Você diz "isolar o t" nos autovetores encontrados? Isto é, nós achamos os autovetores v1 = (t/2, t/2, t), v2 = (t/2, 3t/4, t) e v3 = (t, t, t), respectivamente, associados aos autovalores λ1, λ2 e λ3. Se você "isolar o t" em cada expressão dos autovetores, você ficará com v1 = t(1/2, 1/2, 1), v2 = t(1/2, 3/4, 1) e v3 = t(1, 1, 1). Sendo assim, escolhendo t = 1 em todas essas expressões, obtemos uma possibilidade para a matriz P como sendo: [1/2 1/2 1] [1/2 3/4 1] [1 1 1] Essa também é uma resposta válida para o exercício na videoaula. Veja que "isolar o t" foi basicamente como se você tivesse escolhido t = 1 para determinar cada um dos autovetores. Isso responde sua dúvida? Comente aqui!
Considerando que as suas contas estejam todas certas, se você achou dois lambdas, então pode ser que um deles tem multiplicidade 2. Ou seja, um deles aparece duas vezes como raiz. Qual é o polinômio característico no seu exercício?
Eu uso o MyPaint para escrever com minha mesa digitalizadora e uso o OBS Studio para gravar a tela do computador. Neste vídeo eu explico todo o meu processo: th-cam.com/video/vmzpEm2bHtQ/w-d-xo.html .
@@viniciusoliveira7938 , depende de qual conjunto de escalares você está trabalhando. Se for no conjunto dos reais, então pode acontecer do polinômio de grau 3 ter apenas uma raiz real e assim teremos apenas 1 autovalor. Por outro lado, se for no conjunto dos complexos, então o polinômio de grau 3 tem sempre 3 raízes e assim teremos 3 autovalores. Ficou claro? Comente aqui.
@@LCMAquino caso o polinômio de 3 grau, tenha 2 autovalores, como colocar esses autovalores na matriz pra encontrar essa matriz do vídeo S^-1AS=A.obs : numa matriz 3x3
Professor eu não estou conseguindo calcular os autovetores no caso de matriz 3x3, é necessario escalonar a matriz para achar os valores V1,V2 E V3? estou com problemas para colocar em termos de x ou y estes valores.@@LCMAquino
Para cada autovalor λ que você achar, você tem que resolver o sistema de equações formado por T(u) = λu para encontrar um autovetor u. Na resolução desse sistema você pode usar escalonamento ou outro método que achar conveniente. Entretanto, fazer por escalonamento provavelmente será sua melhor opção.
Fico muito feliz em vê-lo crescer e conquistar o seu espaço. Parabéns por ser um profissional competente!
Matemática com software! Ótima aula !!!👍👍👍
Gostei, você é muito bom.
Muito obrigado! 😃
Muito top professor, fera
Valeu, José!
ai sim em pae
😃 👍
o professor tem vídeo falando sobre a relação de diagonalização com resolução de sistemas de EDOs?
Infelizmente eu não tenho videoaula com essa relação.
muito bom
Professor, nesse exercício, para achar a matriz P poderia simplesmente isolar o t?
Você diz "isolar o t" nos autovetores encontrados? Isto é, nós achamos os autovetores v1 = (t/2, t/2, t), v2 = (t/2, 3t/4, t) e v3 = (t, t, t), respectivamente, associados aos autovalores λ1, λ2 e λ3.
Se você "isolar o t" em cada expressão dos autovetores, você ficará com v1 = t(1/2, 1/2, 1), v2 = t(1/2, 3/4, 1) e v3 = t(1, 1, 1). Sendo assim, escolhendo t = 1 em todas essas expressões, obtemos uma possibilidade para a matriz P como sendo:
[1/2 1/2 1]
[1/2 3/4 1]
[1 1 1]
Essa também é uma resposta válida para o exercício na videoaula. Veja que "isolar o t" foi basicamente como se você tivesse escolhido t = 1 para determinar cada um dos autovetores.
Isso responde sua dúvida? Comente aqui!
Responde sim ! Muito obrigada!
to confuso, to fazendo outro r3 aqui e segui sua logica la dos divisores e achei apenas 2 lambdas.
Considerando que as suas contas estejam todas certas, se você achou dois lambdas, então pode ser que um deles tem multiplicidade 2. Ou seja, um deles aparece duas vezes como raiz. Qual é o polinômio característico no seu exercício?
Professor bom dia!!! Qual programa o senhor usa para fazer a aula ???
Eu uso o MyPaint para escrever com minha mesa digitalizadora e uso o OBS Studio para gravar a tela do computador. Neste vídeo eu explico todo o meu processo: th-cam.com/video/vmzpEm2bHtQ/w-d-xo.html .
@@LCMAquino são muito bem perfeitos os materiais ,,, de novo : parabéns!!
@@LCMAquino se o polinômio for de 3 grau, é obrigatório ter 3 autovalores?
@@viniciusoliveira7938 , depende de qual conjunto de escalares você está trabalhando. Se for no conjunto dos reais, então pode acontecer do polinômio de grau 3 ter apenas uma raiz real e assim teremos apenas 1 autovalor. Por outro lado, se for no conjunto dos complexos, então o polinômio de grau 3 tem sempre 3 raízes e assim teremos 3 autovalores. Ficou claro? Comente aqui.
@@LCMAquino caso o polinômio de 3 grau, tenha 2 autovalores, como colocar esses autovalores na matriz pra encontrar essa matriz do vídeo S^-1AS=A.obs : numa matriz 3x3
Professor, minha professora faz (lambda * I - A) ao contrário do senhor, isso muda algo?
Isso muda o sinal dos coeficientes do polinômio, mas no final das contas o resultado das raízes será o mesmo.
Professor eu não estou conseguindo calcular os autovetores no caso de matriz 3x3, é necessario escalonar a matriz para achar os valores V1,V2 E V3? estou com problemas para colocar em termos de x ou y estes valores.@@LCMAquino
Para cada autovalor λ que você achar, você tem que resolver o sistema de equações formado por T(u) = λu para encontrar um autovetor u. Na resolução desse sistema você pode usar escalonamento ou outro método que achar conveniente. Entretanto, fazer por escalonamento provavelmente será sua melhor opção.
Cara tu complica demais as coisas
Pior q nem complica tanto comparado ao meu professor de álgebra linear
Tem razão veh