Solution d'un exercice intéressant sur les fonctions réciproques | 2 Bac
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- เผยแพร่เมื่อ 30 ต.ค. 2022
- Je vous présente une correction d 'un exercice intéressant sur les fonctions réciproques avec une astuce très utile dans la résolution de exercices.
On commence par montrer qu une fonction admet déja une fonction réciproque. en utilisant la continuité et la monotonie.
trouver le domaine de définition de la fonction réciproque en calculant l'image d'un intervalle.
calculer l'image d'un point par une fonction réciproque sans avoir l'expression de la fonction réciproque.
trouver l'expression de la fonction réciproque d'une facon simple et concise
Merci professeur C.impeccable
Avec plaisir
merci beaucoup pour la vidéo...c'est très instructif !!
Avec plaisir
Pour la détermination de la fonction réciproque on doit résoudre l'équation f(x)=y où x est l'inconnu on a f(x)=y
=> x+✔ x+1=y
il suffit de déplacer x à l'autre côté de l'équation ,ainsi:
y-x=✔ x+1 puis on enlevant au carré on aura
y²-2xy+x²= x+1
=> x²-2xy-x +y²-1=0
=> x²+(-2y-1)x+(y²-1)=0
Donc on doit résoudre cette équation de second degré dont les coefficients sont a=1;
b=-2x-1 et c= y²-1 .
On trouvera deux solutions dont juste une vérifie l'appartenance à [-1; oo[.
Merciii je comprends bcp mieux
❤
Merci beaucoup !!!!
Avec plaisir
Mercii bcpp prof 🤍
Avec plaisir
Mrc bcp
de rien
Question 2 j'ai pas compris
Pour montrer que f est croissante sur l'intervalle I on peut utiliser la définition tout simplement ?
We évidemment mais des fois c pas aussi simple
Bon courage
Merci
Merci prof
Avec plaisir
merciiiii
Avec plaisir
monsieur. je pense f" est définie sur )moins 1,+infinie( car si 1 a l intérieur de l intervalle donc le dénominateur ça fait 0
et merci!!!🥰
We c est ce que j ai fait, ???
Merci beaucoup
Merci à vous
J'ai pas bien compris الصراحة
Me 2 khososan f x en fct de y
Tu veux que je t'explique ?
@@user-qp2kp4px9p ah ila kan momkin
@@HibadaisyC'est juste la fonction réciproque si F(x)=∆ donc on fait F^(-1) de ∆ et on trouve x . Tu as compris ?? J'espère 😊
@@user-qp2kp4px9p Honnêtement c'est plus compliqué que la vidéo hhhhh😂❤😊
Khske akhoya b9a tchr7e Machi b9a tktbe o t9ra dakchi li ktbti khske tjawbe o tgole kifache l9itiha
merci pr le conseil
مشي خاصنا نديرو قيمة مطلقة فاش نجيو نحيدو جذر ؟
We tt a fait mais puisque c était déjà une racine donc c impérativement positive
Monsieur j'ai envoyé un exercice sur votre application
oui c fait
سأل لخر لم افهمه أبدا .
انا خرج ليا جواب f‐1(x), y=2x+1
Une simple vérification va monter que vous avez tort, par exemple f(3)=5 donc f-1(5) doit être 3. Ce qui n est pas le cas dans votre fonction
bien déterminée f-1 mais il faut developper encore
C pas la peine
C pas la peine
Je ne comprends pas la dernière question , je pense que tu peux écrire f-¹(x)=y => x=f(y)
C -à-d: y+√y+1=x
Et tu résoudre cette équation, et merci beaucoup 😊
C la même chose l important c l intervalle auquel appartient x et y
@@LowDiscovery d'accord merci
@@Linasoufi-kf7uc avec plaisir
f positive sur I??? f(-1)=-1
Qui a dit f positive sur I, j ai di x+1 positive, a quel moment ?
1+1/2_/x+1
Pourquoi vous ne continue pas la calculer ?
Ousstad w ila 3tawk l’image réciproque ta3 wa7d l’intervalle?
L image réciproque? Donne moi bcp plus de détails stp
@@LowDiscovery fwa7d so2al 3tana l2osstad de déterminer f -1 dial [-3,0] w ma3rftch liha
@@doha9152 sift liya l exercice fl facebook dyali smiytou lowdiscovery maths
Je ne comprends pas 😢
C bien dommage, je ferais mieux la prochaine fois
Je n'ai rien compris en la question 3
@@Val_Heureuse j avoue que c pas très facile de concevoir cette solution comme ça pour certains mais c une méthode à adapter dans des cas similaires. L astuce et la suivante. Par exemple si on a x^2+2x il ne faut 1 pour compléter l identité remarquable donc on ajoute 1 et on le soustrait (c ça l astuce en général)
Vous n avez même pas dit que réalisé une bijection !et puis des parenthèses manquent dans la redaction.
La notion de bijection pr les sciences ex n est pas introduite monsieur
@@LowDiscovery on ne peut parler f-1 sans bijection mr. Vous avez fait les maths ou ?
@@user-nd7th3hy4l rah c déjà une bijection j ai dit que le mot bijection n est pas introduit, nta li 9ari l maths a sidi bsa7tk
A
L
just katkhrb9 tma
Gouliya a khay fin tkhrbi9a nssl7ha
هناك خطأ
lequel?
@@LowDiscovery لايوجد فقط انا لم انتبه❤👌
il ya un faute dans le dernier question
Merci de mentionner où exactement ?
dans la propriété o na f de y égale à x mais dans le dernier question ilya f de x erale à y
@@LowDiscovery
@@AyaFakiri-ik9kx non ca c pas une faute tu peux choisir soit a la fin tu écris la fonction en x ou en y, et dans la démonstration soit x en fonction de y ou y en fonction de x ca donne le même résultat
merci@@LowDiscovery
Il y'a pas de faute c'est propre .beau travail 🎉
Dans la dernière question on va chercher à la formule de y en fonction de x
Tu dis que c faux ?
que ce soit x ou y ça ne change rien car ici les variables sont muettes puisqu'il s'agit d'une quantification universelle. Si tu quantifies universellement sur une partie D de R, alors tu peux prendre un x, un y, ou n'importe quoi enfaite ça marchera toujours tant qu'elle appartient à D puisque l'universalité de la propriété a été vérifiée sur D
Tu récite au lieu d'expliquer, Merci quand même
Dommage