✓ Комбинации карт или сколько секунд осталось до смерти | Математика вокруг нас | Борис Трушин
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 15 ต.ค. 2024
- Умеете ли вы сравнивать большие числа? Что больше количество различных комбинаций карт в колоде или сколько секунд в среднем проживает человек?
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/eg...
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/eg... - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fi...
Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lo...
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trus...
Регулярная помощь (TH-cam): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/bori...
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donational...
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_tru...
Facebook: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
TH-cam: / trushinbv
Б.В. настолько добрый человек, что накинул всем 27 лет жизни. 😁😗
Хорошо, что он математик, а не прокурор
Не 27,больше🤣....на сто лет я не надеюсь...хоть бы 80....значит 47...🤣
А потом Борис скажет, давайте для простоты будем считать что в году 100 дней ;)
В Борисе проснулся физик
Ничего себе добрый.накинул 27 лет и заставил всю жизнь тосовать колоду.
Очень понравилось по такой схеме наглядное сравнение разницы между миллионом (рублей, например) и миллиардом.
Миллион секунд - это меньше 12 дней, а миллиард секунд - это почти 32 года.
А миллион рублей это завтрак Дерипаски.
@@Kirik516 Сложно проверить.
О я прожил почти миллиард секунд
@@МаксимМ-ь5й Надо набрать не меньше двух с половиной миллиардов!
3.2 года же, не? 🤔
Чтобы стало ещё страшнее, можно пойти в криптографию) и посчитать количество ключей шифоования длиной в 2048 бит, например) и соотнести с числом атомов во Вселенной) посчитать, сколько Вселенных потребуется, чтобы в каждом из её атомов закодировать 1 ключ шифрования длиной 2048 бит)
А в часах, месяцах и годах не страшно ?) Такое вот извращённое восприятие всего у либерды.
@@DAMAofSPADES главное, что у Вас восприятие единственно верное)
@@pavelpristalov1483 , да, логически верное. Ты фантазер не ерничай.
@@DAMAofSPADES кажется, брудершафтов мы не пили. Не стОит ли выпить за критическое мышление, как Вы считаете?)
Ну и да, что же Вам нелогично показалось в ролике или моём комментарии?) Или не важно, что писать, лишь бы разжигать?)
(Продолжаем комментировать, так видео будет лучше продвигаться Ютубом!)
@@DAMAofSPADES ты сюда что, гадить пришла? Замаскированная англичанка, что ли? Здесь сугубо научный канал. Get the f√ck out of here!
Мы раз с другом в "пьяницу" играли, карты переходили из рук в руки. В какой-то момент выпадает одинаковые (например 10 - 10) начинается спор, т.е одна карта просто кладется закрытой следующая опять у кого больше, в итоге выложили все - "НИЧЬЯ" в пьяницу! 😂😂😂
(Совпало, что у обоих оказалось по половине колоды и номинал карт через одну)
Тоже самое с кубиком Рубика. Число всех возможных комбинаций кубика Рубика 3на3, которых можно достичь перемешивая кубик (не разбирая на части) - 43 252 003 274 489 856 000, т.е примерно 4.3*10^19, что только в 10 раз меньше полученной оценки секунд всех людей из видео. Но тем не менее человечество ни в каком обозримом будущем не соберёт все возможные комбинации кубика Рубика 3на3.
А вот количество возможных комбинаций кубика Рубика 4на4 - примерно 7.4*10^45, что уже сопоставимо с различными комбинациями колоды карт.
Вообще математика кубика Рубика довольно интересная и сложная тема. Там есть что обсудить, например, за какое наименьшее число ходов можно собрать любую комбинацию кубика Рубика (число Бога) и как это понять, откуда берутся "паритеты" на кубиках с чётным количеством элементов на грани. Быть может, было бы здорово когда-нибудь сделать видео такой же тематики про кубик Рубика.
БВ, а вы умеете собирать кубик Рубика? :)
Умею 3х3 собирать:) а паритеты в парных возникают из-за того что нету центрального кубика, там (в кубике 4х4 сам собираешь центр из 2х2 потом собираешь как 3х3, но может возникнуть паритет, еще что-то вроде паритета есть в кубике 3х3 в методе слепой сборки, там когда не парное кол-во раз меняются кубики местами то надо крутить ещё +1 формулу;) число Бога вроде 21 для кубика 3х3
Да, умею собирать кубик рубика 3×3, мой личный рекорд варьируется от 45сек. до 1 минуты. В 16 лет научился.
Кол-во возможных комбинаций кубика Рубика 4×4 все равно не сравнится с кол-вом атомов во Вселенной или гугол. Число Бога очень интересное, а название как всегда отдельно доставляет. Собирать не умею, но бывшая одноклассница собирала 3×3 за 30 секунд.
Кстати, раз эта тема не очень популярна в научной фантастике (очень жаль), придется самолично написать рассказ про то, как убер-цивилизация 3 типа по шкале Кардашёва решает построить галактическую машину для выставления и сохранения всех возможных состояний кубика Рубика. Представьте - стройные ряды космических аппаратов, ежесекундно манипулирующие поворотом в одной из плоскостей мерно жужжат, исполняя программу, рассчитанную на тысячи, если не миллионы лет. Вы оглядываетесь, и видите что этим механизмам нет конца, слева, справа, вниз и вверх, плотным однородным слоем расположены просчитыватели кубиков, и фотоаппараты для фиксации уникальных положений. Эта структура, вдвое превышая Млечный Путь, работает уже сотни лет, ни разу не останавливаясь благодаря армии самореплицирующихся нанороботов-строителей с искусственным интеллектом.
В такие моменты хочется преклониться перед величием Вечности и Математики - двух сестер, что всегда идут бок о бок, часто пересекаясь и оставляя обычных смертных в самых разных чувствах, от благоговения и почтения до ярости и бессилия.
Вспомнил - тема с большими числами и Ханойской башней имеется в рассказе Рассела Эрика Френка "Ваш ход", где оьпесенному на смерть шпиону инопланетяне предлагают выбрать последнюю игру, и казнь случится как раз после последнего хода. Он выбирает, как уже говорилось, Ханойскую башню с 64 дисками и 3 стержнями. Кто сможет подсчитать, сколько ходов уйдет на победу? В общем, произведение короткое, и очень любопытное с математически-философской точки зрения.
Что бы осознать всю жуткость факториала, можете протестировать в скольки комбинациях вы можете на полке расставить 7 разных книг. Когда на второй-третьей сотне собьётесь - спросите у калькулятора)).
5040
Попробуй подбросить монетку и поймать 100 раз подряд орла. Всего-то каких-то 100 раз))
Уже 6 часов переставляю книги, может не надо? 😅
@@konstantin_has ну, если менять комбинации каждые 4 секунды, то можно было уже управиться))
@@khokhrinanton да еще считать просто надо)
Жил был человек...пришёл Трушин, открыл глаза ему, ушёл и оставил наедине с большими числами - сколько секунд осталось жить человеку?
Ждём Савватеева.
Да, а что на это ответит Савватеев?
Или как вариант. Трушин и Савватеев тасуют карты и выходит одинаковая раскладка. Как им потом электорату математику объяснять? А ведь вероятность 50% - либо совпадает, либо нет
@@paukrus А Савватеев принёс колоду на 54 карты...
Савватеев начнет нести херню про религию.
@@kozztyakv3842 и гомеопатию и царя. Алексей интересный
@@АлексейБелов-в8г Что не мешает ему нести откровенную херню в вопросах не касающихся математики. Но любим мы его не за это :)
Очень занимательное и лёгкое видео. Топ развлекательного контента!
Спасибо за видео, Борис. Очень интересно было послушать.
Комбинаторика и теория вероятностей всегда интересны. Спасибо!
О больших числах Помнтся, где-то в "Ландавшице" оценивалась вероятность того, что весь газ в сосуде вдруг соберётся в одной его половине. Вернее, даже не вероятность, а сколь часто это может происходить ("цикл [не помню чьего имени]"). И получилась оценка в виде многоэтажной степени, с большущим числом "на чердаке". Особенно запомнилось замечание в конце, что даже неважно, в каких единицах это число представляет тот период - в секундах или годах... Потому что различие между всеми нашими привычными единицами - пусть даже различающимися во многие миллирды раз - неизмеримо меньше вогрешности, скрытой в оценке той многоэтажной степени.
PS Чисто по случаю оказии. Недавно в одном из роликов Попова об астрономии прозвучало, что общее количество звёзд во Вселенной оценивется как 10 в двадцать третьей степени. Представляется интересным, что по порядку величин это близко к числу Авогадро. Т.е. мы со своим ведром газа "при нормальных условияж" находимся как раз посередине между миром атомов и миром звёзд.
Отличный пример.
Когда преподаватель что-то привязывает к жизни лучше понимается.
Про сложение бумаги пополам мне больше понравилось чем у разрушителей легенд.
Борис. Огромная просьба сделать ролик про число Грэма! Будет очень интересно послушать в Вашем исполнении.
🙏👍🙂🙂
Большое спасибо! Отличный способ "заставить" любить математику)
Теория о том, что "бесконечная" обезьяна за бесконечное количество времени на печатной машинке однажды напишет Войну и Мир не выдерживает критики.
Может, я что-то упускаю, но кажется, что уместно вспомнить про парадокс дней рождений и понять, что вероятность того, что среди n случайных объектов встретится 2 одинаковых при M возможностях больше 1/2 при n >= 2*sqrt(M), то бишь даже при оценках на M, как 3,7*10^41, а n = 4*10^20, т.е. получается что вероятность того, что встретится два одинаковых за все время будет около 1/2
Кстати, хорошее замечание. Но мы же понимаем, что оценка была слишком грубой, и отношение M/n там намного выше, да и каждую секунду генерировать рандомный набор карт никто не собирался) Получается, что в действительности M/n ~= M
@@noavailablenamesatall с этим никто не спорит, что вероятность этого ничтожно мала, просто подход у автора может увести на неверные мысли)
Обожаю ваши разборы)
Завидую вашим ученикам
Однако, замечу, что мне удавалось собирать Стрит Флэш на ривере конкретной и единственной нужной картой под огромным давлением... Эмоции потрясающие!)))
0:00 ASMR-контент от Трушина как отдельный вид искусства.
Борис Трушин - вершитель судеб, великое божество, которое решает сколько человек будет жить и чем он будет заниматься всю свою жизнь!
Отлично, спасибо. Про число Грэма ещё расскажите, пожалуйста, и тоже, желательно, с примерами.
про числа Грэма, да еще и НА ПРИМЕРАХ?? Я тоже хочу увидеть такой ролик))
@@JIOKOMOTIB4IK Есть такие ролики, но без примеров к сожалению))
Там нереально примеры привести, чтоб осознать насколько число Грэма больше ) это за гранью человеческого понимания
Факториалу 36 далеко до Грэма. Так что ждите очереди
@@paukrus это не далеко, это из разных вселенных вообще числа ))
Младенец родился начал тасовать карты каждую секунду заглядывал, знал какая ему последовательность нужна.
Тасовал карты он до возраста +-127 лет (и не важно откуда у человечества столько колод) так делали все успевали есть пить размножатся и это делали до сих пор не спали 24/7 и каждую секунду проверяли это и даже близко не подошли к вероятности получить одинаковую колоду с 36 картами.
А ВЫ ЕЩЕ НА ЛОТЕРЕЮ НАДЕИТЕСЬ.
Не важно сколько вариантов колоды! Важно, чтобы всего то четыре туза на руках было. Вот на привозе, у Изи Шнеперсона через раз тузы приходят. Не верите? Сыграйте с ним сами. ))
Борис, прокомментируйте пожалуйста.
В корне неправильно вы считаете вероятность. Ошибка в том, что вы делите 4*10^20 на 36! и получаете практически нулевую вероятность. Но надо понимать, что и в предыдущих 4*10^20 комбинациях эта вероятность была и в совокупности набегает по моим грубым подсчетам 20%. Посмотрите про парадокс дней рождений.
Тут проще считать вероятность того, что выпадет разная комбинация в первый, второй, третий..., 4*10^20 раз. Потом перемножить, получится вероятность того, что выпадут все разные комбинации. То есть (1-1/36!)*(1-2/36!)*(1-3/36!)*...*(1-(4*10^20)/36!). Это примерно 0,8.
Из 1 вычтем 0,8 получим 0,2 или 20% вероятность того, что хотя бы один раз выпала такая же комбинация. Всё это примерно, считал на калькуляторе больших чисел.
Опять не верите? Тогда просто откройте эксель, введите в ячейку А1, А2,...А50 одну и ту же формулу =случмежду(1;100) и понаблюдайте на каком шаге ваши числа совпадут. К 25-му шагу вероятность совпадения более 97% (по вашему 25%). К 50-му шагу вероятность практически 100%, у вас же 50.
Написал на фулл балл коллоквиум, спасибо Вам за видосы по матанализу
А, точно! У первокуров же сейчас коллоквиум по "житейскому матану". Есть вещи, которые не меняются. Поступал в 1994 году :)
Когда в ЦИК работал такой "кудесник Чуров". Он мог натосовать и две и три одинаковые колоды без труда...
Забавно как агрессивное недалёкое меньшинство вечно пытается убедить что все за них )))
По их так называемым подсчётам так никто не доживёт до пенсии. Одно только непонятно, откуда столько бабушек везде, и в магазинах, и на лавочках, и в транспорте ....
@@PushistyyZaychik здесь другая математика, средний чел не доживает до пенсии )) . До выплаты пенсии. Если пенсионный возраст 65 лет, а средняя продолжительность жизни 67 . То получается что средний мужчина платит фсзн 45 лет большую сумму, а получает всего 2 года маленькую. Дожить то доживаем, но схема уж очень на шуллерскую похожа.
Борис, это великолепно! Спасибо!
Круто!🤗Такие вещи нужны, чтобы люди во время всяких ковидов могли оценить масочные меры, оценив степень контакта итд.🤣🤣
Вот простой пример огромности числа 4*10^41. Минимальный размер песчинки примерно равен 6,25*10^(-5) метра. Выложим 4*10^41 песчинок в ряд. Получим полоску длиной 2.5*10^37 метра. Луч света в вакууме за год проходит расстояние, примерно равное 10^16 метра, т.е. лучу света необходимо 2.5*10^21 лет, чтобы пробежать вдоль этой полоски. А наша вселенная существует всего лишь 13,5 миллиардов лет. Т.е. свет прошел бы всего 1/(2*10^11) всего пути за все время существования вселенной.
Очень круто, хоть я в математике и валенок. Кстати, ещё видел видео « Висоус, Майкл» там про 52х карточную колоду, и там очень круто представлено как это число выглядит 😅. Там можно реально «Вальтом пойти»😂
Очень жизнеутверждающее видео)
"Вряд ли вы столько проживете" XD
Отличное видео. Хотелось бы видеть решение олимпиадных задач по комбинаторике в вашем исполнении. Спасибо большое
Зачем тебе олимпиады, бро, везде баллы упали, поступи в топ вуз по ЕГЭ и не парься
Как зачем !? Для саморазвития. Что бы всякие разводилы типа Шпилькина и ЭТОГО тебя провести не могли.
Дама Пик
17 минут назад
Как зачем ¿? Для саморазвития. Что бы всякие махинаторы типа Шпылькина и ЭТОГО тебя провести не могли.
@@zxcghoul8837 в какой вузе учитесь и с каким баллом подавались?
@@World-qd9ds Синергия киберспорт 301/300
Блеск ума и умения подать идею!
Философское видео получилось
Вы забыли парадокс дней рождения.(когда в классе из 20 человек находятся двое, рождёных в один день) Из за этого шанс совпадения становится более реальным.
Только что посмотрел видео парадокс дней рождения и пришел оттуда!
Какова вероятность, что мы смотрим одни и те же видео???
@@batmanrobin587 ее посчитать тяжело. Это же получается, что все зависит от того, сколько например я смотрю, сколько ты. Какая у нас тематика. И так далее. Тут нельзя просто так сказать. Везде свой вариант будет
Круто, как всегда! Браво✊! Просто и доступно! Моё почтение. 👏
Очень интересно слушать про какие-то числа) всем бы таких учителей математики и мир был бы лучше)
Очень круто прояснил, спасибо огромное!!
Хотелось бы ещё про шахматы что-то такое увидеть))
А что шахматы? Я три раза в жизни ставил мат Легаля или с десяток детский мат. Теперь считай вероятность...
Есть такая легенда, не помню дословно но суть следующая: в китае пришел бедняк к богачу, и сказал, сыграем в шахматы. Если ты выиграешь, буду до конца жизни у тебя рабом. Если я выиграю, ты дашь мне риса столько, сколько клеточек на шахматной доске, начиная с одного зернышка, но с каждой клеточкой зернышки будут умножаться х2. Богач согласился. Проиграл. И количество риса, которое он остался должен, можете посчитать сами) 1х2х4х8 и так далее 64 множителя 😁
@@AlexAlex-vg8ch есть разные вариации этой легенды. Я знаю ту, в которой создатель шахмат попросил такое количество зёрен пшеницы у короля Индии.
@@ofmoonsbirdsandmonsters я слышал именно про рис. Да хоть индийскую пшеницу, хоть китайский рис, можно и русскую гречку, суть одна остается)
@@AlexAlex-vg8ch известная легенда.
Только ответ 1+2+4+8... почему вы количество на каждой клетке перемножаете?
На последней клеточке должно быть 2^63.
Если 2^10 округленно 1000.
В 20 так же округленно - 1000000 итд
то в 60 примерно равно 10^18
Это на последней.
На каждой предыдущей в 2 раза меньше.
Я понял! Главное знать, что есть много страшных чисел. И быть острожным. Во!
Впечатляющие цифры! Но тут я задумался, а сколько же должно быть в колоде карт, чтобы всё человечество всё же смогло получить определенную комбинацию карт хотя бы раз за всю историю своего существования?
22
20
@@brucetm1696 Да, только 2 карты будут не всех мастей 😉
КЛАСС !
СПАСИБО !
ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО И ВЕДЕТЕ ОЧЕНЬ КРАСИВО !!!
Теперь мне понятна математика. Очень понятное объяснение!
Разговор о сравнении больших величин напомнил подсмотренное, кажется, у Рэнделла Монро описание того, как представить себе сверхновую. Правило очень простое: "если вы можете что-то представить, то сверхновая будет больше". И иллюстрация: что будет ярче - сверхновая на месте Солнца или взрыв водородной бомбы вплотную к глазу? Правило подсказывает, что сверхновая будет ярче, и, по словам автора, она действительно ярче - на девять порядков (в миллиард раз, если по-простому).
Хороший контент. Спасибо. Получил удовольствие
Покажите этот ролик ребятам из "Библиотеки" Борхеса, пусть, наконец, успокоятся.
Добрый день. В детстве был фокус с картами. Допустим мы берём колоду из 21 карты. Даём человеку выбрать одну, посмотреть и положить обратно в колоду, не показывая. 1)Далее мы колоду раскладывает на три равные колоды рубашкой вниз. Человек показывает на колоду, в которой его карта. Мы складываем вместе три колоды так, чтобы загаданая карта была в средней колоде. Данную операцию мы повторяем ещё 2 раза. И загаданая карта всегда окажется 11-ой. Объясните, пожалуйста, с математической точки зрения эту операцию.
Пожалуйста, ответьте.
Да, я тоже любил этот «фокус». Потому что там нет ничего кроме математики )
Даже думал об этом ролик сделать. Спасибо, что напомнили
вы не договариваете КАК именно вы будете раскладывать карты в стопки. Это самое важное. Расклдывать надо по-порядку, по одной карте в стопку. Таким образом, после 1-го расклада вы "определите"три ряда, в которых карта. После 2-го три карты и после 3-го саму карту (можно даже ее не в середину поместить)
Лучше взять все 36 карт и со второго раза "угадать" задуманную карту! Это эффектнее!!
@@trushinbv А если учесть, что на руки всегда раздают например 5 карт на 3х участников. Насколько снизится число колод, если внутри руки порядок карт не важен???
Спасибо Вам,БВ ! Вы ещё раз напомнили о важности нашего времени
вполне возможно, что решая эту задачу в древности, таким способом был добыт огонь.
А мы в детстве и юности играли в закрытого дурачка: при сдаче запоминаешь свои карты и играешь по памяти, смотреть во время игры и раскладывать в кучки нельзя. Любая ошибочная брошенная карта не масть или в номинал-берёшь всю раздачу, вне зависимости от хода. Попробуйте. Кстати принято, 3 смешивания елочкой даёт полное без системное перемешивание колоды в 52 карты
После такого объяснения лайк и подписка 👍
Спасибо за АСМР в начале :) +
очень круто разложил на пальцах такой сложный для понимания ответ
Спасибо, было интересно! Никогда о таком не задумывался.
Приведу расчёты с чуть более реальными значениями, хоть и такими же невероятными.
8 млрд человек со средним периодом жизни 75 лет мешая колоду карт каждую секунду на протяжении всей своей жизни получат:
8х10⁹ х 75 х 365 х 24 х 3600 ≈ 18,9 х 10¹⁷
Количество разных вариантов после тасования колоды из 36 карт:
36! ≈ 3,7 х 10⁴⁰
Сравните цифры в абсолютном выражении:
18 921 600 000 000 000 000
371 993 326 789 901 217 467 999 448 150 835 200 000 000
Строго говоря это видео на вопрос о том, какова вероятность, что при честном мешании хотя бы раз возникала коллизия не отвечает. Это как с днями рождения: чтобы нашлась какая-нибудь пара с вероятностью более 50 процентов нужно 23 человека, хотя для того, чтобы совпало с чьим-то кокретным нужно 182
Хоть я это и знал, но посмотреть было приятно!
Возможно у вас будет время рассказать о математике лотерей таких как 5 из 36 например.
Там тоже много интересного. к примеру если мне не изменяет память то для стабильного угадывания 3-х номеров из пяти выпавших нужно заполнить всего 188 билетов.
Была такая книжечка маленькая "Математическое обоснование числовых лотерей". От туда еще помню. Но это в 80-е года еще было.(
Вообще было бы интересно посчитать количество комбинаций например для преферанса (то есть для игры, где все карты раздаются сразу): а именно учитывать тот факт, что например на руках у игрока 7-8-9-В-К-..., 7-8-9-К-В-..., 7-9-8-В-К-... и еще куча подобных перестановок с точки зрения комбинации разные, но для игрока одинаковые. Интересно это чисто было бы оценить...
А теперь можно представить насколько много комбинаций колоды по 54 карты
В покер 52 карты!
@@nikitakulman5717 2 джокера?
13*4 + 2 джокера =54
@@kislyak_andrei0 Это понятно. Я к тому, что в покер число колод гигантское по сравнению с 36 картами. В покер много народу играет. Сейчас, правда, появилась разновидность с 36 картами.
@@nikitakulman5717 согласен
@@nikitakulman5717 разновидностей покера много... не 10^41, конечно, но играли мы в покер с джокерами, даже в двух вариантах.
Интересный видос.
Есть нюанс. Для игры Дурак неважен порядок получения карт, важен расклад карт у игроков. Поэтому количество вариантов поменьше и чем больше играющих (и карт у них в руках), тем меньше вариантов надо прогнать...
Вижу ролик Бориса - ставлю лайк👍
Дополню. Если поиграть в какие-нибудь инкрементные игры, типа, exponential idle или dimension antimatter, то там с числами творится такая жесть, что 3,7*10⁴¹ - это детский сад...
Как-то в преферансе видел расклад, при котором у играющего были убиты 2 голых туза, при этом из под них он не сносил, то есть расклад был 7-1 в двух мастях.
Если интересно кому, то это было в общаге МГУ. У играющего до сноса было 6 старших козырей, 2 голых туза и марьяж с двумя маленькими. Ход не его, он снёс от марьяжа и отложился на убиение марьяжа. Он заказал 8. У вистующих было по козырю, ими убили тузов и забрали одну от марьяжа. 7 взяток. Если бы он снёс тузов, то бало бы 9, так как там , где у него был марьяж с думя маленькими, было попалам.
О, я видел такое по Майнкрафту у Мэтта Паркера (stand-up math). Там один спидранер подозрительно быстро прошел игру, поскольку ему подозрительно везло, и у людей возникли сомнения, а чистая ли это версия игры вообще или модифицированная. И там попросили этого Ютубера разобрать эту ситуацию и дать экспертное мнение, возможно ли такое везение или нет. И он тоже там сказал в разборе, что если бы последние 100 лет каждую секунду каждый человек на планете делал бы по одному спидрану Майнкрафта, то вероятность получить такой удачный исход была бы одна сто тысячная (числа не помню уже точно, надо разбор смотреть). Ну и поэтому он сделал вывод, что это, скорее всего, моды.
обратная задача: как быстренько отсортировать (привести к магазинному состоянию) перетасованную колоду?
например, пройти и разложить по стопочкам - тут девятки, тут короли - не обращая внимания на масть. Потом собрать все стопочки вместе одну на другую и снова разложить в стопки по масти, а потом собрать стопки в одну колоду. Всего два прохода! (между прочим, если верить Кнуту, это докторская работа одного аспиранта в 60-е)
Да. Но никто не мешает карты усердно.
А при конечном числе тасующих движений, учитывая, что совершают их люди стереотипно (сбрасывая примерно равные пачки карт, смешивая две примерно равные половины через одну, и т.д.), варианты получающихся колод нельзя считать случайными.
Каждый раз, когда распаковывается новая колода, в первоначальную одинаковую раскладку вносится стереотипный хаотический элемент, псевдослучайный.
Лучше возможное, но маловероятное, чем вероятное, но невозможное.
Т.е.есть огромное множество раскладов, в которые ещё ни разу в мире не складывалась ни одна колода… 🤯
А вы еще в Таро не верите)
Вкусу куявуйцукФцйкпепвЕарвкувквкуявйцукпнгллщз.
спасибо. никогда не задумывался.... но очень просто объяснили. да, впечатлило что все люди когда либо жившие и мешающие всю свою жизнь колоду только из 36 карт - так ни разу и не получили двух одинаковых колод )))
Вот гуляешь по лесу и в какой то момент замечаешь, что ты уже видел эту брошенную банку. Казалось бы, ну какая вероятность пройти два раза по одному месту, а по факту все ходят примерно одними и теми же маршрутами.
Интересная фишка с колодами в преферансе. В нем и карт меньше, и есть очень важный момент - каждый игрок чаще всего раскладывает свою руку по мастям, каждый раз уменьшая энтропию в колоде (учтите то, что не все расклады разыгрываются: глянули в карты, посчитали взятки, сбросили). В результате вероятность _похожих_ раскладов очень сильно увеличивается, прям в согласии с поговоркой "мизера ходят парами".
Помимо уменьшения энтропии еще и количество "одинаковых" вариантов сильно сокращается, так как на руках у игрока 7-8-9-В-К-..., 7-8-9-К-В-..., 7-9-8-В-К-... и еще куча подобных перестановок с точки зрения комбинации разные, но для игрока одинаковые. Я ХЗ, как это подсчитать, но было бы интересно
@@ReallyDiablas Да-да-да! Очень интересной получается преферансная колода, гораздо интереснее, чем сама игра :) !
@@fetfrum Кстати было бы весьма интересно посмотреть/почитать про вероятности в преферансе - я искал, но не нашел. Ну типа какая вероятность появления конкретной масти в прикупе, конкретной карты в прикупе (хотя тут все просто: 1/32) и всякое поинтересней: например какова вероятность расклада козырей у вистующих 2:2,1:3,1:4 - вот тут вроде как кажется, что вероятности одинаковые, а на самом деле опыт показывает, что 1:4 встречается реже всего, но почему так, неочевидно.
Я пробовал нагуглить, но не нашел :(
Вау, очень интересный ролик. Борис Викторович, спасибо!!!
А можно сказать еще страшнее - 36! это больше, чем количество секунд с момента возникновения Вселенной. Намного больше.
Единственное что не хватает этому видео на канале про математику, так это хотя бы приблизительного подсчета вероятности при реальной игре))
Можно сказать одно - при любых раскладах нужно выбирать выигрышную стратегию и тактику, когда схождение инвариантно от количества комбинаций.
- И тогда это перестанет вас пугать.
Один ваш день может быть больше чем все песочные часы целой группы лиц.
Уходит ли тогда ваше время зря - занимательный вопрос. 😉
- А здоровье никогда не помешает. Чего всем и желаю.
Как интересно! Спасибо!
А давайте посчитаем, сколько раз или времени нужно перемешивать колоду, чтобы среднестатистическая колода на самом деле имела такой шанс на повторение, как подсчитано в данном ролике. Ведь, если любая из колод начинается с одинаковой комбинации, то нужно дофига раз перемешивать их, чтобы разница в комбинациях стала существенной.
У обычных людей от такого взрывается мозг, но математиком это привычно, от этого и возникает вау-эффект. Вот я все детство развлекался с факторилами и такими гипотетическими ситуациями, когда мы пытаемся сгенерировать все состояния колоды. Кстати, это ведь только несчастные 36 карт. Представляете, что будет с 52? Вот именно, числа правят миром, а мы даже не можем осознать их размер, хотя это вполне конечное, пускай и превышающее 36! на 26 порядков. Тут можно использовать логарифмы.
А как быть с тем, что, допустим половина комбинаций уже выпала, то какова вероятность, что дальше будут выпадать каждый раз новые комбинации, а не с из выпавшей половины.
а и в правду, хорошо бы посравнивать большие числа. сколько волос на голове, сколько песчинок на дне океана. особенно забавно сравнить эти числа из реальных древних текстов - сколько например чего когда-либо в сказках таких пообещали
Я не считал сам, но мне кажется, что если брать во внимание "парадокс дня рождений", когда вероятность совпадения двух значений из конечного множества больше, чем это кажется интуитивно, то вероятность двух равных колод карт не такая уж колоссально малая, как в видео.
однажды, я пришёл к одному человеку в гости. и увидел колоду карт. и чтобы время провести, мы сели играть. и я вспомнил про фокусы с картами. и вот, этот человек, мне показал один фокус. который я никогда не забуду. и хочу здесь описать. может быть автор сможет объяснить КАК такое могло случиться.
он взял колоду карт из 36 штук и што-то там с ними делал. я не следил. хотя сидел перед ним. ибо, до начала фокуса знал, что то, что ОН предлагал НЕВОЗМОЖНО В ПРИНЦИПЕ.
Просто опишу как было. Он передал мне колоду. Я , ехидно улыбаясь, радостно стал перемешивать всю колоду так тщательно, как не перемешивал её никогда в жизни. Мешал я самозабвенно. Предвкушая полный его проигрыш. Он мне не мешал. И не ограничивал по времени. Как только я не тасовал карты ! Всеми способами и на разный лад. И вот, утомившись, и будучи уверенным, в том, что ЕСЛИ ДАЖЕ ОН ЧТО-ТО И ДЕЛАЛ С КОЛОДОЙ, ТО ЭТО УЖЕ НЕ СРАБОТАЕТ, я остановился. И хотел было начать раздавать ЧЕТЫРЕ КАРТЫ С СЕБЯ И ПО ОЧЕРЕДИ. ТО ЕСТЬ, ОДНУ СЕБЕ, ВТОРУЮ ЕМУ.
Он возразил. И сказал, чтоб я С НЕГО НАЧАЛ раздавать.
Я подумал : КАКАЯ ТУТ УЖЕ МОЖЕТ БЫТЬ РАЗНИЦА !
И раздал.
Подняв свои карты - Я БЫЛ В ВОСТОРГЕ ! МНЕ ВЫПАЛИ ЧЕТЫРЕ КОРОЛЯ ! И, я с усмешкой, объявил ему, что он проиграл В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ. И выложил их перед ним.
На что он мне сказал : ПОДНИМИ МОИ КАРТЫ.
Я поднял их. ЭТО БЫЛИ ЧЕТЫРЕ ТУЗА !
Я был потрясён. И стал умолять его раскрыть мне этот секрет. Он ответил : ЗА ЭТОТ СЕКРЕТ - ТЕБЯ МОГУТ УБИТЬ. ПОЭТОМУ Я ЕГО ТЕБЕ НЕ СКАЖУ.
Так вот, хотелось бы узнать ЧТО ДУМАЕТ ОБ ЭТОМ ТРУШКИН.
Жмите "лайк", если тоже хотели бы узнать про это. Было бы интересно !
А ещё для числа 36! можно дать такую оценку:
если в каждой галактике во Вселенной у каждой из звёзд будет обитаемая планета вроде Земли, где будет жить примерно столько же человек как у нас, и они каждую минуту будут перебирать по комбинации карт, то их суммарного времени жизни хватит только на 10% всех комбинаций.
Даже целая Вселенная бессильна перед колодой карт =).
если принять толщину одной колоды из 36 карт равной 1см, то если выложить стопкой одну на другую все колоды в которых размешаны все карты в уникальном порядке, то высота стопки из колод карт будет равна 25852016738884976640000 световых лет!
Так это в разы и разы больше наблюдаемого диаметра вселенной. То есть врядли эта стопка поместиться по высоте во вселенную)
Браво. Наглядно показал как это много!
8млрд живет сейчас, а жило всего - посчитай, даже если взять 2000 лет и примерно раз в 20 лет сменялось поколение (хотя меняется по разному) - то это будут все все все секунды всех всех всех людей живших всего 2000 лет. И это число будет больше (гораздо больше) того что в видео. Ты не правильно посчитал.
А если учесть, что на руки всегда раздают например 5 карт на 3х участников. Насколько снизится число колод, если внутри руки порядок карт не важен???
Мне кажется, надо разделить результат на (5!)^n, где n - число участников.
Борис, поиграйте в Техасский холдем или Блек джек, например. Возможно вы слышали о "считалах" - последователях препода из университета Юты, который придумал счет в Блек Джеке, ну и вообще о "положительном ожидании" в покере. И да, карта там 52, а расклады бывают не поддающиеся ни какой логике, например Дойл Бронсон с его 10 2....
А какова вероятность того, что при таком мысленном эксперименте будут две одинаковые колоды? Вроде это зависит от соотношения корня из числа колод (около 6•10^20) и числа секунд у всех живших людей. Второе очень грубо оценено сверху вами как 4•10^20. Я думаю, что там минимум на порядок меньше. То есть вероятность, что когда-либо получатся две одинаковые колоды, очень мала, т.к. корень из числа колод во много раз превосходит число секунд у всех людей.
Вроде, 36!
Но если, например, все червы заменить на трефы (соблюдая номинал карт), а трефы, соответственно, на червы, то будет ли это другой расклад? Думаю, нет.
Все зависит от того, во что вы играете )
В некоторых играх масти не равнозначны.
Но даже если и так, это уменьшит количество комбинаций всего в 4! = 24 раза
Для игр, где важна масть: 36! колод
Для игр, где важно только отличие масти (покер): 36!/4!
Для игр, где масти нет: 36!/(4!)^9
@@trushinbv Это может иметь значение, например, в такой задаче:
Пяти, например, мудрецам приклеили к их лбам по 4 карты из колоды карт, например, в 52 листа. И стали опрашивать каждого по очереди, знает ли он карты каких мастей расположены у него на лбу (их порядок не имеет значения).
На энном круге эмный мудрец заявил, что знает.
Можем ли мы утверждать, что ответом мудреца не могли быть никакие другие варианты, кроме одного: "Черва, трефа, пика, бубна"?
36! = 371993326789901217467999448150835200000000
10^9 жизней * 125 лет * 365.25 дней * 24 часа * 60 минут * 60 секунд * 1000 миллисекунд = 3944700000000000000000
371993326789901217467999448150835200000000
3944700000000000000000
Если большее разделить на меньшее ≈ 94302057644409262419
(это число в 41.8 раз больше чем миллисекунд во всех человеческих жизнях (очень грубо) )
Я хочу спросить о числовых сокращениях. Почему принято записывать именно так, а не иначе? Вот вы, например, написали число 3,7х10 в степени 41. А почему бы не избавиться от запятой и не написать 37х10 в степени 40? Или вот на упаковке с йогуртом пишут, что количество живых бактерий не меньше, чем 1х10 в степени 7. А зачем нужна эта единица? Почему не написать просто 10 в степени 7?
Предполагаю что все пошло от логарифмической линейки, где деления были от 1 до 10. Но как говориться, и самому интересно стало погуглить ;)
Почти отгадал про логорфимическую линейку. В общем это называется стандартная запись, и так исторически сложилось. Но есть и второй вариант, когда мантисса выбирается в пределах 1
Раз и ты пока не осилил ответы на эти вот эти вопросы, адресую их также к знающим! какие из этих явлений считаете на 100% существующими реально: 1. Большой взрыв,реликтовое излучение. 2. Темная энергия. 3.Темная материя. 4. Кротовые норы. 5. Черные дыры как искривленное пространство. 6. Доминирует в макромире и микромире сила прямого притяжения, а не приталкивания(отталкивания всего от всего). 7.Дискретность гравитационного поля и гравитон. 8. Кваркглюонное строение протона. 9. Струны (суперструны),мембраны. 10.Геометрия Лобачевского. 11. Бозон Хиггса …Просто по пунктам пожалуйста напишите «Да», если считаете 100% реально и правдиво, и «Нет» , где нереально и ложь) Благодарю Космический телескоп «Джеймс Уэбб» передал нам очень важные данные о системе трёх коричневых карликах, находящихся от нас на расстоянии 69 световых лет: Что Джеймс Уэбб увидел на границе видимой Вселенной? - TH-cam Используя эти данные, мы смогли посчитать температуру на поверхности каждого карлика и сравнить эти значения с измеренными. Небольшая разница между измеренными и расчётными данными находится в пределах ошибки измерений. Этот факт лишний раз подтверждает то, что температура «реликтового излучения» никакого отношения к «Большому взрыву» не имеет, ибо зависит только от значения гравитационного потенциала в каждом конкретном гравитационном поле. То есть, имеет «местечковое» значение.
если взять среднюю песчинку, как единицу измерения, то это какой объем песка получится? ну хоть примерно, чтобы визуализировать?
А как же замены мастей? ведь все равно, как называется масть - от замены черви на буби, а пики на трефы ничего не меняется.
Нужно поделить на 4!
Математика наука абсолютная.
Абсолютно объективная и,на столько же,абсолютно беспристрастная.
От этих цифр становится жутко.
Если считать каждую секунду, миллиард их на считается около 35 лет.. 👍
А как насчёт аналогичной задачки про кубик Рубика? :) Ну то есть какова вероятность просто случайно вращая кубик собрать его за вечер, месяц или год? :)
Борис прикольное видео, Спасибо вам! Сравнение это объективно в моменте времени, спс!
А еще страшно понимать что на экране в 600х400 пикселей с 16 млн цветов на пиксель возможно показать все что было, есть, будет или никогда не произойдет. А это 16000000^(400х600) изображений.
Интересный вопрос про сравнение больших чисел. Чего больше: молекул воды в одном миллилитре или миллилитров в мировом океане? Многие, чувствуя подвох, наверное, ответят, что молекул, но точно ответить на вопрос поможет только расчёт.
Названия единиц с каждыми последующими тремя нулями видимо идут от миллион плюс частица, означающая число с какого-нибудь латинского языка. Вроде: три = 3, триллион. Квадро = 4, квадриллион. Квинто = 6, квинтиллион. Секс = 6, секстиллион. Там дальше септ, окт (как октаэдр, 8 граней), найн (в английском 9) = ноннилион, дец (дециметр = 10 см) = децилион.
Я мог пикетную колоду( 32 карты) возвращать в исходное положение менее, чем за минуту. Если точно выполнять такое перемешивание, то все положение всех карт будут периодически повторяться 8 раз менее, чем за минуту.
Волшебная сила математики!!!😛😂🤣