Perché la costante e ha proprio quel valore? | Numero di Eulero
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- เผยแพร่เมื่อ 11 ก.ย. 2024
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Gabriele, sento di doverti ringraziare infinitamente per tutti i video del canale: grazie alle tue spiegazioni, sempre chiare, efficaci e accattivanti, mi sono appassionata alla Fisica e mi sono incuriosita a tal punto da volerla approfondire a livello universitario.
Apprezzo veramente molto l'approccio intuitivo e concettuale con cui, ogni volta, riesci a semplificare - senza però mai banalizzare - argomenti che, se lasciati a un'interpretazione puramente algebrico-astratta, rischierebbero di non farci cogliere la loro intrinseca bellezza fisico-matematica.
Mi hai fatto capire come la matematica e la fisica - e, per estensione, la complessa realtà che proviamo a descrivere per mezzo di tali discipline - siano molto più profonde di quanto non sembrino a uno studio "superficiale".
È raro (sia qui su TH-cam sia nella vita reale!) trovare divulgatori scientifici che, oltre ad approfondire argomenti tanto vari quanto sorprendentemente complessi, affianchino alla trattazione strettamente scientifica una costante riflessione sui temi e sui fondamenti della scienza stessa.
È questo che, a parer mio, contraddistingue Random Physics e rende preziose le tue spiegazioni che, anche quando trattano argomenti già visti in passato, forniscono sempre nuovi spunti di riflessioni e interessanti motivi per andare ad approfondire ancora meglio l'argomento, magari da un'altra prospettiva e sotto nuova luce.
Ancora grazie per tutto l'impegno che dimostri di mettere nel tuo lavoro di esperto docente e appassionato divulgatore, continua così!!
Un abbraccio ^^
È un commento bellissimo, grazie di cuore!
@@RandomPhysics
Grazie a te, che rendi bellissimo ogni argomento di Fisica!!ツ
Spero sia gratificante, oltre che utile, ricevere feedback sul proprio lavoro, al quale si dedica tempo e dedizione (addirittura offrendo contenuti di altissima qualità in forma aperta e gratuita... fatto che, purtroppo, passa spesso sottotraccia, ma che dovremmo tenere sempre presente!)
E, dal momento che spesso non esitiamo a tirarci indietro nel lasciare feedback negativi (che, per carità, se ben posti possono anche essere costruttivi e favorire momenti di riflessione per la crescita personale), a maggior ragione trovo che fornire feedback positivi sia altrettanto importante, anzi necessario!!
Sarà forse poca cosa, ma con questo mio piccolo contributo ci tengo a esprimere tutta la mia (e credo anche di molti altri!) ∞ gratitudine nei tuoi confronti ♡
Un caro saluto
Devo farti veramente i complimenti spiegazione a dir poco perfetta. Grazie.
Splendido: non l'avevo mai guardata in questo modo. Grazie Sensei
Vorrei che al liceo me lo avessero spiegato così, grazie mille ❤
Ciao, ti ringrazio per tutti i video che pubblichi, ma in special modo per questo: ti farò ridere ma in 49 anni non avevo mai capito da dove saltasse fuori "e" . Tra l'altro a scuola lo utilizzavamo per mille cose (istituto tecnico industriale/telecomunicazioni): dalla rappresentazione dei numeri complessi alla citata carica/carica del condensatore...ora mi manca solo di capire perchè i numeri complessi si possono scrivere anche con notazione esponenziale e finalmente (forse) potrò dire di aver compreso l'identità di Eulero
Ciao! Potresti fare un video sull 'ipotesi di reinmann?
Eh...rain man... RIEMANN! RIEMANN!🤣
Per me è stato illuminante questo articolo (lo posto qui sotto sperando che TH-cam non lo blocchi) chiamato "A trick to eliminate 2π (sometimes)" in cui si sostituisce "e" con e^(2π) per vedere che effetto ha ciò sulle derivate, su seno, coseno e altro.
Fa capire che "e" e π (o meglio τ) sono legate tra loro e che in un certo senso e^τ è una costante "fondamentale" a sua volta.
Molto interessante anche per capire meglio la formula di Eulero.
spiegazione chiarissima! Saresti un grande prof
Incredibilmente chiaro
Ciao, a quel che ricordo il valore di e deriva anche da lim (1+1/x)^x con x tendente all'infinito. Si poteva accennare a quest'aspetto
Ciao, se ci pensi è esattamente ciò che viene spiegato nel video in un linguaggio geometrico (però con n numero naturale e non con x reale). 1/n è proprio l'incremento di f(x) e con n che va a infinito si passa da un insieme finito di segmenti finiti a un insieme infinito di segmenti infinitesimi.
Ti ringrazio per il chiarimento, a dire il vero nel video in effetti parli della derivata come incremento. Mi era sfuggito il dettaglio della spiegazione geometriica nel complesso (sono un po' arrugginito ) anche se tutta le spiegazione è chiara
Molto interessante perché sono riuscita a capire pure io. Bravo
Era ora.. 🤯 Grazie mille
Perché il numero e viene definito come la base dei logaritmi naturali? Cosa significa naturali?
Thank you for your courses. Can we apply Euler's equation in other number systems?
Gran bel video!
Bravissimo 🔝
Bellissima quella lampadina sulla sinistra del video, Gabriele! Dove la posso trovare? Brand? Nome?
Io l'ho trovata all'Obi, non mi ricordo la marca.
Bellissimo video!!💯🔝
Bravo!!!
Bravo! 🔝👏
Non c'entra nulla.. Chi è l'autore del tuo quadro a sinistra?
il numero e^x va al party annuale di numeri e confida al logaritmo naturale "mi sono integrato ma sono rimasto lo stesso si è solo aggiunta una costante arbitraria senza significato"
Per trovare il valore preciso di e si utlizza l assioma di continuità?
Buongiorno professore
Potresti parlare della bottiglia di Klein ?
La bottigli di Klein é topologia non fisica, se no chiediamogli, problema topologico per problema topologico, una dimostrazione semplice :D della congettura di Poincaré o spiegare le parti di fisica presenti nella dimostrazione di Perelman (non Cao e Zhu) come sostiene Betti della Bocconi....
Perché hai scelto arbitrariamente una funzione che passi proprio per uno? La costante "e" è utilizzabile solo in questa particolare condizione?
Per semplificare i calcoli ma sarebbe venuto lo stesso eˣ + c dove c è un valore che dipende da cosa hai scelto al posto di 1 come intersezione con l'asse y.
E comunque usare la coppia x=0 y=1 ha senso anche perché gli esponenziali trasformano addizioni in moltiplicazioni e 0 e 1 sono l'elemento neutro rispettivamente dell'addizione e della moltiplicazione.
Così in modo molto naturale 0 è neutro per l'addizione e applicando eˣ si ha e⁰ = 1 che è appunto sempre l'elemento neutro ma della moltiplicazione.
Spero che sia chiaro anche se è un ragionamento abbozzato.
No come ha detto nel video la scelta che tale funzioni passi per il punto (0,1) è solo una comodità, qualsiasi sia la scelta del punto iniziale in qualche modo otterrai lo stesso valore di e, infatti se tu scegliessi un punto della forma (0,k) ovvero che "inizi" in un arbitrario valore k, allora quello che hai è che la funzione sarà della forma ke^x dunque in qualsiasi caso la costante e torna sempre con quel valore.
Ah chiaramente k deve essere diverso da 0 altrimenti hai la soluzione banale detta nel video ovvero f(x)=0.
@@a1x1gattenzione la costante non va sommata alla funzione, ossia non devi fare f(x)+c, bensì f(x+c), dunque hai e^(x+c) ossia usando le regole degli esponenziali e^x*e^c=ke^x e non e^x +c
@giacomocusimano1609 mi sembra equivalente ma scegli di traslare verticalmente o orizzontalmente a seconda che tu preferisca preservare il limite a -∞ pari a 0 oppure la derivata in x=0 pari a 1.
L'ho detto un po' a intuito, dovrei graficarle per essere sicuro.
il mio prof di matematica mi chiamava Nepero, mi hai sbloccato un ricordo d'orgoglio
Grazie! Comunque.. "io" (2) "conosco" (7) "a" (1) "menadito" (8) "la" (2) "costante" (8) .. 😅
😢 ricordi di quando andavo a scuola
Non voglio attaccare un pippone a nessuno ma mi sento stupido a guardare questo video essendo che non sono riuscito ad entrare all'università di fisica, e come se non ne fossi degno
Faccio solo una nota sul prezzemolo, lo mettono ovunque ma è sbagliatissimo. Spesso poi si sente solo il sapore del prezzemolo e non quello del cibo sottostante. In particolare quando ordino il risotto al nero di seppia del quale sono un estimatore devo sempre ricordarglielo di non metterci assolutamente il prezzemolo. Mi rispondono a volte che il sapore è piuttosto forte ma se ordino del pesce come nel caso del risotto al nero di seppia è perchè voglio proprio sentire quel gusto lì, non quello del prezzemolo, altrimenti prendevo un insalata. Nero di seppia a parte è proprio una mania, di metterlo a momenti anche nel gelato.
quel furbacchione di Eulero😊
Se il fotone segue la curvatura magnietica, perché io come onda devo seguire la curvatura magnietica. La curvatura magnietica a un limite di colore in altezza si deve rompere per ruotare l'onda spazio tempo menzo menzo magnietico mo io come onda di due mezzi per effetto di repulsione .ma la curvatura magnietica cammina ruota io lo chiamo scudo chi è fuori o dentro o i fotoni che per effetto di polo si legano diciamo fori la campana con i due poli o spin io fuori con due onde dentro se ci inghiniamo si incontrano i polo magnietica ma le onde posso caricare ioni positivi o negativi io come onda posso fare dei poli d'onda posso saltare l'onda senza seguire i fotoni 😅 non capisco perché non vedete la campana che quando si rompe fa menzo giro aspirale pe decadere e tornare al punto zero forse perché ruota l'onda ma la curvatura resta lineare .in un aga a Cuneo gli ioni si spostano come un spin ma lo spi e una barra con una punta io posso spostare la punta a detra o sinistra senza ruotare la barra 😊.( prendi unaspirapolvere la accendiamo fa un suono diciamo che fa sia di aspirazione che compressione salta dei gradini di diverse misure l'aspirapolvere che aspira onde o comprime onde non segue la curvatura magnietica perché sono onde di assorbimento. L'onda di assorbimento varia si sposta ruota viene esplusa aspirata decade ,vidra inbase ai gradini doppie onde di colore non è la curvatura magnietica che suona serve di campana si apre e si chiude e i ioni assorbono le onde di risonanza 😮 ) 1.00000.1.0000.1 ) . La mia teoria aliena. 😅
Mi sorprende sempre di più che la matematica funzioni, molte cose mi sembrano molto inventate😂
Le derivate sono le mie preferite parlane pure
Perché non1000???? direbbe qualcuno
Ho ascoltato tutto il video e non ci ho capito una mazza perché la matematica e le equazioni algebriche sono troppo complicate per una mente come la mia e infatti io amavo tanto la matematica alle elementari e alle medie ma alle superiori per me era diventata troppo astrusa e incomprensibile perché il mio cervello non riesce a seguire le spiegazioni troppo complicate
Ammetto di non avere visto il video. Tra i numeri pgreco eulero plank. Mi aveva colpito la zeta della funzione dei numeri primi. A prescindere da questo lei potrebbe quantificare il numero per tutti gli atomi presenti nell'universo attualmente percepito. Capisco che sia una domanda da scolaretto. Dopo il 10 esponenziale quante cifre potrebbe stimare esponeziali.
Mi sono perso tra 10 alla 1000 ma forse all'infinito. Mi sono perso nei numeri ed anche per il motivo che la gravità non lo ancora metabolizzata. Grazie per i video
Speculazione interessante. Una volta, su imbeccata di un amico, mi recai dal mio professore di Algebra con questa curiosità: esiste un metodo per generare numeri primi arbitrari? La risposta del mio professore fu illuminante: prima di tuffarci nella ricerca di questo metodo, dobbiamo capire cosa poi ce ne facciamo di tutti sti numeri primi. Traslando, che utilità potrebbe avere quantificare tutti gli atomi dell'universo?
Altra curiosita matematica che perche p greco ciccia fuori sempre e ovunque.
Perché viviamo in un mondo fatto di onde, e dove ci sono onde c’è il pi greco. Il cerchio è un onda che si chiude su se stessa, spiegato in modo molto semplificato.
@@starman633 bella spiegazione.
Quando eravamo alle superiori era un meme questa cosa. Quando non ricordavamo una formula mettevi un pi a caso e ci beccavi.
Se cerchi il Tau Manifesto (è un sito che promuove τ al posto di 2π) verso la fine della spiegazione, dove parla delle ipersfere, ti fa capire che τ (e quindi la sua metà π) costituiscono un legame intrinseco tra dimensioni (in senso geometrico) pari e quelle dispari (di cui raggio del cerchio e la sua circonferenza costituiscono un caso particolare).
E siccome la geometria è legata a tante altre branche della matematica si finisce per avere π quando in qualche modo si mette in relazione una dimensione pari con una dispari.
Ma leggi il Tau Manifesto per capirne di più.
@starman633 il π compare anche nella distribuzione gaussiana, mi sono domandato cosa avesse a che fare con le onde, poi mi sono ricordato che lo spettro della gaussiana contiene tutte le frequenze e quindi può essere approssimato solo sommando onde che abbiano ogni singola frequenza da -∞ a +∞.
Ma ritengo comunque la spiegazione che ho dato su dimensioni pari e dispari quella più "fondamentale".