parabens professor, estou admirado como você explica o porquê das coisas e não vem com formulas prontas. as aulas são muito boas, ninguem pode reclamar, só agradecer, obrigado
Pode acontecer de algum autovalor ser repetido. A quantidade de vezes que ele é repetido é chamada de multiplicidade. Por exemplo, em uma matriz 3×3 pode acontecer de um autovalor ter multiplicidade 2 e o outro ter multiplicidade 1.
Eu sugiro que você veja a videoaula na qual eu expliquei sobre o Teorema de Laplace: th-cam.com/video/i7v-0zfzBPE/w-d-xo.html . Eu acredito que essa videoaula pode lhe ajudar!
Nesse caso, você pode começar colocando λ em evidência: λ(-λ² - λ +12) = 0 Desse modo, você tem que: λ = 0 ou -λ² - λ +12 = 0 Da primeira parte, você já obtém que λ = 0 é uma solução. E da segunda parte, você resolve a equação do 2º grau e vai obter as soluções λ = -4 e λ = 3. Isso tirou sua dúvida? Comente aqui.
Gostaria de tirar uma dúvida, se eu encontrar 3 bases e pq T é diagonalizavel, mas e se uma das bases for nula, no caso e se dos 3 autovetores um for nulo, ainda é diagonalizavel?
Parece que você confundiu os termos "base", "autovalor" e "autovetor". Vale a pena você revisar a definição de cada um deles! Em relação ao que entendi de sua dúvida, se a matriz de T é 3×3 e você encontrar 3 autovalores distintos, então sim T é diagonalizável. Um desses três autovalores pode ser nulo. Já em relação a "autovetor", aí por definição ele não pode ser um vetor nulo. Ficou mais claro agora? Comente aqui!
Descupa a pergunta licenciatura pra Doutorado tem muitas contas difíceis né com Doutorado pode dar aula ne faculdade né desde quando vc fez licenciatura em matemática até Doutorado foi difícil ???
Eu acho que tenho alguns vídeos que podem tirar essas suas dúvida! Vide o seguinte: - Faculdade de Matemática - Minha Experiência - th-cam.com/video/7szy_ByctIc/w-d-xo.html - Fazer Mestrado: minha experiência - th-cam.com/video/-7vsybFNAaI/w-d-xo.html - Fazer Doutorado: minha experiência - th-cam.com/video/-7UFaWXK1Oo/w-d-xo.html
Professor, tenho um exercício que pede para eu fazer T: R3 -> R3, mas está escrito como T(X,Y) = (-3X, -4Y, 4Z-Y). Eu posso fazer como você fez ou devo mudar alguma coisa? Pergunto pq meu T(X,Y) não possuiu um Z.
Estou preso na seguinte questão Seja P2[x] o espaço dos polinômios de grau até 2 na variável x. e se T(p) = p' +p' '. Encontrar os autovalores e Auto espaços.
Você precisa encontrar o escalar λ tal que T(p) = λp. Lembrando que p = ax^2 + bx + c, você tem que: T(p) = λp p' + p'' = λp (2ax + b) + (2a) = λ(ax^2 + bx + c) Comparando os coeficientes dos polinômios em ambos os lados da equação, você tem que: λa = 0 λb = 2a λc = b + 2a Disso você vai concluir que λ = 0 é um autovalor. O seu autoespaço correspondente será W = {p ∈ P2[x] | T(p) = 0}. Ou seja, W = {p ∈ P2[x] | p(x) = c}. Ficou claro agora? Comente aqui.
É incrível ver o quanto você evolui e tem vontade de crescer. Parabéns por trabalhar para ser um profissional melhor sempre.
parabens professor, estou admirado como você explica o porquê das coisas e não vem com formulas prontas. as aulas são muito boas, ninguem pode reclamar, só agradecer, obrigado
Obrigado, Roger!
Foi o melhor vídeo!!
Obrigado! 😁
Excelente aula, professor Aquino!!!
Ótima aula professor
Obrigado!
prof, e se em uma matrix 3x3 eu não encontrar 3 autovalores? oque acontece?
Pode acontecer de algum autovalor ser repetido. A quantidade de vezes que ele é repetido é chamada de multiplicidade. Por exemplo, em uma matriz 3×3 pode acontecer de um autovalor ter multiplicidade 2 e o outro ter multiplicidade 1.
Estou em dúvida quando utilizar LaPlace.
Eu sugiro que você veja a videoaula na qual eu expliquei sobre o Teorema de Laplace: th-cam.com/video/i7v-0zfzBPE/w-d-xo.html . Eu acredito que essa videoaula pode lhe ajudar!
Prof. Esse video faz parte de qual playliste de algebra linear ?
Dá uma olhada na descrição do vídeo que tem o link.
Professor, e quando o termo independente for igual à zero, por exemplo:
-λ³ -λ² +12λ = 0
Oque fazer?
Nesse caso, você pode começar colocando λ em evidência:
λ(-λ² - λ +12) = 0
Desse modo, você tem que:
λ = 0 ou -λ² - λ +12 = 0
Da primeira parte, você já obtém que λ = 0 é uma solução. E da segunda parte, você resolve a equação do 2º grau e vai obter as soluções λ = -4 e λ = 3.
Isso tirou sua dúvida? Comente aqui.
@@LCMAquinoSim, estou livre de dúvidas. Você é um ótimo professor, Muito obrigado
@@miguelvieira857Eu tinha essa mesma dúvida , mas agora eu entendi
Gostaria de tirar uma dúvida, se eu encontrar 3 bases e pq T é diagonalizavel, mas e se uma das bases for nula, no caso e se dos 3 autovetores um for nulo, ainda é diagonalizavel?
Parece que você confundiu os termos "base", "autovalor" e "autovetor". Vale a pena você revisar a definição de cada um deles!
Em relação ao que entendi de sua dúvida, se a matriz de T é 3×3 e você encontrar 3 autovalores distintos, então sim T é diagonalizável. Um desses três autovalores pode ser nulo. Já em relação a "autovetor", aí por definição ele não pode ser um vetor nulo.
Ficou mais claro agora? Comente aqui!
Descupa a pergunta licenciatura pra Doutorado tem muitas contas difíceis né com Doutorado pode dar aula ne faculdade né desde quando vc fez licenciatura em matemática até Doutorado foi difícil ???
Eu acho que tenho alguns vídeos que podem tirar essas suas dúvida! Vide o seguinte:
- Faculdade de Matemática - Minha Experiência - th-cam.com/video/7szy_ByctIc/w-d-xo.html
- Fazer Mestrado: minha experiência - th-cam.com/video/-7vsybFNAaI/w-d-xo.html
- Fazer Doutorado: minha experiência - th-cam.com/video/-7UFaWXK1Oo/w-d-xo.html
Professor, se duas matrizes têm mesmos autovalores, posso afirmar que elas são semelhantes?
Não basta ter os "mesmos autovalores". É preciso também que esses autovalores possuam a mesma "multiplicidade algébrica".
Professor, tenho um exercício que pede para eu fazer T: R3 -> R3, mas está escrito como T(X,Y) = (-3X, -4Y, 4Z-Y). Eu posso fazer como você fez ou devo mudar alguma coisa? Pergunto pq meu T(X,Y) não possuiu um Z.
Provavelmente foi um erro de digitação. Deveria estar T(x, y, z).
Estou preso na seguinte questão
Seja P2[x] o espaço dos polinômios de grau até 2 na variável x. e se T(p) = p' +p' '. Encontrar os autovalores e Auto espaços.
Você precisa encontrar o escalar λ tal que T(p) = λp. Lembrando que p = ax^2 + bx + c, você tem que:
T(p) = λp
p' + p'' = λp
(2ax + b) + (2a) = λ(ax^2 + bx + c)
Comparando os coeficientes dos polinômios em ambos os lados da equação, você tem que:
λa = 0
λb = 2a
λc = b + 2a
Disso você vai concluir que λ = 0 é um autovalor. O seu autoespaço correspondente será W = {p ∈ P2[x] | T(p) = 0}. Ou seja, W = {p ∈ P2[x] | p(x) = c}.
Ficou claro agora? Comente aqui.
@@LCMAquino Ficou bastante claro, muito obrigado!
não precisa chegar na equação de 3 grau ja da pra saber as raizes antes.
como ??
@@misteriokkk8993 só fatorar antes