ÁLGEBRA LINEAR - Aula 17 - Espaço e Sub Vetorial (parte 1) - Aprendendo Espaço e Subespaço Vetorial
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- เผยแพร่เมื่อ 6 พ.ย. 2024
- ➤ NESSA VÍDEO AULA IREMOS APRENDER o que é Espaço e Subespaço Vetorial, iremos mostrar de forma bem simples todo esse conceito e além disso, fazer comparações interessantes sobre como cai na prova.
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Cara, essas são as melhores aulas que eu já tive e olha que eu já visitei quase todos os canais que ensinam matemática desde pré calculo a calculo 3, e esse foi oque eu mais gostei e aprende. Joguei meu livro de álgebra fora, não dava pra acompanhar o nível de ensino na sala de aula com livro, já que são 4 aulas e uma prova, com 3 avaliações. Pensei que nem iria conseguir acompanhar, mas depois de minha primeira nota 10, em álgebra. Já agradeço o canal do fundo do meu
Olá Deco, eu que agradeço seu comentário! Fico imensamente feliz por ter ajudado! Muito boa sorte aí na sua jornada! grande abraço!
O vídeo é ótimo, bastante esclarecedor e não se prende aos formalismos chatos. Apenas uma observação: em 03:51, foi dito que R2 pode ser um subespaço vetorial de R3, o que não é possível, já que vetores R2 não podem sequer ser considerados subconjunto de R3. Minha professora fez essa observação em aula e não pude deixar de comentar :)
No mais, obrigada pelo vídeo. Me ajudou bastante :D
Exatamente, o R² não está contido no R³, assim como o R não está contido no R².
Perguntei sobre isso para a minha professora na aula hoje e ela confirmou o que você disse nesse comentário. O que pode acontecer é uma representação de um plano (x, y, 0) no R³, mas isso permanece sendo R³.
Curso espetacular, vendo tudo antes da minha prova e aprendendo muito
Olá Rafael, feliz demais por você estar gostando! Espero que tenha ido bem na prova! abraço!
Olhei vários vídeos e li livros e não conseguia me situar nem entender o assunto. Mas encontrei esse canal e em dois minutos de explicação entendi o que uns trinta vídeos não ensinaram. Parabéns pelo talento e pela maneira que ensina . Assim é fácil de entender. Obrigado pela ajuda.
Deus na Palavra, obrigado por cada palavra. Fico muito feliz em esse vídeo ter te ajudado de alguma forma! =)
Professor sua aula é incrível demais.
Professor! Você é fantástico! Sem palavras para agradecer
Aula bem objetiva e de linguagem clara. Gostei muito e aprendi bastante.
Francisco, meu amigo, muito obrigado! =)
Boa vídeo aula. Deu pra entender bastante . Valeu.
Adenilson, muito obrigado! 👊🏻
Obrigada, professor! Que jeito maravilhoso de explicar!!
Obrigado pelas aulas, professor. Minha faculdade começa em Março, contudo já estou me preparando com elas. Sendo assim,
com base no vídeo, estão corretas as seguintes definições para as três regras ?
1) O vetor nulo é o elemento universal que garante espaço a qualquer conjunto vetorial.
2) A soma de dois vetores pertencentes ao subespaço gera um novo vetor pertencente ao subespaço.
3) O produto entre qualquer escalar real e qualquer vetor do subespaço gera um vetor pertencente ao subespaço.
Olá Taka, primeiro obrigado pelo comentário. Melhor ir se preparando antes com certeza! hehe
Perfeito, você disse tudo, é exatamente isso!
A ideia é que: se "u" e "v" faz parte de um Subespaço e esse Subespaço pertence a um ESPAÇO, então "u", "v" e "u+v" tem que pertencer tanto ao Subespaço quanto ao Espaço. Lembrando que a pergunta do exercício é se o Subespaço pertence ao Espaço e não os vetores conforme dei o exemplo, PORÉM, os cálculos são os mesmo.
Se liga na dica: Preste sempre atenção na regra dos vetores do Subespaço, exemplos:
Exemplo 1: Espaço V = R2 (x, y) e Subespaço S = R2 porém (y = 2x), esse Subespaço pertence ao Espaço?
Sim, pois mesmo que eu some dois vetores (seguindo a regra y = 2x) ou multiplique por qualquer número (chamamos de um escalar), SEMPRE o meu "y" será (2 vezes o "x").
OU SEJA, se eu somar qualquer vetores em que o meu "y" é sempre "2 vezes o x", o resultado é sempre "y=2x", muito interessante isso, por isso que S pertence a V. Tente somar esses vetores e veja (10,20) + (3,6) = (13,26). Isso funciona para todos os vetores seguindo a regra.
Exemplo 2: Espaço V = R2 (x, y) e Subespaço S = R2 porém (y = 2x + 1), esse Subespaço pertence ao Espaço? Não, pois mesmo que eu some dois vetores (seguindo a regra y = 2x + 1) certamente o meu "y" será (2 vezes o x + 2), isso porque somamos o "1" do vetor "u" como o "1" do vetor "v". Logo esse vetor novo que será (x, 2x+2) não pertence ao Subespaço, logo, o Subespaço não pertence ao Espaço. "mas nem por isso ele deixa de ser um R2 ".
E é ainda pior, se ir somando minhas respostas (vetores) com outros vetores da regra, esse número "2" vai mudando. Não seguindo qualquer regra, S não pertence a V.
Daqui a 20 minutos vai sair a nova aula! =)
Que aula maravilhosa 🧡🧡🧡🧡🧡🧡🧡🧡🧡🧡🧡
Uhuuuuul! Muito obrigado, Natália! ♥️♥️♥️
aula boa demais
Excelente explicação. Gratidão.
Bem eu sei que você sabe alguma coisa de álgebra ou de subespaço vetorial Será que poderia explicar algumas questões no seu canal que eu tenho
Muito legal
Tá me salvando pra prova final de amanhã! Muito obrigado! +1 inscrito e like
Estamos juntos, Nícolas!
ótimo
Ótima aula.
Olá Gabriel, muito obrigado pelo seu comentário! =)
Muito bom !
Muito show
Show...
aula muitoboaaaaaa amei !
A representação dos conjuntos do Espaço e subEspacos estão corretas?
Olá, André! Qual o tempo do vídeo você se refere?
Cabra Bom!
essas 3 regras são os axiomas de definição dos ideais de um anel
Minha dúvida era na propriedade (i), pois S != 0 leva a pensar que 0 é o elemento neutro, mas é o contrário. Então, existe 0 real, 0 elemento neutro e 0 conjunto vazio.
edu primitivo dando aula de algebra
😂😂😂😂
Olha testei com vetor nulo mostrou que é um subespaço vetorial
O vídeo é muito bom, mas humildemente penso que propagandas no meio de uma aula atrapalha.
Monetização do TH-cam, qualquer coisa assina o premium.
@@felipemdrs propagandas podem ser vistas no início dos vídeos. Mas valeu pela dica, já encotrei outro canal que não passa a propaganda no meio da explicação
Mas o canal não tem controle sobre isso
@@caiosilva2587 o povo e sem noção...
NEM TODO HEROI USA CAPA
\o/
Tu é doido, tem tanta propagada que a gente até desiste de aprender.
Ummmmm, três dimensões, vo pegá um espacinho de 4 dimensões só pa fazê um negóço:)