До неоднорідних рівнянь першого порядку в стандартних програмах вишу відносять рівняння Бернуллі (тут немає відео на цю тему) та, зокрема, лінійні рівняння (відео 1004).
Доброго часу доби. Чи не могли б ви розписати, як xdx/1+x^2 Перетворюється на 1/2 ln(1+x^2) + C? Я знайшов розв'язок в інтернеті(th-cam.com/video/oYYxfufYsUI/w-d-xo.html), але все одно не розумію. чому після підстановки du = 2xdx, u стає = x^2 + 1, адже первісна від 2x = x^2? Ну або вкажіть, що треба краще почитати?
Добрий день. Там трохи навпаки підстановка u=x^2+1, а потім диференціюємо (шукаємо похідну) du=2xdx. Можливо, це відео буде корисним для вас th-cam.com/video/GxprZF4TxrE/w-d-xo.html.
Як записати рівняння кривої, яка проходить через точку M0(x0,y0) , кутовий коефіцієнт дотичної до якої дорівнює f(x,y) , якщо M0(1,1), f(x,y)=x^2*y^2??????
Потрібно розв'язати диференціальне рівняння y'=x^2*y^2 (це і є рівняння з відокремленими змінними) та підставити в кінці координати точки М (розв'язати задачу Коші). Кутовий коефіцієнт дотичної = похідна від функції в точці дотику.
Величезне дякую за ваші пояснення! Вони дуже зрозумілі! Допомогли зрозуміти важкий матеріал для студента. Буду з нетерпінням чекати ваших уроків!
Дякую автору за доступне пояснення і хороше почуття гумору.
ДЯКУЮ ВЕЛИКЕ. БЕЗ ВОДИ, КОРОТКО І ЯКІСНО
Дуже Вам вдячна за відповідь і за Ваші уроки.
Дуже вдячний за чудове пояснення! Пояснили на пальцях✌
Велика подяка від студентів ЛНУ групи ПМІ-26!!!!!!
Дякую дякую🙏🏻
Дуже дякую за пояснення! Інколи відеоуроки на ютубі набагато ліпше пояснюють за університет)
У Вас є відмінності у термінах "з відокремлиними змінними " та "зі змінними що відокремлюються (які можна відокремити)"?
немає
Дякую. Неоднорідні рівняння першого порядку?
До неоднорідних рівнянь першого порядку в стандартних програмах вишу відносять рівняння Бернуллі (тут немає відео на цю тему) та, зокрема, лінійні рівняння (відео 1004).
Доброго часу доби. Чи не могли б ви розписати, як xdx/1+x^2 Перетворюється на 1/2 ln(1+x^2) + C? Я знайшов розв'язок в інтернеті(th-cam.com/video/oYYxfufYsUI/w-d-xo.html), але все одно не розумію. чому після підстановки du = 2xdx, u стає = x^2 + 1, адже первісна від 2x = x^2? Ну або вкажіть, що треба краще почитати?
Добрий день. Там трохи навпаки підстановка u=x^2+1, а потім диференціюємо (шукаємо похідну) du=2xdx.
Можливо, це відео буде корисним для вас th-cam.com/video/GxprZF4TxrE/w-d-xo.html.
Як записати рівняння кривої, яка проходить через точку
M0(x0,y0) , кутовий коефіцієнт дотичної до якої дорівнює
f(x,y) , якщо M0(1,1), f(x,y)=x^2*y^2??????
Потрібно розв'язати диференціальне рівняння y'=x^2*y^2 (це і є рівняння з відокремленими змінними) та підставити в кінці координати точки М (розв'язати задачу Коші). Кутовий коефіцієнт дотичної = похідна від функції в точці дотику.