"Closed form solution"은 "답이 나올거야"라는 추측이 아니라, 해석적으로 답을 구할 수 있는 "닫힌 형태의 해법"을 의미합니다. 다시 말해, 답을 구하지는 못했으나, 수식을 풀면 답이 나온다는 것은 알아낸 것입니다. 아무도 못 푼 문제가 아니라, 거의 풀린 문제라는 뜻이죠.
고수 분들은 더 이상 풀지 않을거에요. 이미 풀린 문제니까요. 이미 정답이 알고 있는 함수의 적분식으로 결정이 났는데 더 풀 필요가 뭐가 있을까요 ㅎㅎ 물론 저 답에 대한 정보가 필요하다면 계산 정도는 하겠지만요. 마치 정말 옛날에 2^x=3의 해를 모르겠네 누군가 풀어줄거야 하다가 그 결과가 필요하자 log_2{3}으로 정의해서 사용하고 있는거랑 비슷하다고 보면 되겠네요.
이건 학생들은 오해할만도.. Closed Form 은 수학에서 이미 풀린 문제입니다. 수학에서는 어떤 함수나 값을 Elementary(초등) 와 Non-elementary 로 나누는데 이 유튜버가 말한 "못푼다"는 Elementary 즉, 3.1, 루트2 같이 우리가 알아볼수있는 숫자로 바로 나오는게 아니라는 소리지 못풀었단 얘기가 아닙니다. 일례로 통계에서 배우는 error function의 값도 우린 초등적인 방법으로 표시 못합니다. 하지만, 값은 다 구할수있죠.
ChatGPY 01-preview에게 물어보니 1분 32초 걸려서 답을 했어요. >> 주어진 문제는 반지름이 1인 원 내부에서 염소가 갈 수 있는 영역과 갈 수 없는 영역의 면적이 같아지는 목줄의 길이 𝑟를 찾는 것입니다. 문제 접근: 좌표 설정: 원의 중심을 원점 (0,0)으로 두고, 염소가 묶인 지점을 (1,0)으로 설정합니다. 두 원의 교집합 면적 계산: 첫 번째 원: 반지름 R=1, 중심 (0,0). 두 번째 원: 반지름 r, 중심 (1,0). 두 원의 교집합 면적 A는 다음과 같이 계산됩니다: 𝐴 = 𝑟^2cos−1(𝑟2)+cos−1(2−𝑟22)−𝑟24−𝑟2A=r 2 cos −1 (2r...... 면적의 절반을 구하기 위한 방정식 설정: 원의 전체 면적은 π이므로, 절반 면적은 𝜋 2 따라서, 다음의 방정식을 풀어야 합니다: 𝑟2cos−1(𝑟2)+cos.... 삼각 함수 치환 및 방정식 단순화: 𝜃=cos.... )로 치환합니다. 몇 가지 삼각 함수의 항등식을 이용하여 방정식을 다음과 같이 단순화합니다: 2𝜃cos2𝜃−sin.... 수치 해법을 통한 θ 계산: 위 방정식을 만족하는 θ 값을 수치적으로 구하면 𝜃 ≈ 0.9531 θ≈0.9531 라는 값을 얻습니다. 목줄의 길이 r 계산: r=2cosθ 이므로, r≈2×cos(0.9531)≈1.1587. 답변: 염소의 목줄 길이 r는 약 1.159 단위 길이입니다. 계산 과정 요약: 두 원의 교집합 면적을 계산하는 공식 사용. 교집합 면적이 원의 전체 면적의 절반이 되도록 방정식 설정. 삼각 함수 치환과 항등식을 통해 방정식 단순화. 수치 해법을 사용하여 θ 값 계산. 최종적으로 목줄의 길이 r 계산. 따라서, 염소의 목줄 길이는 약 r=1.159입니다. 답: 약 r=1.159 단위 길이입니다.
저는 갠적으로 경사하강법 써서 추측하면 될 것다고 생각했습니다 ㅎ;;; 물론 이 문제가 원하는 답은 아니지만요. 왜냐하면 r이 늘어날 수록 염소가 다닐 수 있는 영역이 늘어나니까 abs(염소 영역 - 나머지)를 그래프로 표현하면 최소값이 0이 되는 골모양이 될거라 생각했거든요. 경사를 따라 내려가면 두 영역의 차이가 최소가 되는 r의 값에 근사할ㅜ거라 생각했습니다. 사실 각 기울기를 구할 때마다 r을 쬐애끔(=델타r) 움직여서 기울기를 구할 거라 생각했는데 영상 끝까지 보니 r 계산식이 적분이네요. 이거 킹능성있다.
r이 아니라 theta(이하 t)에 집중해서 풀면 r=2cos(t) pi - t + (1/2)t * (2cos(t))^2 - sin t = 1/2 pi pi - t + (1/2)t * 4(cos t)^2 - sin t = 1/2 pi pi - t + 2t cos(t)^2 - sin t = 1/2 pi 2t cos(t)^2 - sin(t) - t + pi = 1/2 pi 2t cos(t)^2 - sin(t) - t + 1/2 pi = 0 2t ((1+cos 2t)/2) - sin(t) - t + 1/2 pi = 0 (반각공식) t(1+cos 2t) - sin(t) -t + 1/2 pi = 0 t + t cos(2t) - sin(t) - t + 1/2 pi = 0 t cos(2t) - sin(t) + 1/2 pi = 0 여기까진 됐는데 더는 모르겠네요
![[DS Interface] Effects of Word-of-Mouth Versus Traditional Marketing: Findings from an Internet Soci](http://i.ytimg.com/vi/JmaZKCvpHOM/mqdefault.jpg)
▼ 영상 외 자료들 / 정보 공유
cafe.naver.com/imcommit
초반 : 이걸 왜 못 풀지?
중반 : 좀 복잡하긴 하네…
후반 : 원흉의 실체를 목격
그니까 임커밋을 묶어놓고 영상만 만들게 하자는게 결론인듯
이럴땐 러시아 공학적 해법이 적당하군요. 1. 일단 잘라본다. 2. 잘린 원판의 무게를 잰다. 3. 수정해서 다시 자른다... 반복.....
또 당신입니까 goat….
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
진짜 goat네 ;;
대 상 혁
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 언어유희
염소가 목줄을 했다
까지 이해했습니다
저는 그냥 근사적으로 구하겠습니다
근사하시네요
@@gongmilleㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
"Closed form solution"은 "답이 나올거야"라는 추측이 아니라, 해석적으로 답을 구할 수 있는 "닫힌 형태의 해법"을 의미합니다. 다시 말해, 답을 구하지는 못했으나, 수식을 풀면 답이 나온다는 것은 알아낸 것입니다. 아무도 못 푼 문제가 아니라, 거의 풀린 문제라는 뜻이죠.
궁금한게있는데 해법이 나왔는데 왜 풀 수 없마요?
@@신지섭-m7t 수식이 너무 복잡하니 풀 수 없는 상태인 거죠
어떤 식이 해석적이라는 것은 무한 급수로 표현가능하다는 의미고 첫 댓글에서 말한 거는 이 식을 초등함수들의 연산으로 표현이 가능하지 않다는 의미입니다
그 수식을 못 풀었으니까 아무도 못풀었다고 보는게 맞는거지 답답하다...
저 함수 자체가 답인거죠.
고수 분들은 더 이상 풀지 않을거에요. 이미 풀린 문제니까요. 이미 정답이 알고 있는 함수의 적분식으로 결정이 났는데 더 풀 필요가 뭐가 있을까요 ㅎㅎ 물론 저 답에 대한 정보가 필요하다면 계산 정도는 하겠지만요.
마치 정말 옛날에 2^x=3의 해를 모르겠네 누군가 풀어줄거야 하다가 그 결과가 필요하자 log_2{3}으로 정의해서 사용하고 있는거랑 비슷하다고 보면 되겠네요.
어쩜 이렇게 설명을 잘하실까 ㄷㄷ
딱봐도 세타 구하기 빡셀거 같아서 적분으로 선회했는데 보니까 적분이 더 빡세보이는
적분으로 풀어도 식 세우고 r에 대해서 정리하면 결국 돌고 돌아서 영상에 나온대로거나 형태만 살짝 바껴서 나올듯?
@@저녘놀ㅇㅇ..
r 이 contour integral form으로 표현된거보고 이 문제 진짜 장난아니구나 느꼈다.........
얀마 이런 건 그냥 구했는데, 여백이 부족해서 안 적는다고 하고 넘어가는 거야 ㅋㅋ 그럼 다~ 누가 알아서 풀어준다고
그립읍니다 페황...
@@inuh0001 페황 진짜 씹간지네 ㅋㅋ
@@inuh0001 프랑스 자택에서 검거
@@inuh0001금마 거품임 ㅇㅇ;
앞에 놈이 이미 그걸해버려서 그걸 우리가 풀어야한다고요 ㅋㅋㅋㅋ
사실 깔끔한 항 정리가 안된다 뿐이지 난제라고 보긴 어려운 문제가 아닌가 싶네요.
스토리를 무시하면 저런 류의 방정식은 무수히 많이 만들 수 있고 그런 방정식에 대해 다 깔끔하게 정리하기 힘드니
영상 잘 봤습니다~
혹시 이런 도형에 애니메이션 적용하시는 걸 어떻게 하는지 알고싶은데 툴은 어떤거 사용하시나요?
원의 방정식을 축 회전시키고 적분해보려고 했는데 결국 각도가 지랄맞게 나와서 안되더군요
잔잔하니 보기 좋네요.
수치해석은 신이야
틀린건 다 오차라고! ㅋㅋㅋ
근사값은 알려주고가야지!!!!!!!!!
1.2쯤 되네
6:00 결과가 복소적분이군요… 여기서도 복소해석이 ㄷㄷ
문제를 또다른 문제로 치환한 거 아닌가요
기하문제같은데 뜬금포로 복소적분이 튀어나와 당황한 공머생은 개추 ㅋㅋ
이건 학생들은 오해할만도.. Closed Form 은 수학에서 이미 풀린 문제입니다.
수학에서는 어떤 함수나 값을 Elementary(초등) 와 Non-elementary 로 나누는데
이 유튜버가 말한 "못푼다"는 Elementary 즉, 3.1, 루트2 같이 우리가 알아볼수있는 숫자로 바로 나오는게 아니라는 소리지 못풀었단 얘기가 아닙니다.
일례로 통계에서 배우는 error function의 값도 우린 초등적인 방법으로 표시 못합니다. 하지만, 값은 다 구할수있죠.
원둘레와 원넓이.
둘간에 r=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n일때
1.반지름 r에 원둘레값은?
2.반지름 r에 원넓이는?
3.반지름 r에 원둘레와 원넓이에도 규칙성 또는 규칙성있는 비율값이 존재할까?
r=1
1. 원둘레는 6.28
2. 원넓이는 3.14
r=2,
1원둘레는 12.56
2원넓이는 12.56
r=3,
1.월둘레는 18.84
2. 원넓이는 28 26
1원둘레는 반지름 1씩 증가할때 6.28 씩 즌가하고,
2원넓이는?
3.14 12.56 28.26 50.24 113.04
9 16 22 63
(N=반지름 r=1 2 3 4 5 6 1씩 무한대로 증가한다라는 표현)
2n×3.14와
n×n×3.14 차이는 무엇일까?
앗싸리 3.14버리고,
2n과 n에 n제곱 차이 이것만이라도?
2×1 2
2 2 4
2 3 6
2 4 8
2 5 10
2씩 증가하고,
2 2 4 5
3 3 9 7
4 4 16
5 5 25 9
6 6 36 11
7 7 49 13
이전값 해 닶에 이전 차이나는 값에 2씩 증가 하네.
8 ×8=7×7+15=49+15=64?
9×9=8×8+17=81?
10×10=9×9+19=100?
10×10×3.14-(19×3.14)=9×9×3.14?
314-59.66=254.34=9×9×3.14=254.34?
연속되는 정사각형 a,b가 있고
a=8
b=9일때 수십년전에 풀었던 공식 생각난다.
a=8×8,b=8×8+(9+9-1)
64 , 64+18-1=82-1=81=9×9
a=1000×1000,
b=1001×1001,
b=1000×1000+(1001+1001-1)
1000000+2001=1002001
ChatGPY 01-preview에게 물어보니 1분 32초 걸려서 답을 했어요.
>> 주어진 문제는 반지름이 1인 원 내부에서 염소가 갈 수 있는 영역과 갈 수 없는 영역의 면적이 같아지는 목줄의 길이
𝑟를 찾는 것입니다.
문제 접근:
좌표 설정:
원의 중심을 원점 (0,0)으로 두고, 염소가 묶인 지점을 (1,0)으로 설정합니다.
두 원의 교집합 면적 계산:
첫 번째 원: 반지름
R=1, 중심 (0,0).
두 번째 원: 반지름 r, 중심 (1,0).
두 원의 교집합 면적 A는 다음과 같이 계산됩니다:
𝐴 = 𝑟^2cos−1(𝑟2)+cos−1(2−𝑟22)−𝑟24−𝑟2A=r 2 cos −1 (2r......
면적의 절반을 구하기 위한 방정식 설정:
원의 전체 면적은 π이므로, 절반 면적은
𝜋
2
따라서, 다음의 방정식을 풀어야 합니다:
𝑟2cos−1(𝑟2)+cos....
삼각 함수 치환 및 방정식 단순화:
𝜃=cos....
)로 치환합니다.
몇 가지 삼각 함수의 항등식을 이용하여 방정식을 다음과 같이 단순화합니다:
2𝜃cos2𝜃−sin....
수치 해법을 통한 θ 계산:
위 방정식을 만족하는
θ 값을 수치적으로 구하면
𝜃 ≈ 0.9531
θ≈0.9531 라는 값을 얻습니다.
목줄의 길이 r 계산:
r=2cosθ 이므로,
r≈2×cos(0.9531)≈1.1587.
답변:
염소의 목줄 길이
r는 약 1.159 단위 길이입니다.
계산 과정 요약:
두 원의 교집합 면적을 계산하는 공식 사용.
교집합 면적이 원의 전체 면적의 절반이 되도록 방정식 설정.
삼각 함수 치환과 항등식을 통해 방정식 단순화.
수치 해법을 사용하여
θ 값 계산.
최종적으로 목줄의 길이
r 계산.
따라서, 염소의 목줄 길이는 약
r=1.159입니다.
답: 약 r=1.159 단위 길이입니다.
"위 방정식을 만족하는 θ 값을 수치적으로 구하면" 구간이 페르마의 최종 정리마냥 짬 때려버린 거ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
numberphile에서 소개한 문제군요!
이미 저렇게 풀었으니 끝이지
새로운 좌표계의 확장이 일어나지 않는 이상 간단해지지는 않을듯요
계산은 왜 안한답니까?
못해요
@@lllllllllllIIl공식으로 나왔으니 대입해 계산하는건 저 값이 필요한 사람의 몫인거죠? 일종의 근의 공식같은거로 보시면되요 근의 공식을 만들어놓고 왜 풀지않니 같은
이해는 안되는데 100년이 넘게 풀리지 않은 미스테리한 문제라고 하니깐 보는거 자체가 재밌네... 풀어질 기미가 안보이는 방탈출맵에 다같이 갖힌 느낌이라 공포스럽고 되게 재미있음
염소 그냥 안키우면 되잖아
선배님 인공지능 대학원생 포트폴리오, 면접 방법도 알려주실 수 있나요 ㅎ
기술 면접 키워드에 대해서는 가끔 다루고 있지만 포트폴리오 구성 방법이나 면접 방법은 현재 예정에 없습니다
저는 갠적으로 경사하강법 써서 추측하면 될 것다고 생각했습니다 ㅎ;;; 물론 이 문제가 원하는 답은 아니지만요.
왜냐하면 r이 늘어날 수록 염소가 다닐 수 있는 영역이 늘어나니까 abs(염소 영역 - 나머지)를 그래프로 표현하면 최소값이 0이 되는 골모양이 될거라 생각했거든요. 경사를 따라 내려가면 두 영역의 차이가 최소가 되는 r의 값에 근사할ㅜ거라 생각했습니다.
사실 각 기울기를 구할 때마다 r을 쬐애끔(=델타r) 움직여서 기울기를 구할 거라 생각했는데 영상 끝까지 보니 r 계산식이 적분이네요. 이거 킹능성있다.
그니까 머리 조금만 굴리면 풀수있을것 같은데 점점 깊이 파고들면 파고들수록 깊은 수렁에 빠지는거자너
페르마의 마지막 정리도 문제를 이해하는 것은 고등학생 정도면 할 수 있는데 그런 과의 문제인 것 같네요 ㅋㅋㅋ
중간에 있는 사각형은 뭔가요?
문제는 대충 쉬운거 같은데... 해결책은 어렵네요...
그냥 염소를 패죽여서 못움직이게하면 되지 그럼 r이 0이 돼서 쉬움 -지나가던 문과
컴공과로 살다보니 당연히 구할수 있는거 아닌가 하면서 보고있었네 ㅋㅋ
초등함수라고해서 zero 구하는게 쉬운게 아니었었지..
음 좋아 내가 모른다는걸 이해했어
r이 아니라 theta(이하 t)에 집중해서 풀면 r=2cos(t)
pi - t + (1/2)t * (2cos(t))^2 - sin t = 1/2 pi
pi - t + (1/2)t * 4(cos t)^2 - sin t = 1/2 pi
pi - t + 2t cos(t)^2 - sin t = 1/2 pi
2t cos(t)^2 - sin(t) - t + pi = 1/2 pi
2t cos(t)^2 - sin(t) - t + 1/2 pi = 0
2t ((1+cos 2t)/2) - sin(t) - t + 1/2 pi = 0 (반각공식)
t(1+cos 2t) - sin(t) -t + 1/2 pi = 0
t + t cos(2t) - sin(t) - t + 1/2 pi = 0
t cos(2t) - sin(t) + 1/2 pi = 0
여기까진 됐는데 더는 모르겠네요
원래 원칙적으로는 초월방정식의 근을 구할 수 없습니다. 그러니 마지막 결론까지 오신거면 다 구하신거나 마찬가지입니다.
남은 건 컴퓨터가 열심히 미세하게 숫자를 바꾸면서 계산할 근사값..
@@yonseiBUNNIES 컴터에 수식 넣고 수치해석적으로 구하면 근사값은 구할 수 있을듯
이게 뭐고..
R값을 조금씩 증가하거나 감소시켜가면서 계산하는 함수를 짜고 반복문돌려서 대충 값 보고 때려맞추는건 어떤가요?
그걸 우리는 적분이라 부르기로 했어요...
@@뛰어랏 r값을 바꿀때마다 양쪽 넓이를 적분하고 비교해봐서 같아질때까지 r값을 조정한다는말이었는데 그럼 적분을 몇번해야해요
gpr 시켜보면 r값이 대략 1.707··· 정도 나옵니다. 하지만 수학자들은 이걸 원하는게 아닌..
근데 값이 어째 이상하다 싶었더니 다른 분들 말로는 1.15쯤 된다던데 역시 챗 gpt... 이런쪽에선 믿을게 못됨
@@chu3477 이분탐색을 하면 메모리 크기가 무제한이라는 가정 하에 기하급수적으로 r 값의 근사치를 구할 수 있긴 하겠죠. 그래도 나누어떨어지지 않는 값이라면 무한하게 해야겠죠. 일단 컴퓨터의 삼각함수는 오차가 있다는 문제도 있고요.
근사값은 컴퓨터 성능이 환장하게 좋아진 지금 시대에는 손에 든 핸드폰으로도 구할 수 있지. 근데 그건 그냥 근사치자나. 정답이 아니라. ㅋ
저처럼 수학은 드럽게 못하는데 남이 풀어주는 수학 얘기는 보는 거 좋아하는 분 있나요😶
저 결과 함수 수식 자체가 정답인겁니다 여러분.. 지름값이 1인 경우엔 1.159가 나오네요
일단 염소한테 공정하게 목줄 길이를 정하게 하고 나뉘어진 두 면 중 작은 면에 울타리를 쳐서 가둔다고 하면 염소는 가장 정확한 값을 알려줄 겁니다. ㅋㅋㅋ
혹시 이거 3차원, 즉 구 에서는 더 복잡해지겠죠?
인스타에서 초등경시대회 문제라고 나온거랑 비슷라네요
일단 호모 사피엔스의 후손으로서 이거 하나 100년동안 제대로 못 푸는 호모 사피엔스들의 처참한 두뇌력에 감탄하고 갑니다
지나가던 흰담비 입니다.
밤에도 묶어 두나요?
아, 해줘, 할 수 있잖아..
동그란 구형 어항속 물고기가 벽면에 달린 끈으로 묶여있고..
아.. 아무것도 아닙니다.
학생들 숙제로 내주면 애들이 찍을테니 그중에 답은 하나쯤 있지 않을까?
수가 ㅈㄴ 복잡해서 있을리가 없음
이도 저도 안되면 적분으로 풀면 안될까나. 다 생각해봤겠죠. 수학안한지 30년도 넘어서리...
정답은 염소가 알고있을것이다
1.158738(by.computer)
그러니까 적절하게 원 그리고 적절하게 원안에 원 그려가 그 적절하게 맞추게 하면 될꺼다잉~
귀여운 문제네요
OpenCV로 반지름 50000px 원을 그려서 실행해본 결과 r=57936px (변환값 r=1.15872) 수치가 최솟값으로 나옵니다. 실제로 그리는 영역을 절반으로 해두고 실행하는데도 램 20GB를 잡아먹네요.
근사치가 대략 1.15872라는 말씀이신가요?
@@Honggildong12네 근사치입니다. 실제 값은 소수점 아래로 끝없이 내려가겠죠
와 부동산문제 같네요 😂
그래 그냥 수치적으로 풀자… 그러려고 컴퓨터가 있는거잖아…
됐고 생태적으로 염소 풀어서 키우자 😢
그냥 대충 이쯤 임마ㅋㅋㅋㅋㅋ
답은 미래의 너에게 맞길께
마카세타죠
이번 입시에 논술로 내기 딱 좋아보이네요~
식까지는 시간 좀 쓰면 구할 수 있는데 계산하라고 하는건 좀...
논술에 아크코사인이 나와도 되려나 모르겠네
안그래도 연대논술때문에 이목이 집중됐을텐데
@@Jhs-kv9jq임의의 함수 y=f(x)의 역함수는 되는데 삼각함수의 역함수는 안 되는 참으로 기묘한 교과과정...😂
그냥 하는말입니다...
@@물리학-m1y 역삼각함수 내면 안됨? 너무하네 ㅋㅋ
테일러 근사해서 근사값 구하먄 되지 무ㅏㄹ..
이게 어디에 적용될수 있나요?
학생들 숙제로 내주면 딱이겠네요^^
?????
실제로 교수가 '이런 난제도 있습니다.'하고 적어놓은걸 졸던 학생이 보고 '어 저거 숙제인건가?'하곤 풀어온 일이 있었습니다...
염소가 불쌍하지도 않냐?
중간중간에 대본실수가 있는것같아요. 1 마이너스 4분의 로 읽어야하는데 4분의 1 마이너스로 들립니다.
영상에 나오는 그래픽이 3blue1brown 같네요. 혹시 어떤 방식으로 만드셨는지 알 수 있을까요?
오픈소스가 있습니다
그냥 염소 방목하면 안됩니까...
"수면시간 6분 확보"
와.....................................
풀어보니 대략 R이 원에 둘래일때 r(끈 길이)이가 대략 1.15873R 정도면 넓이가 똑같다
2500년간 아무도 못푼 문제입니다. 전체 구조는 19×17+13..부분 구조는 13×11+4..입니다. 부분과 전체가 완전한 대칭..
道可道也 非恒道也 名可名也 非恒名也
[5 4 5/9 7, 3/2 6 5 7, 3 4 3/7 7, 5/2 6 3 7]
无名 萬物之始也 有名 萬物之母也
[5 4, 7 5 5 2 7, 3 4, 7 5 5 4 7]
恒无欲也 以觀其眇 恒有欲也 以觀其所噭
[6 5 2 7, 9 7 3 2, 6 3 2 7, 9 7 3 4]
兩者同出 異名同胃 玄之又玄 衆眇之門
[8 4 7 9, 8 8 7 7, 2 5 3 2, 7 5 5 4]
아 그냥 R에 대해 이분탐색하라고 ㅋㅋ
아 영상 내내 1-r^2/4를 4분에 1 마이너스 r제곱이라고 하는거 매우 불편하네요
그냥, 프로그래밍으로 동일한 r이 나올때까지 컴퓨터에게 맡기면 안될까?
AI로 못구하나요 ㅎㅎ
이걸 못 푸네
바이어슈트라스 치환하면
좀더 좋은 다항식형태 될거같은데
대충 지오지브라로 만들어서 찾은 근사값 1.1587285176153
목줄 보다짦은거리를 이동하다니? 먼소리니?
몬테카를로로 규칙찾아주세요
몬테카를로 법으로 풀수 있을것 같은데
고수또는 교수ㅋㅋㅋ
수치해법으로 구한 근사치는 1.1547
r=1.159
대충 1보다 쬐끔 기니까 1.15 정도...? ㅋㅋㄱㄱㄲㅋ
1보다 크고 루트2 보다 작다
애초에 파이가 들어가는데 딱떨어지는 수가 나올리가 없지 않나..
딱 떨어지는 수라는 게 소숫점 밑으로 유한하라는 게 아니라 정확한 값으로 나타내라는 거임
고등수학 ->미적분->미분적분학->?????
공업수학도 배우지 않은 새내기에게는 너무 어렵습니다.....
전공수학에서는 미분적분학 뒤에 해석학이라는 것이 있습니다.
@aquarius0217 아직 새내기라서 못 배웠습니다 ㅠ
@@lim4980 공대생이시라면 배울 일은 거의 없을테니 걱정 안 하셔도 됩니다
1임 왜냐면 r값이 1이라
여러분 파이가 이렇게 역겹습니다...
괜히 수학자들이 아 진짜 너무역겹다 생각해서 파이대신 톱니바퀴 식으로 대강 근사값 때려넣어서 푸는 이유임 ㅋㅋ
방정식 꼬라지
ㅎㅎㅎㅎㅎㅎ 캣 재밌는데요? 수학적 결벽증 걸린 인간[예를 들면 다비드 힐베르트] 몇명 폐인 만들 수 있는 문제군요. 구독 누르고 갑니다.
걍 적분 때리면 될거같은데..
식을 고대로 공학계산기에 넣고 solve로 해봤는데
1.409739693 가 나오네요? 다른분들도 공학계산기로 하면 값이 어떻게 나오나요?
r=1.159
1.159...
걍 코드짜서 근사값 구하자 ㅋ
이런걸 왜하고있는거임?
이거 아님?
R×r×3.14
1×1×3.14
반지름이 0.9일때 3.14-X
반지름이 0.8일때 3.14-X
반지름이 0.7일때 3.14-X
반지름1인 원둘레 3.14 에서
반지름이 1 이하로 줄어들때
3.14원둘레눈 얼마씩 줄어드는가?
0.9×0.9×3.14=2.54
3.14-2.54=0.6 원둘레 줄었고,
0.8×0.8×3.14=2.00
3.14-2.00=1.14원둘레 줄었고
정답은 반지름 0.7정도가 답일거 같은데
0.7×0.7×3.14=1.53
1.53×2=3.06
0.71아니면
0.72정도면 1.57넓이 나올듯
X*X×3.14=1.57
X*X=1.57÷3.14
X*X=0.5
루트o.5×루트0.5=0.5
루트0.5=0.707
반지름r=0.707
반지름 1 이하는 불가능함
반지름이 1인 원인데 원주위의 한 점에서 반지름1이하인 원을그려 기존원과 곂치는 부분을 생각해볼때 반원보다 그 넓이가 커질 수 없지요
그래서 반지름이 1이상이 되어야합니다
악 1.1587의 길이가 나옵니다
😮
쉽지 않네..
미래에 AI가 다 풀어낼 겁니다