа позже автомобиля, то получим первое уравнение:
2S/75=500/v-2. Откуда выразим S: S=75*(250-v)/v (*).
Далее, после встречи мотоцикл повернул назад и проехал S километров за время S/75 часов. Автомобиль продолжил движение в В и проехал 500-S км за (500-S)/v часов. А т.к. и авто и мото прибыли одновременно, то эти времена одинаковы и мы получим второе уравнение: S/75=(500-S)/v (**). Подставив выражение (*) в выражение (**) и преобразовав, получим простое квадратное уравнение:
v^2+13*25*v-30*25^2=0
(я специально коэффициенты оставил в таком виде).
D=13^2*25^2-4*(-30)*25^2=25^2(169+120)=25^2*289=25^2*17^2.
v1=(-13*25-17*25)/2; v1
@@dmitrygurban8635мне 52 , решал такой же системой уравнений , но ошибся - не с той стороны отнял двойку😊
Сложная-несложная, но я ее, в свои 65 лет, решил в уме
1. Делим все числа на 25. Скорость цикла = 3км/ч, а расстояние АБ = 20км.
2. Нужно выкинуть пару пару переменных- констант. а) время -- заставим цикла стартовать одновременно с авто за 6 км до А. б) обозначим за х расстояние АС, отношение скоростей приравняем к отношению пройденного пути.
Поехали.
(6+х)/х=х/(20-х), откуда х*х=(6+х)*(20-х). Положительный корень х=12. Скорости относятся как (6+12)/12=3/2. Скорость авто =(75*2)/3
Ответ:50 км/ч
😢, сложно...
75×2= 150(км); 150×2=300 - путь мотоц. за 4 часа, если бы начал движение от А. 500-300= 200(км), - которые авт. прошёл за 4 часа со скоростью 200:4= 50(км/час) от А до С; 4-3=1(час) это расхождение во времени, если бы они начали движение из А до С одновременно, на самом деле, чтобы прийти одновременно,расстояние до С 😅 мот. прошел за з часа, а авт. за 5 часов. Итак: 75×3= 225; 500-225= 275; 275:5(3+2)час= 55(км/час) - скорость автомобилиста.
. (3+2) - это пояснение.
Я обошелся без точки Д, но решал систему с 3 неизвестными. Скорость время и расстояние. Время и расстояние можно брать любое, все остальные времена и для автомобиля и для мотоцикла выводятся из него. В самом конце уже упрощая квадратное уравнение попутал знак, поэтому немного закопался. Но если бы решал утром и не на диване попутно смотря сериал, а за столом например решая ЕГЭ, то решил бы правильно сразу и быстрее.
Решил задачу интуитивно
в уме (устно) ! Скорость авто 50 км/час .
Среднюю школу 11классов
закончил в в1965 году ....
А вот решите интересную задачку:
Плывут два парохода навстречу друг другу, когда между ними стало 100 км , с одного из пароходов выпускают голубя на встречу другому.Когда голубь достигает встречного парохода , он поворачивает и летит уже на встречу второму пароходу. Итак голубь летает между пароходами пока пароходы не встретятся . Вопрос : сколько километров налетал голубь , если скорость одного парохода
20 км/час , второго 30км/час , скорость голубя 40км/час ?
Кто знает интегралы и дифференциалы , тот решит, кто не знает , но умный решит тоже , и даже быстрее !
Жду ответа ! Почти как соловей лета ....
Скорость сближения кораблей 20+30=50
Они сближались 100/50=2 часа.
За 2 часа голубь налетал 80 км.
вот она действительно устная 80 км .Интуитивно решать ..такое чуть изменятся числа и х..р вы решите интуитивно
Голубь точно выжил после этого марафона? 😊
АС= 4а(км); СА мотоцикла. 75×3= 225(км). 500-225=275(км) - СБ автомобиля, 275 : 5= 55(км/час) - скорость автомобиля. Разница во времени - 2 часа.
О сколько разных решений!!!
А ответ 25км/ч не подходит? До города С-75 км, а до города В 100.
Вот только по условию до города В 500 км
@@georgepogrebnyak2328 )
@@georgepogrebnyak2328 Нет, это разница между пройденными авт - ем 100км за 2 часа и пройденным мотоц. за 1 час,
если бы они начали движение одновременно.
Почему место встречи ?
М. догнал , это же не встречное движение .
Но они ж таки встретились в одной точке, нет? А если Вы на улице догоняете знакомого, то уже нельзя сказать, что Вы его встретили?
А что такого плохого в городе А что все бегут оттуда?
Кто бежит из города А? Двое выехали, один из них почти сразу вернулся.
в городе А ютуб замедляют, а в городе Б он работает нормально ))
при чем мотоцик догнал, узнал... и сразу топанул обратно... узнав, что в А не так уж и плохо.... в сравнении с В
@@alexnikola7520 😆
Решил задачу , используя одну переменную, поскольку расстояния DC и CB равны.
Уравнение приобретает вид : 500/x - 2(500 - 2x + 4x)/2*75 = 2, где x - скорость автомобиля.
@@trum-n9r А кто будет доводить до конца свои приобретения, где х - скорость автомобиля, хотя, не видно какова скорость Вашего автомобиля, Вам на слово должны поверить и оценить ваше решение.
Решая данное уравнение , получаем квадратное уравнение
вида X*2 + 325X - 18750 = 0. X1 = 50 , X2 = -- 375. Ответ: Скорость автомобиля
равнв 50 км/час. Надеюсь я вас удовлетворил?
Задача красивая, а не сложная! Объяснение скучное, без огонька!
У нас образовательный контент)
@@andraniknalbandyan3848 Задачи с огоньком тоже будут, когда придёт время, сейчас оно ещё не пришло.(((
Что может быть красивого в задаче по математике? Школьная математика самый страшный кошмар моего детства.
После такого объяснения только ещё сильнее стало непонятно как решать, отвратительный рисунок. Есть нормальные обозначения V t S зачем усложнять х и y. Плохой учитель!
Хотелось бы узнать, с чем связана подобная агрессия? Вы посмотрели этот контент бесплатно, не поняли, обвинили автора канала. Просто поясняю, что я преподаватель с более чем 20ти летним стажем, подготовила много людей к поступлению в топовые вузы. Я ориентируюсь на большинство, мои решения понятны большинству школьников. Если они не понятны конкретно Вам, то это не значит, что я "плохой учитель".
Ярлык учителю таня прикрепила. Не открепить. Вот плохой и все тут. Ох Таня Таня
@@Tasha75101 Если Вы хороший учитель, дайте, пожалуйста ссылочку на Ваш канал, где Вы даёте материал лучше. А то у плохого танцора всегда тапочки жмут. Разбирайтесь. Кстати, детям более понятно через х и у, если они не собираются сдавать физику. А в таких обозначениях я буду давать задачи по физике. ))) А так спасибо за комментарий!!! Хотя… Я не учитель и никогда им не была)))
@@галинаворобьева-у7р Ничего, переживу. ))) Хотя я совсем не учитель. ) Но приятно, учитель - это сейчас редкость, даже если и плохой! ) Жалко, но сейчас в школах тоже в основной массе преподаватели, а вот нас обучали УЧИТЕЛЯ. Не важно какие, но учителя. Поэтому Танюше спасибо. Порадовала меня.
@@yanabensonschool , а на мой взгляд некрасиво вместо оценки решения задачи переходить на личность человека. Сейчас это повсеместная практика. И все привыкли, видимо
У учителя, на решение 1-ой задачи ушло почти 20 мин. Так что же детям делать?????
75×2= 150(км); 150×2=300 - путь мотоц. До С и обратно; 500-300= 200(км), - которые авт. прошёл за 4 часа со скоростью 200:4= 50(км/час) от А до С; 4-3=1(час) это расхождение во времени, если бы они начали движение из А до С одновременно. Итак: 75×3= 225; 500-225= 275; 275:5(3+2)час= 55(км/час) - скорость автомобилиста.
. (3+2) - это пояснение.
500:75= 20:3; 75×3= 225; 500-225= 275; 225:275= 3:5 (25 - общий делитель); 225 - расстояние от А до С,которое мотоц. прошел за 3 часа обратно. 275 - разница в пройденном расстоянии от С до Б авт. . 275:5 = 55(км/час) скорость, с которой
прошел авт. за 5 час.от С до Б, весь путь им пройден за 500:55= 9,09(часа). ОтА до С авт. прошел 275-(25×2)= 225( км),
В С они пришли одновременно, только один за 2 часа, другой за 9,09-5= 4,09(часа).
Все намного проще. Если би мотоцикл доехал сразу до точки Б, то он потратил бы на дорогу 8 часов. А автомобиль ехал то же расстояние на 2 часа больше, т.е. 10 часов. Отсюда его скорость 500:10 равно 50
И да, до точки С (300км) мотоцикл проехал 4 часа, а автомобиль 6 часов. Из простенького уравнения 50(t+2) = 75 t. T= 4. Ну это если начать проверять...
!😊
Моя дочь, которая учится в 4м классе, с задачей не справилась.
Сколько же воды
@@candycat5293 Ну что делать, иначе мало кто поймёт, а моя задача донести до 98% заинтересовавшимся!
Ну и не сказал бы, что задача сложная. В мои годы это был бы где-то 2 или 3 номер из 10 на вступительных экзаменах
В наше время и трава была зеленее....... посмотрите варианты вступительных на мехмат мгу в 70-80е годы. Там есть такая же задача только условие другое и найти надо расстояние от А до С
@@vasyasimonov2809 В наши годы такие задачи на экзаменах тоже давали, ничего в жизни не меняется, просто мы умнее становимся, чего и для детей желаем.
@@СеменКулагин-ы4ф С наших колоколен все проще кажется. ))) Ну ничего, дай Бог, лет через 30 и нынешние дети будут так заявлять. Это значит, что не все в этой жизни потеряно… )
Решил в уме
Таких как вы единицы ))
Да, ну? И как? Просветите! Подобрать ответ не так уж и сложно, можем поверить, но решить?... Поделитесь методом с простым народом..😊
@@СергейЗайцев-х3л в моей практике были случаи, когда дети решали в уме задачи. Потом выяснилось, что они фотографировали задачу, а приложение в телефоне им сразу же выдавало ответ ))
@@yanabensonschool Будем надеяться, что Владислав Ефимов не из категории болтунов и хвастунов, и реально продемонстрирует, как он нашёл решение.. В то, что он составил и решил в уме уравнение второй степени, очень сомнительно..
@@СергейЗайцев-х3л 😌😊
Ужас какой
Никогда не понимал смысл таких тупых заданий - какая разница с какой скоростью ехал автомобиль. В Москве интереснее будет были ли в это время пробки и какой маршрут водитель использовал и пользовался ли яндекс навигатором
Математика тренирует абстрактное мышление. Житейская мудрость конечно хорошо, но понимание теоретической основы помогает нам не впадать в заблуждение)
Потому что для тех людей, которые не могут решить такую задачу, запрограммировать нормально навигатор, что б ты в пробке не стоял +2часа, будет сопоставимо по сложности с доказательством теоремы Ферма или гипотезы Пуанкаре.
Ответ странный
Какой автомобиль и мотоцикл движутся с такими скоростями в реальной жизни
😮а разве не надо учитывать что авто ещё тратило Время на то чтобы разогнаться с 0 до...❓❗
Мы считаем, что объекты движутся без ускорения.
@@yanabensonschool так бывает??...
@@АндрейАнцышкин это математика, а не физика) тут именно так и бывает
@@АндрейАнцышкин конечно, можно учесть ускорение. Тогда задача будет решаться с использованием дифференциального исчисления, но мы еще до таких моментов не дошли.
@@АндрейАнцышкинон же потом замедлялся вот замедление и компенстровало ускорение
У как сложно обьясняете... тут можно проще! Главное правильно задать данные😉
Такие задачи помогают воспитывать аферистов подобных Мавроди. Потому что в нормальной жизни этот бред явно не придется высчитывать.😂
Я обошелся без точки Д, но решал систему с 3 неизвестными. Скорость время и расстояние. Время и расстояние можно брать любое, все остальные времена и для автомобиля и для мотоцикла выводятся из него. В самом конце уже упрощая квадратное уравнение попутал знак, поэтому немного закопался. Но если бы решал утром и не на диване попутно смотря сериал, а за столом например решая ЕГЭ, то решил бы правильно сразу и быстрее.
Способы решения могут быть разными в зависимости от индивидуальных предпочтений! Очень хорошо, что у вас получается делать математику и смотреть сериал ))
@yanabensonschool ну так за 40 лет. Математика скорее хобби каки сериал. Способ переключить мозги, ну и размять их. Вроде тривиальная задача про едущий автомобиль из точки А в точку В, но на самом деле с наскока в уме ее не решить. Пртшлось брать листик, ручку...