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被積分関数がx>0の範囲で必ず正なので、定積分の結果はcについて単調増加であることを前提としています(言い忘れました)
被積分関数…？
ただ 積分される関数ということです
この一言で動画見終えた後のモヤッと感が消えました！ありがとうございます！
Γ関数がcについて単調増加だから収束について示すときに、下から抑えなくていいということで合ってますか？
補足説明ありがとうございましたモヤモヤが消えました‹‹\(´ω` ๑ )/››‹‹\( ๑´)/›› ‹‹\( ๑´ω`)/››
怖いポイント(3) 最後までボケない
証明を説明するだけじゃなく、どうしてその操作を行っているのかの気持ちを最初に示してくれるので、勉強していてとても楽しいです。いつもありがとうございます。
※たくみさんのボケが常にファボゼロに収束することも厳密に証明できます
👍10個くらい押したいくらいワロタ
ありがとうございます！
めっちゃためになりました！！！
大学１年の頃からヨビノリ動画を基にして大学数学を学んでいます！本当に感謝しています！ありがとうございます😭
ガンマ関数の収束性の証明、すごく分かりやすく、式が1回で追えました！美しいと思ったくらいです。
16万人おめでとう！
制御工学最近やり過ぎてsが分母に来ると逆変換したくて仕方がない
そろそろベータ関数きそうですね！統計学の分布で1番好きなのが正規分布、次にガンマ分布ですX,Yが標準正規分布に従っている時に、X/Yはコーシー分布に従って、平均、分散ともに無くなる標準化によって、綺麗に整えられたのに、それを分数にしたら消えてなくなるヨビノリさんの前髪ぐらい可愛いすぎます
力学入門更新待ってます！！！
ベータ関数の講義もぜひお願いします！ベータ関数とガンマ関数の関係も証明して頂けると嬉しいです🙋🏻♂️
きれい...
ガンマ関数について掘り下げるモチベーションが湧きました。ありがとうございます。ただ、これでは上界は示していますが、収束は証明されていないように思います。
これ見た時、暗記っぽいなぁと思ったんですが、全く暗記じゃなかったんですね。0と∞という二つの注意点があるから、cを1より大きい数と取って困難を分割し、その上でそれぞれを評価してcを極限に飛ばすんですね。勉強になりました！
統計やっててβ関数が知りたくなってみることになりました。
丁度テストで同じ内容が出ました！ありがどうございます！！
デカルトの精神指導の規則ほんとすこ
直線書くの上手いな～
高校時代に4次元の正三角形にあたる正5胞体の体積は研究グループで協力して出したけれど、円やさらに高次元の拡張は後輩に譲って追えていないから次回楽しみに待ってます
収束せずに振動する可能性が否定出来ない気がしている。。単調増加性を示す必要があるかな？
正値関数の積分なので振動しないですよ
藤井幹大 分かってますが、単調増加ですと一言言わないと数学の証明としては不完全ですよ、と言いたかっただけです。
小山内美悠 たしかに収束に関してなにも記述していないことは良くないかとしれませんね．しかし正値関数の積分の定義についての一般論からその点は特筆しなくても不自然ではないかと思います．また今回は正値関数列のＬ^1(0,∞)ノルムが有界だからFatouの補題から無限遠方での可積分性も従うので単調性は必ずしも必要ではなくそれがあれば十分というものかと思います．
藤井幹大 視聴者の方々が皆それを既知としてるならOKかと思います！見て当たり前だと思う人もたくさんいらっしゃると思いますが、私はそう思わなかっただけですよ。仰っていることは全て同意します。ありがとうございます😊
@@chop_0916 当職無能、広義積分の絶対収束とルベーグ可積分が同じことだと理解するのに一日費やす
この証明課題で出たから助かる
微分方程式の動画アップしてくださいませ
3:48 めちゃ良い
特殊関数面白いー！！
続きがクッソ楽しみ。あと関係ないけど、分母のsみると逆ラプラス変換したくなる
中卒の僕には全然理解できんけど、喋りうますぎです！！
積分区間を切りだして、関数形状から不等号で挟んで極限で追い込んでいく手法、とても参考になりました。不等号で挟んで極限で追い込むのは知っていましたが、なぜ、その不等号が成立するのかがいまいち、理解出来ていませんでした。今回、理解できて、案外、泥臭いやり方で積分を計算していたんだなということに気がつきました。それにしても、積分計算をを追い込んでいく際に、変形利用する関数の選択の数学的センスが優れていないと、計算がぐちゃぐちゃに複雑になりそうですね？ここら辺の数学的センスが天才か否かの分かれ道なんでしょうね？
僕も学振DC1に応募しました！
デカルト『困難を分割せよ』ビル・ゲイツ『問題を切り分けろ』たくみ母『前髪を分けろ』たくみ氏『顔が割れて力が出ない』AKITO氏『カリフラワー!』
ブロッコリーなんだよなあ･･･(マジレス)
@@ktsn1130 ブロッコリーはお久しぶりですって意味でカリフラワーはなんか別の意味なんだよ(適当)
ガンマ分布の累積分布関数を導出したいです。e^(-x)のところについて、e^(-λx)にした場合のガンマ関数の解説をお願いします。
nは証明中にn>sな正の整数と定義しましたけど、ガンマ関数を考える上でn
sを決めたときにそれより大きい正の整数nをとるということです。sを動かしたらnもそれに応じて取り直す必要があります。
別にnはどれでもいいからね
c→∞の極限をとって上に有界なのはとても良く理解できたのですが、それだけでは収束性の証明としては弱い気がするのですがいかがでしょう？(振動の可能性や-∞への発散の可能性を除外できないのでは？という疑問です)被積分関数x^(s-1)e^xはx>0で正なので、積分はcについて単調増加であることは明白という前提でしょうか？
このコメントの後かもしれませんがヨビノリさんがコメントしてますね
これで怖いポイントが階乗されましたありがとうございます
上に有界な単調増加な関数は収束するって本当なのですか
ガンマ関数の講義・１つ前の講義：① → th-cam.com/video/K-HwL3N4P5Q/w-d-xo.html&t・次の講義：③ → th-cam.com/video/AEj6MOoAgL4/w-d-xo.html
nがsより小さかったら収束しないって事ですか？
関係ない話で申し訳ないんですけど、英語の統計力学のおすすめの本ってありますか？一応BowleyとSanchezのIntroductory Statistical Mechanicsって本は持ってるんですが
Sが0から1で証明すれば前回の性質1から示せる？
最後の1/s+n!/(n-s)に収束するという点、nが無限に大きい値にあるとn!/(n-s)という項が無限に増大していて、収束していないように思えます私の収束・発散の考え方が誤っているのでしょうか？
nは最初にsに合わせて選択して、その後はずっと固定しています
x≧0で必ずe^(-x)≦1となると思うのですが、何故わざわざ被積分関数を分割する必要があったのでしょうか…？どなたか教えて欲しいです…
2つのわけないと∞の方で収束すると言えません e^-xをもっと厳しく評価する必要があるのです
5:17字幕
荻野暢也*{1-(1/c)}< たくみ
出版した本の印税はおやつ代説
不等号に丸つけた意味は？
ボケてないせいか、却って集中できん😐
冒頭のボケはどこ…ここ…？
困難は分割せよは「ルロイ修道士」だと思った
懐かしいw
学校の先生よりわかりやすい。
カイ二乗分布との絡みも、追い追いお願いします！
次回めっちゃたのしみ(*'▽')
Γ関数じゃなくて卩関数やん
w
ボケがないのが怖い…
名前呼ばれたので来てみました。。
前髪の収束位置が定まってませんよ。
俺も髪をわけよ
ガンバ関数 笑
解析ボタン↓
おもんいなからやとめけ
無能
ほんとに、何を言ってるの不明瞭です
教室のデザインをもっとエンターテイメント化・アート化した方が良いと思う視覚情報をなるべく楽しげにした方が良いのでは？
オレンジや赤紫の黒板とかないの？
被積分関数がx>0の範囲で必ず正なので、定積分の結果はcについて単調増加であることを前提としています(言い忘れました)
被積分関数…？
ただ 積分される関数ということです
この一言で動画見終えた後のモヤッと感が消えました！ありがとうございます！
Γ関数がcについて単調増加だから収束について示すときに、下から抑えなくていいということで合ってますか？
補足説明ありがとうございました
モヤモヤが消えました
‹‹\(´ω` ๑ )/››‹‹\( ๑´)/›› ‹‹\( ๑´ω`)/››
怖いポイント(3) 最後までボケない
証明を説明するだけじゃなく、どうしてその操作を行っているのかの気持ちを最初に示してくれるので、勉強していてとても楽しいです。
いつもありがとうございます。
※たくみさんのボケが常にファボゼロに収束することも厳密に証明できます
👍10個くらい押したいくらいワロタ
ありがとうございます！
めっちゃためになりました！！！
大学１年の頃からヨビノリ動画を基にして大学数学を学んでいます！本当に感謝しています！ありがとうございます😭
ガンマ関数の収束性の証明、すごく分かりやすく、式が1回で追えました！
美しいと思ったくらいです。
16万人おめでとう！
制御工学最近やり過ぎてsが分母に来ると逆変換したくて仕方がない
そろそろベータ関数きそうですね！
統計学の分布で1番好きなのが正規分布、次にガンマ分布です
X,Yが標準正規分布に従っている時に、X/Yはコーシー分布に従って、平均、分散ともに無くなる
標準化によって、綺麗に整えられたのに、それを分数にしたら消えてなくなる
ヨビノリさんの前髪ぐらい可愛いすぎます
力学入門更新待ってます！！！
ベータ関数の講義もぜひお願いします！
ベータ関数とガンマ関数の関係も証明して頂けると嬉しいです🙋🏻♂️
きれい...
ガンマ関数について掘り下げるモチベーションが湧きました。ありがとうございます。
ただ、これでは上界は示していますが、収束は証明されていないように思います。
これ見た時、暗記っぽいなぁと思ったんですが、全く暗記じゃなかったんですね。
0と∞という二つの注意点があるから、cを1より大きい数と取って困難を分割し、その上でそれぞれを評価してcを極限に飛ばすんですね。勉強になりました！
統計やっててβ関数が知りたくなってみることになりました。
丁度テストで同じ内容が出ました！ありがどうございます！！
デカルトの精神指導の規則ほんとすこ
直線書くの上手いな～
高校時代に4次元の正三角形にあたる正5胞体の体積は研究グループで協力して出したけれど、円やさらに高次元の拡張は後輩に譲って追えていないから次回楽しみに待ってます
収束せずに振動する可能性が否定出来ない気がしている。。単調増加性を示す必要があるかな？
正値関数の積分なので振動しないですよ
藤井幹大 分かってますが、単調増加ですと一言言わないと数学の証明としては不完全ですよ、と言いたかっただけです。
小山内美悠 たしかに収束に関してなにも記述していないことは良くないかとしれませんね．しかし正値関数の積分の定義についての一般論からその点は特筆しなくても不自然ではないかと思います．
また今回は正値関数列のＬ^1(0,∞)ノルムが有界だからFatouの補題から無限遠方での可積分性も従うので単調性は必ずしも必要ではなくそれがあれば十分というものかと思います．
藤井幹大 視聴者の方々が皆それを既知としてるならOKかと思います！見て当たり前だと思う人もたくさんいらっしゃると思いますが、私はそう思わなかっただけですよ。
仰っていることは全て同意します。ありがとうございます😊
@@chop_0916 当職無能、広義積分の絶対収束とルベーグ可積分が同じことだと理解するのに一日費やす
この証明課題で出たから助かる
微分方程式の動画アップしてくださいませ
3:48 めちゃ良い
特殊関数面白いー！！
続きがクッソ楽しみ。
あと関係ないけど、分母のsみると逆ラプラス変換したくなる
中卒の僕には全然理解できんけど、喋りうますぎです！！
積分区間を切りだして、関数形状から不等号で挟んで極限で追い込んでいく手法、
とても参考になりました。
不等号で挟んで極限で追い込むのは知っていましたが、なぜ、その不等号が
成立するのかがいまいち、理解出来ていませんでした。
今回、理解できて、案外、泥臭いやり方で積分を計算していたんだなという
ことに気がつきました。
それにしても、積分計算をを追い込んでいく際に、変形利用する関数の選択
の数学的センスが優れていないと、計算がぐちゃぐちゃに複雑になりそうですね？
ここら辺の数学的センスが天才か否かの分かれ道なんでしょうね？
僕も学振DC1に応募しました！
デカルト『困難を分割せよ』
ビル・ゲイツ『問題を切り分けろ』
たくみ母『前髪を分けろ』
たくみ氏『顔が割れて力が出ない』
AKITO氏『カリフラワー!』
ブロッコリーなんだよなあ･･･(マジレス)
@@ktsn1130 ブロッコリーはお久しぶりですって意味で
カリフラワーはなんか別の意味なんだよ(適当)
ガンマ分布の累積分布関数を導出したいです。
e^(-x)のところについて、e^(-λx)にした場合のガンマ関数の解説をお願いします。
nは証明中にn>sな正の整数と定義しましたけど、ガンマ関数を考える上でn
sを決めたときにそれより大きい正の整数nをとるということです。
sを動かしたらnもそれに応じて取り直す必要があります。
別にnはどれでもいいからね
c→∞の極限をとって上に有界なのはとても良く理解できたのですが、それだけでは収束性の証明としては弱い気がするのですがいかがでしょう？
(振動の可能性や-∞への発散の可能性を除外できないのでは？という疑問です)
被積分関数x^(s-1)e^xはx>0で正なので、積分はcについて単調増加であることは明白という前提でしょうか？
このコメントの後かもしれませんがヨビノリさんがコメントしてますね
これで怖いポイントが階乗されましたありがとうございます
上に有界な単調増加な関数は収束するって本当なのですか
ガンマ関数の講義
・１つ前の講義：① → th-cam.com/video/K-HwL3N4P5Q/w-d-xo.html&t
・次の講義：③ → th-cam.com/video/AEj6MOoAgL4/w-d-xo.html
nがsより小さかったら収束しないって事ですか？
関係ない話で申し訳ないんですけど、英語の統計力学のおすすめの本ってありますか？
一応BowleyとSanchezのIntroductory Statistical Mechanicsって本は持ってるんですが
Sが0から1で証明すれば前回の性質1から示せる？
最後の1/s+n!/(n-s)に収束するという点、nが無限に大きい値にあるとn!/(n-s)という項が
無限に増大していて、収束していないように思えます
私の収束・発散の考え方が誤っているのでしょうか？
nは最初にsに合わせて選択して、その後はずっと固定しています
x≧0で必ずe^(-x)≦1となると思うのですが、何故わざわざ被積分関数を分割する必要があったのでしょうか…？どなたか教えて欲しいです…
2つのわけないと∞の方で収束すると言えません e^-xをもっと厳しく評価する必要があるのです
5:17
字幕
荻野暢也*{1-(1/c)}< たくみ
出版した本の印税は
おやつ代説
不等号に丸つけた意味は？
ボケてないせいか、却って集中できん😐
冒頭のボケはどこ…ここ…？
困難は分割せよは「ルロイ修道士」だと思った
懐かしいw
学校の先生よりわかりやすい。
カイ二乗分布との絡みも、追い追いお願いします！
次回めっちゃたのしみ(*'▽')
Γ関数じゃなくて卩関数やん
w
ボケがないのが怖い…
名前呼ばれたので来てみました。。
前髪の収束位置が定まってませんよ。
俺も髪をわけよ
ガンバ関数 笑
解析ボタン
↓
おもんいなからやとめけ
無能
ほんとに、何を言ってるの不明瞭です
教室のデザインをもっとエンターテイメント化・アート化した方が良いと思う
視覚情報をなるべく楽しげにした方が良いのでは？
オレンジや赤紫の黒板とかないの？