Если кто хочет более подробно рассмотреть подобные примеры, то просмотрите примеры на нахождение бесконечный суммы и частичной суммы ряда на канале Валерия Викторовича в плейлисте матанализа
Также можно и по-другому, если заметить, что 1/(1*2)+1/(2*3)=2/3; 2/3+1/(3*4)=3/4... И так далее, т.е. эта сумма равна n/(n+1) Но ваше решение красивее, как всегда)
Bидео не смотрел, задачу решаю в уме: расписать произведения дробей 1/(2*3) = A/2+B/3, скорее всего получится телескоп, который схлопнется. Подходит A=1, B=-1. Все произведения дробей распадутся на такие пары. Останется 1+1 и последнее слагаемое, -1/(n+1). P.S. посмотрел конец видео, ответ совпал. Ну что же :)
В теории для всех подобных рядов можно найти формулу нахождения суммы. На практике - как пойдёт Конкретно эта формула - понятное дело - подходит к этому ряду чисел
Очень много примеров, где нужно найти ряд телескопическим методом (где почти все члены ряда взаимно уничтожаются). Но для этого, нужно представить ряд в ином виде. В данном случае мы каждый член ряда (кроме единицы) представили как разность двух дробей и так получилось, что почти все члены ряда взаимоуничтожились. А в ответ записали то, что осталось.
как всегда метод общий, называется "заметим что" )) спасибо!
Всё подробно и понятно. Большое спасибо за решение.
Если кто хочет более подробно рассмотреть подобные примеры, то просмотрите примеры на нахождение бесконечный суммы и частичной суммы ряда на канале Валерия Викторовича в плейлисте матанализа
Спасибо, Валерий Викторович.
Также можно и по-другому, если заметить, что 1/(1*2)+1/(2*3)=2/3;
2/3+1/(3*4)=3/4...
И так далее, т.е. эта сумма равна n/(n+1)
Но ваше решение красивее, как всегда)
Ты забыл 1 в начале
Ну почему. Вы нашли индукцию. Круто. Поздравляю.
Прекрасное видео, результат дейтсвительно удивил
Отличное решение, спасибо вам большое.
Огромное спасибо за вашу отзывчивость!!! Я поняла способ решения таких задач!!
Огромное спасибо😘💕
Значения А и В интересно были вычислены.
ваще я не понял! -- как их нашли ? -- коэффициенты степени! бабам !
Ajoyib
Спасибо очень помог.
Красивое решение
Легкое задание
Тогда попробуй это: упростить 1×1!+2×2!+3×3!+4×4!+...+100×100! .
А что, если н-> к бесконечности, тогда получаем последнее слагаемое как 0+
Итого запишем как 2,0 с плюсиком)
Bидео не смотрел, задачу решаю в уме: расписать произведения дробей 1/(2*3) = A/2+B/3, скорее всего получится телескоп, который схлопнется. Подходит A=1, B=-1. Все произведения дробей распадутся на такие пары. Останется 1+1 и последнее слагаемое, -1/(n+1).
P.S. посмотрел конец видео, ответ совпал. Ну что же :)
Что за телескоп?
Есть какая-то формула?
@@АндрейТкачук-з2з есть техника, такие суммы называются "телескопическими". Посмотрите видео, там наверняка объясняют. Я видео не смотрел :)
Хотела спросить у вас. Как подготовить ученика к олимпиаде. С чего начать?
Очень понятно объясняете? Это формула подходит для всех типов подобного рода примеров?
В теории для всех подобных рядов можно найти формулу нахождения суммы. На практике - как пойдёт
Конкретно эта формула - понятное дело - подходит к этому ряду чисел
Очень много примеров, где нужно найти ряд телескопическим методом (где почти все члены ряда взаимно уничтожаются). Но для этого, нужно представить ряд в ином виде. В данном случае мы каждый член ряда (кроме единицы) представили как разность двух дробей и так получилось, что почти все члены ряда взаимоуничтожились. А в ответ записали то, что осталось.
Конкретно в этом примере мы ряд разбили на два ряда. Получается 1 + [Sum ( 1/k ), k=1..n ] - [Sum ( 1/k ), k=2..n+1] = 1 + 1 + [Sum ( 1/k ), k=2..n] - [Sum ( 1/k ), k=2..n] - 1/(n+1). Суммы одинаковые и взаимоуничтожаются, остается только наш ответ.
Можно ли скинуть вам задачку?
Красиво. А на кулинарном канале баклажанчики вкусные....
Нравятся они мне.
Это перезалив ?
Почему то думал, что ответ будет 1,99
n:(n+1).
Валерий, вы робот?
Ьь
А ты зарабатываеш на ютубе ??? Сколько мне неважно
Я не вижу на видео жёлтый полосок с рекламой
Ответь
С чего вы взяли, что автор зарабатывает на видео с ютуба? Он тратит свое время практически бескорыстно ради всех нас.
@@s1ng23m4n ну незнаю некоторые зарабатывают а у него достаточно подписчиков чтоб вставить хоть пятисикундную рекламу
.