Równania i nierówności trygonometryczne - kurs rozszerzony

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 14 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 199

  • @Mefroned
    @Mefroned 6 ปีที่แล้ว +652

    Składam petycje do prezydent mojego miasta żeby nazwać ulice Twoim imieniem.

    • @arczi9233
      @arczi9233 6 ปีที่แล้ว +33

      Albo lepiej nazwy jego kanału. Mieszkam na ulicy Matemaksów 16

    • @dzizas9534
      @dzizas9534 4 ปีที่แล้ว +8

      @@arczi9233 chya matemaksa 16

    • @gripsPROD
      @gripsPROD 21 วันที่ผ่านมา

      @@dzizas9534 widać że nie humanista z arcziego :) czysty matematyk

  • @BronickiTube
    @BronickiTube 7 ปีที่แล้ว +667

    "Nikt normalny ich nie pamięta" ahhahahaha jebłem na wznak i nie wiem kiedy wstanę hahahahahaha jesteś moim mistrzem Mati.

    • @minoo1
      @minoo1 6 ปีที่แล้ว +44

      Z jakim stoickim spokojem to powiedział ;p

    • @bugs6052
      @bugs6052 6 ปีที่แล้ว +30

      Ja sam jak zobaczyłem te wzory to już mi się odechciało ich używać.

    • @onoscer8168
      @onoscer8168 5 ปีที่แล้ว +3

      @@euler7586 ale powiedziales karol

    • @piotrkondzioka4009
      @piotrkondzioka4009 4 ปีที่แล้ว +23

      jakby co powiedział to w 35:50

    • @zaye93
      @zaye93 4 ปีที่แล้ว +7

      Nie Mati tylko Michał xD

  • @tennisworld5737
    @tennisworld5737 7 ปีที่แล้ว +186

    Jeżeli Twój sposób nazwałeś najłatwiejszym w przedostatnim zadaniu, to aż strach się bać, jakie były inne. :/ Świetna robota! :)

  • @nataliamalfoy4836
    @nataliamalfoy4836 7 ปีที่แล้ว +38

    Rozszerzenie jest nagle takie proste z Tobą!

  • @maciekfilak1866
    @maciekfilak1866 7 ปีที่แล้ว +148

    We wtorek maturka. Ja jestem na 30 części z 54. Jest fajnie.

    • @mateuszkarpinski2074
      @mateuszkarpinski2074 7 ปีที่แล้ว +9

      ja tak samo ;) piona!

    • @b4arte53
      @b4arte53 7 ปีที่แล้ว +8

      Taaaa a co ja mam teraz powiedzieć? Jest północ a ja dzisiaj przerobiłem 7 godzin materiału, na jutro zostaje mi 9 + matura z angielskiego

    • @Helrun88
      @Helrun88 7 ปีที่แล้ว +7

      no cusz, jest 3:00 jestem na 30 czesci, jutro wracam padniety na morde o 17 z ang. podstawowego i rozszerzonego, a chce jeszcze zrobic pare zestawo :DDDDDDDD NI CHUJA PRZEJEBANE

    • @MegaKubusiowy
      @MegaKubusiowy 7 ปีที่แล้ว +2

      Maciek Filak sam nie jesteś XD

    • @jakubbe1302
      @jakubbe1302 7 ปีที่แล้ว +1

      Maciek Filak znam ten uczuć

  • @OskarBienko
    @OskarBienko 7 ปีที่แล้ว +23

    Wielkie propsy MATEMAKS! :)

  • @TheRetrist
    @TheRetrist 7 ปีที่แล้ว +23

    Mega przydatny film do matury. Dzięki wielkie.

  • @olaszymanowska654
    @olaszymanowska654 4 ปีที่แล้ว +15

    Moje ulubione zdanie to: sytuacja którą bardzo lubimy.

  • @wiktoriapachulska3395
    @wiktoriapachulska3395 5 ปีที่แล้ว +41

    Matura '20, przygotowania czas zacząć xD

    • @_mikas3482
      @_mikas3482 5 ปีที่แล้ว +1

      Jutro próbna rozszerzona u nas xD

    • @szemranyotrzyk9377
      @szemranyotrzyk9377 4 ปีที่แล้ว +3

      Jeszcze trochę poczekamy do czerwca, albo i później ehhh

    • @ktos771
      @ktos771 4 ปีที่แล้ว +1

      @@szemranyotrzyk9377 No niestety, dla mnie to w czerwcu to nawet nie ma na co liczyć

    • @wiktoriagowacka5901
      @wiktoriagowacka5901 4 ปีที่แล้ว +2

      Jeszcze niby 25 dni do maturki to mamy czas kochani

    • @zaye93
      @zaye93 4 ปีที่แล้ว +2

      @@wiktoriagowacka5901 no a jak :D

  • @arti540
    @arti540 6 ปีที่แล้ว +3

    kurs obejrzany czas na zadanko domowe :)
    Dziękuję!!!

  • @ukftdw3199
    @ukftdw3199 6 ปีที่แล้ว +18

    ocowtymchodzi i komutopotrzebnenieoszukujmysie, nieprzydawamsiewbiedronce

  • @igaklod2652
    @igaklod2652 4 ปีที่แล้ว +2

    matura 2020, powodzonka na ostatniej prostej!

    • @Mangetsuu
      @Mangetsuu 4 ปีที่แล้ว +2

      jakoś mnie to nie pociesza xD

  • @BappHapp
    @BappHapp 6 ปีที่แล้ว +11

    Mam pytanie do przykładu 5. Gdybyśmy jednak nie zauważyli od razu, że jest sprzeczne i spróbowali to obliczyć, tak aby dojść do sprzeczności to jak to powinno wyglądać?

  • @ertyuiopluj3444
    @ertyuiopluj3444 6 ปีที่แล้ว +132

    Matura 2019 here?

  • @radoslav7814
    @radoslav7814 5 ปีที่แล้ว +13

    Maturka 2019 20 dni do rozpoczęcia tutaj :D

    • @pasta7135
      @pasta7135 5 ปีที่แล้ว +1

      :D

    • @radoslav7814
      @radoslav7814 5 ปีที่แล้ว +3

      @@pasta7135 Najlepsze że polskiego nie ruszyłem wcale 🤣

    • @justynapiatek8666
      @justynapiatek8666 5 ปีที่แล้ว +2

      @@radoslav7814 bo polskiego nie ma co się uczyć xd najwyżej po napisaniu matmy coś zacząć ruszać na ustny xd

    • @radoslav7814
      @radoslav7814 5 ปีที่แล้ว

      @@justynapiatek8666 Już 4 osoba mi to mówi xD Podnosi na duchu mnie zwłaszcza że miałem trochę tak chuj nie polski przez rok xD

    • @julianna_luc
      @julianna_luc 5 ปีที่แล้ว +1

      1 dzień, pozdrawiam!

  • @magdzilla2480
    @magdzilla2480 4 ปีที่แล้ว +1

    Zostały mi 2 tygodnie, jazda!

    • @przemo138
      @przemo138 4 ปีที่แล้ว +1

      Same xD

  • @nedeforspilen
    @nedeforspilen 6 ปีที่แล้ว +16

    nikt normalny ich nie pamięta i nie stosuje xd Matemaks bawi i uczy :D mistrz

    • @galbatrollix5125
      @galbatrollix5125 5 ปีที่แล้ว +1

      Nom, ale w sumie to prawda, te wzory wyglądają jakby wyszły z jakiegoś filmu science fiction.

  • @Grzech876
    @Grzech876 6 ปีที่แล้ว +3

    Witam, mam pytanie do zadania 7. Otóż po podstawce cosinusa na t otrzymaliśmy równania 4(1-t^2)t^2-t^2+2t-1=0. Po wymnożeniu nawiasów i pogrupowaniu otrzymamy równanie -4t^4+3t^2+2t-1=0. Możemy łatwo dostrzec, że jednym z rozwiązań jest t=1, więc korzystając ze schematu Hornera uzyskamy równanie (t-1)(4t^3-4t^2-t+1)=0. Do drugiego iloczynu również wchodzi 1, więc robimy to samo i uzyskujemy (t-1)(t-1)(4t^2-1)=0. Następnie wyciągamy 4 przed nawias 4(t-1)(t-1)(t^2-1/4)=0 i używamy wzoru skróconego mnożenia i dzielimy przez 4, co daje nam (t-1)(t-1)(t-1/2)(t+1/2)=0. Czyli cosx=1 v cosx=1/2 v cosx=-1/2. Daje nam to dokładne wyniki, a więc jeśli jest to zrobione źle to gdzie jest błąd?

  • @majiec26
    @majiec26 6 ปีที่แล้ว +3

    A jeśli w 7 zadaniu po pozbyciu się podwójnego konta i podzieleniu wszystkiego przez 2 otrzymamy sinxcosx+1/2cosx=1/2. Potem zamieniamy 1/2 na sin(π/6) i otrzymujemy sinxcosx+six(π/6)cosx=1/2 i korzystajac ze wzoru sin(x+y) mamy six(x+π/6)=1/2. Jeden wynik to x=2kπ a drugi x=2π/3+2kπ który nie jest w dziedzinie.

  • @overplays8096
    @overplays8096 6 ปีที่แล้ว +2

    19:10 Nie bardzo rozumiem jak wyznaczyć który x znajduję się w drugim. Czy zrobiłbym źle gdybym nie napisał po prostu tej ostatniej odpowiedzi tylko zostawił podane x1 i x2? Mogę się sugerować zasadą, że jeżeli przy k jest mniejsza liczba to drugi x się w nim zawiera czy niekiedy jest inaczej?

  • @toxic8133
    @toxic8133 3 ปีที่แล้ว +2

    po twoim kursie jestem 40 dni przed matura i dziekuje ci ze jestes, jeszcze tylko ogarne optymalizacje i min 80% widze dzieki ci =3

    • @janurbas8048
      @janurbas8048 3 ปีที่แล้ว +1

      Wartości funkcji trygonometrycznej będą te same w danym x. Tak sądzę. Na przyklad cos60 = sin30. :)

  • @johnprice9050
    @johnprice9050 4 ปีที่แล้ว +1

    kocham i pozdrawiam ze słonecznego Korzecka

  • @kitashixx
    @kitashixx 3 ปีที่แล้ว +1

    W piątek sprawdzian, po feriach już niczego nie pamiętam więc sobie oglądam.

  • @JacaProSkate
    @JacaProSkate 7 ปีที่แล้ว +1

    W 7:12 min powiedziałeś przy cosinusie x= pi/2 + k pi, błąd którego chyba nie zauważyłeś, ale przy sposobie drugim rozwiązałeś dobrze. Taka dygresja ;) Pozdrawiam :)

  • @pasnik1440
    @pasnik1440 4 ปีที่แล้ว +4

    Nie ma to jak Matemaks. Jak ja bym się do matury przygotowywał gdyby nie pan.

  • @Hybert_
    @Hybert_ 5 ปีที่แล้ว +4

    Najlepsze są zadanka na deser :)

  • @kamilf1249
    @kamilf1249 3 ปีที่แล้ว +1

    Super film, pozdrawiam z rodzinką

  • @aram5642
    @aram5642 4 ปีที่แล้ว +1

    Sorry za głupie pytanie, ale ja robie sobie back to school i pewne rzeczy mogą mi umykac ;-)
    Czy w 16:25 gdy mamy róznice 2 sinusów równą 0 *sin (cokolwiek) - sin x = 0* nie można po prostu przyrównać tych sinusów do siebie czyli cokolwiek = x?

  • @mieszkogaweda305
    @mieszkogaweda305 3 ปีที่แล้ว +5

    4 lata później i Matemaks dalej pozwala uczniom zdać sprawdziany i potem maturę.

  • @anykeis
    @anykeis 5 ปีที่แล้ว +3

    Dobra nauke do rozszerzenia uwazam za rozpoczętą

  • @marcinpasieka2047
    @marcinpasieka2047 5 ปีที่แล้ว +1

    W 8 przykładzie w drugim podpunkcie gdy wartość bezwzględna z cosx jest liczbą ujemną należałoby jeszcze dodać, że k należy do liczb całkowitych, prawda?
    Pozdrawiam

  • @sebastiansowa8335
    @sebastiansowa8335 7 ปีที่แล้ว +3

    Przykład 8
    1. Sinx*cosx=cosx nie można stronami podzielić przez cosx?

  • @sabsajosubjeckt
    @sabsajosubjeckt 2 ปีที่แล้ว +1

    Nie jestem pewien czy tak wolno, ale czy w zadaniu 7, po uzyskaniu iloczynu cosx(2sinx+1) = 1 moglibyśmy wyznaczyć takie równania:
    cosx = -1 i 2sinx + 1 = -1 lub cosx = 1 i 2sinx + 1 = 1 ? Wtedy po lewej wychodzi nam zbiór pusty, a po prawej x = 2kpi i (x = 2kpi lub x = pi + 2kpi). Wtedy po zawężeniu zostaje x = 2kpi.

  • @a1307-v7s
    @a1307-v7s 5 ปีที่แล้ว +32

    Czemu oglądam to w nocy zaraz
    przed maturą a miałam tyle czasu wcześniej XDDDDDDD

    • @Vanalia853
      @Vanalia853 5 ปีที่แล้ว +2

      ogladane 1,5h przed

  • @norfi3728
    @norfi3728 3 ปีที่แล้ว +5

    dlaczego w przykładzie 4 dodajemy kPi, a nie 2kPi - okres sinusa i cosinusa?

    • @corty-forty
      @corty-forty 2 หลายเดือนก่อน

      Mam takie same pytanie

  • @skubi_chrupki
    @skubi_chrupki 6 ปีที่แล้ว

    13:10 nie można po prostu zapisać że cos(pi/4 - x) = pi/4 + kpi? nie wychodzi wtedy na to że okres powtarza się co tyle samo?

  • @vounciakovskyy6994
    @vounciakovskyy6994 4 ปีที่แล้ว

    45:32 SKoro rozwiązuje w przedziale , to moge ominąć te K i podstawić, że sinx=0 x=0 v x=pi/2 v x=pi, z czego tylko pi/2 nalezy do dziedziny?

    • @jakubkaminski4293
      @jakubkaminski4293 4 ปีที่แล้ว

      jezeli nalezy tylko w tym przedziale to nie pisze sie tego 2k pi itp

  • @grzesiek060382
    @grzesiek060382 7 ปีที่แล้ว +1

    Dziękuję Panu bardzo :)

  • @TheGuzio
    @TheGuzio 7 ปีที่แล้ว +1

    Wiadomo kiedy pojawi się ostatni materiał z kursu podstawowego?

  • @hebanczarny84
    @hebanczarny84 ปีที่แล้ว +1

    12:50 ktoś wyjaśni dlaczego jest tam 2kπ?

  • @janurbas8048
    @janurbas8048 3 ปีที่แล้ว +1

    Czy gdy w 3 przykładzie 2sinxcosx zamienie na sin2x to strace jakies rozwiazania? Finalnie wyszło mi inaczej. x=(pi/2) * k
    Dlaczego w 9 przykladzie m ma byc mniejsze badz rowne, przeciez dla sin5x rownego 1 bedzie rozwiazanie. Nie powinno być większe lub mniejsze? Bo gdy będzie równe to rozwiązania będą. Co przeczy poleceniu.

  • @horroria7115
    @horroria7115 3 ปีที่แล้ว +3

    co ja robię na rozszerzeniu z matmy

  • @yagoni2
    @yagoni2 7 ปีที่แล้ว +3

    Mam pytanie co do oznaczania liczb całkowitych literą Z. Zawsze mnie uczono, że całkowite oznaczany po prostu C. Obydwie wersje poprawne?

    • @BronickiTube
      @BronickiTube 7 ปีที่แล้ว +8

      Na uczelniach wyższych literą C oznaczamy liczby zespolone, ale na maturze czy w liceum można śmiało oznaczać tak liczby całkowite.

    • @danielmastalerz3640
      @danielmastalerz3640 5 ปีที่แล้ว +1

      Jednak jest to bezsensowny zwyczaj. Liczby całkowite powinno oznaczać się literą Z i tyle.

  • @Myncel
    @Myncel 7 ปีที่แล้ว +3

    Dziękuje

  • @skelyhands
    @skelyhands 7 ปีที่แล้ว +2

    Matemaksie! Królu matematyki! Mam pytanie odnośnie tego założenia przy podnoszeniu obustronnie do kwadratu. Dostałem w poleceniu dwa "wiadome" równania x+y=22 i x^2+y^2=484. Trzeba było obliczyć wartość x*y no i bez problemu obliczyłem że to 0. Ale w pewnym momencie tego zadania musiałem podnieść x+y=22 do kwadratu. I tu pytanie: Czy powinienem zrobić założenie, że x+y>=0 ? Z góry dziękuję za odpowiedź :)

    • @yeegg6620
      @yeegg6620 6 ปีที่แล้ว +1

      TDG ETF tak

  • @m.doktorek5417
    @m.doktorek5417 2 ปีที่แล้ว +1

    Co do tego wielomianu... jakby z pierwszej części wyciągnąć 4t^2
    wyjdzie nam 4t^2(t+1)(t-1)=0?
    czyli t = 0 lub t = 1 lub t = -1
    Dobrze myślę?

    • @erykchojnacki8079
      @erykchojnacki8079 2 ปีที่แล้ว

      Zgubiłeś minus między nawiasami. To jest właśnie ta problematyczna sprawa, gdyż nawiasy mają przeciwne znaki.

  • @adriankurowski4792
    @adriankurowski4792 4 ปีที่แล้ว

    14:57 nie rozumiem skoro jest zapis x/2 - pi/2 - x/2 dzielone przez 2 to jakim cudem wyjdzie nam x/2 - pi/4 skoro jeśli zmienimy kolejność to będzie x/2 - x/2 - pi/2 dzielone na 2, a to nam daje wynik pi/4.

    • @seven7474
      @seven7474 2 ปีที่แล้ว

      Ponieważ we wzorze jest cos(a - b)/2, a= x/2, b = (π/2 - x/2), więc będzie cos(x/2 - π/2 + x/2)2 = cos(x - π/2)/2 = cos(x/2 - π/4)

  • @imigi427
    @imigi427 6 ปีที่แล้ว

    Nie wiem czy ktos tu jeszcze zaglada :P Ale gdy w przykladzie 4. czas ( 20:11) podajemy wynik ostateczny , to czy mozna zostawic te dwa wyniki , czy jednak musze podac jeden z nich jako ostateczny ? . Uprzejmie prosze o odpowiedz :P

    • @dawidligmann3162
      @dawidligmann3162 6 ปีที่แล้ว

      Te dwa wyniki zawierają się w tym jednym więc jak najbardziej

  • @gerard9933
    @gerard9933 ปีที่แล้ว +2

    Szkoda że na sprawdzianie z matematyki nie mogą być takie proste zadania jak na rozszerzonej maturze :(

  • @yoo7939
    @yoo7939 4 ปีที่แล้ว

    Skąd wiemy, że w 10:00 przy zamianie cosx używamy akurat wzoru redukcyjnego z 90', a nie np. 180'?

    • @seven7474
      @seven7474 2 ปีที่แล้ว +1

      Bo przy 90° i 270° funkcja przechodzi na kofunkcje, a jako że w pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie to wybrał 90° - x

  • @Robo5134
    @Robo5134 5 ปีที่แล้ว +4

    18:00, dlaczego okresowość wynosi kPI a nie 2kPI?

    • @major4533
      @major4533 5 ปีที่แล้ว +1

      Ponieważ rozpatrujemy to da cos, a powyżej mieliśmy 2cos, które podzieliliśmy na 2

  • @arturmalinowski6856
    @arturmalinowski6856 5 ปีที่แล้ว +1

    czy w zadaniu 6 nie powinno wyniki 2x i x byc odwrotnie?

  • @Jezzy188
    @Jezzy188 7 หลายเดือนก่อน

    mistrzu, dziekuje

  • @JanKowalski-gq5fc
    @JanKowalski-gq5fc 6 ปีที่แล้ว +1

    Mam pytanie odnośnie przykładu 3) - dlaczego tutaj zakładamy również, że suma po lewej może być ujemna, a w przykładzie 5 w części wcześniejszej- 29/54 kursu takiego założenia nie zrobiliśmy?
    Z góry dzięki za odpowiedź
    Pozdrawiam ;)

    • @matemaks
      @matemaks  6 ปีที่แล้ว +2

      Ponieważ w przykładzie 5 z 29 części nie musieliśmy znaleźć dokładnego rozwiązania równania tylko wyliczyć wartość pewnego wyrażenia trygonometrycznego i w takim przypadku nie potrzebowaliśmy dokładnego założenia o sinusie i cosinusie. Jeżeli musimy rozwiązać dokładnie równanie trygonometryczne, to wtedy trzeba zachować większą czujność.

    • @JanKowalski-gq5fc
      @JanKowalski-gq5fc 6 ปีที่แล้ว +1

      Dziękuję bardzo Matemaksie ;)

  • @TheBubus8
    @TheBubus8 6 ปีที่แล้ว +1

    A jakby się przerzuciło cosx na prawą strone, narysowało funkcje sin2x i osobno funkcje 1-cosx z odpowiednio duzą przedzialką i odczytać miejsca w których się przecinają

    • @Kosiuu2
      @Kosiuu2 6 ปีที่แล้ว +1

      KubaFF siądzie

  • @Falwack
    @Falwack 7 ปีที่แล้ว +1

    A w 3 przykładzie nie możnaby było np. tego cosinusa przerzucić na prawa stronę i mielibyśmy sinx=1-cosx i pozostawić to do jedynki trygonometrycznej?

  • @grayling0865
    @grayling0865 5 ปีที่แล้ว

    dzięki Ci królu złoty!

  • @piotrbaszczyk7844
    @piotrbaszczyk7844 6 ปีที่แล้ว +1

    Czy jakby w ostatnim przykładzie było po lewej stronie równania 2sin5x to czy założeniem byłaby nierówność -2

    • @insewazowski233
      @insewazowski233 2 ปีที่แล้ว +1

      Tak

    • @piotrbaszczyk7844
      @piotrbaszczyk7844 2 ปีที่แล้ว +1

      @@insewazowski233 dzięki mordo, to siadam dalej do nauki przed maturą

  • @dariuszdarius4518
    @dariuszdarius4518 3 ปีที่แล้ว +1

    Nie rozumiem czemu w 3. przykładzie sposób 2. wyszło co innego niż w 1. sposobie

  • @PiesekMort
    @PiesekMort 4 ปีที่แล้ว

    w tym trójmianie to nie wystarczyło pogrupowac tych wyrażeń?

  • @miloor0113
    @miloor0113 5 ปีที่แล้ว +7

    takie działanie będzie do końca nielegalne

  • @pawewasilewski9577
    @pawewasilewski9577 4 ปีที่แล้ว

    Ale po co robić te założenie w 3 przykładzie jak wiadomo że lewa strona jest rowna 1?

  • @laola2523
    @laola2523 7 ปีที่แล้ว

    Mam pytanie. Czy na maturze trzeba rysować wykresy f. trygonometrycznych? Dla mnie to strata czasu, bo wszystko odczytuję z wykresów podanych w karcie wzorów, ale jeśli mają za to zabierać punkty to wolę się upewnić.

    • @ologracz1110
      @ologracz1110 7 ปีที่แล้ว

      Nie trzeba, po to są te wykresy w tablicach.

    • @laola2523
      @laola2523 7 ปีที่แล้ว

      Dzięki za odpowiedź.

  • @azurako5023
    @azurako5023 3 ปีที่แล้ว

    33:16

  • @imienazwisko7400
    @imienazwisko7400 3 ปีที่แล้ว

    super

  • @piotrkondzioka4009
    @piotrkondzioka4009 4 ปีที่แล้ว

    Kocham Cie

  • @debiloslol
    @debiloslol 7 ปีที่แล้ว +1

    Matemaksie piszesz sobie to co powiesz przed filmikiem? Jeśli tak to myślę, że jak byś załączał to co napisałeś do kursu mogłoby być przydatne dla niektórych ludzi :) Ja np. czasami nie potrafię zrozumieć tylu informacji naraz więc pauzuje i zapisuje to co mówisz i analizuje o co chodzi a tak to by ludzie mieli mniej pracy :)

    • @matemaks
      @matemaks  7 ปีที่แล้ว +17

      Onizuka Nie - nigdy nie piszę :) Gdybym pisał, to przy tych dłuższych filmikach miałbym godziny pisania. Poza tym potem czytać i pisać jednocześnie nie byłoby za wygodnie :P

  • @overplays8096
    @overplays8096 6 ปีที่แล้ว +1

    24:28 Się tak zastanawiam nad tym 5/3 pi skąd się to bierze, nie powinno być 11/6 pi ?

  • @MegaKubusiowy
    @MegaKubusiowy 7 ปีที่แล้ว +1

    Mam pytanie, czy w 3 przykładzie nie można po prostu zamienić 2sinxcosx na sin2x?

    • @JacaProSkate
      @JacaProSkate 7 ปีที่แล้ว +2

      Dobre spostrzeżenie, oczywiście, że można wynik wtedy wyjdzie ten sam ;)

  • @greenscreen587
    @greenscreen587 7 ปีที่แล้ว +2

    Nie czaje trochę skąd wiesz, że x się powtarza co 2kPI albo co kPI albo co kPI/2.

    • @danielkot6271
      @danielkot6271 7 ปีที่แล้ว +5

      Zerknij sobie na wykresy funkcji sinX , cosX i tgX , jasno widać okresowość . Pozdrawiam

    • @arkkod3773
      @arkkod3773 6 ปีที่แล้ว +2

      K jest po prostu okresem co ile dany uklad sie powtarza

  • @tymekarendt8683
    @tymekarendt8683 4 ปีที่แล้ว +2

    Chłop co życie ratuje

  • @Bushtail
    @Bushtail 4 ปีที่แล้ว

    Pozdrawiam z rodzinką

  • @fearless7916
    @fearless7916 6 ปีที่แล้ว

    W przykładzie 3 gdy cos = pierwiastek z 2 przez 2 nie powinno być pi/4 + 2kpi i 7/4 pi + 2kpi?

  • @zuziacholewa6177
    @zuziacholewa6177 5 ปีที่แล้ว +2

    piękny świąteczny tiktok :)

  • @Topekir
    @Topekir 2 ปีที่แล้ว

    Policzyłem ze wzoru Cardano deltę tego równania wielomianowego. Wyszło 112. Przypadek? Sondzem :DDDD

  • @CK-fv1jw
    @CK-fv1jw 5 ปีที่แล้ว +2

    Jak to się kur.. pomylili, przecież to jest komisja egzaminacyjna

  • @kaskam5684
    @kaskam5684 ปีที่แล้ว

    Kc

  • @wesolek686
    @wesolek686 7 ปีที่แล้ว +1

    Mistrz!

  • @hatifnatk8261
    @hatifnatk8261 5 ปีที่แล้ว +1

    W 7 przykładzie wielomian można podzielić przez (t-1)

  • @MR-fj7ib
    @MR-fj7ib 4 ปีที่แล้ว

    Jest druga w nocy. Za 12 godzin sprawdzian z trygonometrii a za 5 i pół miesiąca matura. Nie wiem co to będzie😥😢😥

  • @natalialusnia4489
    @natalialusnia4489 6 ปีที่แล้ว

    Dlaczego w przykładzie 4 jest kpi a nie 2kpi?

    • @x-drake4153
      @x-drake4153 6 ปีที่แล้ว

      Podpisuje się pod tym pytaniem,

    • @x-drake4153
      @x-drake4153 6 ปีที่แล้ว +3

      Dobra, już rozumiem. Zerknij na funckje sinusa i cosinusa, to wszystko Ci się rozjaśni ;)

  • @b3zimienny924
    @b3zimienny924 4 ปีที่แล้ว

    Czekam aż się liczba Pi skończy w tym kursie, bo źle mi się robi jak słyszę pi-pół :P

  • @krystian1633
    @krystian1633 2 ปีที่แล้ว +1

    I LOVE U

  • @dariag7654
    @dariag7654 6 ปีที่แล้ว

    Wciągnąć 4t kwadrat z 1 nawiasu a z drugiego minus 1

  • @LooLeReX
    @LooLeReX 7 ปีที่แล้ว +3

    a tw bezouta?

  • @andrzejw3182
    @andrzejw3182 7 ปีที่แล้ว

    Dlaczego dwójka przed cosinusem zniknęła w 17:15 ?

    • @matemaks
      @matemaks  7 ปีที่แล้ว +4

      Żeby pozbyć się takiej dwójki z postaci iloczynowej, to wystarczy podzielić równanie stronami przez 2.

    • @JacaProSkate
      @JacaProSkate 7 ปีที่แล้ว

      ponieważ podzielił w pamięci przez 2, a zero podzielić na 2 nadal jest zerem.

  • @UCoviltwg
    @UCoviltwg 7 ปีที่แล้ว

    no ogólnie postanowiłem zawojować z tym przykładem (nie udało mi się, ale może doszedłem do czegoś, z czego da się dalej to pociągnąć ;) )
    puu.sh/uzY2M/4b50b8be03.jpg
    puu.sh/uzY1h/39d8f2b99f.jpg
    oczywiście mogłem porobić błędy, (często mi się to zdarza ;_;)

    • @matemaks
      @matemaks  7 ปีที่แล้ว +8

      Ciekawie pokombinowałeś :) Dzięki w ogóle, że podjąłeś próbę. Też próbowałem z tą jedynką trygonometryczną, ale niestety doszedłem tylko do podobnych zapisów. Problem polega na tym że chyba nie da się uzyskać sensownej postaci iloczynowej po lewej stronie, jednocześnie z zerem po prawej.

    • @dlaczegotakpowazny1474
      @dlaczegotakpowazny1474 7 ปีที่แล้ว +1

      A nie można zrobić pochodnej od tej funkcji, potem deltę i wyniki z dziedziną porównać?
      Dobra, nie można :P

  • @kacper3590
    @kacper3590 5 ปีที่แล้ว +1

    Tak nadal nic nie rozumiem

  • @blacky2025
    @blacky2025 4 ปีที่แล้ว

    Koronaświrusy trzaa się wyrobić przed końcem epidemii XD btw za dwa dni byśmy pisali matury

  • @TheOSGamerSPL
    @TheOSGamerSPL 5 ปีที่แล้ว

    Matura 2019 - 30 część a za 8 dni maturka :P

    • @Vanalia853
      @Vanalia853 5 ปีที่แล้ว

      To samo, od zera do bohatera

  • @Przemocent
    @Przemocent 5 ปีที่แล้ว +1

    Uwale to...

  • @kipson354
    @kipson354 5 ปีที่แล้ว

    A równania z kwadratem

  • @rallyradiator9082
    @rallyradiator9082 3 ปีที่แล้ว +4

    Matura '22 jest ktoś?

  • @sqllmy2400
    @sqllmy2400 2 ปีที่แล้ว

    co to jest pi 6 XD?

  • @NYPDSI
    @NYPDSI 15 ชั่วโมงที่ผ่านมา

    o chuj tu chodzi ?

  • @pewnyziomek1899
    @pewnyziomek1899 6 ปีที่แล้ว +4

    Matura 2018 ktoś ?

    • @kasia1575
      @kasia1575 6 ปีที่แล้ว

      im here

    • @adrianlear6607
      @adrianlear6607 6 ปีที่แล้ว +1

      Moja wiara w Matemaksa jest większa niż w Boga

  • @enkor9591
    @enkor9591 7 หลายเดือนก่อน +1

    pipół

  • @iawskirolex7953
    @iawskirolex7953 5 ปีที่แล้ว

    wpads wariacie

  • @NN-yw2sx
    @NN-yw2sx 4 ปีที่แล้ว

    😰

  • @bugs6052
    @bugs6052 6 ปีที่แล้ว

    Ten ostatni przykład to dramat.