Límites Trigonométricos | Ejemplo 7

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  • เผยแพร่เมื่อ 3 ส.ค. 2024

ความคิดเห็น • 152

  • @AlexandenderHernandez
    @AlexandenderHernandez 5 ปีที่แล้ว +216

    Vaya, la verdad no sé cómo agradecerle profesor Alex, la verdad es que hoy vine de la universidad medio triste porque no comprendía cómo resolver este tipo de límites. Usted fue de mucha ayuda, muchísimas gracias. Espero siga enseñando como lo hace y es un gran placer ver sus videos... De verdad gracias y saludos de Venezuela

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  5 ปีที่แล้ว +36

      Me alegra poder ayudarte con mis videos.

    • @martiny8193
      @martiny8193 2 ปีที่แล้ว +3

      Yo igual llegue triste, pero ya se me quitó.

    • @jesusvalladares2323
      @jesusvalladares2323 2 ปีที่แล้ว +9

      yo estoy estudiando a distancia y me explicaban todo esto por pdfs (Lo leia en chino jaja) menos mal se me ocurrió la idea de ver el curso de limites de Alex, un gran profesor en estos tiempo 🤗🤗

    • @miltoneduardocutipa5778
      @miltoneduardocutipa5778 2 ปีที่แล้ว +2

      Puedes agradecerle haciéndole una donación 👍👌

    • @karitoherrera6537
      @karitoherrera6537 2 ปีที่แล้ว +2

      que importante son estos vídeos de verdad

  • @JorgeMartinez-js7tw
    @JorgeMartinez-js7tw 8 หลายเดือนก่อน +29

    Hace 5 años subió el video y aún así nos sigue ayudando a las nuevas generaciones, Máster!!

  • @bryanbarriganavarro6713
    @bryanbarriganavarro6713 6 ปีที่แล้ว +47

    Muchas gracias profe estoy en calculo 1 y me habían quedado dudas con esta relación de cosx con senx, siga así 👏🏻

  • @gerardo.arroyo.s
    @gerardo.arroyo.s ปีที่แล้ว +8

    Profesor Alex, le agradezco infinitamente su apoyo. Espero que usted siga enseñando con tanta dedicación, para que millones de personas más se beneficien de su sabiduría y su facilidad de conectar con el alumnado. Todos los estudiantes de ingeniería hispanohablantes alguna vez hemos recurrido a sus videos y estamos demasiado agradecidos, mejor explicado imposible

  • @marleykaythini7894
    @marleykaythini7894 2 ปีที่แล้ว +3

    Valoro mucho su aporte y su manera de enseñar 🙏🏽muchísimas gracias

  • @lindanataliasantapedraza8227
    @lindanataliasantapedraza8227 3 ปีที่แล้ว +3

    Muchas gracias profe , en serio he aprendido bastante con sus Videos!! Le agradezco miil!!

  • @miguelangelrodriguez5115
    @miguelangelrodriguez5115 2 ปีที่แล้ว +1

    profe muchas gracias, practicar con sus ejercicios me ayudaro mucho en el parcial ,usted es el mejor

  • @lauraluzherrerasantana2793
    @lauraluzherrerasantana2793 5 ปีที่แล้ว +1

    profe sus clases realmente me ayudaron a entender todo gracias

  • @nathaliearroyaves8219
    @nathaliearroyaves8219 5 ปีที่แล้ว +15

    Gracias a usted estoy pasado matemáticas 💘

  • @maribelvirginiaromerosurco5273
    @maribelvirginiaromerosurco5273 4 ปีที่แล้ว +2

    excelente clase, es entendible.

  • @pipegarciavivar7895
    @pipegarciavivar7895 4 ปีที่แล้ว +17

    Gracias Profe alex, acabó de terminar esta serie también, y de nuevo, usted es un crack, no es mi intención comparar o algo así, los dos son muy bueno profesores y pues cada quien tiene su manera, pero me gusta mucho más su manera de enseñar que la de julioprofe, creo que usted explica procesos más que tratar de que nos los aprendamos de memoria, aparte que hace una introducción a los temas. Igual creo que julio tiene unos también muy buenos vídeos y que entre la comunidad educativa no debe haber al final como tal competividad, así que un abrazo para ambos
    Sólo una cosa, bueno realmente dos: se que ya pasó un año, pero Vi en un comentario que iba a agregar mas ejemplos sobre límites con raíces involucradas, y pues creo que no ha podido... Y la otra y eso si creo que fue necesario ponerlo y no lo hizo (en mi opinión) es que yo ya acabe la serie de identidades trigonométricas, y fue también muy buena, pero en esta serie. Uso dos identidades que no están en la serie de identidades, y que realmente no se de donde las sacó, o como se hace explican ("senX / X = 1") y yo para serle sincero no logro, por más que quiera aprender me las cosas sin lógica, ósea, para lograr memorizar una propiedad identidad o lo que sea, tengo que saber su lógica para poder hacerlo..... Agradecería mucho si puede hacerlo. Gracias, por esta genial serie, y por su canal, realmente me está salvando de unas en la universidad distrital, un abrazo, bye!

  • @ronmtnz
    @ronmtnz ปีที่แล้ว

    Excelente explicación, nos ayuda muchísimo profe!

  • @lautyy1908
    @lautyy1908 6 ปีที่แล้ว +3

    No lo vi eso pero despues me ayudara un monton gracias profee

  • @lucianoproietto9218
    @lucianoproietto9218 5 ปีที่แล้ว +20

    Espero aprobar.. ES UN CRACK EN MATEMATICAA!!

  • @andresastudillo6400
    @andresastudillo6400 4 ปีที่แล้ว +3

    gracias profesor estoy atento a mas videos de este tema

  • @markudal344
    @markudal344 3 ปีที่แล้ว

    De verdad me ayudo mucho!!! Gracias de verdad muchas gracias!!!

  • @oscarchaparro1139
    @oscarchaparro1139 6 ปีที่แล้ว +1

    Gracias hermoso video!!!

  • @sergiomendoza8560
    @sergiomendoza8560 6 ปีที่แล้ว +2

    Muy buenos videos !!

  • @rociogimenez3231
    @rociogimenez3231 5 ปีที่แล้ว +5

    Es el mejor!! Gracias a usted entendí mucho mejor el tema. Ojalá me vaya bien en el parcial 😊

  • @kevinespinoza7151
    @kevinespinoza7151 4 หลายเดือนก่อน

    Brutal explicacion, ya lo entendia pero valio totalmente la pena ver esto

  • @sofianivelo7109
    @sofianivelo7109 4 ปีที่แล้ว

    muchas gracias todas las clases son tan faciles viendo estos videos

  • @ariadnam753
    @ariadnam753 3 ปีที่แล้ว +1

    Soy feliz con sus videos!!!

  • @melinazambranafernandez8625
    @melinazambranafernandez8625 6 ปีที่แล้ว +7

    Oohhb enserio q enseñas mejor q mi profesor saludos desde bolivia

  • @estebansantiagodelacruz8784
    @estebansantiagodelacruz8784 5 ปีที่แล้ว

    Me salvaste grado 11 tenia que recuperar este tema para graudarme y ya lo entendi gracias a ti

  • @huilenfrias
    @huilenfrias 4 ปีที่แล้ว +1

    UN CRACK!!!! GRACIAS

  • @user-td7pd2vh9z
    @user-td7pd2vh9z 7 หลายเดือนก่อน

    Super bien profe gracias lo entiendo muy bien 👍

  • @maryjimenez2251
    @maryjimenez2251 10 หลายเดือนก่อน +1

    Gracias me ayudo mucho

  • @AXLBv
    @AXLBv 6 ปีที่แล้ว +11

    justo lo que estoy caojeando en la academia

  • @arielbenjaminchoquecalapin2256
    @arielbenjaminchoquecalapin2256 5 ปีที่แล้ว +16

    Muy buen video, pero debería proponer ejercicios un poco mas completos, podría decir que deberían ser mas difíciles o complicados, ya que al momento de hacer prácticas sobre este tema o parciales, los ejercicios son más complejos. Es solo una opinión, después explica re bien siga adelante profesor!
    Saludos.

  • @felipeanabalon7923
    @felipeanabalon7923 5 ปีที่แล้ว +2

    Buenas tardes profesor, un saludo desde Chile. tiene una forma muy precisa de explicar, como pocos. Me encantaría que pudiera subir en Cálculo ejercicios mas avanzados, con > grado de dificultad, seria de mucho provecho. por lo menos unos 10 mas.

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  5 ปีที่แล้ว +2

      Con gusto trataré de hacerlo.

    • @matepuras
      @matepuras 2 ปีที่แล้ว +1

      @@MatematicasprofeAlex esperándolos profe! :)

  • @jumper5694
    @jumper5694 3 ปีที่แล้ว

    que buen curso :D

  • @juanmartinez1470
    @juanmartinez1470 2 ปีที่แล้ว +2

    Muy, muy, muy buena explicación..
    Dios te bendiga

  • @khrisandr7297
    @khrisandr7297 7 หลายเดือนก่อน

    Gracias por el video profe Alex, siempre veo sus cursos :D, ahora estoy estudiando calculo diferencial para poder exentar la materia. Gracias a sus videos pude exentar Geometría Analítica :D

  • @dujack16
    @dujack16 6 หลายเดือนก่อน +1

    muchas gracias por los videos, pero profe debería hacer ejercicios de estos mas difíciles, hay unos complicados de hacer donde hay cos por tang con raiz ,al cubo etc, esto es muy básico,gracias

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  6 หลายเดือนก่อน +1

      Con gusto agrego esos temas a la lista de videos a grabar.

  • @milasotelo3958
    @milasotelo3958 6 ปีที่แล้ว

    profe gracias

  • @franlampar8311
    @franlampar8311 5 ปีที่แล้ว

    Muy bueno

  • @gabrielavera864
    @gabrielavera864 5 ปีที่แล้ว

    Bajón yo esperaba la siguiente parte

  • @joestar6984
    @joestar6984 4 ปีที่แล้ว +1

    SOS UN MAESTRO PA

  • @urielmartinez3894
    @urielmartinez3894 5 ปีที่แล้ว

    Hola profe una pregunta si x está en el numerador y 1-cosx está en el denominador como seis

  • @juandiegogarciaascencio2857
    @juandiegogarciaascencio2857 4 ปีที่แล้ว +2

    Profe en el video ejemplo 7 de lmtes trigomcos dejo la duda de uno de los ejercicios de practica el de 3 - cos x/x

    • @Abgilabert
      @Abgilabert ปีที่แล้ว

      Sabes como se hace?

  • @luisbelisario1339
    @luisbelisario1339 4 ปีที่แล้ว

    discúlpeme prof. pero yo e entendido que también hay una regla en limite trigonométrico que indica que 1-cosx/x eso es igual a 0 y no 0/0 ??¿?¿?

  • @Acepuu
    @Acepuu 6 ปีที่แล้ว +9

    Like xD mejor q mi profe

  • @santiagojaramillo709
    @santiagojaramillo709 5 ปีที่แล้ว +4

    Profe para cuando el proximo, tengo parcial de calculo en una semana jajaja, saludos desde medellin-colombia

  • @galodurante3499
    @galodurante3499 3 ปีที่แล้ว

    SOS DIOS ME SALVAS SIEMPRE GORDO LINDO!!

  • @romiliomg
    @romiliomg 5 ปีที่แล้ว

    Buen día disculpe Profe Alex solo la duda que tengo es en el ejercicio (1-Cosx/x) porque se reemplazo con sen2 del Angulo por 1 - cos2 el angulo, si lo que teniamos era 1 al cuadrado - cos2 del angulo, no cumplia porque el 2 estaba al cuadrado.

  • @rangelramirezluisangel1726
    @rangelramirezluisangel1726 4 ปีที่แล้ว +4

    3:02 lo correcto sería multiplicar por el “conjugado” y no por el recíproco no profe?
    Porque el recíproco es su fracción inversa que yo sepa

  • @jamyrpariona0112
    @jamyrpariona0112 5 ปีที่แล้ว +4

    jeje yo qeria resolver los ultimos dos, no pude xD
    gracias profesor

  • @cristianfernandez4196
    @cristianfernandez4196 5 ปีที่แล้ว +2

    hola una pregunta .. tendras alguna explicacion de funciones resueltos por trasos? sobre continuidad o discontinuidad?

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  5 ปีที่แล้ว +2

      Por ahora no :(

    • @cristianfernandez4196
      @cristianfernandez4196 5 ปีที่แล้ว +2

      @@MatematicasprofeAlex gracias por responder :D espero que algún día lo puedas sumar a tu curso de limites .. me re sirvió, un millón de gracias :D

  • @ticianacravero8864
    @ticianacravero8864 5 ปีที่แล้ว

    Hola , esperaba la respuesta del primer ejercicio que usted dio para hacer en el video que sigue pero no esta, me podria sacar la duda y decirme si da 3? porque si hago cos x cuando x tiende a cero me quedaría 3-0/0 =3??

  • @danielmora7798
    @danielmora7798 5 ปีที่แล้ว

    Estas aplicando como una racionalización?

  • @adelaidaadellan8954
    @adelaidaadellan8954 5 ปีที่แล้ว +2

    Hola, profe puede hacerme el favor de hacer unos vídeos explicando: lim =0 √2 - √1+cosx / sen^x. Y lim=0 2x^ - 3x/ 2 senx

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  5 ปีที่แล้ว +4

      Con gusto pondré ese tema en la lista de videos a grabar enfocado en ejercicios así.

    • @enzoleonel3586
      @enzoleonel3586 4 ปีที่แล้ว +4

      @@MatematicasprofeAlex Solo paso para decirle que aún no ha subido tal vídeo :'3, bonito día Profe :D

  • @angelsantiago1693
    @angelsantiago1693 3 ปีที่แล้ว

    Hola profe

  • @emmanuelavila5711
    @emmanuelavila5711 5 ปีที่แล้ว

    Suscrito!!!!!
    Hoy tengo Examen!
    Muchas Gracias!

  • @juliandavidmesabarreto8633
    @juliandavidmesabarreto8633 4 ปีที่แล้ว +1

    buenas tardes profe, en el ejercito del minuto 9:50 ¿se resuelve multiplicando por 1/3 al denominador y al numerador? ¿o no tiene solución?

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  4 ปีที่แล้ว

      NO.

    • @Abgilabert
      @Abgilabert ปีที่แล้ว

      @@MatematicasprofeAlex y como se resuelve el del (3-cos(x))/x nunca lo dijo profe alex

  • @ivanruano3425
    @ivanruano3425 4 ปีที่แล้ว +1

    Excelente video, solo me quedo una duda, porque el sen0/0 es igual a 1?????

  • @fredycalderon7646
    @fredycalderon7646 4 ปีที่แล้ว

    profe buenas tardes tengo una inquietud con este ejercicio no se como resolver el cuadrado del numerador (1-cosx)^2/(x)

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  4 ปีที่แล้ว

      Eso lo explico en el video 3 del curso: th-cam.com/play/PLeySRPnY35dG4W2Peocr_lrp0TP_0SkYe.html

  • @vruha.kulara
    @vruha.kulara 5 ปีที่แล้ว

    porque no tengo profesores asi

  • @lucasbecerra9807
    @lucasbecerra9807 5 ปีที่แล้ว

    Es lo mismo 1-cos kf/ kx que
    kx/1-cos kx ??

  • @marcelinocontreras3485
    @marcelinocontreras3485 5 ปีที่แล้ว

    Profe alex, en la tarcera que dejo al ultimo con signo de interrogacion la respuesta sale 2 ????

  • @jiselalopez8139
    @jiselalopez8139 6 ปีที่แล้ว +1

    Corazon

  • @rmrsoftware9898
    @rmrsoftware9898 5 ปีที่แล้ว +1

    3:03 No sería por el conjugado??

    • @2moonjuction
      @2moonjuction 4 ปีที่แล้ว

      Si pero alguien que sabe se da cuenta que se equivocó. Igualmente si alguien ve este video hay cosas que ya se debería recontra saber. A estas alturas el profesor no debería estar explicando que cos 0= 1 ni mucho menos que a2-b2 es igual a (a+b).(a-b)

  • @KevinAlvaradoZaraza
    @KevinAlvaradoZaraza 5 ปีที่แล้ว +1

    profe como hago si el numerador esta elevado todo al cuadrado tengo ese mismo ejercicio pero el numerador al cuadrado algo asi (1 − cos x)^2/ x

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  5 ปีที่แล้ว +2

      Se separa en dos factores.

    • @enzoleonel3586
      @enzoleonel3586 4 ปีที่แล้ว

      Kevin tenés que resolverlo como hizo el profe Alex al principio del vídeo

    • @KevinAlvaradoZaraza
      @KevinAlvaradoZaraza 4 ปีที่แล้ว +1

      @@enzoleonel3586 gracias,pero ya pase calculo diferencial xd

    • @enzoleonel3586
      @enzoleonel3586 4 ปีที่แล้ว

      @@KevinAlvaradoZaraza excelente, enhorabuena :p

  • @paolahernandez1064
    @paolahernandez1064 5 ปีที่แล้ว

    Profe como se hace cuando me da limx---5pi entre 6 de seno de x

  • @jiselalopez8139
    @jiselalopez8139 6 ปีที่แล้ว +1

    No Nole entiendo a las expresiones algebraicas!?
    Expliqueichon plisss!

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  6 ปีที่แล้ว +2

      Con gusto pondré ese tema en la lista de videos a grabar.

  • @leoballugo5504
    @leoballugo5504 4 ปีที่แล้ว

    si en el limite, la x no tiende a 0, se resolvería el limite normal? remplazando?

  • @dingofur69
    @dingofur69 4 ปีที่แล้ว

    Y si en el denominador tenes sen(x)? Aplican esas propiedades?

  • @nia1285
    @nia1285 4 ปีที่แล้ว +2

    Y el puntos 3-cos×/× como se hace?

  • @marcelaportillo4123
    @marcelaportillo4123 5 ปีที่แล้ว +2

    y si en ves de x hubiera un 2x al cudrado

  • @neves2882
    @neves2882 4 ปีที่แล้ว +1

    Y si la x tiende a infinito también dará cero?

  • @brayan6925
    @brayan6925 5 ปีที่แล้ว

    tráigame el examen

  • @pepepecaspicapapas2070
    @pepepecaspicapapas2070 4 ปีที่แล้ว

    Tengo un ejercicio parecido, pero al final me queda 1× (2/0) nose que hacer :'(

  • @santiagopalma7899
    @santiagopalma7899 5 ปีที่แล้ว +1

    que pasa cuando "x" tiende a otro numero o a pi por ejemplo? no se puede aplicar la propiedad?

    • @ferki2000
      @ferki2000 5 ปีที่แล้ว +2

      Tengo la misma duda ):

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  5 ปีที่แล้ว +2

      No, en ese caso solamente se reemplaza el valor a ya.

    • @joseluismurciagallego2454
      @joseluismurciagallego2454 4 ปีที่แล้ว

      claro por que no se indetermina, ahora bien si no es sen ni cos, sino csc o tan o cotang, etc hay que aplicar identidades trigonométricas , sumandole a eso un buen uso de álgebra, osea a estudiar duro, pero duro.

  • @juanarias4124
    @juanarias4124 5 ปีที่แล้ว +1

    Hola, qué pena en todos los ejercicios veo que la letra "x" siempre tiende a "0" por que no haces cuando la "x" tienda a "-1" o a" 2" o a "1" Etcétera o siempre los límites trigonometricos tienden a "0" ?

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  5 ปีที่แล้ว +1

      Porque en ese caso solamente se remplaza y se coloca el resultado.

  • @mauriciogomez6330
    @mauriciogomez6330 5 ปีที่แล้ว

    y si x tiende a infinito es igual?

  • @vickley4311
    @vickley4311 ปีที่แล้ว

    Hola Profe una pregunta este ejercicio el qué resolvió primero, usted resolvió sin L' Hopital?

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  ปีที่แล้ว +1

      Si

    • @vickley4311
      @vickley4311 ปีที่แล้ว

      Gracias por responder, su trabajo es una bendición para nosotros explicas muy bien imposible no entender con semejantes explicaciones.

  • @phabellamador9179
    @phabellamador9179 5 ปีที่แล้ว +4

    Hola !!!!saludos profe desde Nicaragua libre de dictadores.....
    Prode como resolvio el ejercicio que dejo en incognita ( 3-cosx)/x
    Gracias profe

    • @eduardoroblesrayo3634
      @eduardoroblesrayo3634 4 ปีที่แล้ว

      hahha oe paisa yo tambien quede pegadocin el 3 arriba, me imagino que multiplica 3/3 para q el 3 se haga uno y poder traer el seno

  • @carlosenriquealaniscollins4651
    @carlosenriquealaniscollins4651 4 ปีที่แล้ว +2

    Bro, y el límite de (x/(1-cos x)^1/2)?

    • @migueldavidperezmarquez3105
      @migueldavidperezmarquez3105 3 ปีที่แล้ว

      La respuesta es [2]^1/2...raíz cuadrada de 2

    • @migueldavidperezmarquez3105
      @migueldavidperezmarquez3105 3 ปีที่แล้ว

      Multiplica y divide la expresión interna en el radical del denominador por su conjugado...dentro del mismo radical...luego aplica propiedad distributiva para operar...despues aplica propiedad de los radicales y ley de la oreja..te queda la expresión (x/Senx)*sqrt(1+cosx)....ya que sqrt(1 - cos^2 (x)) = Senx...aplica la propiedad de la potenciación (a/b) = (b/a)^-1 y fuera...te salió...

  • @oscareliansanchezmartinez1567
    @oscareliansanchezmartinez1567 4 ปีที่แล้ว +1

    1-cos kx/kx = 0 hay una propiedad que dice eso

    • @mariamontoya5671
      @mariamontoya5671 3 ปีที่แล้ว

      estoy de acuerdo, justamente iba a preguntar lo mismo

  • @TutorialesconCamilo
    @TutorialesconCamilo 5 ปีที่แล้ว

    lim x/1-cosx como seria en este caso

  • @mariaeugeniajimenezcrespo4101
    @mariaeugeniajimenezcrespo4101 6 ปีที่แล้ว

    👍👍👍👍👍👍👍👌👏

  • @ezequieldeagustini6911
    @ezequieldeagustini6911 4 ปีที่แล้ว

    En el tercer ejercicio no podemos reemplazar el 3 por 3x1 y despues pasamos el tres que estaría sobrando para adelante quedando 3lim.....? Pd: me mire los 36 videos en un día quede medio shockeado pero gracias por su trabajo y compromiso.

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  4 ปีที่แล้ว

      No porque el 3 está haciendo resta con el coseno, se puede hacer lo que.mencionas si el.3 estuviera multiplicando.

  • @nicollsalcedo5730
    @nicollsalcedo5730 4 ปีที่แล้ว

    Ojalá pase mi evaluación de mañana o me mato >:v (es broma😔💪💪)

  • @cristianbeltranelpro7212
    @cristianbeltranelpro7212 6 ปีที่แล้ว

    Profe a usted cuándo subió subio pñsu primer vídeo no le dio miedo????

  • @mvjc4302
    @mvjc4302 3 ปีที่แล้ว

    Hospital

  • @user-lj1te9oq2u
    @user-lj1te9oq2u 4 ปีที่แล้ว

    La última da 2 verdad? XD

  • @enrique148
    @enrique148 4 ปีที่แล้ว

    y cuando x tiende a pi?????

    • @MatematicasprofeAlex
      @MatematicasprofeAlex  4 ปีที่แล้ว +1

      Con gusto agrego ese tema a la lista de vídeos a grabar

  • @rigobertofermanalcantara2166
    @rigobertofermanalcantara2166 4 ปีที่แล้ว +3

    Profe puedo ir al baño?

  • @Tamylegend
    @Tamylegend 3 ปีที่แล้ว

    Es lo mismo decir 1-cosx/x q cosx-1/x ?

  • @jamesalexander4135
    @jamesalexander4135 5 ปีที่แล้ว

    Sí primero va el cosx-1
    x

  • @ManuelGonzalez-lx8bb
    @ManuelGonzalez-lx8bb 4 ปีที่แล้ว

    RESUELTO, NO RESOLVIDO