Belle vidéo (même si le tableau et la craie sont plus marrants). Effectivement, théorème important (avec Bolzano et Weierstrass) qui "fait le lien" avec les espaces compacts et décomposition de fonctions (peut-être les polynômes orthogonaux). Ces concepts sont primordiaux en traitement du signal et une bonne assimilation de ces théorèmes permet une bonne compréhension et utilisation des outils. Il y a aussi le théorème de Heine-Borel ou Borel-Lebesgue qui est capital.
Super vidéo pour un de mes théorèmes préférés quand j'avais l'âge de nos étudiants ! Et en plus, c'est courageux de ta part de faire une vidéo sur le Théorème de Heine sur TH-cam, lieu connu pour être envahi de Haters ! ;-)
😄hé hé. Merci à toi pour ce commentaire, cher follower. Comme tu es blagueur, je t'ai rajouté une petite blagounette dans les commentaires, en dédicace spéciale 🤭🤭🤭
Merci pour cette démonstration de ce théorème fondamental. Pour les deux suites extraites qui convergent avec le théorème de BW, peut-on prendre une suite extraire de Xa(n), puis une suite Yb(a(n) et prouver l'égalité des limites avec l'inégalite [Xn-Yn]
Bonjour J'ai peur que non : en effet les 2 extractions pourraient avoir des indices totalement différents. Par exemple si a_n=2n (indices pairs) et b_n=2n+1(indices impairs)... on ne peut alors rien en faire.
@@CassouMathPrepa Bah en fait si on peut, Descarte78 a bien dit : on extrait d'abord X_a(n) puis ensuite Y_a(b(n)) Il s'est juste un peu gaufré parce qu'il a écrit Y_b(a(n)) au lieu de Y_a(b(n)). Donc : si, en extrayant deux fois d'affilée : c'est bon. Par contre ça sert à rien du tout, en l'occurrence, mais on peut si on a vraiment envie.
![[EM#22] Théorème de Heine (Démonstration)](http://i.ytimg.com/vi/C5DdbLRUEc4/mqdefault.jpg)
Belle vidéo (même si le tableau et la craie sont plus marrants). Effectivement, théorème important (avec Bolzano et Weierstrass) qui "fait le lien" avec les espaces compacts et décomposition de fonctions (peut-être les polynômes orthogonaux). Ces concepts sont primordiaux en traitement du signal et une bonne assimilation de ces théorèmes permet une bonne compréhension et utilisation des outils. Il y a aussi le théorème de Heine-Borel ou Borel-Lebesgue qui est capital.
Je ravi de ce cours.
Vraiment j' ai la passion des mathématiques.
Super vidéo pour un de mes théorèmes préférés quand j'avais l'âge de nos étudiants ! Et en plus, c'est courageux de ta part de faire une vidéo sur le Théorème de Heine sur TH-cam, lieu connu pour être envahi de Haters ! ;-)
😄hé hé. Merci à toi pour ce commentaire, cher follower. Comme tu es blagueur, je t'ai rajouté une petite blagounette dans les commentaires, en dédicace spéciale 🤭🤭🤭
@@CassouMathPrepa Ah ah ! je suis démasqué ! Je vais transmettre ton avertissement à quelqu'un de mes proches qui en abuse !
Merciiiii ❤
Merci pour cette démonstration de ce théorème fondamental. Pour les deux suites extraites qui convergent avec le théorème de BW, peut-on prendre une suite extraire de Xa(n), puis une suite Yb(a(n) et prouver l'égalité des limites avec l'inégalite [Xn-Yn]
Bonjour
J'ai peur que non : en effet les 2 extractions pourraient avoir des indices totalement différents.
Par exemple si a_n=2n (indices pairs) et b_n=2n+1(indices impairs)... on ne peut alors rien en faire.
@@CassouMathPrepa Bah en fait si on peut, Descarte78 a bien dit :
on extrait d'abord X_a(n) puis ensuite Y_a(b(n))
Il s'est juste un peu gaufré parce qu'il a écrit Y_b(a(n)) au lieu de Y_a(b(n)).
Donc : si, en extrayant deux fois d'affilée : c'est bon.
Par contre ça sert à rien du tout, en l'occurrence, mais on peut si on a vraiment envie.