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稍微提一下，關於"換質換位律"這個詞，其實有更多的人稱它叫"反證法"。但是為什麼我不用 "反證法" 呢? 原因是，"反證法" 對不同的人 (不同背景) 來說，通常具有不同的涵義。有些人認為"反證法" 就是 "換質換位律"，但也有些人認為 "反證法" 是 " 歸謬法" ，甚至有些人 (通常是邏輯學家) 認為，"反證法" 既不是 "換質換位律" 也不是 "歸謬法" 。所以為了明確起見，我還是用了 "換質換位律" 這個比較冷門的詞，並且附上原文，以避免產生不必要的誤解和爭議。
當初兩個助教分別把兩種方式稱作反證法，後來經過討論才用英文(contradiction & contrapositive)避開這個問題
這就是原文書和英翻中的差異了
曾經被坑過
#亞里斯多德 #工具論
您的影片對我幫助很大，最近學習三次函數比較有困難 不知您可否撥空製作有關三次函數的影片呢
老師終於又有影片了，淺顯易懂，推推推
我最近看了老師的很多部影片，都是清楚又好懂，十分感謝🥹🫶🏻
❤️
我覺得老師您開始製作的邏輯學系列影片,可能會成為youtube華語相關影片當中最棒的!有志於學習程式設計的朋友們會因此而改變人生!我會持續關注您的頻道,希望將來有機會可以幫助到您!(本人立志成為全端獨立開發者,正在學習中)
共勉之
受益匪浅！
👍👍
这期影片讲解的非常好！看完后我很兴奋的和我家人讲解这个逻辑学。我也发现自己对逻辑学也蛮有兴趣的！可能跟数学有关系吧😁😁
老师的讲解非常清晰易懂，感谢！
謝謝您的讚賞 !
終於出新影片了....
久等了
老师讲的非常清楚❤❤❤
❤️❤️
請問有方法可以donate老師嗎！ 數學影片受益良多
這方面確實有在想，以後如果有方案會在社群頁面上通知大家！感謝你的肯定 ❤️
我之前有看幾集的台大邏輯課，感覺steep老師教的更淺顯易懂呢～應該是有把那些符號變成文字後再白話一次的原因🎉
感谢感谢！讲得非常好，通俗易懂
👍
會紅，訂一波
謝謝老師
今天跟小六的女兒一起研究這則影片，一起跟著老師學習什麼是邏輯。雖然對我這個小白而言要回放好幾次才能看得懂，旁白、版面配置、文字、舉例很清楚有條理，讓我對數學與邏輯有新的認識與興趣。3Q！
老師您好，請問您未來會拍三角疊合圖形的單元嗎~
好ㄛ，但要稍等ㄧ下
@@stepp.academy 好~謝謝
謝謝老師的影片，有很多收穫.想請問老師：“這句話為真”，可以算是命題嗎？
你認為是命題嗎？想聽聽你的想法
謝謝老師的回覆，這句話為真：我認為應該不是命題，因為這句話可以同時是真，也是假，沒有標準的判斷依據，變成無法判斷真假的敘述。但又覺得應該是命題，因為這句話如果判斷是真，沒什麼問題，但如果判斷是假的話，好像會產生矛盾，所以是一句可以判斷為真的敘述。有點混亂，所以想請教老師的想法，謝謝^^
@@cmchou9502 有個觀點，「這句話為真」把它當成Q的話，要如何找到P證明或推論它為真呢？像這類語句已自帶“真”或“假”，若再判別真假值，就會不符二值原則。但某種情況，例如選擇題，請選出正確選項。A.4是一個偶數。「這句話」為真。（這裡的“為真”還沒有變成語句，這句話：4是一個偶數，才是語句Q。根據偶數定義能被2整除的數（語句P)，能合理從P⇒Q，因此A整段敘述是對的。）B.三角形的任兩邊和小於第三邊。「本語句」為假。（已知兩點最短距離是直線（語句P)，因此三角形兩邊和大於第三邊（語句Q)。B是P⇒～Q(因P⇒Q為真，也就是Q為真），故～Q為假。所以B整段敘述也是對的）我覺得重點在「要判別真假的語句」是什麼？這語句必須是二值，已被證明或推論為真的，你再判斷他是否為真時，它就只會為真；已被證明為假，它就只能為假。所以你可以說「這句話」是假的，但整句敘述是正確的，符合二值原則。還有例子像是：小明只說謊話（語句～Q)。 若這句話為真，則小明只說謊。若為假，則只說真話。不符二值原則。但是這是沒給前提：例如小明這個人的一生記錄簿，所以無法判別Q的真假。若有前提，並得證她一生只說真話。則「小明只說謊話」就只會是假，符合二值原則。個人淺見，如能有謬誤被指出，感激。
@@eastgrandliu8743 謝謝回覆喔^^雖然目前還不是很明白，但我會再慢慢琢磨的，再次感謝😄
命题应该是指可以判断真假的陈述语句，不然遇到一些疑问的语句也不一定属于命题
講得太好了～
我真心感謝在學測前87天看到這個影片 🥺🥺
我覺得這應該納入108 課綱的基本教材 這是全民應該都要懂得基本 才不致看到社會充斥許多沒有邏輯的報導 判決 做事過程......
我一直以為邏輯是人類的「本能」.....但是我卻需要花很大心力去理解邏輯
我也是
不知道現在問來不來的及？想請問為什麼命題代號會使用P和Q呢？
嗯⋯我沒有特別研究。但或許只是因為命題的英文是Proposition，取其P，後面需要更多代號時接著用Q、R⋯等
@@stepp.academy 好，感謝!
中间部分的否定，析取，合取和集合论里的泛集，交集，联集一样诶
老師的聲音跟一分鐘健身教室的史考特好像
哈～真的嗎？！🤣🤣🤣
請問這在大學是對應哪個科系的哪門學科呢？
專門的邏輯課程我想可能是在哲學系吧，數學系也會講到一些邏輯，但似乎沒有專門只講邏輯的課。這支影片主要是針對高中生去做設計的基礎課程(不過範圍和教育部的課綱有點不太一樣)，主要是以邏輯學當中的 "命題邏輯" 為主。
了解 謝謝回覆
这不是高中集合的知识点吗
有生之年更新了
@XM H You got me.
我的邏輯思考跟別人不同 數學永遠不會
加油！
14分22秒才有價值。Q^~Q，其實我覺得國中就可以了。
与或非
原本以為看完這影片吵架會很厲害的我
🤣🤣🤣~~其實我們一般說話的時候經常會出現邏輯錯誤，所以邏輯清晰對吵架應該是有幫助的
@@stepp.academy 真的 ! 哈哈
其實吵架首重氣勢，邏輯只能是輔助
其實邏輯不是兩個字，是一個字logic。
Logic is the study of correct reasoning.
以後我就能問其他人：你懂邏輯嗎？
你只要懂邏輯，邏輯就會幫助你
邏輯王彼得
有了這東西才可以把書越讀越少
🥳🥳
聽完頭好痛
這是一支濃縮的影片，建議中間可以按暫停思考一下內容，甚至分成多次觀看
稍微提一下，關於"換質換位律"這個詞，其實有更多的人稱它叫"反證法"。但是為什麼我不用 "反證法" 呢?
原因是，"反證法" 對不同的人 (不同背景) 來說，通常具有不同的涵義。有些人認為"反證法" 就是 "換質換位律"，但也有些人認為 "反證法" 是 " 歸謬法" ，甚至有些人 (通常是邏輯學家) 認為，"反證法" 既不是 "換質換位律" 也不是 "歸謬法" 。
所以為了明確起見，我還是用了 "換質換位律" 這個比較冷門的詞，並且附上原文，以避免產生不必要的誤解和爭議。
當初兩個助教分別把兩種方式稱作反證法，後來經過討論才用英文(contradiction & contrapositive)避開這個問題
這就是原文書和英翻中的差異了
曾經被坑過
#亞里斯多德 #工具論
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我最近看了老師的很多部影片，都是清楚又好懂，十分感謝🥹🫶🏻
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我會持續關注您的頻道,希望將來有機會可以幫助到您!(本人立志成為全端獨立開發者,正在學習中)
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老师的讲解非常清晰易懂，感谢！
謝謝您的讚賞 !
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久等了
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請問有方法可以donate老師嗎！ 數學影片受益良多
這方面確實有在想，以後如果有方案會在社群頁面上通知大家！
感謝你的肯定 ❤️
我之前有看幾集的台大邏輯課，感覺steep老師教的更淺顯易懂呢～應該是有把那些符號變成文字後再白話一次的原因🎉
❤️❤️
感谢感谢！讲得非常好，通俗易懂
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謝謝老師
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今天跟小六的女兒一起研究這則影片，一起跟著老師學習什麼是邏輯。雖然對我這個小白而言要回放好幾次才能看得懂，旁白、版面配置、文字、舉例很清楚有條理，讓我對數學與邏輯有新的認識與興趣。3Q！
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老師您好，請問您未來會拍三角疊合圖形的單元嗎~
好ㄛ，但要稍等ㄧ下
@@stepp.academy 好~謝謝
謝謝老師的影片，有很多收穫.
想請問老師：“這句話為真”，可以算是命題嗎？
你認為是命題嗎？想聽聽你的想法
謝謝老師的回覆，
這句話為真：我認為應該不是命題，因為這句話可以同時是真，也是假，沒有標準的判斷依據，變成無法判斷真假的敘述。
但又覺得應該是命題，因為這句話如果判斷是真，沒什麼問題，但如果判斷是假的話，好像會產生矛盾，所以是一句可以判斷為真的敘述。
有點混亂，所以想請教老師的想法，謝謝^^
@@cmchou9502 有個觀點，「這句話為真」把它當成Q的話，要如何找到P證明或推論它為真呢？像這類語句已自帶“真”或“假”，若再判別真假值，就會不符二值原則。
但某種情況，例如選擇題，請選出正確選項。A.4是一個偶數。「這句話」為真。（這裡的“為真”還沒有變成語句，這句話：4是一個偶數，才是語句Q。根據偶數定義能被2整除的數（語句P)，能合理從P⇒Q，因此A整段敘述是對的。）B.三角形的任兩邊和小於第三邊。「本語句」為假。（已知兩點最短距離是直線（語句P)，因此三角形兩邊和大於第三邊（語句Q)。B是P⇒～Q(因P⇒Q為真，也就是Q為真），故～Q為假。所以B整段敘述也是對的）
我覺得重點在「要判別真假的語句」是什麼？這語句必須是二值，已被證明或推論為真的，你再判斷他是否為真時，它就只會為真；已被證明為假，它就只能為假。所以你可以說「這句話」是假的，但整句敘述是正確的，符合二值原則。
還有例子像是：小明只說謊話（語句～Q)。 若這句話為真，則小明只說謊。若為假，則只說真話。不符二值原則。
但是這是沒給前提：例如小明這個人的一生記錄簿，所以無法判別Q的真假。若有前提，並得證她一生只說真話。則「小明只說謊話」就只會是假，符合二值原則。
個人淺見，如能有謬誤被指出，感激。
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命题应该是指可以判断真假的陈述语句，不然遇到一些疑问的语句也不一定属于命题
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我覺得這應該納入108 課綱的基本教材 這是全民應該都要懂得基本 才不致看到社會充斥許多沒有邏輯的報導 判決 做事過程......
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我一直以為邏輯是人類的「本能」.....但是我卻需要花很大心力去理解邏輯
我也是
不知道現在問來不來的及？想請問為什麼命題代號會使用P和Q呢？
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老師的聲音跟一分鐘健身教室的史考特好像
哈～真的嗎？！🤣🤣🤣
請問這在大學是對應哪個科系的哪門學科呢？
專門的邏輯課程我想可能是在哲學系吧，數學系也會講到一些邏輯，但似乎沒有專門只講邏輯的課。這支影片主要是針對高中生去做設計的基礎課程(不過範圍和教育部的課綱有點不太一樣)，主要是以邏輯學當中的 "命題邏輯" 為主。
了解 謝謝回覆
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@XM H You got me.
我的邏輯思考跟別人不同 數學永遠不會
加油！
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与或非
原本以為看完這影片吵架會很厲害的我
🤣🤣🤣~~其實我們一般說話的時候經常會出現邏輯錯誤，所以邏輯清晰對吵架應該是有幫助的
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其實吵架首重氣勢，邏輯只能是輔助
其實邏輯不是兩個字，是一個字logic。
Logic is the study of correct reasoning.
以後我就能問其他人：你懂邏輯嗎？
你只要懂邏輯，邏輯就會幫助你
邏輯王彼得
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