Problème d'optimisation d'aire - Valeur exacte - Première

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#maths #première Comment trouver l'aire exacte dans un problème de géométrie avec le second degré ?
C'est un exercice type qui tombe souvent en contrôle.
Les étapes de résolution se déroule généralement de la manière suivante :
1) donner l'intervalle de x (la valeur que peut prendre x pour qu'il soit compris dans le segment de la figure de l'énoncé);
2) trouver l'expression de l'aire grisée en fonction de la valeur de x;
3) calculer la valeur de x qui donne l'aire grisée demandée (dans la vidéo ce sera 80 cm²).
Pour la dernière question, il faut exprimer le polynôme de l'aire vaut la valeur demandée (80 dans notre cas). Pour résoudre cette équation, il faut passer 80 du côté du polynôme pour avoir "... = 0", et là vous pourrez résoudre votre équation du second degré en passant par le second degré.
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