Merci beaucoup pour la vidéo mais je comprends pas pourquoi ni comment on sait que quand n < N1, on a Un qui est inférieur à m ? et pourquoi on pose M = max(m, d), d n'est pas nécessairement supérieur à m ?
Sur les premiers termes de la suite, entre 0 et N1, Un < m car {0,...N1} est un ensemble fini d'entiers naturels, et possède donc un max, ainsi sur ces premiers termes, la suite Un est forcément plus petite que sa plus grande valeur prise pour n dans cet ensemble. d n'est pas nécessairement plus grand que m car avant N1, il peut existait une valeur(ou plusieurs!) de la suite plus grande. Je trouve que le dessin proposé ici est très parlant et très concret permettant de bien comprendre le phénomène.
![[EM#5] Unicité de la limite & Caractère borné des suites convergentes (Démonstration)](/img/n.gif)
2:07 : Petite faute à l'oral (n < N_1)
Merci beaucoup pour la vidéo mais je comprends pas pourquoi ni comment on sait que quand n < N1, on a Un qui est inférieur à m ? et pourquoi on pose M = max(m, d), d n'est pas nécessairement supérieur à m ?
Sur les premiers termes de la suite, entre 0 et N1, Un < m car {0,...N1} est un ensemble fini d'entiers naturels, et possède donc un max, ainsi sur ces premiers termes, la suite Un est forcément plus petite que sa plus grande valeur prise pour n dans cet ensemble.
d n'est pas nécessairement plus grand que m car avant N1, il peut existait une valeur(ou plusieurs!) de la suite plus grande. Je trouve que le dessin proposé ici est très parlant et très concret permettant de bien comprendre le phénomène.
Trop mal expliqué.
L'explication est parfaite pour du niveau prépa
Explication pas explicite
Explication brouillon