Czworokąty wpisane i opisane na okręgu - kurs rozszerzony

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 18 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 41

  • @octagonalhen6838
    @octagonalhen6838 6 ปีที่แล้ว +170

    W 7 zadaniu można było skorzystać z tego, że odcinek łączący środki ramion jest równy połowie sumy podstaw (jest taki wzór) czyli (a+b)/2 = 8 czyli a+b = 16 a skoro w ten trapez można wpisać okrag to suma długości ramion jest równa sumie długości podstaw => suma długości ramion = 16 czyli obwód równa się 32. Wydaje mi się, że to jest dużo łatwiejszy sposób.

    • @kelwwi
      @kelwwi 11 หลายเดือนก่อน +2

      chcialem to samo napisac

  • @antipainK
    @antipainK 7 ปีที่แล้ว +32

    20:30 - trapezem równoramiennym jest także równoległobok, a ten z kolei może mieć przekątne różnej długości
    - warto więc zaznaczyć, że jest to "trapez równoramienny nie będący równoległobokiem"

    • @matemaks
      @matemaks  7 ปีที่แล้ว +39

      Słuszna uwaga - potwierdzam.
      Dodatkowo jeśli chodzi o równoległoboki, to jedynym jaki można wpisać w okrąg jest prostokąt.

  • @debiloslol
    @debiloslol 7 ปีที่แล้ว +105

    Na początku wydawało się łatwe lecz potem ilość kombinacji jest przerażająca :)

  • @buak809
    @buak809 3 ปีที่แล้ว +141

    popierdolona ta planimetria jest

  • @andrzejw3182
    @andrzejw3182 7 ปีที่แล้ว +9

    Liczę że zdążę ukończyć ten kurs przed maturą i przerobię odpowiednie zadania ;)

    • @andrzejstoinski9594
      @andrzejstoinski9594 2 ปีที่แล้ว +1

      zdażyłes? po tylu latach...

    • @3m1l1an3
      @3m1l1an3 ปีที่แล้ว

      a ty zdazyles?​@@andrzejstoinski9594

  • @Minexorek
    @Minexorek 3 ปีที่แล้ว

    W 5 można też uzasadnić, że trójkąt BCG jest przystający do ADG gdzie G to miejsce przecięcia przekątnych (uzasadnione z kąt bok kąt - kąty oparte na tych samych łukach i ramiona tej samej długości) a więc wtedy odpowiednie boki są tej samej długości i przekątne są tej samej długości.

  • @targon8107
    @targon8107 7 ปีที่แล้ว +16

    Czy będzie jakiś filmik z pewniakami na poziomie rozszerzonym i jakimiś wskazówkami jak uzyskać porządny wynik?

  • @rafas.2514
    @rafas.2514 3 ปีที่แล้ว +5

    Rozwiązanie naszego zadania zaczynamy oczywiście od sporządzania rysunku poglądowego

  • @ukasz5342
    @ukasz5342 7 ปีที่แล้ว +52

    Będzie film z pewniakami na maturę rozszerzoną? Co należy zapamiętać, na co zwrócić szczególną uwagę itp?

    • @OskarBienko
      @OskarBienko 7 ปีที่แล้ว +4

      Prawdopodobieństwo całkowite, warunkowe, kombinatoryka; ekstrema funkcji; pochodna funkcji; granice ciągów i funkcji; dowody geometryczne/algebraiczne; równanie
      ierówność z parametrem.....

    • @maciejskuza
      @maciejskuza 7 ปีที่แล้ว +5

      fajnie.

    • @janekx8822
      @janekx8822 5 ปีที่แล้ว +1

      TO CO OSKAR PODAŁ TO NIE JEST CALY MATERIAŁ. PLANIMETRIA LUB ROWNANIE TRYGONOMETRYCZNE, ZADANIE OPTYMALIZACYJNE , WYKAZYWANIE DOWODÓW NA LITERKACH ODNOSNIE LICZB RZECZYWISTYCH,DODATNICH ITD. VIETE'A - ROWNANIE Z PARAMETREM "M"

    • @Gitmleko
      @Gitmleko 5 ปีที่แล้ว +8

      @@janekx8822 a co jezeli bedzie równanie z parametrem innym niż "M"?

    • @znamir1493
      @znamir1493 4 ปีที่แล้ว +6

      @@janekx8822 nie zesraj się

  • @Hakiros54
    @Hakiros54 5 ปีที่แล้ว

    11:00 Nie trzeba się rozpisywać w takich sytuacjach? bo zrobiłem sam to zadanie i się zastanawiałem nad komentarzem jaki bym dał np. ,,na czworokącie da się opisać okrąg jeśli suma przeciwległych kątów jest równa 180, jako iż suma wszystkich kątów w czworokącie jest równa 360 a suma kątów przy wierzchołku A oraz C jest równa sumie kątów przy wierzchołkach D oraz B, to znaczy że suma kątów przy wierzchołkach ac jest równa 360/2 = 180 oraz db jest równa 360/2=180, co oznacza że na tym czworokącie można opisać okrąg"
    trzeba pisać coś w tym stylu? bo jakby nie patrzeć to oczywista sprawa staje się trudna do wyjaśnienia ;p

  • @Myncel
    @Myncel 7 ปีที่แล้ว +3

    Dziękuję

  • @karolina4937
    @karolina4937 4 ปีที่แล้ว +52

    Módlcie się za mnie matura za 4 dni

    • @karol-im9jl
      @karol-im9jl 4 ปีที่แล้ว +10

      I jak poszło?

    • @mortalkombat6181
      @mortalkombat6181 3 ปีที่แล้ว +5

      @@karol-im9jl nigdy się nie dowiemy

    • @frosty2091
      @frosty2091 2 ปีที่แล้ว +2

      ja sie modlilem i sie nie dowiem

    • @szmq8703
      @szmq8703 ปีที่แล้ว +6

      Wy sie śmiejecie a Karolina nie ma czasu odpisać bo robi projekt na polibudzie

    • @bush2137
      @bush2137 ปีที่แล้ว +1

      Karolina jak poszło

  • @Borrissio
    @Borrissio 8 หลายเดือนก่อน +1

    czy w zad 7 nie powinno się podzielić przez 2/h? bo w ten sposób się uprości i pomnoży więc nie wiem co tam 4 robi

  • @thatdude1278
    @thatdude1278 7 ปีที่แล้ว +3

    Może coś o przystawaniu liczb modulo?

  • @norbertdabrowski9319
    @norbertdabrowski9319 7 ปีที่แล้ว +2

    Czy zamiast porównywać pola trapezów mogę napisać, że środkowa trapezu to średnia arytmetyczna podstaw, bez udowadniania? Wzór raczej popularny, chociaż nie ma go w tablicach :)

    • @rafasaj9832
      @rafasaj9832 6 ปีที่แล้ว +1

      Tylko dla trapezu równoramiennego. Nie wiemy czy ten taki jest.
      Pozdro

    • @damiansarnecki7879
      @damiansarnecki7879 4 ปีที่แล้ว

      @@rafasaj9832 to działa dla wszystkich trapezów

  • @Majger0180
    @Majger0180 9 หลายเดือนก่อน +1

    Jezu sprawdzian dzisiaj, ja chce zdax

  • @Pawcio2115
    @Pawcio2115 2 ปีที่แล้ว +4

    14:33 gdy na 10 sekund odwrócę uwagę od tablicy

  • @janchominski8334
    @janchominski8334 ปีที่แล้ว

    Ej bo mi się wszystko zgadza w szóstym, zrobiłem trochę inaczej bo wziąłem 1:2:3 jako a/6, 2a/6 i 3a/6 i wyniki są na koniec 4, 8, 12, 16. Może tak być czy gdzieś coś źle poszło?

  • @Ex3cutor99
    @Ex3cutor99 5 ปีที่แล้ว +2

    z czego wynika ze obw wynosi 2*(x+y)?

    • @r3cord
      @r3cord 5 ปีที่แล้ว +4

      Żeby czworokąt można było opisać na okręgu to sumy przeciwległych boków muszą być równe, czyli z rysunku matemaksa |AB|+|DC|=|AD|+|BC|. |AB|=x i |DC|=y, więc wiemy że |AB|+|DC|=x+y i teraz z twierdzenia o sumie przeciwległych boków wiemy że |AD|+|BC|=x+y. Czyli żeby mieć obwód musimy zsumować wszystkie boki a to jest x+y+x+y=2(x+y) :D
      Mam nadzieję, że pomogłem ;)