Równania różniczkowe - wyjaśniam o co tu chodzi
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 26 ต.ค. 2020
- W tym filmie dokładnie omawiam to czym jest i jakie sytuacje opisuje najprostsze możliwe równanie różniczkowe. Przedstawiam informacje pozwalające znaleźć 'rozwiązanie' tego równania bez znajomości odpowiednich metod matematycznych - jedynie na drodze rozumienia tego czym jest to równanie oraz tego jakie własności posiadają funkcje wykładnicze.
Przedstawiam eksperyment numeryczny za pomocą którego wyjaśniam poprawność zależności (e^x)' = e^x, oraz wyjaśniam jej związek z prezentowanym równaniem różniczkowym.
Informacje zawarte w filmie będą przydatne dla każdego kto chciałby lepiej zrozumieć zagadnienia związane z równaniami różniczkowymi. Stanowią one ważny wstęp do dalszej części kursu poświęconego numerycznemu rozwiązywaniu równań różniczkowych oraz modelowaniu matematycznemu.
Link do filmu o aproksymacji pochodnej
• Matlab aproksymacja nu...
Zapraszam do obejrzenia
To pierwszy materiał, w którym znalazłem interpretacje zagadnienia, którego uczyłem się latami, kompletnie go nie rozumiejąc
Bardzo się cieszę ze mogłem pomóc. Intencją kanału jest dostarczyć materiał który będzie wspierał studentów w nauce z domu. Postaram się tworzyć filmy zawierające również i animacje tak by lepiej wyjaśnić kluczowe koncepty matematyczne w zakresie równań różniczkowych, teorii sterowania oraz metod optymalizacji. Będę też wrzucał filmy dotyczące tworzenia programów symulacyjnych w środowisku Matlab/Simulink oraz w Python. Zachęcam do subskrypcji kanału, dajcie również proszę znać jakie materiały są dla Was interesujące i potrzebne. Mam teraz trochę czasu i chętnie Państwu pomogę w nauce.
Pierwszy z filmów z serii z animacją wyjaśnia związek między opisem dynamiki układu w dziedzinie czasu (modele zmiennych stanu LTI) a transmitancją operatorową i zmienną Laplace'a S na płaszczyźnie zespolonej.
th-cam.com/video/wsnbAdmFR-U/w-d-xo.html
Dajcie proszę znać w komentarzach czy się wam podobało.
bardzo dobrze wytłumaczone z przykładami
Super materiał 💪
Świetny materiał 💝
Serdeczne dzięki, ciesze się że się podoba :-)
Cześć, Mam prośbę, jeśli uważacie te materiały za przydatne to proszę zostawcie jakiś komentarz, jest to potrzebne by poprawić zasięgi kanału w YT. Zależy mi by moja pomoc dotarła do wszystkich tych którym może się przydać.
Piszcie też jakie tematy Was interesują i są wam potrzebne, chętnie zrobię o nich kolejne filmy. Powodzenia w zdalnej nauce :-)
Niesamowicie dobrze wyjaśnione pojęcie równania różniczkowego. Dziękuję
Dzieki, polecam sie 🙂
Suuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuper materiał. Żeby wszyscy nauczyciele tacy byli :)
Dzięki serdeczne :-)
Super materiał. W trakcie filmu powiedział Pan, że w opisie pojawi się link do oddzielnego materiału o aproksymacji pochodnej.
Dzięki serdeczne. Już uzupełniłem opis. Dodatkowo link o którym mówisz zamieszczam poniżej: th-cam.com/video/0SR4By4IWZQ/w-d-xo.html
Powodzenia z nauką Pozdrawiam
Super materiał nie wiem tylko SKAD się wziął wzór y = e^ax dlaczego jest tam "a" rozumiem że to stała. pozdrawiam. Paktycznie wszysko pan wyjasnil jesli chodzi o pochodzenie wyniku oprocz tego :) dziekuje.
Mistrzu... mam pytanie, a właściwie wątpliwość. Jeżeli liczba e jest granicą ciągu postaci (1+1/n)^n, a funkcja wykładnicza e^x oznacza podniesienie tego ciągu do zmiennej x czyli mamy coś takiego ((1+1/n)^n)^x to czy obliczając wartość takiej funkcji e^x dla dowolnego x nie powinniśmy mnożyć wykładnika n przez x czyli mielibyśmy coś takiego (1+1/n)^n*x. Ale wtedy nie mamy już liczby e w podstawie bo musielibyśmy również wymnożyć przez x to n znajdujące się w mianowniku... Czy zatem funkcja e^x nie powinna wyglądać tak: (1+1/n*x)^n*x ? Czy w przeciwnym razie nie mamy do czynienia z liczbą e tylko z jakimś skończonym przybliżeniem liczby e np. do szcześciu miejsc po przecinku 2,718281. Czy w takiej sytuacji mamy do czynienia z liczbą e która jest ciągiem nieskończonym podniesionym do potęgi x czy już raczej z liczbą rzeczywistą 2,718281^x ?
Cześć, chyba nie zrozumiałem Twojego pytania. Byc może nie mam poprostu dostatecznej wiedzy w tym zakresie. Jeśli chodzi o rozwijanie f-cji e^x w szereg to najczęściej spotykałem sie z rozwinięciem Taylor'a. Euler wykorzystał je w swoim słynnym równaniu. Omawiam to w tym filmie. th-cam.com/video/fkO3aaRnjSI/w-d-xo.html . Pozdrawiam .PS. Jeśli doprecyzujesz pytanie to postaram sie odpowiedzieć, ale nie obiecuje że dam radę ;-)
Tam gdzie pisał Pan f'(x) i przybliżył ją Pan do ilorazu, to między tymi ilorazami powinien być znak równości, bo między sobą ilorazy są równe. To tylko mały szczegół.
Cześć. Dzięki serdeczne za tę uwagę. Jest mi bardzo miło że ktoś tak uważnie ogląda moje filmy:-) Mam też taki pomysł żeby zrobić takie konsultacje w formie Live'a, na których pomagał bym widzą w ich kłopotach z Matlab, Daj proszę znać co o tym myślisz??
@@codethemath4759 To znaczy ja nie mam większych problemów, ale jak ktoś by chciał, to może Pan spróbować, ale by musiał Pan zebrać parę osób.
Ty się z tym urodziłeś czy to w sobie wyuczyłeś?
Dzięki za słowa uznania. To zdecydowanie tylko i wyłacznie kwestia dociekliwości. Pozdrawiam
XD kurwa
Mam nadzieję że to znaczy żę Ci się podobało ;-)