Minus mal Minus ergibt Plus, warum ist das so? Mathe erklärt von Lars Jung
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- เผยแพร่เมื่อ 5 ต.ค. 2024
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Minus mal Minus ist Plus oder auch -*-=+. Warum eigentlich. Hier anschaulich, leicht verständlich erklärt. Ein Beispiel aus der Mathematik und ein Beispiel aus der Logik.
#minus #mal #plus
Eben durch Zufall drauf gestoßen und gleich abonniert. Tolles Video!
Sobald ich das Thema wieder unterrichte, werde ich den SuS das Video zeigen/empfehlen.
Danke und gern geschehen. Gerne auch Videos zu Themen wünschen, ich freue mich über Anregungen.
volles Lob! Beide Beispiele verständlich und einfach SUUUPER, Ich habs verstanden! Danke!
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Danke für die Matheunterhaltungen. Hier noch weitere Beispiele. Wenn man ein Wort auf ein Papier schreibt kann man es richtig lesen. Hält man das geschrieben Wort vor einem Spiegel, dann ist es verkehrt geschrieben. (Minus). Wenn man nochmals einen Spiegel vor den Spiegel stellt, (Minus) dann kann man das Wort wieder richtig lesen, weil es nochmals das Wort verdreht. Somit erklärt es, dass Minus mal Minus wider Plus wird. Einen schönen Gruss und vielen Dank für alles. 😊
Sehr schöne Idee, und sehr anschaulich nachvollziehbar. 👍🏻
Unsere Hausaufgaben ist es zu erklären warum - mal - gleich + ist. Durch dieses Video kann ich dies jetzt perfekt erklären. Dankeschön 😁
Viel Erfolg!
Meine Herren. Das ist jetzt das dritte Video zu dem Thema und hier hab ich es jetzt verstanden - geniale und doch einfache Beispiele. Vielen lieben Dank dafür - hat bei beiden Varianten "klick" gemacht...und ich mag, wenn es klickt :D
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Danke dafür. Jetzt wäre es toll, wenn irgend jemand auf diesem Planeten ein anschauliches Beispiel (a.k.a. Textaufgabe) präsentieren würde, bei der etwas Negatives mit etwas Negativem multipliziert wird. Ich suche seit 22 Jahren danach.
Man könnte ein negatives lineares Wachstum betrachten. Zum Beispiel: der Pegel eines Sees sinkt jedes Jahr konstant um 2 cm. Dann kann ich ausrechen, dass der Pegelstand in 3 Jahren um 3*(-2) also (-6) niedriger ist. Wenn ich nun vom heutigen Standpunkt ausgehe (Zeitpunkt oder Jahr 0) und berechnen will, wie der Pegelstand vor 5 Jahren war, so ergibt sich die Rechnung (-5) * (-2) = +10. An einem Zeitstrahl anschaulich dargestellt, sollten SuS dann sogar selbst auf diese Rechnung kommen, nachdem sie einige Werte in der Zukunft (positiver Faktor) berechnet haben.
@@Mathe_erklaert Danke. Mit einem negativen Zeitstrahl - genial.
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So wenig Aufrufe bis jetzt! Das sollten sich viel mehr Leute ansehen - TOLL! :)
Mein Kanal ist noch klein. Aber gerne weiterempfehlen und Video teilen. Danke!
Toll erklärt. 👍👍👍
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Praktisch super erklärt!
Ein schlecht Aussehender mit schlecht Aussehender ist aber nicht automatisch ein schöner Mensch!
Ich habe Mathematik, Physik, Chemie usw als Nachhilfe praktiziert!
Einfach die beste Erklärung.
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Dankeschön, endlich habe ich verstanden nach diese tolle Erklärung 👍🏽
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ich weiß immer noch nicht warum.... Bei dem Zahlenbeispiel kann sich doch nur erschließen das es so ist. Es ist doch kein Beweis nur eine Annahme aufgrund vorhergehender Regelmäßigkeit. Die, finde ich, keinen klaren Rückschluss auf das fortlaufen der Zahlenreihe liefern Bei dem Sprachbeispiel ist es fast genauso. Jemand hat mal festgelegt das diese worte diese Bedeutung haben und damit ist es ja kein Beweis warum - mal - + ist. Es ist nur die gleiche Annahme nochmal nur nicht mathematisch. Des weiteren nicht schlecht heißt ja nur das es nicht schlecht ist, also ist - ausgeschlossen, aber das es positiv ist ist nicht klar es könnte also auch neutral gemeint sein.
Hallo, du hast Recht, es ist kein Beweis, sondern nur eine anschauliche Darstellung, dass es nur so mathematisch Sinn macht. Wenn bei Minus mal Minus auch Minus raus kommen würde, würde das Rechnen mit den Grundrechenarten teilweise nicht mehr funktionieren. Man kann es nicht beweisen, da es praktisch eine aus der mathematischen Logik abgeleitete Festlegung ist. Genauso kann mach auch nicht beweisen, dass 1 + 1 = 2 ist, sondern das wurde so definiert (festgelegt). Das Beispiel mit dem Wetter soll noch mal einen anderen Zugang ohne Zahlen erlauben, da dies dann manchen Menschen leichter fällt. Dabei wird auch die mathematische Logik benutzt, dass eine doppelte Verneinung ein Ja bedeutet. Es freut mich, dass du dir solche Gedanken machst und die Aussagen hinterfragst, das fördert dein mathematischen Denken ungemein. Viel Spaß weiterhin dabei und schreibe mir gerne wieder, wenn es noch was zu diskutieren gibt.
Wenn du ein Beweis willst schau dir mal die imaginären Zahlen an. Da ist -1 =1e^(180°).....
Sehr gut erklärt 👍🏻
Danke, mach ich gerne!
bestes Video, zu dem Thema.
Danke :)
Danke dir!
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Da könnte man jetzt noch mit den Regeln der Gaußschen Zahlenebene kommen... ach komm, draufgeömmelt: ne Multiplikation bei den komplexen Zahlen ist immer ne Rotation mit ner Betragsänderung. Mit eins multiplizieren ist dann keine Betragsänderung und entweder keine Rotation oder einmal/mehrfach voll oder auch n mal 2π. So und eine Multiplikation mit einer negativen reellen Zahl ohne imaginären Anteil ist halt da eben eine 180° Rotation mit ggf. Betragsänderung. Mit -1 multiplizieren heißt keine Betragsänderung (weil |-1| = 1), aber eben die 180° Rotation oder eben um den Wert π. (Hui gleich mal Eulersche Identität halb mit abgefrühstückt). Und wenn man dann -1 noch mal mit -1 multipliziert, ist das halt nochmal so eine 180° Rotation und man landet wieder bei 1. Man merkt: komplex ist nicht unbedingt kompliziert. ;-)
Sehr schön. Natürlich gelten die Regeln der Gaußschen Zahlenebene auch für diese einfachen Beispiele ohne imaginären Anteil. Das richtet sich dann aber an eine ganz andere Zielgruppe ;)
extrem gut erklärt!!!
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Warum werden "ist" und "schön" miteinander multipliziert anstatt sie zu addieren?
Diese Frage hat mir tatsächlich noch niemand dazu gestellt 👍🏻. Es geht ja bei den Begriffen nicht um absolute Werte, also zum Beispiel unterschiedliche "Schönheitsgrade", wo dann eine Addition vielleicht Sinn machen würde, sondern es geht nur um den Unterschied "schön" oder "nicht schön" also praktisch nur positiv oder negativ, + oder -. Um solche Dinge zu verarbeiten oder Kombinationen daraus zu erstellen macht dann nur die Multiplikation Sinn, weil genau dann das Vorzeichen (+ oder -) entscheidend ist. Und das praktische Beispiel zeigt ja auch, dass es logisch genau so Sinn macht. Ich hoffe, dies ist relativ verständlich und ich denke die Frage war auch nicht ganz ernst als Verständnisproblem gemeint. Ist aber natürlich immer gut, sich mal Gedanken zu machen und Dinge zu hinterfragen.
Weil die Multiplikation sich so verhält wie wir es mit Adjektiven halten. Die Addition gibt es sprachlich zum Beispiel bei mehreren Adjektiven.
„Der Zug ist lang und schnell aber nicht grün“ Die Sprache hat nur kein so gutes Ergebnis. Entweder wäre es eine Wiederholung (nicht grüner schneller langer Zug“) oder ein neues Wort „ICE“. Mathe ist da allgemeiner und präziser.
Gutes video
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Die Erklärung ist nicht logisch, sondern phänomenologische. Das ist nicht zwangsläufig als Kritik zu verstehen, jedoch wird nicht aus dem Begriff der Operationen und den Eigenschaften negativer Zahlen erklärt. Das ginge so: Das Hinzufügen negativer Zahlen verkleinert eine Menge. Dem entsprechend wird eine Menge vergrößert, wenn negative Zahlen entfernt werden.
Vielen Dank für den Kommentar. Das geht dann tiefer und ist für Menschen interessant, die sicherlich keine Probleme mit der Rechenregel haben. Viele können aber von der Erklärung im Video profitieren.
Wie ist das bei der Division??
Sorry für die späte Antwort, war auf Klassenfahrt... Für die Division gelten grundsätzlich immer die gleichen Regeln wie für die Multiplikation. Zum Beispiel geteilt durch 2 könnte man ja auch mit "mal 0,5" rechnen, geteilt durch 3 entsprechend mit "mal ein Drittel". Deshalb ist es das selbe.
@@Mathe_erklaert ah okay . Trotzdem Vielen Dank ! 👍🏼
Warum? Doppelte Vorzeichenumkehr.
hehe, kreatives zweites beispiel
Danke für das Lob. Kreativität ist einfach cool und wird auch noch durch die Mathematik gefördert ;)
Schulden...? =Sondervermögen
😂 Gut, wenn man noch merkt, wenn man für dumm verkauft wird. Deshalb Bildung!
Hä
"Das Wetter ist nicht schlecht" bedeutet aber nicht unbedingt, dass es schön ist. Für mich ist das Wetter dann höchstens annehmbar. Also, dass es nicht regnet. Aber das bedeutet ja nicht, dass die Sonne scheint. Nur wenn die Sonne scheint ist schönes Wetter.
Und somit ist die ganze Erklärung unsinnig.
In dem Kontext von Plus und Minus macht natürlich nur die Unterscheidung des Wetters in zwei Stufen (Gut oder Schlecht) Sinn und keine Stufen dazwischen. Mit ein wenig Nachdenken kann man diese Logik erkennen, statt etwas kurzsichtig eine Erklärung gleich als unsinnig zu bezeichnen . ☹️
@@Mathe_erklaertFür mich ist Minus mal Minus unlogischerweise Plus. Ich weiß, so habe ich es gelernt und bei einer Aufgabe werde ich es auch so handhaben. Aber mit Logik hat das nicht wirklich etwas zu tun. Es ist einfach eine Regel in der Mathematik und sonst nichts. Dann müssten nämlich auch Plus mal Plus minus sein, was es aber nicht ist.
@@piah.3670 Nein, es ist eben nicht einfach nur eine festgelegte Regel, sondern macht tatsächlich nur so logisch Sinn. Und dass Plus mal Plus Minus sein soll, macht überhaupt keinen Sinn und ist auch keine sinnvolle Schlussfolgerung aus Minus mal Minus ergibt Plus. Vielleicht noch mal die Rechenbeispiele in dem Video anschauen, damit es klarer wird. Oder auch mal mit dem Begriff der Logik im mathematischen Sinne sowie im philosophischen Sinne befassen.