CÓMO CONSTRUIR LA ESPIRAL ÁUREA o dorada
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 28 ก.ย. 2024
- Construcción de la espiral áurea o espiral dorada. Mediante un rectángulo rectángulo dibujamos una espiral áurea.
El material para construir la espiral dorada es una regla y un hilo. Se puede usar también un compás.
Cuidado porque hay gente que confunde la espiral áurea y la espiral de Fibonacci y no son iguales.
Gracias juan ahora voy a enfrentarme al presidente de los estados unidos y necesitaba esta quinta leccion
Muy interesante y hermoso. Muy claro
MIL GRACIAS!! felicidades!
Excelente explicación
Hola, muchas gracias
Excelente explicacion, mil gracias
Que maravilla!!! Gracias maestro!!
👏👏👏👏👏👏👏👍👍👍👍gracias por la explicación
Gracias Juan.
Muchas gracias Juan
"Qué ejercicio tan bonito" merlucín 2023
Hola. Muy buenos videos. Siempre lo explicas muy bien, claro y relativamente sencillo. Una pregunta, ¿existe alguna ecuación que describa y con la cual se pueda graficar la espiral aurea, y otras espirales? Si existe, la puedes compartir?
Es una espiral logaritmica (no LA espiral, como mucha gente cree, que por lo visto piensan que todas las espirales son aureas, cuando de los muchos tipos que hay solo es una de ellas). Si buscas la ecuación te va a salir algo como esto para la ecuación polar:
r=a e^(f g) donde a es un valor que va a determinar la apertura, f es el número de fibonacci y r y g respectivamente las coordenadas polares del punto de la espiral, r el radio y g el ángulo (de giro).
No estoy muy seguro de que sea correcta, aunque aparece en varios sitios, pero parecen copiados de un mismo lugar. Y las páginas HTML no se distinguen precisamente por su fidelidad en la representación de las ecuaciones.
Entonces: la espiral aproximada esa del dibujo no cumple la ecuación de la espiral logaritmica con factor de crecimiento fi, los arcos de esa espiral son de circunferencia, no de espiral logaritmica aurea. Y el resto es gente que se cree que cuando localiza una espiral algo maravillosamente artístico debe de estar pasando. y se les hace el culo pepsicola.
GRACIAS JUAN muy buena la explicación 👍✌️
Gracias, saludos
Jojo referencia 🗿🗿🗿
Perfecto! Me encantó !
excelente, estaría igual de bien, si es que se puede, un tutorial de cómo construir la mascara marquardt
Puede hacer un video sobre ecuación de la recta porfa, que no le eh entendido a mi profesor
Hola. Claro que sí. Algún tipo en especial?
- Las diferentes ecuaciones de la recta
- Hallar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos
- Recta que pasa por tres puntos
- Posición entre rectas
- Ecuación de la recta paralela a otra
- Ecuación de la recta perpendicular a otra
- Ecuación de una recta y plano
- Ecuaciones tangentes a funciones en un punto
- Etc...
Excelente! Gracias!
GRACIAS
A la orden
Que genialidad!!!👏🏻👏🏻👏🏻
Mas facil y exacto es hacerlo con a sucesion de fibonacci 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55 ; 89 ; 144 ... haciendo cuadrados de lados de esos valores
A mí me encantó la explicación de Juan por objetiva y sencilla. Sí es más fácil hacerlo con la lista de números de Fibonacci , pero no es completamente exacto porque la proporción entre cada par de números no da exactamente el número Phi. Ha de haber un par cuya proporción si sea Phi, pero quien sabe cual es ese par.
@@chatdeltriangulo8331 Sucede que en el límite cuando n tiende a infinito, el cociente entre los términos Fn+1 y Fn es... Nada menos que el número áureo. De modo que, no se trata del cociente entre dos números consecutivos de la sucesión de Fibonacci; sino, del límite de esa sucesión. Los otros cocientes, por tanto, tienden a ese valor.
@@chatdeltriangulo8331 lim (cuando i tiende a infinito) de fibo(i) / fibo(i-1) donde fibo es una función que genera la serie de fibonaci. Por ejemplo:
double fibo(long i) {
if (i==1.0) return(1);
return(fibo(i-1));
}
(Ahora que lo pienso:
double fibo(long i) {
return(i==1?1:fibo(i-1));
}
Aunque debe de ser mucho más lenta.
)
Genial
Quise hacerlo en una hoja de cuadrícula pero no me salió,quien me explica porqué 🤔
por telegram podría.
ahora enseñe a usarla para lanzar pelotas
Ahora entiendo Steel Ball Run
Una pregunta, como la uso para tirar pelotas?
Preguntale a un italiano
Que bonita construcción!! Grande Juan !!
Gracias. Por fin entendí el patrón. Es el tercer video que veo. Gracias
Hola profe, ¿ cómo estás? Vengo por aquí porque ya estoy viendo en la facultad el número áureo y tengo que hacer la espiral... gracias profe querido
Número de Fidias.
Me encantó buenísimo
Nohemi, gracias por el comentario!!!😋
lesson 4 johnny
Pero.... esa espiral está formada por arcos de circunferencia luego no es una espiral aurea.
Desde luego que lo es, es decir, se trata de una curva vinculada al número áureo. Por definición, las longitudes de dichos arcos son las que conllevan la razón entre 1+5^1/2 y 2.
@@guillermomezaluzuriaga3700 No, los arcos son de circunferencia, luego NO es una espiral logaritmica. Ahí lo único que hay del rollo aureo es la división de los rectángulos. Pero la espiral, no es aurea, es de arcos de circunferencia.
@@pacorosso7400 Arcos de circunferencia relacionados DIRECTAMENTE (mira la construcción que hace Juan) con los valores de la razón áurea.
@@guillermomezaluzuriaga3700 Traza la espiral aurea en un programa de matematicas, no por aproximaciones con compas y verás que no es lo mismo.
@@pacorosso7400 Supongo que con "programa de matemáticas" te refieres a Geogebra, por ejemplo. En tal caso habrá que utilizar ecuaciones polares. En donde sí te doy la razón es en que "no es lo mismo": una es la espiral de Fibonacci (sería mejor decir: espiral basada en Fibonacci) y otra la áurea. No obstante la "aproximación" entre ellas es lo que va a contar siempre y cuando no procedamos "exquisitamente". Aunque, en el fondo, de buena gana te concedo la razón. Matemáticamente, en sentido riguroso, es como dices. ¡Bien por tu perspicacia! (Juan, valdrá la pena que tomes en cuenta la observación acertada de Paco Rosso.)
Me super encantó el vídeo 🎉
O sea, la caparazón del caracol sería una espiral áurea. Muy interesante.
En realidad no. Es una espiral logaritmica. Pero que de todos los tipos de espirales logaritmicas posibles sea precisamente la aurea está por ver. No se puede confundir cualquier espiral logaritmica con la aurea, que solo es una de ellas del infinito número posible.