Đường thẳng không phải là đường nhanh nhất
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 2 ก.ค. 2024
- Một câu khẳng định ngây ngô ? Không ! đây là một bài toán được đặt ra vào cuối thế kỷ 17, và chỉ có vài nhà toán học tên tuổi mới tìm ra lời giải.
Trong clip này, chúng tôi không chứng minh bằng các định lý khô khan và khó hiểu, nhưng chỉ tìm cách kiểm chứng một cách đơn sơ một điều mà từ trước đến giờ chúng ta tưởng chừng như ĐÚNG tuyệt đối.
00:00 Giới thiệu
02:40 Một thí dụ đơn giản
06:00 Giới thiệu bài toán
09:45 Lời giải của bài toán
11:55 Đường Brachistochrone
14:42 Clip minh họa
15:50 Kiểm chứng bằng lập trình Maple
20:25 Đường Tautochrone
#PhạmMinhHoàng #toánhọc #khoahọc #cycloid #brachistochrone #tautochrone
Kênh TH-cam Khoa học và Chúng ta được nhà giáo Phạm Minh Hoàng thực hiện với sự giúp đỡ của các thân hữu, bạn bè, đồng nghiệp. Ước vọng của chúng tôi là được chia sẻ, cung cấp những kiến thức về khoa học nói chung và toán học nói riêng dưới một lăng kính hàn lâm nhưng cũng không thiếu những nét bình dân, thân thiết và thậm chí còn có phần hài hước.
Rất mong được sự quan tâm theo dõi của quý vị cùng các bạn. Xin mọi người cùng đăng ký để theo dõi cũng như quảng bá đến cho bạn bè. Xin chân thành cảm ơn.
Khoa Học & Chúng Ta - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
Thầy ơi, đường thẳng luôn là đường ngắn nhất. Còn khi áp dụng thêm lực trọng trường vào thì nó thuộc lĩnh vực vật lý rồi thầy ơi. Mà sao thầy lại có thể nhầm lẫn giữa toán học và vật lý vậy ạ? Bài toán hoàn toàn khác đi khi có thêm yếu tố ở đây là lực trọng trường theo chiều xuống dưới, bài toán hoàn toàn khác hẳn. Tư duy thông thường ai cũng hiểu được mà ạ????
Nhanh nhảu và mỏ hỗn quá.
@dothuanv. Thì đúng là chuyển động dưới trọng trường mà. Thú thật tôi không hiểu câu hỏi của bạn.
@ ý em nói đường thẳng luôn là đường ngắn nhất, điều này luôn đúng. Nhưng khi tính di chuyển nhanh nhất thì rõ ràng có thêm yếu tố lực trọng trường tác động (theo hướng 90 độ trừ đi góc của hướng di chuyển so với phương ngang) thì rõ ràng bài toán đã hoàn toàn khác hẳn so với việc di chuyển trong điều kiện lý tưởng (ko có yếu tố khác tác động) rồi ạ, nên rõ ràng ý ban đầu "đường thẳng ko phải nhanh nhất" là sai về bản chất suy luận.
Cũng bài toàn trên nhưng nếu di chuyển theo hướng (1-vuông góc với lực trọng trường) hoặc (2-song song với lực trọng trường) thì đường thẳng luôn luôn là đường nhanh nhất.
@@HuyNguyen-np8nc Trong nghiên cứu khoa học cần bình đẳng ở tranh luận. Việc phản bác lại thầy giáo không có gì là hỗn ở đây cả. Bạn cần nhận thức đúng để đạt được tri thức chuẩn. Ko thân.
@@dothuanv Giọng lưỡi giống phản biện ko, tự đọc rồi ngẫm lại nhé. Người ta đang nói nhanh nhất, cho dù đoạn đường ngắn nhất cũng ko phải đoạn đường đi nhanh nhất. Đây là thực nghiệm khoa học, và toán học giải thích vì sao như vậy ? Chứ có gì mà nhầm lẫn giữa toán học và vật lý, rồi tư duy thông thường. Đao to búa lớn không giúp hiểu thêm gì đâu. Nên bổ túc thêm lớp lễ phép và văn minh trước khi muốn phản biện ai đó nhé. Cũng ko cần thân đâu.😄
Có ai nói đường thẳng là đường nhanh nhất đâu. Đường thẳng là đường Ngắn nhất là chính xác 100%.
Đây là bài toán cho vật di chuyển trong trọng trường (lực hấp dẫn). Bây giờ em mới hiểu được cách người ta di chuyển giữa các hành tinh không phải là đường thẳng. Cộng với sự tự chuyển động giữa các hành tinh nên lực hấp dẫn cũng thay đổi trong quá trình di chuyển.( chắc lúc này máy tính xử lý đây). Đúng là mênh mông!!! Dù sao đi nữa hiểu vấn đề này là tốt rồi. Cám ơn thầy.
Cám ơn mang đến sự thú vị của toán học!
3 bi cđ trên 3 vị trí của (1/2 Cycloid lật ngược) mà vẫn đến cùng lúc.
Những điều có sẵn trong TỰ NHIÊN quả là kỳ diệu.
Rất tuyệt vời...Chúc thầy và ê kíp chương trình luôn mạnh khỏe và có nhiều video hay nữa nhé
Nhanh hay chậm là đại lượng về thời gian chứ không phải khoảng cách. Nhanh hay chậm nó do vận tốc quyết định , trong thực tế đi đường thì đường vòng lại nhanh nhất vì nó không bị tắc đường.
Cảm ơn về 1 kiến thức rất thú vị.
Em còn thấy khi di chuyển trong không gian, tàu vũ trụ của cta ko bao giờ đi đường thẳng mà toàn đi đường vòng. Thứ nhất là hành tinh luôn chuyển động xoay quanh Sun, mà tàu vũ trụ ko theo kịp tốc độ. Thứ 2 (cũng do thứ 1) là tàu luôn có lịch trình lướt ngang các thiên thể khác để lợi dụng lực hấp dẫn mà thúc đẩy tốc độ tàu nhanh hơn. Trừ khi tàu không gian đi nhanh hơn vtoc ánh sáng thì may ra đi thẳng mới nhanh nhất dc.
Thưa thầy. Đường thẳng vẫn là đường ngắn và nhanh nhất. Còn trường hợp thầy nói là có tác động của trọng lực nên nó không còn là đường nhanh nhất. Và mỗi điều kiện môi trường khác nhau sẽ có 1 đường tối ưu (gọi đó là đường nhanh nhất)
Còn điều kiện lý tưởng thì đường thẳng vẫn là đường nhanh nhất
Trân trọng khi có một kênh chia sẻ thông tin và kiến thức bổ ích.
Cám ơn bạn nhiều. Mong bạn phổ biến đến với bạn bè để ủng hộ kênh. Thân.
Cám ơn thầy. Kính chúc thầy nhiều sức khỏe
Cảm ơn và Trân Trọng !
Kiến thức thú vỵ ! Cám ơn thày
em rât thích nghe kênh của Thầy
Cám ơn Giáo Sư đã lập luận dẫn dắt tiêu đề rất dễ hiểu.
Cảm ơn thầy ạ.
Cảm ơn thầy! Học xong 30 năm bây giờ mới hiểu bản chất. Hiểu xong cũng đã đến thời gian để…vứt bỏ.
Cảm ơn thầy ♥️
waooo, beautiful mind, đẹp thật đấy chả đùa được thầy hơ :)))
Hay quá
Thật tuyệt vời
Thầy ơi con rất vui mừng khi thấy thầy trên TH-cam. Con theo dõi thầy một thời gian rất lâu rồi. Con chúc thầy nhiều sức khoẻ và bình an.
Cảm ơn em nhiều.
@chúc thầy nhiều sức khoẻ ạ. em mới có bé, và em đã xác định khi bé lớn đi học sẽ coi các video thầy càng sớm càng tốt khi bé vừa học tới các khái niệm ấy. Mong bé sẽ được tiếp lửa từ ngọn lửa tri thức của các Thầy 🌹 thế hệ sau tụi em sẽ rất biết ơn ạ 🇻🇳
Toán học rất thú vị
Ra-bi bậc thầy của toán học cám ơn Ông.
Tuyet voi
Cảm ơn thầy
Cảm ơn Thầy, rất kính nể vì tài năng cũng như tư cách của Thầy.
Ở Lớp Học Dưới Hình Học Là Mặt Phẳng Còn Nâng Cao Là Hình Học Không Gian Còn Cao Hơn Nữa Ứng Dụng Trong Vũ Trụ Mình Theo Dõi Tất Nhiên Sẽ Hạn Chế Và không Hiểu LaOK
Thầy dạy vậy khác gì khuyến khích đi vào bằng "cửa sau" nhanh hơn đi cửa trước. Và con đường cong mềm mại ở Hà Nội là đúng hoàn toàn. Nhưng thưa Thầy lấy mặt phẳng là mặt đất, Thầy giải dùm con.
Khi di chuyển phải nhớ có rất nhiều lực tác dụng lên, ở đây trọng lực G mang tính phản lực nên hạ độ cao tới lúc triệt tiêu G thì là nhanh nhất. Nhưng chính xác phải gọi thí nghiệm này là "thả rơi". Chứ thực tế lái oto 1 đoạn đường dài thì có chạy vòng cung kiểu gì cũng phải chậm hơn đường thẳng ( đừng nhầm lẫn mà chạy đường vòng vì thầy bảo nhanh hơn) chưa kể trong không gian vũ trụ nhiều định luật trên trái đất bị sai khi áp dụng môi trường không gian. Thiết nghĩ đây chỉ là 1 thí nghiệm vui "thả rơi"
Các ngành khoa học đều phải nhờ toán học, toán học dùng ký tự con số để chứng minh diễn tả nguyên lý, nguyên lý là kết quả của triết học lý luận, tức là triết học lý luận là bước đầu của mọi khám phá khoa học luôn cả toán học. Nếu triết học lý luận không vững hay không thuyết phục mà dùng toán học để chứng minh, chắc chắn có sự thiếu xót hay nhầm lẫn. Nên trước khi dùng toán học chứng minh điều gì, ta phải bắt đầu bằng triết học lý luận, trong trường hợp của cái clip này, ta có thể tóm gọn một điều đơn giản sau đây:
>
Không có gì nhanh mà cũng không có gì chậm, nhanh chậm là do điều kiện tác động lên động tử, và phải có ít nhất hai động tử trong cùng các điều kiện phải tuyệt đối giống nhau để so sánh, dĩ nhiên đây là một điều lý tưởng không thể thực hiện được, vì không bao giờ có hai sự việc hoàn toàn giống nhau trong cùng không gian và thời gian, và không bao giờ có hai không gian và thời gian khác nhau có cùng một sự việc. Nếu nắm vững triết học lý luận này, ta không cần chứng minh, nếu không hiểu, chứng minh không chứng minh gì cả.
Đường thẳng mà ko phải là đường nhanh nhất thì khi ta thả rơi 1 vật nó phải rơi theo đường cong rồi. Sở dĩ nó rơi theo đường thẳng vì thiên nhiên luôn biết chọn cách tối ưu
So sánh đường cong đường thẳng rất hay, giống như so sánh con báo với con người ai chạy nhanh hơn, tất nhiên con người nhanh hơn vì có máy bay, tên lửa😂
Một điều tưởng như bình thường nhưng lại là điệu kỳ diệu cảm ơn thầy đã chia sẻ
Đường thẳng ko phải là đường nhanh nhất nhưng nó là đường ngắn nhất. Sở dĩ nó ko nhanh nhất là vì phương của đường thẳng ko cùng phương với gia tốc trọng trường g . Còn nếu nó cùng phương ông có muốn thử 1 vật rơi tự do nhanh hơn hay ông dẫn nó đi qua 1 cái máng nhanh hơn ko😂
Cảm ơn những chia sẻ rất tâm huyết của Thầy đối với cộng đồng. Thưa Thầy có thể nói thêm về ứng dụng của điều này vào thực tiễn được ko ạ?
ứng dụng trong hàng không vũ trụ
Đơn giản Để Dễ Hiểu!
tìm nhiều cách diễn giải rồi chọn loại diễn giải đơn giản và dễ hiểu nhất sẽ truyền tải được nhiều thông tin dễ nhật thức nhất tới khán thính giả.
lực vận tốc và khoảng cách = thời gian!
Ok
Chỉ đúng trong vài trường hợp cá biệt.
Vận tốc, gia tốc, ... Nhưng đường ngắn nhất ,ai cũng biết là đường thẳng. Cùng 1 quảng đường thì vận tốc quyêt định thời gian.
đường sinh đó nhanh nhất hiện nay là đúng. nhưng các nhà khoa học đã sai khi chứng minh như vậy. và các thầy cũng sai khi đi theo lối mòn đó.
tôi còn thể chứng minh được theo cách khác.
Nó nhanh hay không còn tùy thuộc vào môi trường, điều kiện ...
Nhưng 100% thì nó là ngắn nhất
Sai ngay từ tên tiêu đề.
Trân trọng những nhà giáo như thầy!
Xin cảm ơn bạn.
Thưa Thầy! hiểu theo nghĩa bình dân
Như vậy viên bi đỏ (đường cong Phillips curve)
Rơi tự do nhanh hơn viên bi xanh ( đường thẳng)/
Sự nhanh hơn của viên bi đỏ, có phài do “lực rơi tác động đi xuống…”
Còn viên bi xanh lực rơi ở trục xiên “ nghiên 45độ” lực rơi đi nghiên sẽ chậm hơn..đúng kg Thầy?.
Ở công viên nước máng trược thẳng và cong, máng cong đi nhanh hơn.
Cũng gần đúng thôi, thưa bạn. Dưới trọng lực thì đường cong nhanh hơn nhưng nó phải là đường cycloid thì mới là đường nhanh nhất.
10 điểm
Tôi đề nghị sửa lại tiêu đề: đường thẳng không hẳn là đường nhanh nhất. Để tránh hiểu lầm.
Cám ơn ý kiến của bạn. Xin ghi nhận.
Đường thẳng thì chỉ có dài hay ngắn, mập hay ốm chứ mắc mớ gì tới nhanh, chậm???!!!
Nếu theo thực tế như máy bay thời muốn đáp thẳng thời phải dùng máy còn thả gliding thời không cần nhiều năng lượng cho nên nếu muốn thẳng tuỳ thẳng nhũng vì năng lượng trừ ra nên công thức : " E = ke + GE + ce+ heat + thought + equipment energy consumption + time
Thời GE không khác nhưng content energy changes vì áp xuất làm cho GE ( gravitational potential energy) change tuỳ volume của máy bay giữ nguyên nên mà force change cho nên muốn giữ đường thẳng mà lực kéo xuống tăng nên phải dùng năng lực máy nên e total tăng và heat tăng vì dùng máy thời e total tăng thêm mà khi heat lost ra ngoài tất phải lấy 1 phần linh hồn trong khoang và thought press slow down nên trẻ một ít vì phải giảm brain activity và thời giờ đơn vị thời giờ dài ra tức ít giờ hơn dưới đất để giữ luật conservation law. Đó là lý do không ngắn là vì thời giờ khác biệt
Hông đúng--Lấy tốc độ không đổi như tôc độ ánh sáng thì có đúng không--?
Có ai khẳng định đường thẳng là đường nhanh nhất đâu mà ông bác bỏ, nó chỉ là đường ngắn nhất thôi
Trường hợp góc 90 độ thì sao ? ( A C thẳng đứng) thì chấp hết các thể loại đường khác nhé.
Đường thẳng không hẳn là đường nhanh nhất nhưng đường có thể là đường chắc nhất,phải không bạn?xin cho ý kiến
Tại sao Thầy không đặt tên của kênh là "Khoa Học và Con Người " nhỉ???🤔
Cũng gần gần giống nhau. Cái nào cũng được cả :-)
Con người về hưu nhưng kiến thức không hưu...
Sai bet tat ca vi trai dat hinh cau , moi duong song song voi mat dat la duong cong !!
Đúng đg thẳng ko phải là đg nhanh nhất nhưng chắc chắn là đg ngắn nhất :). Và thêm nữa thưa bác, những cô cậu học sinh ai cũng biết và hiểu với lực hấp dẫn thì đg cong là đg nhanh nhất ạ, chứ ko ai nghĩ đg thẳng AC là đg nhanh nhất đâu ạ. Nghĩ như vậy thì hỏng hết cả 1 thế hệ học sinh mất rồi.
Lực hấp dẫn thì đường thẳng vẫn là nhanh nhất. Bạn muốn thử một vật rơi tự do nhanh hơn hay bạn dẫn nó qua 1 cái máng cong cong nhanh hơn ko😂
@@Sumedha001 vậy bạn lại nhầm rồi đấy. Đường cong âm kết hợp giữa lực hấp dẫn là lực ly tâm sẽ khiến cho vận tooca của viên bi lớn hơn là trên đg thẳng nhé bạn. Học lại vật lý giải trí đi bạn ới ời :))
@@Sumedha001 bạn ko tin thì tự mình làm thí nghiệm đoen giản này đi ạ. Đường cong âm đi từ A đến C sẽ nhanh hơn là đg thẳng đi từ A đến C nhé. Cái này khoa học giải trí này đã có từ thời tôi học cấp 2 , cấp 3 những năm 199x rồi bạn ơi :)
Đường thẳng luôn luôn là đường nhanh nhất nếu vận tốt ko đổi. Chứ vận tốt thì nói làm méo gì
Đường thẳng là đường Ngắn nhất
Yếu tố làm cho đường thẳng không đi được nhanh nhất chính là trọng lực. Nếu trong điều kiện giả định trọng lực bị lược bỏ, mà tự thân vật chuyển động thì đường thẳng vẫn nhanh nhất. Ở mô hình đoạn 17:35, viên bi xanh lá khi rớt xuống có thể bị nảy ngược lại do phản lực trước khi rơi xuống lần nữa và chuyển động theo hình.
This ra tu Saigon ra hanoi phai xuong vung Tau moi Thanh duoc
Lẫn lộn rồi ông ơi
đau đầu
Nếu đường thẳng không phải đường nhanh nhất, thằng nào chứng minh cho tao có cách nào để quả bóng di chuyển từ A đến B nhanh hơn đoạn AB.
Ngta chứng minh dc mấy thế kỉ r đấy, cứ thử làm thí nghiệm đi. Kiếm 2 viên bi cho nó lăn 1 cái thẳng 1 cái vòng cung đúng như trên video là dc 🤣
@@QuanTran-ip1us Tao nói A đến B không phải đến C, gọi cả tông ti họ hàng mày ra tìm con đường từ A đến B nhanh hơn đoạn AB hộ tao cái.
đường thẳng không phải là đường ngắn nhất, câu nói thật chí lý.
vậy cho hỏi đường nào là ngắn nhất ( vui lòng không trả lời lòng vòng....)
họ nói là nhanh nhất chứ đâu phải ngắn nhất, bạn hiểu nhầm
Em đã cố gắng tưởng tượng, nhưng nếu không có tham số gia tốc trọng trường trong phương trình thì em vẫn chưa hiểu đường Cycloid sao lại là đường nhanh nhất? Vì rõ ràng đó là con đường dài hơn.
Chỉ là vì đường cycloid nó có gia tốc và đường dài của nó tối ưu so với tất cả các đường khác.
Hình như nếu đi trên mặt phẳng (trên đường), đường thẳng la đường ngắn nhất.
Trong không gian, đường ngắn nhất là đường cong ma gần đường thẳng la ngắn nhất, vi du nhu là cây cung, khi ta kéo dây cung càng ra xa, xức bat có lẽ lâu hơn de trở về vị trí cũ.
phân biệt giữa ngắn nhất và nhanh nhất
@@kienhoanginh1281 Chính xac la nhanh nhất, cho du dương xa hơn. Vì du may bay bay vượt qua dinh nui và vòng qua bên sườn của ngon nui.
Rõ ràng tiêu đề giật tít câu view. Đi từ A đến B với cùng tốc độ, đường thẳng luôn là đường nhanh nhất. Tiêu đề đúng phải là: Khi xuống dốc đường thẳng chưa chắc đã phải là đường nhanh nhất.
Đánh tráo khái niệm. Vấn đề khá hay nhưng ko thích cái tiêu đề nên ko xem
Dài dòng phức tạp khó hiểu, ko có tính thực tiễn, ko có gia tốc trọng trường, ko alpha, bê ta gì cả có tính toán được ko
Ông giảng giải dài dòng quá nhưng ứng dụng nó giải quyết vấn đề gì cũng như chứng minh góc vuông bằng góc nhọn của học sinh lớp 8 năm 1973
Nhảm thật người ta nói đường thẳng là đường ngắn nhất. Chả ai nói đường thẳng là đường nhanh nhất. Nhanh là phụ thuộc vào tốc độ và đoạn đường. Đọc cái tiêu đề không chú ý.
Có thể đường vòng nhanh hơn đường thẳng với điều kiện đường thẳng nhỏ khó đi còn đường vòng rộng rãi mà phải đường dài còn ông thầy đang giảng chẳng ứng dụng được gì
Sao lại nói v.
Toàn những thứ tầm thường mà người tây đã làm mấy trăm năm trước.
So sánh khập khiểng. Vô ý nghĩa. 2 đường đi khác nhau chịu trọng lực khác nhau, vận tốc khác nhau đương nhiên thời gian phải khác nhau.
k áp dụng đc vào cs..thừa..đau đầu
Sao ko áp dụng được..trong chế tạo máy áp dụng nhiều chữ
Có chứ trong giao thông tương lai người ta sẽ thiết kế đường xuống đèo để xe chạy nhanh và an toàn hơn
Hay trong hàng không vũ trụ để quỹ đạo tên lửa bay tối ưu tốn ít nhiên liệu hơn
Cảm ơn thầy đã chia sẻ điều thú vị này
Không áp dụng được vào cuộc sống ??? ...😂😂😂
Thầy rảnh quá nên mắc nói...mắc nói là gì hả? Ahahaha người ta thường nói mắc ị mắc đai sắc ... Không cưỡng lại dược
Nêu ra chỉ 1 khía cạnh nhỏ của vấn đề nhưng lại đưa ra cái tiêu đề mang tính kết luận bao quát. Uổng phí thời gian để xem bài này. Nói như thế tôi nói cũng dc: con người mạnh nhất trái đất,sau đó tôi đưa ra 1 vấn đề phạm trù nhỏ chứng minh điều này đúng là xong. Một dislike kèm phản hồi kênh giả dối
Tốc độ viên bi như nhau , đường thẳng là đường nhanh nhất bớt nói nhảm đi, đúng thế giới ko chỉ có 3 người chứng minh dc mà là 4 1 người là ông đó. Nhìn ngành giáo dục vn là phát chán rồi.
????
Nhanh nhất và ngắn nhất là khác nhau hoàn toàn Thầy ơi, em cảm ơn Thầy nhưng cũng phải comment để tìm ra điều đúng nhất Thầy ạ. Em nhớ không nhầm thì đường thẳng là đường ngắn nhất trong mặt phẳng rồi mở rộng ra không gian ạ.
Vâng ! Đường thẳng là đường ngắn nhất trong mặt phẳng là chân lý, nhưng nhanh nhất thì là đường cycloid. Các nhà bác học đã chứng minh rồi mà bạn. Tôi đâu cần phải comment gì thêm. Trong clip này có nhiều bạn phê bình ngược chiều, nhưng tôi tôn trọng cho dù không đồng ý. Thân.
Cái quan trọng là tại sao và chứng minh nó ntn thì Thầy chưa nói, và cái tiêu đề Thầy viết gây hiểu nhầm, cái này là thời gian di chuyển trên đường thẳng ko phait lúc nào cũng ngắn nhất thì tốt hơn ạ!
Vâng, cảm ơn bạn, tôi sẽ sửa.
uh ==)) mấy cái này kênh khác nó làm hết rồi nên có cần hỏi
Trong đường sicolic thì viên bi chịu tác động hoàn toàn bởi động năng m.g.h ạ
Cái nào cũng m.g.h mà bạn. CÓ điều 'h' khác nhau thôi.
Ban đầu nói đường thẳng sau đó lại nói đường sicolic... Sao chưa hiểu thầy
Cảm ơn thầy
Toán học rất thú vị