ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 9 มิ.ย. 2024
- 10 самых интересных заблуждений из математики и о математике, или Школьные факты с позиции математического анализа, неевклидовой геометрии, алгебры и проективной геометрии! UPD. Вижу опечатку с кватернионами - хороший повод сделать по ним отдельный выпуск.
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
0:00 - Геометрия Лобачевского
0:30 - Параллельные прямые
0:58 - О корнях квадратного уравнения
1:43 - О сумме углов треугольника
2:27 - Абстрактное применимо?
3:15 - Асимптота графика функции
3:58 - О формуле квадрата суммы
4:53 - Определение круга
6:24 - Натуральных чисел меньше целых
7:30 - Заблуждения о математике
1. В геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются.
2. Параллельные прямые не пересекаются ни в какой геометрии
3. Уравнение x²+2x+2=0 не имеет корней.
4. Сумма углов треугольника всегда равна 180°.
5. Геометрия Лобачевского, комплексные числа, многомерные пространства - все это выдумки математиков, не имеющие отношения к окружающей действительности.
6. Асимптота никогда не пересекает график функции.
7. (a+b)²≠a²+b².
8. Определение круга
9. Натуральных чисел меньше, чем целых.
10. Самые главные заблуждения о математике
Насчет 4:45. В поле F₂ только два элемента 0 и 1. По определению для любых элементов a, b сумма a+b должна принадлежать полю, ровно как и произведение a×b, отсюда следуют таблицы сложения и умножения (есть в ролике) - присмотрись к ним внимательно, обдумай. Может ли 1+1=2 в таком поле? Нет, здесь вообще нет элемента 2. Может ли 1+1=1? Нет, иначе 0=1. Значит, 1+1=0 и только. Если тема совершенно новая, стоит предварительно посмотреть определение поля (в математическом смысле, конечно же)
БОЛЬШЕ ИНТЕРЕСНЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
2. Самая красивая формула: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
3. Проблема тысячелетия: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
4. Как извлекать корни в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
5. Логарифмическая линейка: • #107. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ...
6. Постижение числа (feat. А.Савватеев): • #182. Постижение числа...
#наука #математика #научпоп
![[FULL EP.13] เซียนหรั่ง พา ไททศมิตร ลงเรือฝึกสกิลหว่านแห | เฮ็ดอย่างเซียนหรั่ง | One Playground](http://i.ytimg.com/vi/EWFuf2Av0K0/mqdefault.jpg)
![[Live] : ONE 167 วันนี้!! "ตะวันฉาย vs โจ"](http://i.ytimg.com/vi/D9_dvfIa6Ao/mqdefault.jpg)
Друзья, какие из фактов вы знали, а какие оказались в новинку? Какие догмы в вашем обучении рушились, какие формулировки и тезисы уточнялись при изучении разделов высшей математики? Кто-нибудь из старожил узнал реинкарнацию #106 выпуска? UPD. Вижу опечатку с кватернионами - хороший повод сделать по ним отдельный выпуск!
P.S. Этот ролик удалось создать благодаря ученикам курсов Wild Mathing, и если вы абитуриент, присоединяйтесь к моему мощнейшему интенсиву с авторскими задачами повышенной сложности: vk.com/wall-135395111_15895
Wild Mathing 9 класс: а что такое дискриминант, сумма, сложение и вычитание, сумма углов, вершины, круг, овал, квадрат, что я вообще такое?!
Интресно, будут ли ещё обзоры на сложные олимпиадные задачи(возможно на уровне вузов, но с использованием школьных и немного нового из ВУЗовского уровня)?)
Я могу ошибаться, так как изучал геометрию Лобачевского более 7ми лет назад, но меня очень смутила фраза «И уже как следствие оказывается, что таких прямых, параллельных данной, бесконечно много». Именно параллельных прямых ровно две! А все, что между ними - это расходящихся прямые.
@@user-ee6wp4in1i всё таки выскажусь:
1. Те параллельные, которые вы, может быть, упомянули, называются асимптотически параллельные. Такие прямые, насколько я понимаю, пересекаются в точке на бесконечности (то есть расстояние между ними может быть сколь угодно мало, но никогда не ноль). Но ведь же есть ещё ультрапараллельные прямые, это остальные параллельные прямые
2. Теперь понятно, откуда такое заблуждение взялось. В самом деле, две прямые, параллельные данной, могут пересекаться. Но просто две параллельные не пересекаются же) Ну и в геометрии Лобачевского не выполняется свойство, выполняющееся в евклидовой: если две параллельные прямые параллельны третьей, то это не значит, что эти две прямые параллельные.
Будучи первокурсником, интересно, что такое пространства Соболева и зачем они нужны, как теория чисел помогает спектральной теории операторов и что такое эллиптические функции и каким образом они попали в механику гамильтоновых систем...
когда я в 9 классе рассказал, что существует квадратный корень из отрицательного числа, меня обвинили еретиком
(c)учитель
И сожгли под молитвы
Делить на ноль -- можно
Корень из -1 -- существует
Тангенс пи/2 -- существует
Что ещё?
@@user-ws5gj3bc2g отрицательные и иррациональные числа существуют
С нулём всё сложнее, у numberphille было видео.
Блииин... Монтаж, дизайн, монолог... Всё настолько ловко, остроумно, настолько скоординировано, и смотрится так непринужденно и естественно, а сколько вложено труда во всё это! Впечатляюще.
Спасибо за второй столь добрый комментарий к этому ролику!
Те же мысли, удивительно просто. Каждая картиночка к месту, и всё с юмором. Класс!
@@WildMathingэто через Manim ?
5:13 я заметил лишь то, что надо изменить слово круг на окружность😪
Я сделал то же самое, только ещё добавил бесконечное множество
Можно отдельно кадр с курочками, я его распечатаю и в рамочку в кабинете повешу, крайне мотивирует
Это точно! Для таких целей, наверное, лучше будет светлый фон, но в любом случае оригинальный кадр здесь: sun1-93.userapi.com/JCccfdWNUQ3yk-4uVNpdeCWmUTRh_ohOfwR-HQ/WDBZHnz1Y1g.jpg
@@WildMathing Спасибо
Как же силён монтаж в каждом видео, это заставляет ещё больше заниматься!
Не понимаю, почему у Wilda до сих пор не 500к подписок... Наигоднейший контент, представленный в очень понятной и интересной форме:) Лайк не глядя!
Монтаж видеороликов впечатляет!
Просто многие являются курочками из видео.
@@apacheby, скорее всего - эти многие просто не попадали на канал. С таким качеством понравится слушать про всё, как по мне. Уверен, что среди его подписчиков достаточно тех, кто просто следит за каналом и всячески поддерживает его, при том не является убеждённым математиком.
Помнится, как я по своему неведению посмотрел видео Топлеса по топологии, зрелище не из приятных. Особенно запомнился момент, где он так раз говорил про якобы пересекающиеся параллельные прямые в сферической геометрии. Фейспалмов я наловил будь здоров. Мораль: когда уровень знания в теме у тебя на уровне мемасов из Вконтакте, ничего хорошо из этого не жди.
А тебе, Wild, спасибо за ролик!
От научпопа большего ждать нельзя
@@Tezla0 от научпопа можно и нужно ждать большего, просто Топлес не научпоп
@@mathand8990 согласен, вообще меня убивает, когда я вижу у топлеса ролик про сложную научную тему, которую изучают на последних курсах в институте и исследованиями в этой области занимаются ученые. у топлеса хорошие ролики, когда он просто рассказывает занятные удивительные вещи (про возраст, про корабли и тд). таких людей на самом деле много, шарифов например, хотя ему респект, он занимался реальной математикой и готовил учеников к егэ (правда не очень профессионально).
@@user-ll7tv1uj6b у Шарифова, кстати, тоже лажи были(можно у Трушина позырить)
@@mathand8990 ты прям в точку попал
Есть один миф, и я в него верю: Все нетривиальные нули дзета-функции НЕ имеют вещественную часть, равную 1/2. Прошу автора переубедить меня и доказать обратное в следующем видео!
Вот ты шутканул, а ведь и в правду видео выйдет.
Пхахпхпх 💪🏾 верю wild math сможет)
Ну твой миф легко доказать, просто если вдруг есть нули которые имеют вещественную часть равную 1/2, мы такие нули будем называть тривиальными. Все утверждение доказано.
Сейчас будет вопрос без шуток, куда нужно пойти учиться чтобы понять о чем здесь идёт речь ?
@@hesharky-_- Куда угодно, где есть математика
С каждым роликом всё лучше и лучше!
Браво!
"О вкусе бананов говорят с теми кто их ел" Михаил Жванецкий
1:23 так вот почему наша учительница математики ругала нас за запись "нет корней", а просила писать "нет действительных корней"
Точно!
Когда я сказала в 11 кл на курсах подготовки к экзаменам "нет действительных корней", препод. приятно удивился... потом попросил найти не действительные...
Качество сравнимо с качеством видео о смысле математики. Такого уровня материал и, одновременно, качественные видео вижу впервые на всем Ютубе!👍
Очень интересен оказался первый факт проипараллельные прямые, но вы использовали так много разных понятий и тезисов, и опровергли что-то понятное чем-то непонятным буквально за 40 секунд и убежали.
Я понимаю, что вас смотрят в основном прошаренные олимпиадники, однако обычному обывателю вроде меня оказалось не совсем понятно первое объяснение ^^
Может когда-нибудь поподробнее про такую геометрию расскажете?)
Большое спасибо за фидбек!
Обязательно доберемся и до более подробного обсуждения!
@@WildMathing Подумав и погуглив я вроде бы поняла, о чем велась речь, спасибо ^^
Вы в вузе то учились?)) это все там проходится
@@strodion2105 Не все учились в Вашем вузе. Даже на физмате моего педагогического геометрия Лобачевского не изучалась. Насколько я помню))
@@strodion2105, не все "это" там проходится. Не в любом вузе.
Не рекомендуется к просмотру перед экзаменами.
Апупенное качество видосов!! Даже зная большинство этих мифов, с удовольствием смотрю
Каеф, спасибо за полезный контент!🤗
Спасибо большое , что рассказали об этих мифах.В некоторые из них я , оказывается , я и сам верил,а о некоторых только довелось узнать.Большое спасибо за такой чудесный видеоролик. :)
Вах! Wild одним роликом разогнал почти всех бесов школьной математики!
Самый главный миф школьной математики: кОмплексные числа на самом деле комплЕксные
Можно доказать некоторую аналогию.... Есть функции...а есть ко - функции.... sin, cos, tg, ctg, sec, cosec, vers, covers, .....симплекс - метод, решением которого является число действительного ряда....комплексные числа - мнимые числа.... Ко функции и сами функции друг другу не противопоставляются но могут взаимодействовать по правилам. Вообще конечно должно быть кóмплексные....если си́мплекс то кóмплексные...ведь кóмплексные образовано от кóмплекс... .мы же не скажем симплéксный метод - не звучит)...Наверно так) ... Вероятно один из преподов в своë время изменил ударение в силу незнания..... Ну и повелось так дальше..
@@user-qk5zi9lt4r хороший аргумент, спасибо. Я называю эти числа кОмплексными, моя жена комплЕксными. Но она заканчивала мехмат, а я нет =)
Подозреваю, это своего рода профессиональный жаргон, как "Алкоголь" (с ударением на а) у врачей
@@lexxryazanov термин имеет не русское происхождение (cómplex númber), и потому ударение на второй слог равносилен ударению на "у" в слове инструмент (тот же проф. жаргон)
Как говорится комплексным может быть только обед а числа комплексные
Это вы ещё, скорее всего, профессора Капицу не слышали в "Очевидном-Невероятном"....
5:07 - невероятно. У меня уже давно стоит на телефоне именно такая заставка на экране блокировкт! И я ее сделал сам! Автор следит за мной?
Господи , как это круто сделано , вы задаете уровень в творчестве на ютубе
"Математика не для творческих людей" -- ахах, вот это бред. Я вот в 9 классе, и на олимпиадах по математике и информатике постоянно не могу придумать какую-нибудь прикольную штуку, на них уж точно нужно уметь мыслить творчески)
А как готовился к олимпиадам?
спасибо, что прививаешь интерес к математике. давно слежу за твоим каналом, но больше не замечала людей, способных так ёмко и увлекательно что-то объяснить, действительно побуждаешь больше заниматься этой наукой
Спасибо за добрый комментарий!
Я обожаю твою подачу материала, продолжай пожалуйста. Готов смотреть твои видео вечно.
Не обожаю, а люблю!!!
Прекрасный ролик, качество всё выше и выше. Надеюсь когда-нибудь увидеть на этом канале 1 000 000 подписчиков и не меньше просмотров под каждым роликом.
Бесподобно! Это настоящий шедевр! С нетерпением ждем продолжения!
Wild, спасибо за отличное видео) Посмотрел с удовольствием и друзьям рассказал.
Все что мы просили - есть в видео. Спасибо!)
Блестящий выбор темы для видео! Масса удовольствия)))
невероятная подача материала, смотрю на паузе) спасибо!
какое же прекрасное видео! и вообще, захожу на канал - вдохновляюсь
Премного благодарен за такое замечательно видео, вы делаете мою жизнь лучше
Каждый ваш ролик это произведение искусства!
Наконец-то по кватернионам выпуск
Спасибо за крутые ролики! Очень подняли боевой настрой перед началом учебного года.
очень классное видео, как всегда! спасибо Вам за прекрасные 10 минут моей жизни
Как всегда волшебно!^
Покажу это завтра своим студентам, спасибо!
вхахвхахвхвхв, ваш монтаж это просто нечто! никогда бы в жизни не подумала, что буду смеяться над математическим видео)
С исключительным вкусом сотворено видео, браво, Wild!
Про комплексные числа можно было упомянуть кубическое уравнение ибо там они встречаются даже если корни вещественные
Любое уравнение n степени имеет n корней
Да ладно вам, не пугайте детей. Не встречаются. Вот формула корней кубического уравнения для случая трёх действительных корней: tiny.cc/6pnxqz - где вы здесь нашли комплексные числа?
Пояснение: случай трёх корней у уравнения x^3+px=q - это p0 и корни квадратные действительны) и (q/2)²
Превосходное объяснение. Спасибо большое, дядюшка Wild
Все для вас!
Wild, спасибо за отличнейшее видео, мы стали чуточку лучше разбираться в математике!
Как всегда бесподобно, удивительно, восхитительно!!!
Спасибо! Получаю искренние удовольствие от просмотра Ваших видео! Сам учусь на 2м курсе факультета Компьютерных наук и информационных технологий.
Ух. Вас бы по тв крутить людям и детям.
Дети не люди?
@@avalorthedoomed9594да.
Просто великолепно.Хотя почти все знал,но учиться учиться и еще раз учиться.
7:20 Дядь, нас таким умным "ругательствам" не учат в школе, а вот Мат. анализ начался полноценно уже с вышматом... и нет, то уже не школа была ;)
А ещё, проблема "кому-то математика даётся - кому-то нет" сегодня, в большинстве случаев, заключается в кривой системе образования, которая на столько кривая и загнутая, что не имеет общих точек с прямой элементарного человеческого понимания. Ааааа есчоооо... в жизни математика - всегда нужная вещь, но смотря на каком уровне, так как для похода в магазин не нужно высчитывать лимиты и находить n-ы первообразные, не всем оно нужно, как это, опять же, навязывается системой: а все ли мы любим, когда нам что-то навязывают?)
В школе пределы считать не заставляют, а вот длиннющие примеры на преобразование выражений с синусами и косинусами - пожалуйста. Честно говоря лучше бы заставляли считать пределы и доказывать теоремы, чем эта дрессировка на применение пяти формул.
Оффигенное видео!
Видос как всегда на высшем уровне :) Давай еще!
Как всегда великолепно
Спасибо большое!
Очень крутой материал и анимация!
У Вайлда один из самых качественных научпопов на русском ютубе. Многим стоит у него поучиться. Видно, что человек делает с умом, подберает интересный материал, все четко поясняет, а не просто закидывает аудиторию фактиками. Больше бы такого контента :)
Две версии ударения в слове "комплексные" я встречал. А вот вариант "асИмптота" в свои 36 лет слышу впервые! Раньше слышал только произношение "асимптОта".
Какое приятное видео...
Очень качественный контент , жалко что подписчиков еще не сто триллионов , было бы интересно узнать о больших числах в математике от вас!!!!
Люблю твои видосики))
Ставшее традицией утверждение на подумать в конце видео, обожаю)
спасибо за видео ролик. очень интересно
:) Действительно, никому не хочется остаться без коммутативности умножения! О Боже, какие классные ассоциации Вы используете! Какие картинки! Например, такие, как для множеств равной мощности.
Потрясающе
Как всегда - доступно и проффесионально👏👏Ждем разрушения универских мифов)
Недавно начал изучать теорию типов и удивляюсь с того, как по другому можно смотреть на привычные вещи в математике. Думаю оно стоит того, что бы попасть в какой-либо выпуск)
Видео огонь!!! Так держать
Интересное познавательное видео. Спасибо.
Качество монтажа просто высочайшее! Какая блестящая игра с абстракциями!
Я вообще не понимаю математику,но подача настолько приятная,что я готова научиться)
Прекрасная идея для видео
Вот так встреча)
@@user-bq1vr3fp7q какие люди
Класс, спасибо!.
еще хотелось бы добавить по поводу того, что математика в жизни не нужна. да, вряд ли в повседневной жизни у тебя резко появится необходимость решить тригонометрическое неравенство, применяя несколько тригонометрических формул. НО, точно также, как и в спортзале, в реальной жизни тебе редко когда понадобиться поднять штангу жимом лежа, или отжаться. ведь это делают люди лишь для того, чтобы прокачать свои мышцы и физически развиться. так и в математике - решая много неравенств, уравнений и т.д. ты прокачиваешь мозг, свой интеллект, логическое и критическое мышление (особенно в геометрии)
Полностью согласен!
Бред. Логика и интеллект никак не прокачивается когда ты решаешь задания по математике. Это дело эволюции, с каким интеллектом ты родился, с таким и проживёшь всю жизнь.
@@rivotu7433, самокритично, пессимистично, фаталистично и оттого немного безнадёжно прозвучало..
@@rivotu7433 Нет, логика и интеллект прокачиваются а еще прокачивается внимание. Ты можешь быть изначально умным и обладать всеми нужными знаниями, но не суметь решить задачу, потому что не смог удержать в голове все нужные тождества, формулы и теоремы.
@@rivotu7433 я так понимаю ты на уровне новорожденного ребенка находишься?
Музычка в конце прям самое то!!!
И вообще, было бы классно, сделать длинный обзор по всем понятиям, терминам и символам всей математики или хотя бы, по всей теории множеств!
Вообще, вот этот урок, прям, в помощь молодым умам!
Красиво!
Вроде активное и реактивное сопротивление можно представить как реальную и мнимую компоненту функции комплексного переменного. Ещё вроде спиральная поляризация тоже описывается через комплексные числа.
Я недавно благодаря сериалу Детство Шелдона узнал, что физики иногда применяют аксиоматику, в которой допустима отрицательная вероятность...
Мне кажется, что в контексте видео, в определение окружности еще стоит добавить, какую норму мы используем. А то так и квадрат можно окружностью назвать.
8:32 тот самый чел, который писал шейдеры;
Тот самый 3д модельер, который постоянно работает с полигонами, вертикалями, точками и т.д
Те самые разработчики игр, которые 24/7 воюют с векторами, тригонометрией и матрицами.
Та самая художница, которая парится над пропорциями и углами.
Те самые музыканты, которые настраивают свои инструменты.
Этот список можно продолжать вечно...
Спасибо за видео. Закончил школу на производной (исключая), потому что не было учителей в 9-11 классе. Тоже много лет был уверен, что вся эта жесть не для гуманитариев и что не пригодиться. Но потом попал за геодезический прибор, позже стал обьяснять принцип работы геодезического прибора другим. Потом с отцом выяснял, можно ли спроектировать ступеньку равной ширины, с коленом под 70 град (заливали крыльцо). Выяснилось что, например, тригонометрия ни фига себе прикладная наука. Дальше больше, понял, что теория множеств просто мастхев для ежедневной логики, булева алгебра или теория вероятности, позволяют упростить решения в жизни, от выбора машины до развода. И все время ощущение, что я только в самом начале пути. Математика вокруг нас, только почему-то школа и вызовы к этой математике слишком расходятся во времени. Даже не знаю что с этим можно сделать.
Кроме того, что вы перечислили, очень важна математика как язык. Знаете, очень достают технические специалисты, которые не владеют понятиями математической логики, теории множеств, графов и отношений, самых базовых понятий абстрактной алгебры, всего такого. Это же необычайно эффективный способ коммуникации. Якобы крутые специалисты, но без всего этого семь потов сойдёт, чтобы объяснить достаточно элементарные вещи кратко и однозначно, да ещё и убедиться, что они правильно поняли. Вот почему в технических ВУЗах так плохо всему этому учат, да и в университетах далеко не всегда? Казалось бы, ничто не стоит так дешёво и не ценится так дорого... 🙂
Учусь в 10 классе. Ничего не понимаю. Но очень интересно. Очень простая подача (и это огромный плюс).
А где можно узнать подробнее про этот ваш "тригоногонный аппарат"?))
Полный восторг
Кстати, параллельные прямые пересекаются в сферической геометрии.
Думаю, если я попытаюсь доказать всё это наше учительнице математике, то я не выживу. Спасибо за классное видео!
Добрый день, маэстро геометрии и алгебры, в какой программе вы делаете свои видео? Сами вы это делаете или же у вас есть команда?
День добрый! Весь прекрасный монтаж этого выпуска - заслуга умелых рук Надежды Бобровской: она и математик, и мультипликатор. Использован преимущественно Adobe After Effects / Premiere Pro
Большое спасибо за видео. Тот самый 106-й вышел, наконец, из комплексной плоскости, очень этому рад.
Да, очень заинтересовал меня 7-й миф, было бы интересно ещё услышать про поля, кольца и числовые системы в целом (хотя, безусловно, пожелание это очень абстрактное, тема-то большая).
P.s. Ну и поддержку других: квантернионы заслуживают отдельного ролика. Там и про коммутативность, и про вращение в пространстве - сказка, а не тема.
Топ как всегда!!!Попробуй купить у кого либо рекламу,а то мало просмотров.
Привет, видео интересное. Но в Республике Молдова отметили все экзамены и даже бакалавр, и отметки для аттестатов будут созданы на основе отметок полученных в течение года. Что ты думаешь на такое решение министерства образования?
8:58 может, это будет тема для нового видео?) Что самое главное в математике? В чем же суть математики? Было бы интересно послушать; зачастую, подобный простой контент очень приятно смотреть! Просто наслаждение! За этот ролик большое спасибо! :) Фантазия и юмор как всегда на высоте:)
Один ролик уже есть: th-cam.com/video/GqZ3ZoVWI7g/w-d-xo.html
Наверняка будет и еще - спасибо за интерес и добрый комментарий!
Монтаж на высоте, как и содержание!
Как обычно, качество соответствует рубрике "Божественная математика"
8:29 чет проорался
Приветствую тебя, Wild!
Мне тут попалось довольно интересное уравнение, которое никак не получается решить.
Есть ли такая возможность скинуть тебе этот пример, чтобы ты разобрал его на видео? Было бы очень круто!
Привет! Впереди много запланированных роликов, однако интересной темой (в твоем случае задачей) можно поделиться здесь: th-cam.com/users/postUgz7Bm8_Fr-LvkDNmK14AaABCQ
Видео потрясающее, как и все остальные!
Прошу прощения за небольшой оффтоп, можете посоветовать похожие каналы (можно на иностранном языке) с упором на вузовскую математику? Заранее спасибо!
Спасибо!
На зарубежном TH-cam есть десятки очень хороших каналов. Вот два, пожалуй, самых полезных
th-cam.com/channels/YO_jab_esuFRV4b17AJtAw.html
th-cam.com/channels/1_uAIS3r8Vu6JjXWvastJg.html
@@WildMathing Огромное спасибо!
Не за что!
Каждый раз от просмотра ваших роликов ловлю эстетический оргазм!!!
Спасибо)
бро спасибо , мне максимально хорошо когда я смотрю на формулы в матиматике , но у меня теряется азарт если я долго не могу решить уравнение или задачу
8:35, Да Винчи, который использовал в картинах золотое сечение возразил бы!
6:35 скажите пожалуйста как этот звукой эффект называется, когда по струнам брынькают
Здравствуйте, хотел спросить в какой программе создаете анимации?
День добрый!
Геометрические анимации сделаны в GeoGebra
О! «Оправдаем высокое математическое ожидание!» 🙂🙂🙂!