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Propongo un teoria simple a la vez que inservible para viajar atras en el tiempo. No seria "viajar atras propiamente dicho". En un dominio perfecto (el cual obviamente nunca tendremos) de la energia, tendriamos la capacidad de "transformar" la materia del universo para dar la forma exacta, atomicamente hablando, de un recuerdo concreto. No seria viajar atras, mas bien dar forma a un nuevo pasado. Lo que me lleva a, si esa teoria podria ser correcta independientemente de que sea alcanzable.... Que equivocados estamos con el tiempo...
Muy buen video. Muy bien explicado paso a paso. Sin tener conocimientos amplios en el tema puedo decir satisfecho que me he enterado de todo. Así son los buenos profesores. Muchas gracias, espero más vídeos así. Un saludo
Muy buen vídeo y muy bien explicado, enhorabuena. El que ese signo menos en la métrica determine la paradoja de los gemelos, es precioso. Vemos que, matemáticamente, por "culpa" de ese signo menos nos sale siempre un incremento al cuadrado de s negativo, lo cual hace que cualquier "trayectoria" en la gráfica conlleve un tiempo menor que la vertical (estar en reposo - o por lo menos reposo relativo -), y que en el caso de ir a la velocidad de la luz, ese tiempo sería tan pequeño que habría llegado a cero, y por eso mismo no se puede superar la velocidad de la luz, porque el tiempo no puede ser menor que cero, así que la curva nunca podría tener una pendiente más pequeña que 1. Y lo que es verdaderamente grandioso es que no es ese signo menos el culpable, como si hubiera escrita una ley matemática extraña que hubiera que cumplir, o sea, pensar que existe esa métrica y entonces como tiene un signo menos pasa esto. Lo bonito es que ese signo menos y esa métrica así escrita, no es otra cosa que la descripción matemática de un fenómeno que tiene un principio lógico mucho más bello todavía, el de que nadie puede decir "yo estoy parado y tú te mueves, y la luz se me mueve a c, y si tú crees lo contrario, es decir, si tú crees que quien estás parado eres tú y yo me muevo y que tú mides la luz a c, entonces estás equivocado y es todo una ilusión óptica que estás sufriendo, porque la verdad es que tú te mueves y yo estoy parado, mide bien la velocidad de la luz y comprobarás que mide más que c o menos que c, pero no c, y así te darás cuenta de que te estás moviendo". O sea, que esta frase no se puede decir, porque todos tienen derecho a decir que ellos están parados. Y de ahí sale todo y ese signo menos no es otra cosa que la descripción matemática de este principio lógico. Lo más bonito es cuando la relatividad se hace que se desprenda de este principio, el cual es el "culpable", ya que ese signo menos es solo una descripción, el pobre no tiene culpa ni mérito de nada. El que confundiera una cosa con otra sería como si cada jueves pusiera la tele para ver Gran Hermano, y la explicación que diera de ese fenómeno fuera que lo que lo determina es el +7 que hay que sumar al número de un día concreto en que hagan el programa para obtener el siguiente día en que lo pongan dentro de un mes. _¡No, hombre! - le diríamos a quien pensara así -, los que hacen que cada jueves den Gran Hermano son los directivos de Telecinco, no el +7 ese, que es solo una fórmula matemática para describir la programación de ese programa en ese canal, ¡no confundas la rosa con el nombre de la rosa!
Gran vídeo, muy buena explicación, venía a comentar que en la edición hay algunas partes que se monta el audio o da esa sensación al no dejar silencio entre palabra y palabra. Espero que ayude. Gracias por el canal.
Apenas me he quedado con la movida que explicaba este buen señor pero más que nada porque las matemáticas son muy abstractas y en este caso si se está hablando de un espacio geométrico euclídeo o lo que fuere, relativista, es necesario información gráfica de buena calidad. Yo no quiero garabatos en una pizarra con formulas y ejes cartesianos, yo quiero un señor CGI mostrando ese espacio plegado. El IFT debería introducir en su equipo informáticos (que trabajarían conjuntamente con físicos) especializados en la generación y animación de modelos 3D que podrían servir muy bien tanto para el estudio como la divulgación para personas que no entienden nada la materia, inclusive estudiantes o niños.
No entiendo los diagramas. ¿Por que la distancia entre los eventos se calcula como dices?
5 ปีที่แล้ว +2
Esta paradoja tiene otro problema que no aborda el vídeo: el gemelo que se va a Alfa Centauri también considera que él se queda quieto y que es el de la Tierra el que se mueve, ya que eso justamente dice la relatividad especial. Desde su punto de vista tendría que ser al revés: el que se queda en la Tierra es el que envejecería más lento. Pero hay una diferencia entre ambos gemelos: el que viaja, en algún momento tiene que decelerar y volver a acelerar para regresar a la Tierra. Por lo visto, ahí entra la Relatividad General a explicar por qué el que sufre la aceleración es el que envejece más lento. ¿Se puede explicar esto sin Relatividad General?
Pues sí, y la explicación es justamente la del vídeo... No hace falta Relatividad General para explicarlo porque la gravedad no interviene en absoluto en el planteamiento. No es cierto que según la Relatividad Especial, para el que va a Alfa Centauri el otro es el que se queda quieto, porque él experimenta aceleración (un concepto que xiste ya en la Relatividad Especial) y el otro no.
5 ปีที่แล้ว
@@tomasortin2754 : La gravedad aparece vía aceleración y principio de equivalencia. La aceleración que experimenta el que va en la nave, equivale a un fuerte campo gravitatorio que hace que el tiempo pase más despacio para él. Esto resuelve el dilema de porqué es él quien ha envejecido menos, pero hace uso de la Relatividad General.
@ Si se quiere, se puede llamar gravedad a esa aceleración, efectivamente. Pero, aparte de que es gravedad sin curvatura del espaciotiempo, realmente no es necesario verlo así para explicar el efecto. Si lo pensamos en términos de gravedad y de dilatación gravitatoria del tiempo, saldría lo mismo, claro. Pero es innecesario. Y no hay una gravedad "de verdad" actuando sobre el viajero, porque no hay un espaciotiempo curvo asociado.
¿Pero para el gemelo que se mueve (GV) con respecto el que está quieto (GQ) no le daría la sensación de que en realidad es GQ es quien se mueve con respecto suya GV y por lo tanto quien parece que su reloj se mueve más lento sería a GQ desde el punto de vista de GV? Esta duda siempre me reconcome. El mismo caso para el sistema referencia en reposo con respecto uno en rectilineo uniforme no se podria aplicar a la inversa?
Sí, es una cosa que también me ha reconcomido a mí. Creo que la respuesta es que tienes razón: el razonamiento y las asignaciones de papeles se pueden aplicar a la inversa. Puedes considerar el gemelo de la nave el quieto, y el de la Tierra el que se mueve. Y el problema podría ser así: dos gemelos nacen en una nave espacial que va a velocidades cercanas a la de la luz con respecto a la Tierra, y crece cada uno con la misma edad que el otro, evidentemente. Un día, uno de ellos toma una nave auxiliar y se va de viaje a la Tierra. Pasa allí una temporada, y luego toma de nuevo la nave espacial auxiliar, acelera para alcanzar la velocidad cercana a la de la luz y llega a la nave de su hermano, que está dando vueltas por el espacio. Llegado allí, hace transbordo y se encuentra con su hermano de nuevo. Bien, pues aquí el viejo sería el gemelo de la nave espacial, no el que visitó la Tierra. O sea, que el razonamiento es simétrico, no es que la Tierra tenga un privilegio, la nave también lo tiene. Otra variante interesante (y de la que no estoy del todo seguro de que mi solución sea correcta) sería pensar que ambos nacen en la Tierra, y uno de ellos se va con la nave por ahí. Y entonces el de la Tierra coge una segunda nave, alcanza a su hermano y se encuentran en la nave del hermano. ¿Quién será más joven? Pues yo creo que será más viejo el hermano de la nave, porque se reúnen ambos en la nave. Es decir, que si se reúnen en la Tierra (porque el de la nave regresa a esa velocidad que lleva la Tierra), es más viejo el que se quedó en la Tierra, pero si se reúnen en la nave (porque el de la Tierra alcanza esa velocidad que lleva la nave), es más viejo el que se fue primero en la nave. Esto sí que es una paradoja fuerte, más fuerte todavía que la de los gemelos clásicos. Y viene del hecho extraño de que dos sistemas a velocidades enormemente diferentes, con una diferencia cercana a c (sin caer en la tentación de decir quién va cercano a c, pues para cada cual es el otro el que va cercano a c), bien, pues en este caso, el tiempo de uno pasa lento con respecto al tiempo del otro, pero a la vez el tiempo del otro también pasa lento respecto al tiempo del uno. Esto es muy fuerte.
@@vidasejemplares8922 En la segunda parte creo que te has liado. No tiene nada que ver donde se reunan. El problema esta en calcular el paso del tiempo de uno con respecto el otro. Si uno intenta alcanzar al otro, este tendría que ir más rápido que quien ya esta viajando por el espacio para poder alcanzarle.
@@elkilian2 Sí, puede ser que me haya liado, porque la conclusión me parece muy extraña pero es que creo que tiene que ser así porque si no, uno de los dos sistemas de referencia pienso que estaría privilegiado. En primer lugar, si el que viaja fuera a una velocidad rectilínea cercana a la de la luz, pero no igual a ella, obviamente, el otro gemelo que va a su encuentro tendría que ir a mayor velocidad que él, y esto no es ningún problema, puesto que puede ir a una velocidad mayor que la de su hermano, más cercana todavía a la velocidad de la luz. Acabaría pillándolo antes o después y se produciría el reencuentro (si el tiempo que tarda en pillarlo no excediera la vida humana). A parte, podría alcanzar a su hermano cuando él está de vuelta de ese viaje porque su trayectoria hubiera sido haciendo una curva, y entonces ya no tendría que recorrer tanta distancia y podría alcanzarlo incluso a menor velocidad que la que lleva su hermano. En cuento a lo de que no tiene nada que ver dónde se reúnan, es que si calculamos el tiempo de uno respecto del otro cuando todavía no se han reunido, el tiempo del gemelo de la Tierra observado desde el gemelo de la nave, va más lento también, puesto que para el gemelo de la nave, es el de la Tierra el que ha salido disparado a velocidades cercanas a c hacia el otro lado. Si en el momento del despegue de la nave el gemelo de la nave estuviera dormido (para que no se dé cuenta de que ha habido una aceleración), al despertar y encontrarse en una nave a velocidad uniforme respecto de la Tierra y cerrada (para no ver estrellas ni galaxias por la ventanilla), el creería que está parado, y todos los experimentos que hiciera no se lo podrían desmentir (por el Principio de la Relatividad del Movimiento). Así que si ahora abre una pequeña ventanilla hacia la Tierra y la ve alejarse, podría afirmar que el planeta se está alejando de él a velocidad cercana a c, y no se le podría decir que estuviera equivocado, y por tanto, según las ecuaciones de la relatividad, si calcula el tiempo del gemelo de la Tierra, le saldría dilatado, igual que si el gemelo de la Tierra calcula el tiempo del gemelo de la nave, le saldría dilatado también. Decir otra cosa pienso que sería darle más importancia a un sistema que a otro, lo cual es negado por la teoría de la relatividad. Así que si esto es así, cuando se junten ambos gemelos, bien porque la nave regrese a la Tierra, bien porque el gemelo de la Tierra alcance a la nave en otra nave secundaria, ¿quién sería el viejo? No se puede decir que el viejo sería el de la Tierra porque el hecho de que la Tierra sea como más importante, ya que la Tierra no es un sistema privilegiado mejor que el sistema de la nave. Por eso digo que depende de dónde se reúnan, si en la Tierra o en la nave. Se podría alegar que ambos sistemas no son iguales, puesto que la Tierra no habría acelerado nunca (salvo las aceleraciones de la traslación y rotación del planeta), mientras que la nave sí que habría acelerado. Bien, pero es que una vez que la nave ha alcanzado su altísima velocidad, ese nuevo sistema de referencia ya tiene toda la autoridad para definirse como en reposo, no depende de la historia que haya vivido para llegar hasta allí. La relatividad liga observadores que van a diferente velocidad, pero no distingue entre velocidades eternas desde el principio, o velocidades conseguidas a partir de otras por aceleración o frenado.
Pero en la explicación de la paradoja, vemos el sistema de referencia del gemelo de la Tierra. Precisamente la paradoja surge porque si lo comparamos con el sistema de referencia del gemelo "viajante" él pasa a tener el tiempo mínimo y su hermano de la Tierra no. En el video no se comenta el otro sistema de referencia
Para mantener la velocidad de la luz constante, el tiempo y el espacio deben variar de igual modo. Es decir el tiempo se dilata y el espacio se contrae.
Albert vive en su nave en medio del espacio. Joan, su gemelo, también vive en su nave en medio del espacio. Ambas naves tiene un túnel que las conecta y pueden visitarse. Un día, Albert ve que la nave de su hermano gemelo Joan se separa de su nave y sale disparada a casi la velocidad de la luz. Al cabo de 5 años la nave de Joan aparece por el lado contrario a la que estaba conectada y se vuelven a conectar a través del túnel. Albert cree que Joan ha viajado a velocidades cercanas a la de la luz y que debido a que ha regresado otra vez al mismo sitio por el lado contrario, lo que debe haber ocurrido es que ha descrito un círculo. Un día, Joan ve que la nave de su hermano gemelo Albert se separa de su nave y sale disparada a casi la velocidad de la luz. Al cabo de 5 años la nave de Albert aparece por el lado contrario a la que estaba conectada y se vuelven a conectar a través del túnel. Joan cree que Albert ha viajado a velocidades cercanas a la de la luz y que debido a que ha regresado otra vez al mismo sitio por el lado contrario, lo que debe haber ocurrido es que ha descrito un círculo. ¿Cuál es el gemelo más viejo?
El que no aceleró siempre será más viejo. Al no ser sistemas inerciales, ya que en algún momento dado cambia la velocidad de uno de los dos, el principio de la independencia del observador no aplica, ya que uno se ve afectado por una aceleración
Suponemos que eso de que la nave del viajero, en cada caso, sale disparada a casi la velocidad de la luz y vuelve por el otro costado de la nave de su hermano, es verdad porque lo has afirmado en una frase. Lo digo porque en una segunda frase has dicho que "cree que", y una creencia puede ser falsa, pero como lo has afirmado en la primera frase, lo tomaremos como que es real en este experimento mental. Bien, pues en el primer viaje, el gemelo viajero Joan pasan menos años que para el gemelo Albert que sigue a su velocidad constante, y en el segundo viaje es para el gemelo viajero Albert para el que pasan menos años que para el gemelo Joan que sigue a su velocidad constante. O sea, que primero uno le gana a otro en edad, y luego el otro recupera su edad perdida. Se podría hacer que los viajes fueran iguales, y entonces los gemelos quedarían luego a la misma edad, aunque durante un periodo de su vida no la tuvieron. Pero si en cambio, no se pone cuidado en equilibrar ambos viajes, pues Albert en el primer viaje, por ejemplo, quedaría 3 años más viejo que el otro, y Joan en el segundo viaje quedaría 7 años más viejo que Albert cuando se separó de él, así que restando quedaría Joan 4 años más viejo que Albert. Es como decir: tú y yo hacemos una carrera a la misma velocidad, pero cuando tú te paras a atarte las zapatillas, yo sigo corriendo, y luego cuando yo me paro a atarme las zapatillas tú sigues corriendo. ¿Quién va por delante? La respuesta es que depende del tiempo que cada cual empleó en atarse las zapatillas: si fue el mismo, al final quedamos corriendo igualados, pero el que tardó más, ese quedará un poco rezagado respecto del otro.
@@vidasejemplares8922 si entendí bien la pregunta. Los dos viajes en realidad son uno solo, sólo que cada uno cree que el que viajó es el otro, entonces cual es más viejo cuando se encuentran. Por lo poco que entiendo la paradoja se explica porque el viajero cambia de dirección para volver, mientras que el otro no, pero al ser un viaje en círculo no se como se resuelve
@@osamudazai1000 Ah, gracias, osamu dazai. Puede ser como dices, y eso explicaría el verbo "creer". Pues si lo que se refiere no es a dos viajes sino a un mismo viaje, visto desde dos perspectivas distintas, en la que cada uno cree que el otro se ha ido a viajar por ahí, el gemelo más viejo sería el que hubiera permanecido a su velocidad original, aunque el otro creyera que es él el que ha permanecido a la velocidad original. Porque no es cuestión de creer, sino de que suceda de verdad. La manera de comprobar quien permanece a su velocidad original podría ser llevar un péndulo en la nave con un detector que avise cuándo el péndulo se separa de la vertical en la dirección en que se mueve la nave, bien hacia atrás (aceleración), bien hacia adelante (frenado). Si el detector pitara, querría decir que el péndulo se separa de la vertical en esa dirección, y entonces el gemelo que vive en esa nave se daría cuenta de que es él el que se está yendo a otras velocidades muy diferentes a la de su hermano, por mucho que creyera lo contrario. En cambio, si el detector no pita, el gemelo que vive en esa nave sabría que tiene razón al pensar que él ha continuado a la misma velocidad rectilínea y uniforme, y es su hermano el que se ha ido por ahí. Así que el gemelo viejo sería el que ha conservado su velocidad, creyera lo que creyera, y sería equivalente al gemelo de la Tierra de la paradoja de los gemelos clásica.
Dos preguntas para el sr (Dr?) Ortin. La luz tiene una velocidad constante y una aceleracion instantanea (me imagino que por aquello de que no tiene masa). Cualquier otra cosa ,(i.e. el gemelo) , que posea masa, tiene que acelerar y decelerar para ir a alpha centauri y regresar a la tierra. Por que no entra esto en la explicacion? La segunda es como sabe cual es el gemelo que va a envejecer mas si la velocidad es relativa? Tampoco entiendo eso de moverse solo en el tiempo y no en el espacio. Es tan imposible no moverse en el tiempo como lo es no moverse en el espacio.
Hola. Perdone, pero no entiendo bien eso de que la luz tiene aceleración instantánea. La velocidad es constante en el espacio plano. En las respuestas a los comentarios de otras personas he explicado el papel que tiene la aceleración del gemelo que viaja a Alpha Centauri y vuelve luego a la Tierra. No entra en la explicación que di en el vídeo, aunque está implícito. Se sabe qué gemelo envejece más porque los movimientos de los dos gemelos no son equivalentes. Sólo uno de ellos sufre aceleraciones. La aceleración (técnicamente llamada aceleración propia) no es relativa, sino que tiene el mismo valor encualquier sistema de referencia. El gemelo que viaja a Alpha Centauri tiene aceleración propia distinta de cero y el otro no tiene aceleración propia. Aunque la velocidad sea relativa, la aceleración propia no lo es, y eso es lo que determina que los tiempos propios que miden (y viven) sean diferentes. En cuanto a lo de moverse o no en el espacio... eso sí que es una cuestión relativa al sistema de referencia. Siembre va a haber un sistema de referencia en el que un observador no se mueve, sea cual sea su movimiento. Yo he utilizado el sistema de referencia en el cual el gemelo que está en la Tierra no se mueve.
me podrían resolver una duda.. si en los inicios de el big bang cuando se produjeron los primeros fotones y estos viajan a la velocidad de la luz significa esto que para ellos el tiempo es igual a cero... significaria que los fotones que nos llegan de galaxias tan lejanas como 13mil millones de anios luz para ellos el viaje ha transcurrido de manera instantanea?
Yo me supongo que es relativo al observador, ósea, si somos nosotros que cabalgamos en el fotón, para nosotros el tiempo no ha pasado pero para el observador que mira el fotón puede calcular el tiempo que transcurre desde que ese fotón se generó.... a ver si no he dicho una barbaridad
El profesor Ortín no lo señala explícitamente pero sí que te lo indica. A futuro vídeos donde se incluya no sólo la relatividad general, sino la mecánica cuántica relativista hay que introducir el concepto de ''firma métrica'' (+ - - - , - + + +).
Creo que basándose en la realidad de acuerdo a como miden el espacio-tiempo (c), si un gemelo esta en reposo y el otro comienza a viajar hacia una estrella ninguno se podría volver a ver ya que c = años luz (espacio-tiempo) en otras palabras el que va viajando a velocidades cercanas a la luz tardaría mucho tiempo en llegar a una estrella ppr la distancia en la que se encuentran así que solo teóricamente esto es posible ya que en realidad ambos ya estarían muertos antes de que todo eso sucediera.
El planteamiento es el mismo si en vez de ir a una estrella se viaja al bar de la esquina, aunque si el viaje es corto el efecto es mucho menor. Menor, pero no nulo, y medible si la velocidad es alta. No es algo merament teórico. Es un efecto ya comprobado experimentalmente.
Una curva (trayectoria) en el espacio _x-y_ es un concepto suficientemente intuitivo, no así una curva (trayectoria) en el espacio _x-ct_ , porque, sí, _ct_ tiene unidades de longitud pero, ¿qué representa realmente? O, dicho de otro modo, ¿cuál es el correlato _físico_ , es decir, _observable_ de _ct_ ? En ese punto la explicación se torna excesivamente matemática (abstracta), y se pierde contacto con la física (concreta), que no acaba de ser explicada. Y ciertamente _ct_ está representando algo muy físico (espacial), pero no se identifica ni define. Del mismo modo, sin aclarar el significado real de _ct_ , la explicación de la "paradoja" de los gemelos se entiende matemáticamente pero no físicamente, al menos en lo que se refiere a la diferencia de tiempos transcurridos para cada uno de los gemelos (observadores). Sin embargo, la explicación no aborda propiamente la paradoja, que tiene que ver con el carácter relativo del movimiento (velocidad) de cada gemelo respecto al otro. Es decir, cada gemelo ve al otro alejarse a la misma velocidad _relativa_ cercana a la de la luz, pero el tiempo "corre más rápido" sólo para uno de ellos, el que permanece sobre el eje _ct_ . Una vez más, ¿qué representa físicamente este eje _ct_ ? Por lo demás, muchas gracias por la explicación. ¡Un saludo y adelante con el canal!
Lo que nunca he entendido es lo siguiente. Sean dos particulas A y B. B se aleja para A a una velocidad. Luego A se hace mas viejo que B. Pero para B, A es el que se aleja a la misma velocidad y B se puede considerar asi mismo en reposo. Luego B deberia envejecer mas rapido que A. Cual es la realidad?
No lo tengo muy claro, pero por lo que tengo entendido la aceleración relativista sí es absoluta. El viajero acelera mucho más que el que se queda en la tierra.
@@tomasortin2754, pero fijate que no habla de aceleración en ningún momento, por otro lado la aceleración se daría durante un "rato", que no está definido. He visto ya varios videos buscando entender esto, y no lo logro. Sospecho que haría falta saber algo de matemáticas, ja.
@@danielzilberberg5452 Simpre que hay un cambio de velocidad (vectorial, es decir, los cambios de dirección también) hay aceleración. Si estás en la tierra y vas a próxima centauri, debes acelerar. Y para volver, sí o sí tienes que moverte en sentido opuesto, es decir, acelerar en sentido contrario. Ahí están las aceleraciones.
@@danielzilberberg5452: no se dice esplícitamente, pero si te alejas de un punto, lo hagas como lo hagas, has de cambiar de dirección de movimiento para volver, lo que implica aceleración. Esta aceleración puede estar distribuida en el tiempo de distintas formas, pero es, al final, la causa de la diferencia entre los tiempos medidos por lso gemelos cuando se reencuentran. El cálculo dependerá de la trayectoria concreta, pero el análisis cualitativo es siempre el mismo.
La última explicación no queda nada clara...Por un lado respecto al eje temporal los dos parten de cero y se encuentran en el mismo punto. Pero si hablamos de tiempo propio y comparamos la longitud de la curva con la recta vertical, entonces es más larga la curva...
Por esa razón, se trata de un sistema de coordenadas. En eje temporal, los gemelos vuelven a encontrarse en el mismo punto (uno de ellos no se ha desplazado). Sin embargo, el otro sí lo ha hecho, inclinando durante su trayectoria la línea espacio-temporal. Como en el vídeo se explica, cuanto más inclinada es esa línea, menor es el tiempo propio atribuíble. De ahí que los relojes de ambos marquen fechas muy diferentes cuando se reencuentran.
@@venturarodriguezvallejo1567 El tema es que indica, o parece indicar que compara las longitudes de la curva y la recta, al menos cuando habla de tomar intervalos en la curva para medir el tiempo propio ¿No le faltará indicar que los tramos que toma en la curva son distintos a los que tomaría en el eje?
@@pmascaros Éso queda explicado en los dos primeros tercios del vídeo. Podría, como otros han señalado, haber indicado que mientras el gemeo 1 permanece en estado de movimiento rectilíneo e inercial, el gemelo 2, el viajero, hace una trayectoria que necesariamente implica aceleraciones y deceleraciones, lo que contribuye a resolver la paradoja, pero entra ya en el ámbito más complicado de la Relatividad General.
@@pmascaros Es que éso es obvio incluso restringiéndonos a la Relatividad galileana. En el momento en que ambos se separan, como mínimo ambos se mueven inercialmente uno con respecto al otro. Las Leyes de la Física son las mismas para ambos, pero no necesariamente los fenómenos observados. Es este punto donde los resultados de la RE se suelen malinterpretar (el "acortamiento" de las longitudes es, muy probablemente, el que se lleva la palma).
Sin embargo, la dilatación temporal relativista, que es el efecto fundamental que da lugar a la paradoja aparente de los gemelos, es algo que se comprueba experimentalmente a diario, y que hay que tener en cuenta para que los satélites GPS, que van a bastante velocidad sobre la Tierra, nos den una posición precisa. Al margen de lo que se pueda decir y de argumentos y contraargumentos, es algo comprbado experimentalmente a cada instante.
@@tomasramirezgomez5564 ya lo hicieron en el acelerador de particulas, las partículas duraban cierto tiempo pero acelerandolas a la velocidad de la luz duraban mas tiempo, esto es porque su tiempo se hizo lento
Pero esto no explica la paradoja!! solo analiza el punto de vista del gemelo terrestre, y la paradoja justamente está en analizar ambos puntos de vista, porque ambos podrían pensar que es el otro el que viaja (es la Tierra la que se aleja y se vuelve a acercar por ej). Como es el gráfico desde el punto de vista del viajero? y ahí salen todos a decir "no se puede, se necesita de la relatividad general" pero entonces la explicación real de la paradoja de los gemelos debería ser un video que la resuelva con la relatividad general.
Creo que sí que la explica. No hace falta la Relatividad General y por eso no la he utilizado. Los dos puntos de vista no son equivalentes, como se ha explicado en otras respuestas a preguntas, porque uno de los dos observadores, y sólo uno de ellos, está sometido a aceleraciones, que no son relativas y que cada observador puede medir, tanto de sí mismo como del otro observador. Los dos llegan a la misma conclusión: antes del reencuentro, sólo uno de ellos ha sido sometido a aceleraciones y los dos están, además, de acuerdo, en cuál de ellos es. Lo dos puntos de vista y los dos sistemas de referencia no son intercambiables.
@@tomasortin2754 pero "todo" el paso del tiempo ocurre en la aceleración desde el punto de vista del gemelo viajero. Durante el viaje de ida y de vuelta el viajero debería "ver" que el otro gemelo es el que envejece menos. Y solo durante la aceleración de frenado y luego regreso (que podría hacerse en 1 microsegundo con una hipotetica tecnologia) es que calcula que pasaron muchisimo años para su hermano. Como explica esto el gemelo viajero? porque para el gemelo de la Tierra ese microsegundo de aceleracion no tiene la más minima importancia en sus calculos. Por que nadie analiza el punto de vista del gemelo viajero? ahi esta la verdadera solucion de la paradoja, demostrar que el viajero calcula lo mismo.
@@enriqueeee La aceleración sí que tiene importancia, y cuanto menos tiempo dura, más intensa es. El gemelo de la Tierra tiene que tener en cuenta la aceleración del que viaja para calcular el tiempo propio del que viaja y el que viaja utiliza un sistema de referencia acelerado y si hace los cálculos sale exactamente lo que tiene que salir. El diagrama se dibuja en el sistema de referencia del que se queda porque es más simple y porque dibujarlo desde el punto de vista del que viaja requiere decidir cómo y cúanto va a acelerar y hay muchas formas de hacerlo. Pero si se elige una en concreto, se pueden hacer todos los cálculos y todo es consistente.
@@tomasortin2754 estoy de acuerdo que debe ser consistente. Solo digo que nunca vi ningún cálculo hecho desde el punto de vista del viajero, y para resolver la paradoja deben estar ambos calculos hechos y mostrar que ambos dan lo mismo, porque es esa justamente la paradoja no? Imagino que debe ser mas complicado de calcular pero sería interesante ver como se resuelve desde el punto de vista del viajero
@@enriqueeee A ver, depende de cl cálculo que se quier hacer: si quiero determinar cómo se ve moverse las agujas del reloj del gemelo que se queda en la Tierra desde el cohete del que viaja, el cálculo puede ser complicado. Lo que sí que es sencillo es el cálculo del tiempo propio que mide el reloj de cada uno. Este cálculo se hace el cualquier sistema de referencia y da siempre lo mismo porque es invariante relativista. El cálculo del tiempo que pasa para el gemelo en la Tierra desde que el otro sale de viaje a que vuelve lo hemos hecho nosotros en sus sistema de referencia, porque es más fácil, pero es una verdad matemática que si el cálculo lo hace el gemelo que viaja utilizando sus coordenada, saldrá lo mismo.
Hola, Muchisimas gracias por difundir excelentísimo material! Pero no entendí lo siguiente: H1. Supongo que para girar 90º en Alpha Centauri, por ejemplo, pido pasar cerca de AC agujero negro para distorsionar camino H2. Entonces asumo que los dos viajeros siempre se mueven en línea recta a vel=c0 y de repente se encuentran Ahora si la relatividad no discrimina puntos de referencia, ninguno sabe quien viaja y quien se queda quieto! como puede cada uno tener un tiempo propio diferente!! En el vídeo, al encontrarse, el protagonista ve al otro más viejo! ¿se puede acelerar (girar) viajando a c0, aunque sea a modulo de |v| cte ?
Hola. No estoy muy seguro del planteamiento de la pregunta. Que la velocidad sea constante en módulo no quiere decir que sea constante, y si no es constante, hay siempre aceleración. Si se pasa cerca de un agujero negro para girar sin encender los motores (creo que es esto lo que se plantea) entonces la situación cambia porque hay que tener en cuenta el efecto de la gravedad sobre el observador correspondiente, lo que incluye dilatación temporal.
Que tal Tomy, Me entendiste perfectamente lo de girar a |v| = cte ^_^, con eso de girar sin encender los motores! Lo que pensaba es que no está resuelta la paradoja aún! Para hacerlo más fácil, veamos sólo la curva de +45º y hagamos de cuenta que al llegar a Alpha Centauri, el de la tierra se teletransporta. Como la hipotenusa es mayor que un cateto (desig. triangular), el tiempo propio del viajante es mayor que el del terrestre y al encontrarse el viajante es más viejo. La paradoja radica en que el VIAJANTE puede decir que está quieto y el terrestre se mueve con ángulo -45º, que el terrestre se movió por la hipotenusa y el viajante en línea vertical! Muchas gracias!! Está claro que es un problema brillante! Saludos! Obs. La hipótesis de teletransportarse puede ser ridícula, supongamos que no se teletransporta realmente, pero queremos saber quien debería ser más joven, ambos dirían que ellos mismos son los jóvenes ya que estuvieron quietos! Lo único que se me ocurre es que ambos viajantes se desplacen conservando el tiempo propio en todo (t,x,y,z).
@@CppExpedition Lo que dices de que " la hipotenusa es mayor que un cateto (desig. triangular)¨ es cierto con la métrica Euclídea. La relatividad especial se basa en otra métrica, como se explica en el vídeo y en esa métrica esa desigualdad es falsa. Eso justamente es lo que da lugar a la aparente paradoja. No es que esté resuelta, es que no es una paradoja realmente, sino algo chocante porque estamos acostumbrados a utilizar la métrica Euclídea y nuestra intuición está adaptada a ella.
@@tomasortin2754 Muchas gracias! Otra vez Brillante!!! Acabo de caer en el (seguramente típico) error de confundir métrica con norma! no vale des. triangular ni que la "norma" sea >= a cero! Es tremendo, lo que esto implica! gracias por abrirnos la cabeza!
El tiempo nos parece dilatado porque C es la velocidad que nos lleva al futuro, si estamos quietos podemos usar C como un escalar pero si estamos en movimiento usamos una componente de C para ir al futuro C cos a, la otra componente se usa para darle la velocidad C sen a. . Por esto hay que considerar C un vector. si quiere vea. th-cam.com/video/dJJ2cBp8mbk/w-d-xo.html
Fijémonos en usted y en mi solamente como móvil y sistema de referencia o viceversa. Uno empuja al otro y ya nos alejamos mutua y simetricamente a velocidad V relativa.Yo mido mi tiempo de reposo respecto a miĺ de valor To. Tu mides tu tiempo respecto a ti de reposo absoluto independiente de todo To tambien.Ahora mido tu tiempo con señale ópticas y mido T =To/Raiz(
Sigo por error..... tenemos T=To/Raiz(1-V2/C2). Pero a ti se te ocurre medir mi tiempo por señales ópticas y por simetría T=To/Raiz(1-V2/C2) exactamente igual como iguales son los tiempos propios o de reposo( igual para todo s. Referencis) e igual velocidad mutua simétrica V. No hay paradoja de gemelos y el sentido común regresa a la fisica.
@@fsbuenosvinoscosmologia4817 Es que el planteamiento de este experimento no es así. En cualquier caso, es algo que se comprueba experimentalmente todos los días en el CERN...
Imposible llegar por caminos diferentes a un mismo punto temporal marcando diferentes tiempo, el tiempo en la relatividad no es real es ict, su cuadrado es real.
5 ปีที่แล้ว
Así es como lo plantó Minkowski inicialmente, pero luego se consideró más conveniente quitar la unidad imaginaria y en su lugar colocar el signo "-" en la matriz de la métrica.
Además de la respuesta de Nicolás, observa que el tiempo es t, no ict en esa formulación. Siempre es real. Otra cosa es que se quiera multiplicar por i, además de por c para construir algo cuyo cuadrado sea negativo. Pero el tiempo es siempre real. Por otro lado, que se puede llegar al mismo punto espaciotemporal por distintos camins se demuestra simplemente dibujando líneas diferentes entre los dos mismo puntos.
Para mi, la paradoja no es la matemática que has explicado, porque entendiendo la relatividad especial, obviamente que se producirá en las condiciones adecuadas un estiramiento del espacio tiempo. La paradoja es, si el movimiento es relativo entre los dos, porque el efecto es diferente en los dos?? Si tengo dos objetos (con un hermano en cada uno de ellos) en el espacio infinito y uno se mueve con relación al otro a velocidad constante, de pronto sin conocer las historias previas un tercer observador sin conocer tampoco su historia previa se encuentra con uno de los hermanos y observa que el tiempo para los dos hermanos pasa diferente, entonces como puede explicar el observador que un hermano envejece mas rápido que el otro, sin haber referencias que lo indiquen, solo observa que uno se mueve en relación al otro. Ya sé que al observador le tocara la misma suerte que al hermano que acompaña, pero esto último no es relevante. Y esta debe ser la paradoja, no que el tiempo pase más lento, sino porqué pasa más lento solo para uno de ellos, cuando entre ellos solo hay una velocidad relativa constante y ningún otro referencial. Se entiende?? Gracias!!!
Efectivamente, ésa es la paradoja. Pero las matemáticas sí que la explican. (Por cierto: en la relatividad especial no hay estiramiento del espaciotiempo, a diferencia de lo que pasa en la Relatividad General.) Quizá no he hecho tanto énfasis en el punto clave en la vídeo, pero creo que sí que he respondido alguna pregunta similar. El punto clave es que la situación no es realmente simétrica. No se trata de que cada uno ve moverse al otro con velocidad constante pero uno envejece más deprisa. se trata de que uno va y vuelve, para lo cual ha de cambiar de velocidad, lo que implica que hay una aceleración, mientras que el que se queda en el lugar de origen no sufre ninguna aceleración. En la relatividad especial, las velocidades son relativas, pero las aceleraciones no. Para cualquier observador (incluyéndoles a ellos), sólo uno de los gemelos sufre aceleración. Ése es el que vuelve al punto de partida siendo más joven.
@@tomasortin2754 Exacto, uno acelera y el otro no, o sea, solo uno de los hermanos consume energía, es decir, que en el proceso tuvo que variar su cantidad de energía. En definitiva Tomas, estarás de acuerdo que no existe tal paradoja y, me refiero a que no son las mismas condiciones para los dos hermanos. Otra cosa en la relatividad especial, sí está la contracción de lorentz
@@gerardo80711 En el contexto de la relatividad especial, que haya aceleración no implica un cambio en la energía: aceleración es cambio de velocidad, lo que puede ocurrir por cambio en el módulo o en la dirección de la velocidad o ambas cosas. Si sólo la dirección cambia y no hay cambio en el módulo de la velocidad, no hay cambio de energía. Es una paradoja, en tanto en cuanto parece haber una contradicción. No es una contradicción porque en la naturaleza no hay ni puede haber contradicciones, tan sólo nos parece que las hay. Por otro lado, las contracciones y dilataciones de la relatividad especial se refieren a las medidas observadas de objetos que se mueven, no al espaciotiempo en si mismo, que sigue descrito siempre por la métrica de Minkowski.
@@tomasortin2754 Lo que está claro que en relatividad especial, el espacio son solo tres dimensiones Sabemos que hay contracción de lo que se mueve, visto desde quien no se mueve, pero luego desde que aparecen las ecuaciones de relatividad general también sabemos que su tiempo se ralentiza. o sea si alguien se mueve porque aceleró su máquina con respecto a mí, se contrae longitudinalmente en la dirección de su movimiento y su tiempo se ralentiza. Tal vez quieres decir, que la paradoja es solo vista desde la relatividad especial Pero hay otro tema que me preocupa más y se refiere a lo que dices, que si una masa acelera no tiene porqué cambiar su energía Cuál es la energía que posee una masa con respecto a un referencial determinado, acaso su masa, su energía potencial, su energía interna y su energía cinética, no suman todas?? Esa energía cinética no cambia cuando acelero dicha masa en una dirección aleatoria??. En esa dirección aleatoria se encuentra por ejemplo (en momentos dados) uno de los gemelos de la citada paradoja. Gracias Tomas
@@gerardo80711 No entiendo muy bien qué quieres decir con que "en relatividad especial, el espacio son solo tres dimensiones" y el resto del párrafo, la verdad. En cuanto a lo de la aceleración, vista de nuevo desde el punto de vista de la relatividad especial, como ocurre en la mecánica de Newton, no siempre que hay aceleración, hay trabajo de las fuerzas y cambio de energía. Un satélite en órbita tiene aceleración, pero su energía es constante. En el caso de los gemelos, habría que especificar cómo se produce el cambio de velocidad del gemelo que vuelve para poder decir si tiene más energía o no. Pero el efecto se produce igual, independientemente de si la energía aumenta o no, porque depende sólo de la aceleración. En concreto, la respuesta a tu pregunta: "Esa energía cinética no cambia cuando acelero dicha masa en una dirección aleatoria??" es que puede que sí y puede que no.
La verdad que para terminar diciendo lo mismo que dicen todos, el pizarrón y la tiza, con todas esas fórmulas reiteradas sin otra explicación que el valor "0-" o "0+" como diferencial de la Relatividad Especial, o "Restringida", y la Relatividad General, es apenas una exposicion matemática que una verdadera explicación... A la velocidad de la luz el tiempo es siempre igual a cero... Esta es toda la explicación de la diferencia entre los gemelos. Para el que viaja a la "c", los cuatro años de la ida a Próxima Centauri, y los cuatro años de la "vuelta", No Existieron. El gemelo que viaja a la "c" No Tiene Noción del Tiempo porque el tiempo, en la "c" Es Nulo, No Existe. Si hubiera un reloj atómico dentro de la nave, éste se detendría casi por completo y para el gemelo sólo estaría discurriendo el tiempo que va desde un latido de su corazón... El gemelo en la tierra hubiera envejecido ocho años pero el gemelo que fue y volvió tendría exactamente la misma edad de cuando partió... Esto es como si toda la métrica y energía visible de nuestro universo hubiera caído dentro del "horizonte de sucesos" de un agujero negro en el que estamos cayendo, razón por la que nos aceleramos en vez de desacelerarnos, como nos sucedería, físicamente, si hubiéramos emergido de una gran explosión o "bigbang"... No emergimos de una explosión. Somos una "X" cantidad de materia y energía que fuimos absorbidos por un agujero negro de "X" dimensiones en el que estamos cayendo a la velocidad que nos determina la densidad propia de este agujero negro que para nuestra percepción, temporal y finita de especie humana, es un espacio infinito... Hay restos de antiguas galaxias, anteriores al momento mal llamado "bigbang", que pueden darnos una idea de cual es nuestro destino dentro de esta densidad...
Ni el espacio ni el tiempo existen en la realidad son ilusiones creadas por la mente humana, en el mejor de los casos construcciones matemáticas. En el mundo real no hay paradojas ni gemelos. Es la ilusión de las matemáticas, donde una gallina joven y un gallo viejo suman dos pollos. Las matemáticas nunca describirán la realidad, ni son el "lenguaje" del universo.
![Биология поведения человека: Лекция #6. Генетика поведения, I [Роберт Сапольски, 2010. Стэнфорд]](http://i.ytimg.com/vi/lfo1a8EaNV0/mqdefault.jpg)
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¿ podrían decir algo sobre la " masa relativista" ¿ se incrementa o no la masa de un cuerpo a medida que se acerca a velocidades relativistas?
Propongo un teoria simple a la vez que inservible para viajar atras en el tiempo.
No seria "viajar atras propiamente dicho".
En un dominio perfecto (el cual obviamente nunca tendremos) de la energia, tendriamos la capacidad de "transformar" la materia del universo para dar la forma exacta, atomicamente hablando, de un recuerdo concreto.
No seria viajar atras, mas bien dar forma a un nuevo pasado.
Lo que me lleva a,
si esa teoria podria ser correcta independientemente de que sea alcanzable....
Que equivocados estamos con el tiempo...
Un tío que lleva dos relojes tiene toda la autoridad para hablar sobre el tiempo.
¡Qué buen "observador"!, jajaja. Hay muchos instantes, acá dejo uno. 0:15
La explicación más clara que he visto al respecto. Y he visto demasiadas. Enhorabuena y muchísimas gracias.
Muy buen video. Muy bien explicado paso a paso. Sin tener conocimientos amplios en el tema puedo decir satisfecho que me he enterado de todo. Así son los buenos profesores.
Muchas gracias, espero más vídeos así.
Un saludo
Oro puro este canal.
Muy buen vídeo y muy bien explicado, enhorabuena.
El que ese signo menos en la métrica determine la paradoja de los gemelos, es precioso. Vemos que, matemáticamente, por "culpa" de ese signo menos nos sale siempre un incremento al cuadrado de s negativo, lo cual hace que cualquier "trayectoria" en la gráfica conlleve un tiempo menor que la vertical (estar en reposo - o por lo menos reposo relativo -), y que en el caso de ir a la velocidad de la luz, ese tiempo sería tan pequeño que habría llegado a cero, y por eso mismo no se puede superar la velocidad de la luz, porque el tiempo no puede ser menor que cero, así que la curva nunca podría tener una pendiente más pequeña que 1.
Y lo que es verdaderamente grandioso es que no es ese signo menos el culpable, como si hubiera escrita una ley matemática extraña que hubiera que cumplir, o sea, pensar que existe esa métrica y entonces como tiene un signo menos pasa esto. Lo bonito es que ese signo menos y esa métrica así escrita, no es otra cosa que la descripción matemática de un fenómeno que tiene un principio lógico mucho más bello todavía, el de que nadie puede decir "yo estoy parado y tú te mueves, y la luz se me mueve a c, y si tú crees lo contrario, es decir, si tú crees que quien estás parado eres tú y yo me muevo y que tú mides la luz a c, entonces estás equivocado y es todo una ilusión óptica que estás sufriendo, porque la verdad es que tú te mueves y yo estoy parado, mide bien la velocidad de la luz y comprobarás que mide más que c o menos que c, pero no c, y así te darás cuenta de que te estás moviendo". O sea, que esta frase no se puede decir, porque todos tienen derecho a decir que ellos están parados. Y de ahí sale todo y ese signo menos no es otra cosa que la descripción matemática de este principio lógico. Lo más bonito es cuando la relatividad se hace que se desprenda de este principio, el cual es el "culpable", ya que ese signo menos es solo una descripción, el pobre no tiene culpa ni mérito de nada.
El que confundiera una cosa con otra sería como si cada jueves pusiera la tele para ver Gran Hermano, y la explicación que diera de ese fenómeno fuera que lo que lo determina es el +7 que hay que sumar al número de un día concreto en que hagan el programa para obtener el siguiente día en que lo pongan dentro de un mes. _¡No, hombre! - le diríamos a quien pensara así -, los que hacen que cada jueves den Gran Hermano son los directivos de Telecinco, no el +7 ese, que es solo una fórmula matemática para describir la programación de ese programa en ese canal, ¡no confundas la rosa con el nombre de la rosa!
Wow
muchas gracias por compartir sus conocimientos, muy buena toda la charla y el formalismo matemático.
Al fin entendi esta paradoja GRACIAS¡¡¡¡¡
Excelente video muy bien explicado Muchas gracias saludos
Me encantó el vídeo, de verdad creo que fue muy bien explicado de forma que es accesible para todos
Bastante bien, gracias héroes
Gran vídeo, muy buena explicación, venía a comentar que en la edición hay algunas partes que se monta el audio o da esa sensación al no dejar silencio entre palabra y palabra. Espero que ayude.
Gracias por el canal.
Apenas me he quedado con la movida que explicaba este buen señor pero más que nada porque las matemáticas son muy abstractas y en este caso si se está hablando de un espacio geométrico euclídeo o lo que fuere, relativista, es necesario información gráfica de buena calidad. Yo no quiero garabatos en una pizarra con formulas y ejes cartesianos, yo quiero un señor CGI mostrando ese espacio plegado. El IFT debería introducir en su equipo informáticos (que trabajarían conjuntamente con físicos) especializados en la generación y animación de modelos 3D que podrían servir muy bien tanto para el estudio como la divulgación para personas que no entienden nada la materia, inclusive estudiantes o niños.
No entendí, en algún punto me perdí aun así este es uno de los vídeos q mejor explica este tema, like y lo vuelvo a ver, gracias por subir el vídeo.
Fascinante!!
No entiendo los diagramas. ¿Por que la distancia entre los eventos se calcula como dices?
Esta paradoja tiene otro problema que no aborda el vídeo: el gemelo que se va a Alfa Centauri también considera que él se queda quieto y que es el de la Tierra el que se mueve, ya que eso justamente dice la relatividad especial. Desde su punto de vista tendría que ser al revés: el que se queda en la Tierra es el que envejecería más lento.
Pero hay una diferencia entre ambos gemelos: el que viaja, en algún momento tiene que decelerar y volver a acelerar para regresar a la Tierra. Por lo visto, ahí entra la Relatividad General a explicar por qué el que sufre la aceleración es el que envejece más lento. ¿Se puede explicar esto sin Relatividad General?
Pues sí, y la explicación es justamente la del vídeo... No hace falta Relatividad General para explicarlo porque la gravedad no interviene en absoluto en el planteamiento. No es cierto que según la Relatividad Especial, para el que va a Alfa Centauri el otro es el que se queda quieto, porque él experimenta aceleración (un concepto que xiste ya en la Relatividad Especial) y el otro no.
@@tomasortin2754 : La gravedad aparece vía aceleración y principio de equivalencia. La aceleración que experimenta el que va en la nave, equivale a un fuerte campo gravitatorio que hace que el tiempo pase más despacio para él. Esto resuelve el dilema de porqué es él quien ha envejecido menos, pero hace uso de la Relatividad General.
@ Si se quiere, se puede llamar gravedad a esa aceleración, efectivamente. Pero, aparte de que es gravedad sin curvatura del espaciotiempo, realmente no es necesario verlo así para explicar el efecto. Si lo pensamos en términos de gravedad y de dilatación gravitatoria del tiempo, saldría lo mismo, claro. Pero es innecesario. Y no hay una gravedad "de verdad" actuando sobre el viajero, porque no hay un espaciotiempo curvo asociado.
Excelente !
¿Pero para el gemelo que se mueve (GV) con respecto el que está quieto (GQ) no le daría la sensación de que en realidad es GQ es quien se mueve con respecto suya GV y por lo tanto quien parece que su reloj se mueve más lento sería a GQ desde el punto de vista de GV? Esta duda siempre me reconcome. El mismo caso para el sistema referencia en reposo con respecto uno en rectilineo uniforme no se podria aplicar a la inversa?
Sí, es una cosa que también me ha reconcomido a mí. Creo que la respuesta es que tienes razón: el razonamiento y las asignaciones de papeles se pueden aplicar a la inversa. Puedes considerar el gemelo de la nave el quieto, y el de la Tierra el que se mueve. Y el problema podría ser así: dos gemelos nacen en una nave espacial que va a velocidades cercanas a la de la luz con respecto a la Tierra, y crece cada uno con la misma edad que el otro, evidentemente. Un día, uno de ellos toma una nave auxiliar y se va de viaje a la Tierra. Pasa allí una temporada, y luego toma de nuevo la nave espacial auxiliar, acelera para alcanzar la velocidad cercana a la de la luz y llega a la nave de su hermano, que está dando vueltas por el espacio. Llegado allí, hace transbordo y se encuentra con su hermano de nuevo. Bien, pues aquí el viejo sería el gemelo de la nave espacial, no el que visitó la Tierra. O sea, que el razonamiento es simétrico, no es que la Tierra tenga un privilegio, la nave también lo tiene.
Otra variante interesante (y de la que no estoy del todo seguro de que mi solución sea correcta) sería pensar que ambos nacen en la Tierra, y uno de ellos se va con la nave por ahí. Y entonces el de la Tierra coge una segunda nave, alcanza a su hermano y se encuentran en la nave del hermano. ¿Quién será más joven? Pues yo creo que será más viejo el hermano de la nave, porque se reúnen ambos en la nave. Es decir, que si se reúnen en la Tierra (porque el de la nave regresa a esa velocidad que lleva la Tierra), es más viejo el que se quedó en la Tierra, pero si se reúnen en la nave (porque el de la Tierra alcanza esa velocidad que lleva la nave), es más viejo el que se fue primero en la nave. Esto sí que es una paradoja fuerte, más fuerte todavía que la de los gemelos clásicos. Y viene del hecho extraño de que dos sistemas a velocidades enormemente diferentes, con una diferencia cercana a c (sin caer en la tentación de decir quién va cercano a c, pues para cada cual es el otro el que va cercano a c), bien, pues en este caso, el tiempo de uno pasa lento con respecto al tiempo del otro, pero a la vez el tiempo del otro también pasa lento respecto al tiempo del uno. Esto es muy fuerte.
@@vidasejemplares8922 En la segunda parte creo que te has liado. No tiene nada que ver donde se reunan. El problema esta en calcular el paso del tiempo de uno con respecto el otro. Si uno intenta alcanzar al otro, este tendría que ir más rápido que quien ya esta viajando por el espacio para poder alcanzarle.
@@elkilian2 Sí, puede ser que me haya liado, porque la conclusión me parece muy extraña pero es que creo que tiene que ser así porque si no, uno de los dos sistemas de referencia pienso que estaría privilegiado. En primer lugar, si el que viaja fuera a una velocidad rectilínea cercana a la de la luz, pero no igual a ella, obviamente, el otro gemelo que va a su encuentro tendría que ir a mayor velocidad que él, y esto no es ningún problema, puesto que puede ir a una velocidad mayor que la de su hermano, más cercana todavía a la velocidad de la luz. Acabaría pillándolo antes o después y se produciría el reencuentro (si el tiempo que tarda en pillarlo no excediera la vida humana). A parte, podría alcanzar a su hermano cuando él está de vuelta de ese viaje porque su trayectoria hubiera sido haciendo una curva, y entonces ya no tendría que recorrer tanta distancia y podría alcanzarlo incluso a menor velocidad que la que lleva su hermano.
En cuento a lo de que no tiene nada que ver dónde se reúnan, es que si calculamos el tiempo de uno respecto del otro cuando todavía no se han reunido, el tiempo del gemelo de la Tierra observado desde el gemelo de la nave, va más lento también, puesto que para el gemelo de la nave, es el de la Tierra el que ha salido disparado a velocidades cercanas a c hacia el otro lado. Si en el momento del despegue de la nave el gemelo de la nave estuviera dormido (para que no se dé cuenta de que ha habido una aceleración), al despertar y encontrarse en una nave a velocidad uniforme respecto de la Tierra y cerrada (para no ver estrellas ni galaxias por la ventanilla), el creería que está parado, y todos los experimentos que hiciera no se lo podrían desmentir (por el Principio de la Relatividad del Movimiento). Así que si ahora abre una pequeña ventanilla hacia la Tierra y la ve alejarse, podría afirmar que el planeta se está alejando de él a velocidad cercana a c, y no se le podría decir que estuviera equivocado, y por tanto, según las ecuaciones de la relatividad, si calcula el tiempo del gemelo de la Tierra, le saldría dilatado, igual que si el gemelo de la Tierra calcula el tiempo del gemelo de la nave, le saldría dilatado también. Decir otra cosa pienso que sería darle más importancia a un sistema que a otro, lo cual es negado por la teoría de la relatividad. Así que si esto es así, cuando se junten ambos gemelos, bien porque la nave regrese a la Tierra, bien porque el gemelo de la Tierra alcance a la nave en otra nave secundaria, ¿quién sería el viejo? No se puede decir que el viejo sería el de la Tierra porque el hecho de que la Tierra sea como más importante, ya que la Tierra no es un sistema privilegiado mejor que el sistema de la nave. Por eso digo que depende de dónde se reúnan, si en la Tierra o en la nave.
Se podría alegar que ambos sistemas no son iguales, puesto que la Tierra no habría acelerado nunca (salvo las aceleraciones de la traslación y rotación del planeta), mientras que la nave sí que habría acelerado. Bien, pero es que una vez que la nave ha alcanzado su altísima velocidad, ese nuevo sistema de referencia ya tiene toda la autoridad para definirse como en reposo, no depende de la historia que haya vivido para llegar hasta allí. La relatividad liga observadores que van a diferente velocidad, pero no distingue entre velocidades eternas desde el principio, o velocidades conseguidas a partir de otras por aceleración o frenado.
Muy bien explicado, disculpe maestro tiene algún libro publicado.
genial!!!
No entiendo nada pero me entretiene.
¿ Es posible que existan regiones en el universo no visible cuya expansión se comporte de forma diferente a como vemos aquí ?
En Argentina comenzará la construcción de primer motor de curvatura, el Proyecto Acuario
Pero en la explicación de la paradoja, vemos el sistema de referencia del gemelo de la Tierra. Precisamente la paradoja surge porque si lo comparamos con el sistema de referencia del gemelo "viajante" él pasa a tener el tiempo mínimo y su hermano de la Tierra no. En el video no se comenta el otro sistema de referencia
Para mantener la velocidad de la luz constante, el tiempo y el espacio deben variar de igual modo. Es decir el tiempo se dilata y el espacio se contrae.
Albert vive en su nave en medio del espacio.
Joan, su gemelo, también vive en su nave en medio del espacio.
Ambas naves tiene un túnel que las conecta y pueden visitarse.
Un día, Albert ve que la nave de su hermano gemelo Joan se separa de su nave y sale disparada a casi la velocidad de la luz.
Al cabo de 5 años la nave de Joan aparece por el lado contrario a la que estaba conectada y se vuelven a conectar a través del túnel. Albert cree que Joan ha viajado a velocidades cercanas a la de la luz y que debido a que ha regresado otra vez al mismo sitio por el lado contrario, lo que debe haber ocurrido es que ha descrito un círculo.
Un día, Joan ve que la nave de su hermano gemelo Albert se separa de su nave y sale disparada a casi la velocidad de la luz.
Al cabo de 5 años la nave de Albert aparece por el lado contrario a la que estaba conectada y se vuelven a conectar a través del túnel. Joan cree que Albert ha viajado a velocidades cercanas a la de la luz y que debido a que ha regresado otra vez al mismo sitio por el lado contrario, lo que debe haber ocurrido es que ha descrito un círculo.
¿Cuál es el gemelo más viejo?
Lo deciden en referéndum. (No me peguéis, es broma)
El que no aceleró siempre será más viejo. Al no ser sistemas inerciales, ya que en algún momento dado cambia la velocidad de uno de los dos, el principio de la independencia del observador no aplica, ya que uno se ve afectado por una aceleración
Suponemos que eso de que la nave del viajero, en cada caso, sale disparada a casi la velocidad de la luz y vuelve por el otro costado de la nave de su hermano, es verdad porque lo has afirmado en una frase. Lo digo porque en una segunda frase has dicho que "cree que", y una creencia puede ser falsa, pero como lo has afirmado en la primera frase, lo tomaremos como que es real en este experimento mental.
Bien, pues en el primer viaje, el gemelo viajero Joan pasan menos años que para el gemelo Albert que sigue a su velocidad constante, y en el segundo viaje es para el gemelo viajero Albert para el que pasan menos años que para el gemelo Joan que sigue a su velocidad constante. O sea, que primero uno le gana a otro en edad, y luego el otro recupera su edad perdida. Se podría hacer que los viajes fueran iguales, y entonces los gemelos quedarían luego a la misma edad, aunque durante un periodo de su vida no la tuvieron. Pero si en cambio, no se pone cuidado en equilibrar ambos viajes, pues Albert en el primer viaje, por ejemplo, quedaría 3 años más viejo que el otro, y Joan en el segundo viaje quedaría 7 años más viejo que Albert cuando se separó de él, así que restando quedaría Joan 4 años más viejo que Albert.
Es como decir: tú y yo hacemos una carrera a la misma velocidad, pero cuando tú te paras a atarte las zapatillas, yo sigo corriendo, y luego cuando yo me paro a atarme las zapatillas tú sigues corriendo. ¿Quién va por delante? La respuesta es que depende del tiempo que cada cual empleó en atarse las zapatillas: si fue el mismo, al final quedamos corriendo igualados, pero el que tardó más, ese quedará un poco rezagado respecto del otro.
@@vidasejemplares8922 si entendí bien la pregunta. Los dos viajes en realidad son uno solo, sólo que cada uno cree que el que viajó es el otro, entonces cual es más viejo cuando se encuentran. Por lo poco que entiendo la paradoja se explica porque el viajero cambia de dirección para volver, mientras que el otro no, pero al ser un viaje en círculo no se como se resuelve
@@osamudazai1000 Ah, gracias, osamu dazai. Puede ser como dices, y eso explicaría el verbo "creer". Pues si lo que se refiere no es a dos viajes sino a un mismo viaje, visto desde dos perspectivas distintas, en la que cada uno cree que el otro se ha ido a viajar por ahí, el gemelo más viejo sería el que hubiera permanecido a su velocidad original, aunque el otro creyera que es él el que ha permanecido a la velocidad original. Porque no es cuestión de creer, sino de que suceda de verdad.
La manera de comprobar quien permanece a su velocidad original podría ser llevar un péndulo en la nave con un detector que avise cuándo el péndulo se separa de la vertical en la dirección en que se mueve la nave, bien hacia atrás (aceleración), bien hacia adelante (frenado). Si el detector pitara, querría decir que el péndulo se separa de la vertical en esa dirección, y entonces el gemelo que vive en esa nave se daría cuenta de que es él el que se está yendo a otras velocidades muy diferentes a la de su hermano, por mucho que creyera lo contrario. En cambio, si el detector no pita, el gemelo que vive en esa nave sabría que tiene razón al pensar que él ha continuado a la misma velocidad rectilínea y uniforme, y es su hermano el que se ha ido por ahí. Así que el gemelo viejo sería el que ha conservado su velocidad, creyera lo que creyera, y sería equivalente al gemelo de la Tierra de la paradoja de los gemelos clásica.
Para los fotones, ya que se mueven a c, si viajan y vuelven, a la posición de origen, ¿el tiempo no pasa para ellos?
Es como decir si el foton va a la velocidad de la luz porque tarda 8 min en llegar la luz del sol? Ahi tienes tu respuesta
Para cualquier tiempo externo finito, el tiempo propio de un foton es cero.
Dos preguntas para el sr (Dr?) Ortin. La luz tiene una velocidad constante y una aceleracion instantanea (me imagino que por aquello de que no tiene masa). Cualquier otra cosa ,(i.e. el gemelo) , que posea masa, tiene que acelerar y decelerar para ir a alpha centauri y regresar a la tierra. Por que no entra esto en la explicacion? La segunda es como sabe cual es el gemelo que va a envejecer mas si la velocidad es relativa? Tampoco entiendo eso de moverse solo en el tiempo y no en el espacio. Es tan imposible no moverse en el tiempo como lo es no moverse en el espacio.
Hola. Perdone, pero no entiendo bien eso de que la luz tiene aceleración instantánea. La velocidad es constante en el espacio plano. En las respuestas a los comentarios de otras personas he explicado el papel que tiene la aceleración del gemelo que viaja a Alpha Centauri y vuelve luego a la Tierra. No entra en la explicación que di en el vídeo, aunque está implícito. Se sabe qué gemelo envejece más porque los movimientos de los dos gemelos no son equivalentes. Sólo uno de ellos sufre aceleraciones. La aceleración (técnicamente llamada aceleración propia) no es relativa, sino que tiene el mismo valor encualquier sistema de referencia. El gemelo que viaja a Alpha Centauri tiene aceleración propia distinta de cero y el otro no tiene aceleración propia. Aunque la velocidad sea relativa, la aceleración propia no lo es, y eso es lo que determina que los tiempos propios que miden (y viven) sean diferentes. En cuanto a lo de moverse o no en el espacio... eso sí que es una cuestión relativa al sistema de referencia. Siembre va a haber un sistema de referencia en el que un observador no se mueve, sea cual sea su movimiento. Yo he utilizado el sistema de referencia en el cual el gemelo que está en la Tierra no se mueve.
Yo quede hasta el minuto 4:20 de ahí en adelante era chino y mandarín para mi
No se que hago viendo si no comprendi, buen vídeo.
me podrían resolver una duda.. si en los inicios de el big bang cuando se produjeron los primeros fotones y estos viajan a la velocidad de la luz significa esto que para ellos el tiempo es igual a cero... significaria que los fotones que nos llegan de galaxias tan lejanas como 13mil millones de anios luz para ellos el viaje ha transcurrido de manera instantanea?
Pues mira es justamente la misma pregunta que me hago yo... a ver si alguien responde
Yo me supongo que es relativo al observador, ósea, si somos nosotros que cabalgamos en el fotón, para nosotros el tiempo no ha pasado pero para el observador que mira el fotón puede calcular el tiempo que transcurre desde que ese fotón se generó.... a ver si no he dicho una barbaridad
El profesor Ortín no lo señala explícitamente pero sí que te lo indica. A futuro vídeos donde se incluya no sólo la relatividad general, sino la mecánica cuántica relativista hay que introducir el concepto de ''firma métrica'' (+ - - - , - + + +).
Creo que basándose en la realidad de acuerdo a como miden el espacio-tiempo (c), si un gemelo esta en reposo y el otro comienza a viajar hacia una estrella ninguno se podría volver a ver ya que c = años luz (espacio-tiempo) en otras palabras el que va viajando a velocidades cercanas a la luz tardaría mucho tiempo en llegar a una estrella ppr la distancia en la que se encuentran así que solo teóricamente esto es posible ya que en realidad ambos ya estarían muertos antes de que todo eso sucediera.
El planteamiento es el mismo si en vez de ir a una estrella se viaja al bar de la esquina, aunque si el viaje es corto el efecto es mucho menor. Menor, pero no nulo, y medible si la velocidad es alta. No es algo merament teórico. Es un efecto ya comprobado experimentalmente.
Una curva (trayectoria) en el espacio _x-y_ es un concepto suficientemente intuitivo, no así una curva (trayectoria) en el espacio _x-ct_ , porque, sí, _ct_ tiene unidades de longitud pero, ¿qué representa realmente? O, dicho de otro modo, ¿cuál es el correlato _físico_ , es decir, _observable_ de _ct_ ? En ese punto la explicación se torna excesivamente matemática (abstracta), y se pierde contacto con la física (concreta), que no acaba de ser explicada. Y ciertamente _ct_ está representando algo muy físico (espacial), pero no se identifica ni define.
Del mismo modo, sin aclarar el significado real de _ct_ , la explicación de la "paradoja" de los gemelos se entiende matemáticamente pero no físicamente, al menos en lo que se refiere a la diferencia de tiempos transcurridos para cada uno de los gemelos (observadores). Sin embargo, la explicación no aborda propiamente la paradoja, que tiene que ver con el carácter relativo del movimiento (velocidad) de cada gemelo respecto al otro. Es decir, cada gemelo ve al otro alejarse a la misma velocidad _relativa_ cercana a la de la luz, pero el tiempo "corre más rápido" sólo para uno de ellos, el que permanece sobre el eje _ct_ . Una vez más, ¿qué representa físicamente este eje _ct_ ?
Por lo demás, muchas gracias por la explicación. ¡Un saludo y adelante con el canal!
:o
Lo que nunca he entendido es lo siguiente. Sean dos particulas A y B. B se aleja para A a una velocidad. Luego A se hace mas viejo que B. Pero para B, A es el que se aleja a la misma velocidad y B se puede considerar asi mismo en reposo. Luego B deberia envejecer mas rapido que A. Cual es la realidad?
Jmmmmm... Sí, está todo muy bien.
Igual no entiendo, quién decide que el que se desplaza es el viajero? No es el movimiento relativo?
No lo tengo muy claro, pero por lo que tengo entendido la aceleración relativista sí es absoluta. El viajero acelera mucho más que el que se queda en la tierra.
Efectivamente, uno de los dos ha de acelerar en algún momento para poder volver. Así que sus movimientos son distinguibles.
@@tomasortin2754, pero fijate que no habla de aceleración en ningún momento, por otro lado la aceleración se daría durante un "rato", que no está definido. He visto ya varios videos buscando entender esto, y no lo logro. Sospecho que haría falta saber algo de matemáticas, ja.
@@danielzilberberg5452 Simpre que hay un cambio de velocidad (vectorial, es decir, los cambios de dirección también) hay aceleración. Si estás en la tierra y vas a próxima centauri, debes acelerar. Y para volver, sí o sí tienes que moverte en sentido opuesto, es decir, acelerar en sentido contrario. Ahí están las aceleraciones.
@@danielzilberberg5452: no se dice esplícitamente, pero si te alejas de un punto, lo hagas como lo hagas, has de cambiar de dirección de movimiento para volver, lo que implica aceleración. Esta aceleración puede estar distribuida en el tiempo de distintas formas, pero es, al final, la causa de la diferencia entre los tiempos medidos por lso gemelos cuando se reencuentran. El cálculo dependerá de la trayectoria concreta, pero el análisis cualitativo es siempre el mismo.
La última explicación no queda nada clara...Por un lado respecto al eje temporal los dos parten de cero y se encuentran en el mismo punto. Pero si hablamos de tiempo propio y comparamos la longitud de la curva con la recta vertical, entonces es más larga la curva...
Por esa razón, se trata de un sistema de coordenadas.
En eje temporal, los gemelos vuelven a encontrarse en el mismo punto (uno de ellos no se ha desplazado). Sin embargo, el otro sí lo ha hecho, inclinando durante su trayectoria la línea espacio-temporal. Como en el vídeo se explica, cuanto más inclinada es esa línea, menor es el tiempo propio atribuíble. De ahí que los relojes de ambos marquen fechas muy diferentes cuando se reencuentran.
@@venturarodriguezvallejo1567 El tema es que indica, o parece indicar que compara las longitudes de la curva y la recta, al menos cuando habla de tomar intervalos en la curva para medir el tiempo propio ¿No le faltará indicar que los tramos que toma en la curva son distintos a los que tomaría en el eje?
@@pmascaros Éso queda explicado en los dos primeros tercios del vídeo.
Podría, como otros han señalado, haber indicado que mientras el gemeo 1 permanece en estado de movimiento rectilíneo e inercial, el gemelo 2, el viajero, hace una trayectoria que necesariamente implica aceleraciones y deceleraciones, lo que contribuye a resolver la paradoja, pero entra ya en el ámbito más complicado de la Relatividad General.
@@venturarodriguezvallejo1567 Bueno, podría decir que cambia de sistema de referencia inercial, es más claro para la RE.
@@pmascaros Es que éso es obvio incluso restringiéndonos a la Relatividad galileana. En el momento en que ambos se separan, como mínimo ambos se mueven inercialmente uno con respecto al otro. Las Leyes de la Física son las mismas para ambos, pero no necesariamente los fenómenos observados. Es este punto donde los resultados de la RE se suelen malinterpretar (el "acortamiento" de las longitudes es, muy probablemente, el que se lleva la palma).
Ya Louis Essen desbarató la paradoja de los gemelos y dijo que Einstein no tenía ni pajolera idea de relojes.
Sin embargo, la dilatación temporal relativista, que es el efecto fundamental que da lugar a la paradoja aparente de los gemelos, es algo que se comprueba experimentalmente a diario, y que hay que tener en cuenta para que los satélites GPS, que van a bastante velocidad sobre la Tierra, nos den una posición precisa. Al margen de lo que se pueda decir y de argumentos y contraargumentos, es algo comprbado experimentalmente a cada instante.
@@tomasortin2754 No existe nada material o real llamado tiempo cuya dilatación o contracción pueda ser probada experimentalmente
Bueno, entonces, aunque para usted no exista, no voy a perderlo discutiéndolo.
@@tomasramirezgomez5564 ya lo hicieron en el acelerador de particulas, las partículas duraban cierto tiempo pero acelerandolas a la velocidad de la luz duraban mas tiempo, esto es porque su tiempo se hizo lento
@@leonardofernandez8595 El tiempo no existe es una ilusión de la mente humana por tanto no se puede dilatar ni contraer
¿Si tengo 15 años es normal que no le entienda?
Pero esto no explica la paradoja!! solo analiza el punto de vista del gemelo terrestre, y la paradoja justamente está en analizar ambos puntos de vista, porque ambos podrían pensar que es el otro el que viaja (es la Tierra la que se aleja y se vuelve a acercar por ej). Como es el gráfico desde el punto de vista del viajero? y ahí salen todos a decir "no se puede, se necesita de la relatividad general" pero entonces la explicación real de la paradoja de los gemelos debería ser un video que la resuelva con la relatividad general.
Creo que sí que la explica. No hace falta la Relatividad General y por eso no la he utilizado. Los dos puntos de vista no son equivalentes, como se ha explicado en otras respuestas a preguntas, porque uno de los dos observadores, y sólo uno de ellos, está sometido a aceleraciones, que no son relativas y que cada observador puede medir, tanto de sí mismo como del otro observador. Los dos llegan a la misma conclusión: antes del reencuentro, sólo uno de ellos ha sido sometido a aceleraciones y los dos están, además, de acuerdo, en cuál de ellos es. Lo dos puntos de vista y los dos sistemas de referencia no son intercambiables.
@@tomasortin2754 pero "todo" el paso del tiempo ocurre en la aceleración desde el punto de vista del gemelo viajero. Durante el viaje de ida y de vuelta el viajero debería "ver" que el otro gemelo es el que envejece menos. Y solo durante la aceleración de frenado y luego regreso (que podría hacerse en 1 microsegundo con una hipotetica tecnologia) es que calcula que pasaron muchisimo años para su hermano. Como explica esto el gemelo viajero? porque para el gemelo de la Tierra ese microsegundo de aceleracion no tiene la más minima importancia en sus calculos. Por que nadie analiza el punto de vista del gemelo viajero? ahi esta la verdadera solucion de la paradoja, demostrar que el viajero calcula lo mismo.
@@enriqueeee La aceleración sí que tiene importancia, y cuanto menos tiempo dura, más intensa es. El gemelo de la Tierra tiene que tener en cuenta la aceleración del que viaja para calcular el tiempo propio del que viaja y el que viaja utiliza un sistema de referencia acelerado y si hace los cálculos sale exactamente lo que tiene que salir. El diagrama se dibuja en el sistema de referencia del que se queda porque es más simple y porque dibujarlo desde el punto de vista del que viaja requiere decidir cómo y cúanto va a acelerar y hay muchas formas de hacerlo. Pero si se elige una en concreto, se pueden hacer todos los cálculos y todo es consistente.
@@tomasortin2754 estoy de acuerdo que debe ser consistente. Solo digo que nunca vi ningún cálculo hecho desde el punto de vista del viajero, y para resolver la paradoja deben estar ambos calculos hechos y mostrar que ambos dan lo mismo, porque es esa justamente la paradoja no? Imagino que debe ser mas complicado de calcular pero sería interesante ver como se resuelve desde el punto de vista del viajero
@@enriqueeee A ver, depende de cl cálculo que se quier hacer: si quiero determinar cómo se ve moverse las agujas del reloj del gemelo que se queda en la Tierra desde el cohete del que viaja, el cálculo puede ser complicado. Lo que sí que es sencillo es el cálculo del tiempo propio que mide el reloj de cada uno. Este cálculo se hace el cualquier sistema de referencia y da siempre lo mismo porque es invariante relativista. El cálculo del tiempo que pasa para el gemelo en la Tierra desde que el otro sale de viaje a que vuelve lo hemos hecho nosotros en sus sistema de referencia, porque es más fácil, pero es una verdad matemática que si el cálculo lo hace el gemelo que viaja utilizando sus coordenada, saldrá lo mismo.
Hola, Muchisimas gracias por difundir excelentísimo material!
Pero no entendí lo siguiente:
H1. Supongo que para girar 90º en Alpha Centauri, por ejemplo, pido pasar cerca de AC agujero negro para distorsionar camino
H2. Entonces asumo que los dos viajeros siempre se mueven en línea recta a vel=c0 y de repente se encuentran
Ahora si la relatividad no discrimina puntos de referencia, ninguno sabe quien viaja y quien se queda quieto! como puede cada uno tener un tiempo propio diferente!! En el vídeo, al encontrarse, el protagonista ve al otro más viejo!
¿se puede acelerar (girar) viajando a c0, aunque sea a modulo de |v| cte ?
Hola. No estoy muy seguro del planteamiento de la pregunta. Que la velocidad sea constante en módulo no quiere decir que sea constante, y si no es constante, hay siempre aceleración. Si se pasa cerca de un agujero negro para girar sin encender los motores (creo que es esto lo que se plantea) entonces la situación cambia porque hay que tener en cuenta el efecto de la gravedad sobre el observador correspondiente, lo que incluye dilatación temporal.
Que tal Tomy, Me entendiste perfectamente lo de girar a |v| = cte ^_^, con eso de girar sin encender los motores!
Lo que pensaba es que no está resuelta la paradoja aún!
Para hacerlo más fácil, veamos sólo la curva de +45º y hagamos de cuenta que al llegar a Alpha Centauri, el de la tierra se teletransporta. Como la hipotenusa es mayor que un cateto (desig. triangular), el tiempo propio del viajante es mayor que el del terrestre y al encontrarse el viajante es más viejo.
La paradoja radica en que el VIAJANTE puede decir que está quieto y el terrestre se mueve con ángulo -45º, que el terrestre se movió por la hipotenusa y el viajante en línea vertical!
Muchas gracias!!
Está claro que es un problema brillante! Saludos!
Obs.
La hipótesis de teletransportarse puede ser ridícula, supongamos que no se teletransporta realmente, pero queremos saber quien debería ser más joven, ambos dirían que ellos mismos son los jóvenes ya que estuvieron quietos!
Lo único que se me ocurre es que ambos viajantes se desplacen conservando el tiempo propio en todo (t,x,y,z).
@@CppExpedition Lo que dices de que " la hipotenusa es mayor que un cateto (desig. triangular)¨ es cierto con la métrica Euclídea. La relatividad especial se basa en otra métrica, como se explica en el vídeo y en esa métrica esa desigualdad es falsa. Eso justamente es lo que da lugar a la aparente paradoja. No es que esté resuelta, es que no es una paradoja realmente, sino algo chocante porque estamos acostumbrados a utilizar la métrica Euclídea y nuestra intuición está adaptada a ella.
@@tomasortin2754 Muchas gracias! Otra vez Brillante!!!
Acabo de caer en el (seguramente típico) error de confundir métrica con norma!
no vale des. triangular ni que la "norma" sea >= a cero! Es tremendo, lo que esto implica! gracias por abrirnos la cabeza!
@@tomasortin2754 tu planteamiento es maravilloso saludos pd.ya me pusiste en duda
El tiempo nos parece dilatado porque C es la velocidad que nos lleva al futuro, si estamos quietos podemos usar C como un escalar pero si estamos en movimiento usamos una componente de C para ir al futuro C cos a, la otra componente se usa para darle la velocidad C sen a. . Por esto hay que considerar C un vector. si quiere vea. th-cam.com/video/dJJ2cBp8mbk/w-d-xo.html
Fijémonos en usted y en mi solamente como móvil y sistema de referencia o viceversa. Uno empuja al otro y ya nos alejamos mutua y simetricamente a velocidad V relativa.Yo mido mi tiempo de reposo respecto a miĺ de valor To. Tu mides tu tiempo respecto a ti de reposo absoluto independiente de todo To tambien.Ahora mido tu tiempo con señale ópticas y mido T =To/Raiz(
Sigo por error..... tenemos T=To/Raiz(1-V2/C2). Pero a ti se te ocurre medir mi tiempo por señales ópticas y por simetría T=To/Raiz(1-V2/C2) exactamente igual como iguales son los tiempos propios o de reposo( igual para todo s. Referencis) e igual velocidad mutua simétrica V. No hay paradoja de gemelos y el sentido común regresa a la fisica.
@@fsbuenosvinoscosmologia4817 Es que el planteamiento de este experimento no es así. En cualquier caso, es algo que se comprueba experimentalmente todos los días en el CERN...
Imposible llegar por caminos diferentes a un mismo punto temporal marcando diferentes tiempo, el tiempo en la relatividad no es real es ict, su cuadrado es real.
Así es como lo plantó Minkowski inicialmente, pero luego se consideró más conveniente quitar la unidad imaginaria y en su lugar colocar el signo "-" en la matriz de la métrica.
Además de la respuesta de Nicolás, observa que el tiempo es t, no ict en esa formulación. Siempre es real. Otra cosa es que se quiera multiplicar por i, además de por c para construir algo cuyo cuadrado sea negativo. Pero el tiempo es siempre real. Por otro lado, que se puede llegar al mismo punto espaciotemporal por distintos camins se demuestra simplemente dibujando líneas diferentes entre los dos mismo puntos.
pole
Para mi, la paradoja no es la matemática que has explicado, porque entendiendo la relatividad especial, obviamente que se producirá en las condiciones adecuadas un estiramiento del espacio tiempo.
La paradoja es, si el movimiento es relativo entre los dos, porque el efecto es diferente en los dos??
Si tengo dos objetos (con un hermano en cada uno de ellos) en el espacio infinito y uno se mueve con relación al otro a velocidad constante, de pronto sin conocer las historias previas un tercer observador sin conocer tampoco su historia previa se encuentra con uno de los hermanos y observa que el tiempo para los dos hermanos pasa diferente, entonces como puede explicar el observador que un hermano envejece mas rápido que el otro, sin haber referencias que lo indiquen, solo observa que uno se mueve en relación al otro. Ya sé que al observador le tocara la misma suerte que al hermano que acompaña, pero esto último no es relevante.
Y esta debe ser la paradoja, no que el tiempo pase más lento, sino porqué pasa más lento solo para uno de ellos, cuando entre ellos solo hay una velocidad relativa constante y ningún otro referencial. Se entiende??
Gracias!!!
Efectivamente, ésa es la paradoja. Pero las matemáticas sí que la explican. (Por cierto: en la relatividad especial no hay estiramiento del espaciotiempo, a diferencia de lo que pasa en la Relatividad General.) Quizá no he hecho tanto énfasis en el punto clave en la vídeo, pero creo que sí que he respondido alguna pregunta similar. El punto clave es que la situación no es realmente simétrica. No se trata de que cada uno ve moverse al otro con velocidad constante pero uno envejece más deprisa. se trata de que uno va y vuelve, para lo cual ha de cambiar de velocidad, lo que implica que hay una aceleración, mientras que el que se queda en el lugar de origen no sufre ninguna aceleración. En la relatividad especial, las velocidades son relativas, pero las aceleraciones no. Para cualquier observador (incluyéndoles a ellos), sólo uno de los gemelos sufre aceleración. Ése es el que vuelve al punto de partida siendo más joven.
@@tomasortin2754 Exacto, uno acelera y el otro no, o sea, solo uno de los hermanos consume energía, es decir, que en el proceso tuvo que variar su cantidad de energía. En definitiva Tomas, estarás de acuerdo que no existe tal paradoja y, me refiero a que no son las mismas condiciones para los dos hermanos.
Otra cosa en la relatividad especial, sí está la contracción de lorentz
@@gerardo80711 En el contexto de la relatividad especial, que haya aceleración no implica un cambio en la energía: aceleración es cambio de velocidad, lo que puede ocurrir por cambio en el módulo o en la dirección de la velocidad o ambas cosas. Si sólo la dirección cambia y no hay cambio en el módulo de la velocidad, no hay cambio de energía. Es una paradoja, en tanto en cuanto parece haber una contradicción. No es una contradicción porque en la naturaleza no hay ni puede haber contradicciones, tan sólo nos parece que las hay. Por otro lado, las contracciones y dilataciones de la relatividad especial se refieren a las medidas observadas de objetos que se mueven, no al espaciotiempo en si mismo, que sigue descrito siempre por la métrica de Minkowski.
@@tomasortin2754 Lo que está claro que en relatividad especial, el espacio son solo tres dimensiones
Sabemos que hay contracción de lo que se mueve, visto desde quien no se mueve, pero luego desde que aparecen las ecuaciones de relatividad general también sabemos que su tiempo se ralentiza. o sea si alguien se mueve porque aceleró su máquina con respecto a mí, se contrae longitudinalmente en la dirección de su movimiento y su tiempo se ralentiza.
Tal vez quieres decir, que la paradoja es solo vista desde la relatividad especial
Pero hay otro tema que me preocupa más y se refiere a lo que dices, que si una masa acelera no tiene porqué cambiar su energía
Cuál es la energía que posee una masa con respecto a un referencial determinado, acaso su masa, su energía potencial, su energía interna y su energía cinética, no suman todas?? Esa energía cinética no cambia cuando acelero dicha masa en una dirección aleatoria??. En esa dirección aleatoria se encuentra por ejemplo (en momentos dados) uno de los gemelos de la citada paradoja.
Gracias Tomas
@@gerardo80711 No entiendo muy bien qué quieres decir con que "en relatividad especial, el espacio son solo tres dimensiones" y el resto del párrafo, la verdad. En cuanto a lo de la aceleración, vista de nuevo desde el punto de vista de la relatividad especial, como ocurre en la mecánica de Newton, no siempre que hay aceleración, hay trabajo de las fuerzas y cambio de energía. Un satélite en órbita tiene aceleración, pero su energía es constante. En el caso de los gemelos, habría que especificar cómo se produce el cambio de velocidad del gemelo que vuelve para poder decir si tiene más energía o no. Pero el efecto se produce igual, independientemente de si la energía aumenta o no, porque depende sólo de la aceleración. En concreto, la respuesta a tu pregunta: "Esa energía cinética no cambia cuando acelero dicha masa en una dirección aleatoria??" es que puede que sí y puede que no.
La verdad que para terminar diciendo lo mismo que dicen todos, el pizarrón y la tiza, con todas esas fórmulas reiteradas sin otra explicación que el valor "0-" o "0+" como diferencial de la Relatividad Especial, o "Restringida", y la Relatividad General, es apenas una exposicion matemática que una verdadera explicación...
A la velocidad de la luz el tiempo es siempre igual a cero... Esta es toda la explicación de la diferencia entre los gemelos. Para el que viaja a la "c", los cuatro años de la ida a Próxima Centauri, y los cuatro años de la "vuelta", No Existieron. El gemelo que viaja a la "c" No Tiene Noción del Tiempo porque el tiempo, en la "c" Es Nulo, No Existe. Si hubiera un reloj atómico dentro de la nave, éste se detendría casi por completo y para el gemelo sólo estaría discurriendo el tiempo que va desde un latido de su corazón... El gemelo en la tierra hubiera envejecido ocho años pero el gemelo que fue y volvió tendría exactamente la misma edad de cuando partió...
Esto es como si toda la métrica y energía visible de nuestro universo hubiera caído dentro del "horizonte de sucesos" de un agujero negro en el que estamos cayendo, razón por la que nos aceleramos en vez de desacelerarnos, como nos sucedería, físicamente, si hubiéramos emergido de una gran explosión o "bigbang"... No emergimos de una explosión. Somos una "X" cantidad de materia y energía que fuimos absorbidos por un agujero negro de "X" dimensiones en el que estamos cayendo a la velocidad que nos determina la densidad propia de este agujero negro que para nuestra percepción, temporal y finita de especie humana, es un espacio infinito...
Hay restos de antiguas galaxias, anteriores al momento mal llamado "bigbang", que pueden darnos una idea de cual es nuestro destino dentro de esta densidad...
Ni el espacio ni el tiempo existen en la realidad son ilusiones creadas por la mente humana, en el mejor de los casos construcciones matemáticas. En el mundo real no hay paradojas ni gemelos. Es la ilusión de las matemáticas, donde una gallina joven y un gallo viejo suman dos pollos. Las matemáticas nunca describirán la realidad, ni son el "lenguaje" del universo.
Yo mejor ni opino cualquier cosa que diga puede ser usada en mi contra , uhmm gente muy entregada al tema
Lo cual demuestra que la Tierra es plana!🤯
😂😂😂
Me excité
Típica didáctica de universidad española. Confusa, desordenada y amontonada en la pizarra.
El que no entendió es un sujeto cuerdo, es imposible explicar lo absurdo, el que "entendió" en realidad tiene pena de aceptar que no entiende.