@user-th8gz6yp1w z^5=1의 서로 다른 해가 1과 α, α², α³, α⁴입니다. 그렇다면 (z-1)(z^4+z^3+z^2+z+1)=0를 생각했을 때 1을 제외한 근이라고 한다면 α, α², α³, α⁴입니다. 따라서 방정식 z^4+z^3+z^2+z+1=0의 근이 α, α², α³, α⁴입니다. 그렇다면 z^4+z^3+z^2+z+1=(z-α)(z-α²)(z-α³)(z-α⁴)라고 볼 수 있습니다. 이 식에다 z=1을 대입하여 얻은 식이 5=(1-α)(1-α²)(1-α³)(1-α⁴) 입니다.
![[수학상 시험대비 필수개념+심화] 복소수_복소평면 개념 // 양산 물금 증산 수학학원](http://i.ytimg.com/vi/Ftv2qOfFe3Y/mqdefault.jpg)
![[수학상 시험대비 필수개념+심화] 복소수_복소평면 개념 // 양산 물금 증산 수학학원](/img/tr.png)
![[차길영의 3초 풀이법] 복소수⭐상위권?! 훗!!! 풀만 했다.😎](http://i.ytimg.com/vi/gG5sTLo4kXk/mqdefault.jpg)
아니 이걸 이런 식으로 쉽게 풀다니 현역으로서 문화충격입니다...
좋은 강의 감사합니다. 문제 파일을 얻을수 있을까요?
블로그에 첨부한 것이 있습니다. 링크를 타고 들어가서 다운로드를 받아 꼭 풀어보고 시험에 응해주시길 바랍니다.
링크 : blog.naver.com/tngkrdmlans/222763938121
안녕하세요 선생님 혹시 초반 3번 문제풀때요 z바 를 8제곱하면 1이 나오잖아요 그러면 z바⁸ 에서 바를 또 씌워서 바를 없에줘도 1이나오잖아요. 즉, 그냥 z도 8제곱 하면 1이 나온다는걸 알수있음을 이용해서 구해도 지장없나요? 초반 2번문제도 그렇게 풀었는데
바를 씌우면 실수축을 기준으로 대칭이동 하니까요
근데 4번에서 (x-a)(x-a^2)….이런식으로 변형되는건 알겠고 x에 1 넣는것도 알겠는데 a=z가 아니면 답이 그렇게 해도 답이 다르지 않나요?왜 a=z죠?
그 z를 α로 생각하여 풀어낸 풀이입니다.
😂😂😂❤❤
쌤! 9번 풀이 중에서 x^3=M 유도 과정에서 왜 우변 상수를 마음대로 1로 놓고 생각해도 되나요? 상수가 바뀌면 근도 바뀔텐데요?
x^3=m의 서로다른 세 근은 (m^⅓)과 (m^⅓)w, (m^⅓)w^2입니다. 따라서 x^3=m에서 m을 어떤 상수로 잡든간에 α/β나 β/γ 그리고 γ/α의 값은 동일합니다. 따라서 1로 잡았습니다
@@ParkMath아하... 구해야하는 것이 비율이어서 그런거군요. ㄳ함돠~~!
복소평면ㆍ복소수의 극형식 이라고 이론이 있어요
11:45 는 복소평면학으로 쉽게 못 푸나요?
이건 그냥 풀어도 될듯요.
어차피 |z|는 실수라서 z = a+8i고 |z|=루트(a^2+64)니까
a+ 루트(a^2+64) = 2를 써서 풀면 됩니다.
a = -15라서 |z|^2=17^2=289입니다.
벡터보다 뛰어난 복소수
선생님 복소평면 강의하신 내용이 있을까요?
요청하신 바가 있어 아주 최근에 업로드하였습니다.
링크 : th-cam.com/video/ulIvEEf1TFo/w-d-xo.html
8:12에서 왜 식이 파란색 글씨처럼 바뀌는건가요?
z^5=1인 해가 1,a,a^2,a^3,a^4입니다.
@@user-th8gz6yp1w혹시 시간이 되신담 19번 ㄴ.ㄷ을 복소평면으로 푸는 법 아시는지 여쭤보고 싶어요😭😭
@user-th8gz6yp1w z^5=1의 서로 다른 해가 1과 α, α², α³, α⁴입니다.
그렇다면 (z-1)(z^4+z^3+z^2+z+1)=0를 생각했을 때 1을 제외한 근이라고 한다면 α, α², α³, α⁴입니다.
따라서 방정식 z^4+z^3+z^2+z+1=0의 근이 α, α², α³, α⁴입니다.
그렇다면 z^4+z^3+z^2+z+1=(z-α)(z-α²)(z-α³)(z-α⁴)라고 볼 수 있습니다.
이 식에다 z=1을 대입하여 얻은 식이
5=(1-α)(1-α²)(1-α³)(1-α⁴)
입니다.
@user-fw4wb3yp7n 굳이 그럴 필요가 없습니다.
복소수의 상등으로 푸는 것이 가장 편합니다.