n/(n+1)=a^2/b^2 alors nb/a(n+1)=a/b. Il existe alors k tel que : nb=ka et a(n+1)=kb. On multiplie. On arrive à (après simplification) : n(n+1)=n^2+n=k^2. Ce qui est impossible car n^2
Qd une équation admet plusieurs solutions il faut montrer la contradiction pour chacune des solutions : les deux solutions dans le premier cas et les 4 solutions dans le second cas (vous avez oublié les solutions -1 et-2)
21:19 j'aurai dû préciser que je parlais ici des solutions de (q-p) *(q+P) =2. On peut tout à fait trouver des valeurs de q et p négatives qui aboutissent à des valeurs de n dans N*. Pour s'assurer du contraire il faut aller au bout de toutes les solutions possibles de q et p.
Justement je ne crois pas. On veut montrer l'absurdité, c'est à dire qu'on aboutit à une équation sans aucune solution. Il faut donc obligatoirement éprouver toutes les solutions possibles avant de pouvoir conclure à l'absurdité.
Mes chers amis J'ai oublié de dire que a,b,c et d sont des entiers relatifs dans Z+*.
Je m'excuse.
Merci beaucoup professeur que DIEU VOUS PROTÈGE
Je vous remercie monsieur pour cette belle démonstration
Bravo❤
Excellent professeur
شرح مبسط ومفهوم شكرا لك
Merci beaucoup maître
Il faut justifier que 2k+1 et 2k+3 sont premier entre eux .merci
شكرا أستاذي المحترم
n/(n+1)=a^2/b^2 alors nb/a(n+1)=a/b. Il existe alors k tel que : nb=ka et a(n+1)=kb. On multiplie. On arrive à (après simplification) : n(n+1)=n^2+n=k^2. Ce qui est impossible car n^2
q-p
P et q premier entre eux. P carrè q carrè premier entre eux kidertlha Cher ami
cher tu dois discuter 2me cas de ou
👍👍👍👍👍
pour la contradiction à 11.27 pouvait on dire que n ou n+1 l'un des deux est impaire et p² et q² sont pairs et en sortir la contradiction ?
On va trouver si n pair, p² impair et q² pair, et si n est impair, p² pair et q² impair. Je ne vois pas ou est la contradicyion
@@jormax6099mercii.
je crois que j'ai fait une erreur de raisonnement j'ai supposé que tout nombre ^2 est forcément pair...
@@moncefouazene6179 pas de quoi.
Qd une équation admet plusieurs solutions il faut montrer la contradiction pour chacune des solutions : les deux solutions dans le premier cas et les 4 solutions dans le second cas (vous avez oublié les solutions -1 et-2)
On travaille sur N
21:19 j'aurai dû préciser que je parlais ici des solutions de (q-p) *(q+P) =2. On peut tout à fait trouver des valeurs de q et p négatives qui aboutissent à des valeurs de n dans N*. Pour s'assurer du contraire il faut aller au bout de toutes les solutions possibles de q et p.
@@MrManekineko22 je suis d'accord avec toi, mais je pense que vue qu'on a prouvŕ un contre exemple, l'issue est déja résolue
Justement je ne crois pas. On veut montrer l'absurdité, c'est à dire qu'on aboutit à une équation sans aucune solution. Il faut donc obligatoirement éprouver toutes les solutions possibles avant de pouvoir conclure à l'absurdité.
@@MrManekineko22 est ce que tu as essayer les autres equations ? Si elles sont elles aussi absurde, sa theorie reste juste
C est forcément car 3÷4=3*2. /4*2
Pour la deuxième question la nécessité de la disjonction des cas n est pas claire cordialement
Tu peux utiliser l'absurde c'est mieux