Problème d'optimisation d'aire - Valeur max ou min - Première

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#maths #première Comment trouver l'aire maximum (ou minimum) dans un problème de géométrie du second degré ?
C'est un exercice type qui tombe souvent en contrôle.
Les étapes de résolution se déroule généralement de la manière suivante :
1) donner l'intervalle de x (la valeur que peut prendre x pour qu'il soit compris dans le segment de la figure de l'énoncé);
2) trouver l'expression de l'aire grisée en fonction de la valeur de x;
3) calculer la valeur de x qui donne l'aire grisée maximum (ou minimum, selon l'exercice).
Ici, le plus simple est de partir de la forme canonique, car elle donne directement l'extremum (maximum ou minimum) de la fonction. Il n'y a qu'à représenter le tableau de variation avant de donner le résultat.
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[@amatax3021]

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