Merci pour votre brillante explication qui fascine tout le monde... Je voulais demander si quelqu'un n'a pas encore les notions sur le logarithme est-ce qu'on peut l'aider à trouver assez rapidement votre n? Et comment ? Car vous dîtes dans la vidéo qu'il est possible de le trouver sans appliquer le logarithme. Je parle de la où vous mentionnez (k+1)^n-k^n et k^n.... Nous vous apprécions beaucoup... Merci de votre aide
@@Abass-e4d Merci de votre commentaire constructif. Voici ce que je pense. La où il est mentionné qu’il suffira de trouver n tel que (1+1/(n+2))^n≥ 2 . Vous pourriez commencer par tester n=1,2…6 et faire la remarque. Rigoureusement c’est le fait que la suite (1+1/(n+2))^n est strictement croissante que l’on peut s’arrêter lorsque ce dernier atteint 2 pour n=6… Mais prouver la monotonie de cette suite peut vous demander un peu de réflexion… N’hésitez pas à me poser d’autres questions.
Bonjour Professeur, Je me prépare pour le concours X-ESPCI PC et je suis coincé sur la résolution d'un système dans C³, car mes idées initiales sont peut-être caduques. Il s'agit de déterminer dans C³, les solutions du système: x+y+z=1, xyz=1, lxl=lyl=lz l=1. J'ai commencé à regarder x=exp(i alpha), ... Puis je suis tombé sur alpha+beta+gamma=2k π. J'avoue je suis coincé et si je pourrai avoir une méthode pas très compliquée, ça me ferait plaisir. Merci pour votre aide et vos explications....
Merci pour votre question. Le système d'équations que vous avez proposé est très intéressant. J'espère que vous trouverez notre méthode utile demain dans une vidéo. Bonne chance
Note: Veuillez noter que (1+1/n+2)^n ≥ 2 pour tout n ≥6… Une récurrence pourrait faire l’affaire mais pourrait difficile à faire … Mais il faudrait commencer par regarder d’abord n=1,…5 puis conjecturer Mais dans notre vidéo on ne voudrait pas des tests … On a la condition qui s’impose grâce au sens de variation de f et possiblement du théorème des valeurs intermédiaires…. Bien à vous
Super analyse, merci! J'ai besoin d'un conseil: Mon portefeuille OKX contient des USDT et j'ai la phrase de récupération. (alarm fetch churn bridge exercise tape speak race clerk couch crater letter). Comment puis-je les transférer vers Binance?
Impressionnant mais il me semble qu’il suffit de montrer par récurrence que pour tout n>3 on a. (n+3)^n > somme de k=3 à n+2 de k^n ainsi il n’y aura jamais d’égalité et les seules solutions sont n-2 et n=3 La récurrence est assez simple l’initiative est vérifiée pour n=4 puis P(p) : pour tout p > 3 (p+3)^p > à la somme décrite avant est considérée comme vraie reste à montrer pour pour p+1 P(p+1) est vraie soit (p+4)^p+1> somme de p=3 à 2p+3 de k^(p+1) est vraie On part de P(p) et on ajoute (p+3)^p+1 de chaque côté de linegalite et on a à droite somme de p-3 à p+3 de k^p+1 et a gauche (p+3)^p+(p+3)^(p+1) ce qui donne (p+3)^p(p+4) or p+3 et p+4 sont >1 donc (p+3)^p(p+4)3 de N le terme de gauche est supérieur au terme de droite et donc il n’y aura jamais d’égalité par conséquent les seules solutions sont n =2 et n=3… un avis?
Merci pour votre message mais je ne l’ai pas trop compris. Il y’a aussi que sur TH-cam il est difficile d’écrire les textes mathématiques assez bien. Comme je l’ai dit dans la vidéo et en commentaire il est possible de réfléchir sur le raisonnement par récurrence. Merci 🙏
Merci pour votre brillante explication qui fascine tout le monde...
Je voulais demander si quelqu'un n'a pas encore les notions sur le logarithme est-ce qu'on peut l'aider à trouver assez rapidement votre n? Et comment ? Car vous dîtes dans la vidéo qu'il est possible de le trouver sans appliquer le logarithme. Je parle de la où vous mentionnez (k+1)^n-k^n et k^n....
Nous vous apprécions beaucoup...
Merci de votre aide
@@Abass-e4d
Merci de votre commentaire constructif.
Voici ce que je pense.
La où il est mentionné qu’il suffira de trouver n tel que
(1+1/(n+2))^n≥ 2 . Vous pourriez commencer par tester n=1,2…6 et faire la remarque. Rigoureusement c’est le fait que la suite (1+1/(n+2))^n est strictement croissante que l’on peut s’arrêter lorsque ce dernier atteint 2 pour n=6…
Mais prouver la monotonie de cette suite peut vous demander un peu de réflexion…
N’hésitez pas à me poser d’autres questions.
Bonjour Professeur,
Je me prépare pour le concours X-ESPCI PC et je suis coincé sur la résolution d'un système dans C³, car mes idées initiales sont peut-être caduques.
Il s'agit de déterminer dans C³, les solutions du système:
x+y+z=1, xyz=1, lxl=lyl=lz l=1.
J'ai commencé à regarder x=exp(i alpha), ... Puis je suis tombé sur alpha+beta+gamma=2k π.
J'avoue je suis coincé et si je pourrai avoir une méthode pas très compliquée, ça me ferait plaisir.
Merci pour votre aide et vos explications....
Merci pour votre question. Le système d'équations que vous avez proposé est très intéressant.
J'espère que vous trouverez notre méthode utile demain dans une vidéo.
Bonne chance
Note:
Veuillez noter que
(1+1/n+2)^n ≥ 2 pour tout n ≥6… Une récurrence pourrait faire l’affaire mais pourrait difficile à faire …
Mais il faudrait commencer par regarder d’abord n=1,…5 puis conjecturer
Mais dans notre vidéo on ne voudrait pas des tests … On a la condition qui s’impose grâce au sens de variation de f et possiblement du théorème des valeurs intermédiaires….
Bien à vous
Bravo c’est intéressant ❤❤❤
❤️
Ouaouh Brillant !!! Bravo
Merci 🙏
Can I have an english version of this problem. It looks very interesting. I want to understand it.
We want to find all whole numbers n solutions of this equation.
Très clair ❤❤❤❤❤
Merci 🙏
Super analyse, merci! J'ai besoin d'un conseil: Mon portefeuille OKX contient des USDT et j'ai la phrase de récupération. (alarm fetch churn bridge exercise tape speak race clerk couch crater letter). Comment puis-je les transférer vers Binance?
Impressionnant mais il me semble qu’il suffit de montrer par récurrence que pour tout n>3 on a. (n+3)^n > somme de k=3 à n+2 de k^n ainsi il n’y aura jamais d’égalité et les seules solutions sont n-2 et n=3 La récurrence est assez simple l’initiative est vérifiée pour n=4 puis P(p) : pour tout p > 3 (p+3)^p > à la somme décrite avant est considérée comme vraie reste à montrer pour pour p+1 P(p+1) est vraie soit (p+4)^p+1> somme de p=3 à 2p+3 de k^(p+1) est vraie
On part de P(p) et on ajoute (p+3)^p+1 de chaque côté de linegalite et on a à droite somme de p-3 à p+3 de k^p+1 et a gauche (p+3)^p+(p+3)^(p+1) ce qui donne (p+3)^p(p+4) or p+3 et p+4 sont >1 donc (p+3)^p(p+4)3 de N le terme de gauche est supérieur au terme de droite et donc il n’y aura jamais d’égalité par conséquent les seules solutions sont n =2 et n=3… un avis?
Merci pour votre message mais je ne l’ai pas trop compris. Il y’a aussi que sur TH-cam il est difficile d’écrire les textes mathématiques assez bien.
Comme je l’ai dit dans la vidéo et en commentaire il est possible de réfléchir sur le raisonnement par récurrence.
Merci 🙏
Pourquoi pas procéder par un raisonnement par récurrence. ?
Merci pour votre commentaire.
Je serais intéressé à regarder la preuve par récurrence…
L’avez-vous fait?