Bonsoir, vous parlez de faute, personnellement, je préfère parler d'erreur. Et comme toujours vous avez là une excellente vidéo qui prouve que vous êtes humain. Puisse que l'erreur est humaine.
On peut donc assurément parler de faute, puisqu'il a été condamné à produire cette vidéo de réparation... Les erreurs dont vous parlez, sont généralement corrigées par des annotations à l'écran. L'honnêteté intellectuelle devrait passer avant vos sentiments, car impossible de juger en partant d'un unique sentiment. C'est une faute de votre part. Que l'on vous pardonne, ne vous inquiétez pas, tout le monde fait des erreurs!
Aucun souci, cher collègue prof de maths, on se trompe tous de temps en temps (même ceux qui ne l'admettent pas). Vous avez été très honnête en publiant cette vidéo alors que d'autres auraient purement et simplement supprimé la première et n'en auraient plus jamais parlé. Votre travail et votre apport ne sortent pas diminués de cet épisode, au contraire. Et c'est toujours un plaisir de regarder vos vidéos, continuez comme ça.
ça me fait penser un jour en prépa, le prof nous sépare en deux groupes, pour résoudre deux problèmes : groupe A sur problème A, groupe B sur problème B. Tout contents, les deux groupes partent résoudre l'exo, assez velu. a la fin de la période de réflexion, le prof réuni tout le monde, et le groupe A envoie un représentant proposer sa solution au problème. Il commence à se lancer dans des calculs, et le groupe B est mort de rire. le groupe A ne comprends pas. à la fin de son calcul monstrueux, le prof demande au groupe A s'il a compris pourquoi le groupe B est mort de rire. personne ne comprends, ils cherchent une coquille. En fait, le groupe A avait pour problème : 'Calculez la solution à l'équation X'. Le groupe B avait pour problème : 'montrez que l'équation X n'a pas de solution'... Et le groupe A comme toi, avait tout donné pendant des longues minutes pour trouver une solution inexistante... (je simplifie, l'exo était sur un obscur problème de topologie bien débile comme les profs de prépa savent en trouver ;p) Le verdict était sans appel, tout le reste de l'année on a tous passé à chaque problème les petites minutes de préambule pour vérifier si le problème a des solutions avant de se lancer dans les calculs... Et aux oraux des concours, tous les profs de maths étaient très content de notre classe qui prenait deux minutes à expliquer que le problème a de l'intérêt avant de se lancer dans de longs calculs !
NB : j'adore que tu fasses ton mea culpa de cette manière, c'est extêment instructif pour dédramatiser le fait de se tromper ! les jeunes qui ont peur des maths, ça les aide bcp ce que tu fais avec humilité !
Quel Talent ! j'ai 64 ans et je révise mes connaissances avec grand plaisir en votre compagnie. J'ai eu la chance d'avoir un excellent prof de math en première et terminale (hommage à M. Dumas) et tout revient avec facilité. Encore bravo.
Haha toujours un plaisir mon cher , nous ne sommes pas des robots et les robots ne seront jamais des humains donc logiquement on peut se tromper Et merci pour l'énergie que tu mets dans chacune de tes vidéos c'est toujours revigorant même pour les non matheux
En fait la vidéo de correction est encore plus intéressante car elle m'a fait comprendre le degrés d'équivalence et la perte de la réciprocité par l'élévation au carré. ça c'est un sujet à creuser!
J'aime ta réaction face à l'erreur, à la fois classe et efficace, puisque c'est en admettant nos erreurs qu'on progresse, pas en les niant. Mais les élèves qui croient qu'on leur interdit l'erreur cherchent à la dissimuler, y compris à eux-mêmes. Et comme tu le dis bien, ce principe de ne pas nier mais d'essayer de corriger est bon à l'école, mais aussi dans la vie en général. C'est drôle, je me rend compte maintenant que les collègues que j'ai le plus entendu admettre devant les élèves qu'ils s'étaient trompés sont ceux qui aiment le plus leur matière... Vu le nombre de fois où ça m'arrive, je dois a.d.o.r.e.r les maths ! Chouettes vidéos, tu nous régales :)
Tu nous apprends chaque jours, même a travers cette video, pleine d'humilité . Nous avons pu tirer une lemon morale a travers. Continue ainsi, bravo prof 👏
Reconnaître ses erreurs et savoir en tirer les leçons, c'est ça la vraie intelligence Dans cette nouvelle vidéo, j'aurais aimé pousser le raisonnement sur la partie fonction jusqu'au bout avec une résolution graphique Puisque f(x) est croissante, alors son minimum est atteint en 1 (début du domaine des possibles) C'est une approche moins classique en France mais très puissante et déjà utilisé dans le passé sur la chaîne Encore merci pour ces vidéos qui me rappellent pourquoi j'ai aimé les maths en secondaire il y a bien longtemps
J'avais vu passer la miniature de la video dans les suggestions YT, je me suis dit : domaine de définition : x>=1 croissante car somme de deux fonctions croissantes minimun √(1+5) > 1 ... et je n'avais pas regardé la vidéo, je pensai que c'était une démonstration de pourquoi une équation n'admet pas de solution.
Je regarde énormément vos vidéos. Je ne commente pratiquement jamais. Je me permets cette fois-ci de le faire. Comme vous le dites on apprend tous de ces erreurs, et c'est cela qui nous grandit. Ce mea-culpa vous honore. Continuez vos vidéos. On adore.
Bonjour, j'adore tes vidéos depuis longtemps. Et maintenant j'adore ta philosophie de vie... Quelle sagesse de reconnaître qu'on s'est trompé. Bravo et merci
L'erreur est humaine, heureusement que tu en fais. Comme tu dis c'est une belle occasion d'apprendre ou de mieux comprendre. Et surtout ça n'enlève rien à tout le plaisir mathématiques que tu nous transmets ! Merci à toi !
Je suis totalement d'accord avec toi sur le point suivant : il faut faire des erreurs pour apprendre. Dans les faits, je pense même que l'erreur est plus instructive qu'une réussite immédiate. C'est là où j'aime beaucoup ta vidéo. Tu ne te contentes pas d'un simple rectificatif, tu reviens sur ta démarche de résolution et tu en montres les biais. J'aime également beaucoup ta communauté parce que tu touches aussi bien des élèves que des étudiants que des enseignants et tu as pu voir le respect et la bienveillance de gens qui apprécient ton travail. Merci pour ton travail de vulgarisation mathématique et surtout, merci pour ton honnêteté intellectuelle.
Merci, j’ai appris beaucoup en math dans cette vidéo ! À propos de l’erreur : cela demande un travail intérieur relativement technique d’être en paix avec ses erreurs, ainsi que de se libérer de la honte ou de la culpabilité liée au fait de faire des erreurs. Amicalement. Heureux d’apprendre beaucoup avec vos vidéos.
Superbe vidéo, pour l'humilité et la correction , dans la bonne humeur en plus, bravo! Et cela ne diminue en rien, ni à la considération que j'ai pour vous et votre travail (au contraire même), ni le plaisir de regarder ces vidéos et la pédagogie entraînante qui en émane. Merci pour tout ce travail, dont je suis sûr que plus d'un élève peut en tirer des fruits, et encore bravo pour l'honnêteté :)
merci merci merci mais merci mille fois ! Votre humilité (dû à votre erreur (mais on s'en fou)) vous à fait produire une vidéo excellente ! Bravo à vous ! ça ! ça c'est de la pédagogie ! bravo !
L’expertise ne se nourrit que de ses erreurs antérieures pour lesquelles on a su faire une analyse et un retour d’expérience. Cette vidéo rentre dans cette logique. 👍
BRAVO ! Votre chaîne est une merveille de dynamisme et de pédagogie. C'est une main tendue à ceux qui sont restés "à côté" des maths. Un grand MERCI pour votre humilité. Vous avez raison. Sans erreurs quels progrès ? Je suis pleinement d'accord avec le commentaire précédent: cette erreur ne mérite pas le titre de faute. Et pour finir ce commentaire sur un sourire 😉, j'ai trouvé une autre erreur... à 1'44''... "cette erreur que j'ai commise" au lieu de "commis" Trop facile, je sors. Merci encore
Je laisse très rarement des comms sur YT mais je me laisse pour une fois aller... Déjà, de manière globale, j'adore tes vidéos et je prends un réel plaisir à les regarder même si ma femme me prend pour un fou quand je lui dit que je passe du temps à regarder des démonstrations mathématiques. Pas du tout dans ce domaine professionnellement mais j'ai toujours adoré cette matière et j'essaie de transmettre ça et l'esprit mathématico-logique à mes enfants, chose que tu fais excellement bien (avec en plus toujours la petite touche d'humour qui va bien), je n'arrête d'ailleurs pas de leur dire d'aller voir tes vidéos (je me permets le tutoiement). Donc un grand bravo et merci pour ça ! Et pour cette vidéo, c'est aussi une belle leçon d'humilité et montre que tout le monde fait des erreurs, même dans son domaine de prédilection et que comme tu le dis si bien, se servir de ces erreurs permet d'avancer encore plus ! Comme le disait Nelson Mandela : "Je ne perds jamais. Soit je gagne, soit j’apprends" Quand à la notion d'équivalence que tu évoques, pour confirmer mes souvenirs, on est sur la différence entre le "si" et le "si et seulement si", c'est bien ça ?
Je recommande à tous le visionnage de la vidéo de Luc de Brabandere intitulée "Les erreurs", avec en conclusion "une erreur n'est une erreur que si on n'en retient rien". Je crois que Nelson Mandela a dit aussi un truc du genre "Je ne me trompe jamais : soit je réussi, soit j'apprends". C'est une vidéo que je passe presque systématiquement à mes élèves.
Tes vidéos sont d'utilité publique, et les fautes( erreurs ), font parties de l'apprentissage, et effectivement moi aussi je l'appelle le "candidat" . Merci.
tres bonne vidéo comme d'habitude! et puis..c'est celui qui n'a jamais rien fait qui est sûr de n'avoir jamais fait d'erreurs...Bonne continuation, vous le méritez!
Personnellement, la semaine dernière j'ai trouvé un exercice sur les probabilités dans un livre de quatrième qui disait : "On a dix chaussettes blanches et dix chaussettes noires et on tire trois chaussettes ; quelle est la probabilité de tirer au moins deux chaussettes de la même couleur?" Je me suis donc lancé dans le nombre de façons de tirer une chaussette parmi 10, puis deux, puis 3 parmi 20, reflétant la connaissance de la formule apprise en première de la combinaison de n éléments pris p à p. Lorsque j'ai trouvé P = 1 (certitude), j'ai compris pourquoi ce problème était posé à des élèves de quatrième : évidemment, 3 chaussettes pour 2 couleurs!!!
Excellent ! Bon cas pour l'utilisation du principe du pigeonnier (alias principe des tiroirs ou théorème du pigeonnier) Ce principe tout bête permet de conclure élégamment des problèmes apparemment compliqués. (cf par exemple fr.wikipedia.org/wiki/Principe_des_tiroirs)
Errare humanum est, perseverare diabolicum ! De mon coté je me suis demandé quel était l'ensemble de def. de votre équation tout de suite, et j'ai fait le même raisonnement sur le fait que chaque racine devait être plus petite que 1 , cela m'a paru bizarre, mais je me suis arrêté là ! Bravo pour votre debunk en tous cas !
Merci pour cette video. Je trouve que beaucoup de videos sur TH-cam (la meme chose avec les posts Instagram, etc) de resolution de problemes de mathematiques manquent de rigueur: ne verifie pas les solutions d'equations ou la convergence de fonctions ou series, etc Ce n'est pas le cas de votre chaine. Je n'ai jamais vu d'erreur de logique dans vos raisonnements
L’erreur est humaine, et très pédagogique, je suis d’accord avec vous. Dans le milieu académique, beaucoup d’attention est mise sur la rigueur, j’en suis. Toutefois, dans les milieux des professions comme la mienne, les zones sont souvent grises et c’est le jugement et l’éthique qui priment. Vous auriez pu simplement effacé, ni vu ni connu, mais vous avez agit avec transparence, je vous en félicite.
Revenir sur ses erreurs, ce n'est pas seulement courageux c'est aussi très constructif. Bravo.👍🥰 Surtout que les erreurs se glissent partout, vers 14:47 tu dis "quand on a une égalité, tu as le droit d'élever au carré chacun des deux membres". Oui et non. Oui, mais tu perds l'équivalence. Non, parce que tu perds l'équivalence, et donc tu ne pourras pas "remonter ton raisonnement à l'envers". En effet: on a bien a = b => a² = b² Mais a² = b² => a² - b² = 0 => (a- b) (a + b) = 0 => a = b ou a = -b. La réciproque est donc fausse. On peut retenir la règle suivante: quand on élève au carré une égalité, prudence, on ajoute des solutions ! Si on veut être plus précis, pour ne pas perdre l'équivalence, il faut que l'on utilise une fonction qui est BIJECTIVE (sur le domaine où on l'utilise). Exemples: le logarithme, l'exponentiel et la racine carrée sont bijectifs sur R+, on peut les utiliser sur une égalité sans perdre l'équivalence. Contre-exemple: l'élévation au carré, le sinus, le cosinus, la tangente ne sont pas bijectives, on peut les utiliser sur une égalité mais on perd l'équivalence. Encore Bravo. 🤔
vous êtes un génie, des MATHS, je suis un ancien PROF de maths DES années 70 ,j'étais un élève du professeur français MICHEL LECLERC, aujourd'hui je suis en RETRAITE EN TANT qu'ingénieur CHIMISTE, mais je vous suis toujours merci
C'est marrant car lorsque j'avais vu ta première vidéo je me suis dit intuitivement que c'était impossible.. puis ta solution m'avait convaincu...trop confiance😊.
5:20 =quand on remplace x par 29/4, les valeurs dans les racines sont 5/2 et 7/2... Or, 7/2-5/2=1... Coïncidence ou pas? Je n'ai pas encore fait le calcul mais il y a peut-être là une piste pour trouver les (la?) solution(s) complexe(s) (je suppose qu'il y a 2 solutions complexes conjuguées, mais j'en suis pas sûr)? Merci pour cette vidéo! Les meilleurs profs sont ceux qui acceptent et corrigent leurs erreurs de façon humble :thumbsup:
aucun problème l’erreur est humaine 👍 Si par ailleurs vous pourriez faire une vidéo sur le sujet du lydex (sujet traité dans la dernière vidéo de axel arno), ce serait génial :)
J'avais déjà fait la remarque sur une précédente vidéo. Tu devrais insister sur le fait qu'on peut élever au carré chaque membre de l'équation en conservant l'équivalence si on est sur R+. De même qu'on peut prendre la racine carré ou passer à l'inverse (sur R+*). La composition d'une équation par une fonction bijective est un concept clair et plus général qui permet d'éviter l'erreur dont tu parles dans ta vidéo.
Bonjour. Oui vous n'êtes pas un robot et l'erreur est humaine. Je n'avais pas détecté cette erreur alors félicitations à ceux qui l'ont trouvée. Quant à ne plus en faire, non, le monde est imparfait, on s'ennuierait beaucoup sinon. Alors faisons fi de cette erreur et avançons, vous faites un excellent travail.
Pas de soucis, à ma soutenance de thèse j.ai dit 8 x 7 = 54, dans ma démo… et je l.ai dit 3 fois… le jury se marrait, et ils m’ont demandé de réciter ma table des 7… et là ! J’ai corrigé mon erreur…
J’ai appris mes tables de 6 à 9, il y a plus de 40 ans. Je fais des maths de niveau universitaire dans ma profession depuis plus de 25 ans. Mais je dois encore réfléchir très fort pour ne pas mélanger 9 x 6 et 8 x 7.
Je n'avais pas vu la première vidéo, mais j'ai rapidement vu l'impossibilité de l'équation lorsque je l'ai étudié en regardant celle-ci. Epic fail. Ça arrive aux meilleurs.
Je ne m'étais jamais posé la question avant, mais il est vraiment que le résultat d'une racine est toujours positif. Pourtant, considérant qu'il s'agit de l'opposé d'un carré, on pourrait s'attendre à ce qu'un résultat négatif fonctionne aussi, mais comme vous l'avez dit ce n'est pas une équivalence (plus le même domaine). Pourtant, on voit bien qu'on pallie à ça dans la résolution des équation du second degré avec delta et compagnie. Quand on a 2 solutions, X1 et X2 aménagent le résultat de façon à ce que, bien que le résultat de la racine soit positif, on arrive à avoir à la fois un négatif qui se glisse et qui valide l'égalité. Après avoir vu cette vidéo, j'en viens à me demander pourquoi le résultat Racine de x = -3 serait si absurde que ça.
Bonjour, ça pourrait être une idée pour de prochaines vidéos : résoudre un problème en commentant une erreur et ensuite debunker cette erreur ? Je vous avoue que j'attendais un peu que vous fassiez une erreur une fois dans une vidéo 😅 Merci pour le contenu
Je n'ai pas vu la vidéo initiale, mais j'aurais commencé à résoudre à partir du postulat que chaque racine devait être comprise entre 0 et 1, tout comme le contenu de la racine d'ailleurs. J'aurais donc commencé par déduire qu'il faudrait que x appartienne à la fois à l'ensemble [1;2] et à l'ensemble [-5;-4], hors ils sont distincts, donc l'équation n'admet aucune solution. Mais je garde les pieds sur terre : mes maths sont trop rouillées pour que je puisse affirmer savoir trouver et démontrer une solution lorsqu'elle existe, sans avoir fait l'exercice au préalable. C'est trop facile de s'imprégner du travail des autres lorsqu'ils nous donnent tout ou partie de la résolution. J'aurais très bien pu tourner en rond sans résultat, même si les racines font souvent plus peur que ne causent de difficultés.
Après avoir donné l'ensemble de définition, donc de 1 à plus l'infini, tu devais élever au carré et ensuite tu obtenais l'inéquation -2x-3 positif ou nul donc x minoré par -1,5 or tu t'étais placé dans l'ensemble 1 à plus l'infini. Tu obtenais deux ensembles disjoints. Donc ensemble solution c'est le vide.
Tout le monde peut se tromper, merci pour cette vidéo. J'ai bien aimé le signe équivalent qui n'était plus valable une fois l'équation mise au carré, car il me semble l'avoir déjà fait en contrôle à l'école (il y quelques années...) et ne pas avoir été repris. Ou alors je ne m'en rappelle pas...
Quelqu’un peut m’expliquer pourquoi une racine est forcément positive ? La racine de 25 c’est pas 5 ou -5 ? Dsl si ça vous paraît évident ça fait un moment que j’ai quitté les bancs de l’école.
Bah oui. La fonction carrée n'est pas invective ! On ne peut appliquer que des fonctions injectives si l'on veut conserver une équivalence ! Et pour n'importe quelle fonction qu'on applique, on pense bien entendu à s'assurer que les deux membres sont bien dans son ensemble de définition avant de le faire ! (ce qui n'est pas un problème pour la fonction carrée qui est définie sur R) J'ajoute que les fonctions puissances paires ne sont pas injectives alors que les impaires le sont. Dans ce genre d'équations, ce qui est top, c'est de les dessiner pour comprendre ce qu'il se passe et d'où viennent les solutions fantômes qui apparaissent lorsqu'on élève au carré... C'est très pédagogique car très visuel.
La notion de racine carrée peut tout de même préter à confusion : en effet, le résultat de la fonction racine carrée est toujours positif, or par exemple, les solutions de l'équation x au carré = 4 admet 2 solutions : -2 et 2. D'où la confusion possible.
Bonsoir, Des le début les 2 racines sont croissantes sur l'ensemble de définition. La somme des racines est donc positive, au pire faire la dérivée... Après ça revient à votre partie 2...
Et non pas de solution dans C ! Vu que l'on additionne 2 racines, on aura toujours une parti imaginaire non nul. Cet fonction donne comme solution un réel seulememt si on lui donne aussi un reel en entrée. Et on vient de voir qu'il n'y a pas de solution dans R.
Si l'on met un réel positif dans la racine, ça donne un réel. Mais pas si l'on met un réel négatif.(Je ne sais pas s'il y a une solution dans C. Je n'y est pas trop réfléchi. Mais c'est juste une remarque que je voulais souligner sur ce que vous avez écrit.)
Pas mal la stratégie de faire une erreur sur une vidéo, et d'en refaire une nouvelle pour approcher plus vite le million d'abonnés 😅 (c'est de l'humour, bien sûr, je précise au cas où...) L'erreur et la contradiction sont humaines : les plus grands musiciens font souvent des erreurs sur scène (et même sur des morceaux qu'ils ont bossés toute leur vie); Einstein, bien qu'étant l'un des plus grands contributeurs à la physique quantique, était aussi l'un de ses plus farouches détracteurs... Il y aurait des tas d'exemples. Même nous, profs dans nos domaines respectifs, avons le droit à l'erreur :) Bravo encore pour le contenu qualitatif !
Racine 5 > 1 m’a effectivement gifle a l ouverture de la vidéo mais pensez au milliers d’élèves qui on fait des carrés de racines et des pages de calculs pour ce genre de cas.
perso j'essaie même plus de comprendre, je regarde parce mes enfants pensent que je peux encore contrôler leurs travail, alors que j'y pige que dalle. 🤣
Bonsoir, vous parlez de faute, personnellement, je préfère parler d'erreur. Et comme toujours vous avez là une excellente vidéo qui prouve que vous êtes humain. Puisse que l'erreur est humaine.
Exact! L'erreur est pardonnable, la faute est condamnable. Il vaut mieux parler d'erreur.
C’est vrai.
On devrait donc parler d’erreurs d’orthographe et pas de fautes 😂
On peut donc assurément parler de faute, puisqu'il a été condamné à produire cette vidéo de réparation... Les erreurs dont vous parlez, sont généralement corrigées par des annotations à l'écran.
L'honnêteté intellectuelle devrait passer avant vos sentiments, car impossible de juger en partant d'un unique sentiment.
C'est une faute de votre part. Que l'on vous pardonne, ne vous inquiétez pas, tout le monde fait des erreurs!
Entièrement d'accord avec vous, dans "faute" il y a une idée de volonté.
Aucun souci, cher collègue prof de maths, on se trompe tous de temps en temps (même ceux qui ne l'admettent pas). Vous avez été très honnête en publiant cette vidéo alors que d'autres auraient purement et simplement supprimé la première et n'en auraient plus jamais parlé.
Votre travail et votre apport ne sortent pas diminués de cet épisode, au contraire. Et c'est toujours un plaisir de regarder vos vidéos, continuez comme ça.
Dans chaque erreur il y a quelque chose à apprendre. Cette vidéo est très instructive au contraire
Je passe bcp de tes vidéos à mes élèves :) Bravo et merci pour ton honnêteté intellectuelle! Reste comme tu es :)
ça me fait penser un jour en prépa, le prof nous sépare en deux groupes, pour résoudre deux problèmes : groupe A sur problème A, groupe B sur problème B.
Tout contents, les deux groupes partent résoudre l'exo, assez velu.
a la fin de la période de réflexion, le prof réuni tout le monde, et le groupe A envoie un représentant proposer sa solution au problème.
Il commence à se lancer dans des calculs, et le groupe B est mort de rire. le groupe A ne comprends pas.
à la fin de son calcul monstrueux, le prof demande au groupe A s'il a compris pourquoi le groupe B est mort de rire. personne ne comprends, ils cherchent une coquille.
En fait, le groupe A avait pour problème : 'Calculez la solution à l'équation X'. Le groupe B avait pour problème : 'montrez que l'équation X n'a pas de solution'...
Et le groupe A comme toi, avait tout donné pendant des longues minutes pour trouver une solution inexistante...
(je simplifie, l'exo était sur un obscur problème de topologie bien débile comme les profs de prépa savent en trouver ;p)
Le verdict était sans appel, tout le reste de l'année on a tous passé à chaque problème les petites minutes de préambule pour vérifier si le problème a des solutions avant de se lancer dans les calculs... Et aux oraux des concours, tous les profs de maths étaient très content de notre classe qui prenait deux minutes à expliquer que le problème a de l'intérêt avant de se lancer dans de longs calculs !
NB : j'adore que tu fasses ton mea culpa de cette manière, c'est extêment instructif pour dédramatiser le fait de se tromper ! les jeunes qui ont peur des maths, ça les aide bcp ce que tu fais avec humilité !
Merci pour ce partage, instructif et ces gentils mots 😊
Quel Talent ! j'ai 64 ans et je révise mes connaissances avec grand plaisir en votre compagnie. J'ai eu la chance d'avoir un excellent prof de math en première et terminale (hommage à M. Dumas) et tout revient avec facilité. Encore bravo.
Haha toujours un plaisir mon cher , nous ne sommes pas des robots et les robots ne seront jamais des humains donc logiquement on peut se tromper
Et merci pour l'énergie que tu mets dans chacune de tes vidéos c'est toujours revigorant même pour les non matheux
Merci pour ce message 😊
si on donne le problème à l'IA que va-t-elle sortir comme candidat de solution ?
Merci pour cette humilité ❤
En fait la vidéo de correction est encore plus intéressante car elle m'a fait comprendre le degrés d'équivalence et la perte de la réciprocité par l'élévation au carré. ça c'est un sujet à creuser!
J'aime ta réaction face à l'erreur, à la fois classe et efficace, puisque c'est en admettant nos erreurs qu'on progresse, pas en les niant. Mais les élèves qui croient qu'on leur interdit l'erreur cherchent à la dissimuler, y compris à eux-mêmes. Et comme tu le dis bien, ce principe de ne pas nier mais d'essayer de corriger est bon à l'école, mais aussi dans la vie en général. C'est drôle, je me rend compte maintenant que les collègues que j'ai le plus entendu admettre devant les élèves qu'ils s'étaient trompés sont ceux qui aiment le plus leur matière... Vu le nombre de fois où ça m'arrive, je dois a.d.o.r.e.r les maths ! Chouettes vidéos, tu nous régales :)
Belle leçon d'humilité.... même les meilleurs se trompent!
Il n'a pas fait le coup de dire : "c'était pour voir si vous suivez"
Puni au coin pendant 15 minutes ;)
Sérieusement, ça arrive à tout le monde et en voilà encore un enseignement. Tu es un vrai professeur dans l'âme.
Bravo pour ton grand esprit de modestie et de réaction humble.
Force
Tu nous apprends chaque jours, même a travers cette video, pleine d'humilité .
Nous avons pu tirer une lemon morale a travers.
Continue ainsi, bravo prof 👏
Reconnaître ses erreurs et savoir en tirer les leçons, c'est ça la vraie intelligence
Dans cette nouvelle vidéo, j'aurais aimé pousser le raisonnement sur la partie fonction jusqu'au bout avec une résolution graphique
Puisque f(x) est croissante, alors son minimum est atteint en 1 (début du domaine des possibles)
C'est une approche moins classique en France mais très puissante et déjà utilisé dans le passé sur la chaîne
Encore merci pour ces vidéos qui me rappellent pourquoi j'ai aimé les maths en secondaire il y a bien longtemps
J'avais vu passer la miniature de la video dans les suggestions YT, je me suis dit :
domaine de définition : x>=1
croissante car somme de deux fonctions croissantes
minimun √(1+5) > 1
... et je n'avais pas regardé la vidéo, je pensai que c'était une démonstration de pourquoi une équation n'admet pas de solution.
Je regarde énormément vos vidéos. Je ne commente pratiquement jamais. Je me permets cette fois-ci de le faire. Comme vous le dites on apprend tous de ces erreurs, et c'est cela qui nous grandit.
Ce mea-culpa vous honore.
Continuez vos vidéos. On adore.
Merci pour le message
Bonjour, j'adore tes vidéos depuis longtemps. Et maintenant j'adore ta philosophie de vie...
Quelle sagesse de reconnaître qu'on s'est trompé.
Bravo et merci
L'erreur est humaine, heureusement que tu en fais. Comme tu dis c'est une belle occasion d'apprendre ou de mieux comprendre. Et surtout ça n'enlève rien à tout le plaisir mathématiques que tu nous transmets ! Merci à toi !
Bravo pour ton humilité
On est fier de vous monsieur 😊.
On apprend plus des erreurs que des succès. Merci pour ce retour tres instructif !
Bravo Iman pour cette leçon d'humilité ! Reconnaître ses fautes est plus intelligent que d'avoir raison, et rien que pour ça, je te respecte. ^^
Je suis totalement d'accord avec toi sur le point suivant : il faut faire des erreurs pour apprendre. Dans les faits, je pense même que l'erreur est plus instructive qu'une réussite immédiate. C'est là où j'aime beaucoup ta vidéo. Tu ne te contentes pas d'un simple rectificatif, tu reviens sur ta démarche de résolution et tu en montres les biais.
J'aime également beaucoup ta communauté parce que tu touches aussi bien des élèves que des étudiants que des enseignants et tu as pu voir le respect et la bienveillance de gens qui apprécient ton travail.
Merci pour ton travail de vulgarisation mathématique et surtout, merci pour ton honnêteté intellectuelle.
Merci, j’ai appris beaucoup en math dans cette vidéo ! À propos de l’erreur : cela demande un travail intérieur relativement technique d’être en paix avec ses erreurs, ainsi que de se libérer de la honte ou de la culpabilité liée au fait de faire des erreurs. Amicalement. Heureux d’apprendre beaucoup avec vos vidéos.
Superbe vidéo, pour l'humilité et la correction , dans la bonne humeur en plus, bravo!
Et cela ne diminue en rien, ni à la considération que j'ai pour vous et votre travail (au contraire même), ni le plaisir de regarder ces vidéos et la pédagogie entraînante qui en émane.
Merci pour tout ce travail, dont je suis sûr que plus d'un élève peut en tirer des fruits, et encore bravo pour l'honnêteté :)
merci merci merci mais merci mille fois ! Votre humilité (dû à votre erreur (mais on s'en fou)) vous à fait produire une vidéo excellente ! Bravo à vous ! ça ! ça c'est de la pédagogie ! bravo !
L’expertise ne se nourrit que de ses erreurs antérieures pour lesquelles on a su faire une analyse et un retour d’expérience. Cette vidéo rentre dans cette logique. 👍
BRAVO ! Votre chaîne est une merveille de dynamisme et de pédagogie. C'est une main tendue à ceux qui sont restés "à côté" des maths. Un grand MERCI pour votre humilité.
Vous avez raison. Sans erreurs quels progrès ? Je suis pleinement d'accord avec le commentaire précédent: cette erreur ne mérite pas le titre de faute.
Et pour finir ce commentaire sur un sourire 😉, j'ai trouvé une autre erreur... à 1'44''...
"cette erreur que j'ai commise" au lieu de "commis"
Trop facile, je sors.
Merci encore
Franchement, nickel le mea culpa : tu assumes et tu expliques, le tout humblement.
Je laisse très rarement des comms sur YT mais je me laisse pour une fois aller...
Déjà, de manière globale, j'adore tes vidéos et je prends un réel plaisir à les regarder même si ma femme me prend pour un fou quand je lui dit que je passe du temps à regarder des démonstrations mathématiques. Pas du tout dans ce domaine professionnellement mais j'ai toujours adoré cette matière et j'essaie de transmettre ça et l'esprit mathématico-logique à mes enfants, chose que tu fais excellement bien (avec en plus toujours la petite touche d'humour qui va bien), je n'arrête d'ailleurs pas de leur dire d'aller voir tes vidéos (je me permets le tutoiement).
Donc un grand bravo et merci pour ça !
Et pour cette vidéo, c'est aussi une belle leçon d'humilité et montre que tout le monde fait des erreurs, même dans son domaine de prédilection et que comme tu le dis si bien, se servir de ces erreurs permet d'avancer encore plus ! Comme le disait Nelson Mandela : "Je ne perds jamais. Soit je gagne, soit j’apprends"
Quand à la notion d'équivalence que tu évoques, pour confirmer mes souvenirs, on est sur la différence entre le "si" et le "si et seulement si", c'est bien ça ?
Je recommande à tous le visionnage de la vidéo de Luc de Brabandere intitulée "Les erreurs", avec en conclusion "une erreur n'est une erreur que si on n'en retient rien".
Je crois que Nelson Mandela a dit aussi un truc du genre "Je ne me trompe jamais : soit je réussi, soit j'apprends".
C'est une vidéo que je passe presque systématiquement à mes élèves.
Merci!
Super vidéo 😊
Pas de soucis
Bravo pour l’humilité !
Tes vidéos sont d'utilité publique, et les fautes( erreurs ), font parties de l'apprentissage, et effectivement moi aussi je l'appelle le "candidat" . Merci.
tres bonne vidéo comme d'habitude! et puis..c'est celui qui n'a jamais rien fait qui est sûr de n'avoir jamais fait d'erreurs...Bonne continuation, vous le méritez!
content d'avoir exposé cette solution, sur l'ancienne video. 😊 une petite victoire sur moi même
super sympa cette vidéo.... Voila un super prof comme je les aime....
L'expérience est une longue suite de gaffes.
Merci pour cette superbe vidéo !
C’est honnête et courageux de reconnaître qu’on s’est trompé. Je vous pardonne et vous félicite chaleureusement.
Merci c'est toujours un plus pour moi, me voilà armé maintenant contre ce genre de piège, comme quoi toujours vérifier le résultat final
Après, c'est très clairement aussi pour le côté spontané et naturel qu'on aime la chaine, quitte à avoir une erreur tous les 10 ans…
On se fait avoir par la monotonie des résolutions, bref, on est des humains. C'est toujours un plaisir de vous suivre.
"Le talent de tout mathématicien, c'est de raisonner juste sur des données fausses."
Cette vidéo ne fait que vous rendre encore plus sympathique !
Hahaha. Intéressant. je l'avais pas vu non plus !
On a trop souvent tendance à pointer du doigt celui qui fait une erreur. Alors que c'est en faisant des erreurs qu'on a l'occasion d'apprendre !
Personnellement, la semaine dernière j'ai trouvé un exercice sur les probabilités dans un livre de quatrième qui disait : "On a dix chaussettes blanches et dix chaussettes noires et on tire trois chaussettes ; quelle est la probabilité de tirer au moins deux chaussettes de la même couleur?" Je me suis donc lancé dans le nombre de façons de tirer une chaussette parmi 10, puis deux, puis 3 parmi 20, reflétant la connaissance de la formule apprise en première de la combinaison de n éléments pris p à p. Lorsque j'ai trouvé P = 1 (certitude), j'ai compris pourquoi ce problème était posé à des élèves de quatrième : évidemment, 3 chaussettes pour 2 couleurs!!!
Excellent !
Bon cas pour l'utilisation du principe du pigeonnier (alias principe des tiroirs ou théorème du pigeonnier)
Ce principe tout bête permet de conclure élégamment des problèmes apparemment compliqués.
(cf par exemple fr.wikipedia.org/wiki/Principe_des_tiroirs)
😂 très drôle. Super.
Errare humanum est, perseverare diabolicum ! De mon coté je me suis demandé quel était l'ensemble de def. de votre équation tout de suite, et j'ai fait le même raisonnement sur le fait que chaque racine devait être plus petite que 1 , cela m'a paru bizarre, mais je me suis arrêté là ! Bravo pour votre debunk en tous cas !
bonjour moi j ai été embrouillé quand vous avez expliqué le domaine de définition, merci pour le debunk
Bravo, c'est très fort!
Merci pour cette video.
Je trouve que beaucoup de videos sur TH-cam (la meme chose avec les posts Instagram, etc) de resolution de problemes de mathematiques manquent de rigueur: ne verifie pas les solutions d'equations ou la convergence de fonctions ou series, etc
Ce n'est pas le cas de votre chaine. Je n'ai jamais vu d'erreur de logique dans vos raisonnements
L’erreur est humaine, et très pédagogique, je suis d’accord avec vous. Dans le milieu académique, beaucoup d’attention est mise sur la rigueur, j’en suis. Toutefois, dans les milieux des professions comme la mienne, les zones sont souvent grises et c’est le jugement et l’éthique qui priment. Vous auriez pu simplement effacé, ni vu ni connu, mais vous avez agit avec transparence, je vous en félicite.
Revenir sur ses erreurs, ce n'est pas seulement courageux c'est aussi très constructif. Bravo.👍🥰
Surtout que les erreurs se glissent partout, vers 14:47 tu dis "quand on a une égalité, tu as le droit d'élever au carré chacun des deux membres". Oui et non.
Oui, mais tu perds l'équivalence. Non, parce que tu perds l'équivalence, et donc tu ne pourras pas "remonter ton raisonnement à l'envers".
En effet: on a bien a = b => a² = b²
Mais a² = b² => a² - b² = 0 => (a- b) (a + b) = 0
=> a = b ou a = -b. La réciproque est donc fausse.
On peut retenir la règle suivante: quand on élève au carré une égalité, prudence, on ajoute des solutions !
Si on veut être plus précis, pour ne pas perdre l'équivalence, il faut que l'on utilise une fonction qui est BIJECTIVE (sur le domaine où on l'utilise).
Exemples: le logarithme, l'exponentiel et la racine carrée sont bijectifs sur R+, on peut les utiliser sur une égalité sans perdre l'équivalence.
Contre-exemple: l'élévation au carré, le sinus, le cosinus, la tangente ne sont pas bijectives, on peut les utiliser sur une égalité mais on perd l'équivalence.
Encore Bravo. 🤔
vous êtes un génie, des MATHS, je suis un ancien PROF de maths DES années 70 ,j'étais un élève du professeur français MICHEL LECLERC, aujourd'hui je suis en RETRAITE EN TANT qu'ingénieur CHIMISTE, mais je vous suis toujours merci
C'est marrant car lorsque j'avais vu ta première vidéo je me suis dit intuitivement que c'était impossible.. puis ta solution m'avait convaincu...trop confiance😊.
5:20 =quand on remplace x par 29/4, les valeurs dans les racines sont 5/2 et 7/2... Or, 7/2-5/2=1... Coïncidence ou pas? Je n'ai pas encore fait le calcul mais il y a peut-être là une piste pour trouver les (la?) solution(s) complexe(s) (je suppose qu'il y a 2 solutions complexes conjuguées, mais j'en suis pas sûr)? Merci pour cette vidéo! Les meilleurs profs sont ceux qui acceptent et corrigent leurs erreurs de façon humble :thumbsup:
non, y a même pas de solution dans C.
aucun problème l’erreur est humaine 👍
Si par ailleurs vous pourriez faire une vidéo sur le sujet du lydex (sujet traité dans la dernière vidéo de axel arno), ce serait génial :)
J'avais déjà fait la remarque sur une précédente vidéo. Tu devrais insister sur le fait qu'on peut élever au carré chaque membre de l'équation en conservant l'équivalence si on est sur R+. De même qu'on peut prendre la racine carré ou passer à l'inverse (sur R+*). La composition d'une équation par une fonction bijective est un concept clair et plus général qui permet d'éviter l'erreur dont tu parles dans ta vidéo.
errare humanum est, perseverare diabolicum ...
Je me suis également fourvoyé !
Merci pour la correction et ton analyse.
T'es le goat
ah c'est ça! J'ai vu la vignette, je suis remonté pour faire la vidéo et elle avait disparu :D
Oui errare humanum est
Le mea culpa est la vertu des professeurs humbles 👨🏫
Bravo pour redire qu on apprend beaucoup des erreurs ....
Un grand coup de ❤ pour votre éthique !!!!🎉🎉🎉🎉🤩🤩🤩
Bonjour. Oui vous n'êtes pas un robot et l'erreur est humaine.
Je n'avais pas détecté cette erreur alors félicitations à ceux qui l'ont trouvée.
Quant à ne plus en faire, non, le monde est imparfait, on s'ennuierait beaucoup sinon.
Alors faisons fi de cette erreur et avançons, vous faites un excellent travail.
Pas de soucis, à ma soutenance de thèse j.ai dit 8 x 7 = 54, dans ma démo… et je l.ai dit 3 fois… le jury se marrait, et ils m’ont demandé de réciter ma table des 7… et là ! J’ai corrigé mon erreur…
J’ai appris mes tables de 6 à 9, il y a plus de 40 ans. Je fais des maths de niveau universitaire dans ma profession depuis plus de 25 ans. Mais je dois encore réfléchir très fort pour ne pas mélanger 9 x 6 et 8 x 7.
BRAVO!
La morale, c'est qu'il ne faut pas faire de vidéo pendant les vacances, quand l'esprit est aussi en vacances.
Je n'avais pas vu la première vidéo, mais j'ai rapidement vu l'impossibilité de l'équation lorsque je l'ai étudié en regardant celle-ci. Epic fail. Ça arrive aux meilleurs.
Je ne m'étais jamais posé la question avant, mais il est vraiment que le résultat d'une racine est toujours positif. Pourtant, considérant qu'il s'agit de l'opposé d'un carré, on pourrait s'attendre à ce qu'un résultat négatif fonctionne aussi, mais comme vous l'avez dit ce n'est pas une équivalence (plus le même domaine). Pourtant, on voit bien qu'on pallie à ça dans la résolution des équation du second degré avec delta et compagnie. Quand on a 2 solutions, X1 et X2 aménagent le résultat de façon à ce que, bien que le résultat de la racine soit positif, on arrive à avoir à la fois un négatif qui se glisse et qui valide l'égalité.
Après avoir vu cette vidéo, j'en viens à me demander pourquoi le résultat Racine de x = -3 serait si absurde que ça.
Bonjour, ça pourrait être une idée pour de prochaines vidéos : résoudre un problème en commentant une erreur et ensuite debunker cette erreur ?
Je vous avoue que j'attendais un peu que vous fassiez une erreur une fois dans une vidéo 😅
Merci pour le contenu
Le concept existe déjà.
Ou est l'arnaque ?
Je n'ai pas vu la vidéo initiale, mais j'aurais commencé à résoudre à partir du postulat que chaque racine devait être comprise entre 0 et 1, tout comme le contenu de la racine d'ailleurs. J'aurais donc commencé par déduire qu'il faudrait que x appartienne à la fois à l'ensemble [1;2] et à l'ensemble [-5;-4], hors ils sont distincts, donc l'équation n'admet aucune solution.
Mais je garde les pieds sur terre : mes maths sont trop rouillées pour que je puisse affirmer savoir trouver et démontrer une solution lorsqu'elle existe, sans avoir fait l'exercice au préalable. C'est trop facile de s'imprégner du travail des autres lorsqu'ils nous donnent tout ou partie de la résolution. J'aurais très bien pu tourner en rond sans résultat, même si les racines font souvent plus peur que ne causent de difficultés.
plus on fait d'erreurs moins on fait d'erreurs...
A rajouter aux devises Shadok 😁
De grands mathématiciens étaient également de grands philosophes : Leibnitz, Pascal, Pythagore, Descartes, Poincarré...
Joli fair play !
On ne vous en veut pas monsieur le professeur 🙂
Après avoir donné l'ensemble de définition, donc de 1 à plus l'infini, tu devais élever au carré et ensuite tu obtenais l'inéquation -2x-3 positif ou nul donc x minoré par -1,5 or tu t'étais placé dans l'ensemble 1 à plus l'infini. Tu obtenais deux ensembles disjoints. Donc ensemble solution c'est le vide.
Il n'y a que celui qui ne fait rien qui ne se trompe jamais...
😉
Perso cette erreur m'a appris plein de choses
Oui j’ai vu 😉
Vous êtes un grand homme
Excellente vidéo
Bravo !
Le prof nous demandiez de résoudre également des inéquations comme valeur absolue de X = -2
Félicitations c'est grandir d'apprendre de ses erreurs...
Tout le monde peut se tromper, merci pour cette vidéo.
J'ai bien aimé le signe équivalent qui n'était plus valable une fois l'équation mise au carré, car il me semble l'avoir déjà fait en contrôle à l'école (il y quelques années...) et ne pas avoir été repris. Ou alors je ne m'en rappelle pas...
0:01 effectivement, y a de quoi avoir honte (mais ça arrive à tout le monde de se tromper).
😂😂 Je me suis fais avoir aussi avec le 29/4... On ne dit jamais assez de commencer par le domaine de f
Et ben ca fait du bien dans le monde d'aujourd'hui d'avoir quelqu'un qui dit ah oui je me suis gouré !! bon on refait
Correction du livre CIAM TSM Mathématiques www.youtube.com/@mbenguembor313
Merci bcp Mr
Pour vérifier les solutions rapidement sans passer par la tester dans l'énoncé, il y a la C.E.C. (condition d'élévation au carré) 😊
👌👍👍👍
J'oublie toujours de poser mon stylo et prendre du recul avec l'équation et analyser le domaine de résolution. Et je fais beaucoup d'erreurs !
Quelqu’un peut m’expliquer pourquoi une racine est forcément positive ? La racine de 25 c’est pas 5 ou -5 ?
Dsl si ça vous paraît évident ça fait un moment que j’ai quitté les bancs de l’école.
Bah oui. La fonction carrée n'est pas invective ! On ne peut appliquer que des fonctions injectives si l'on veut conserver une équivalence ! Et pour n'importe quelle fonction qu'on applique, on pense bien entendu à s'assurer que les deux membres sont bien dans son ensemble de définition avant de le faire ! (ce qui n'est pas un problème pour la fonction carrée qui est définie sur R)
J'ajoute que les fonctions puissances paires ne sont pas injectives alors que les impaires le sont.
Dans ce genre d'équations, ce qui est top, c'est de les dessiner pour comprendre ce qu'il se passe et d'où viennent les solutions fantômes qui apparaissent lorsqu'on élève au carré... C'est très pédagogique car très visuel.
La notion de racine carrée peut tout de même préter à confusion : en effet, le résultat de la fonction racine carrée est toujours positif, or par exemple, les solutions de l'équation x au carré = 4 admet 2 solutions : -2 et 2. D'où la confusion possible.
Bonsoir,
Des le début les 2 racines sont croissantes sur l'ensemble de définition. La somme des racines est donc positive, au pire faire la dérivée... Après ça revient à votre partie 2...
Merde ! J'ai raté la seule vidéo où j'aurais pu battre le maitre ! 🤣
Pourquoi pas une résolution dans C?.. y'aura sûrement une solution. ...( i i i ) !
Et non pas de solution dans C ! Vu que l'on additionne 2 racines, on aura toujours une parti imaginaire non nul. Cet fonction donne comme solution un réel seulememt si on lui donne aussi un reel en entrée. Et on vient de voir qu'il n'y a pas de solution dans R.
Si l'on met un réel positif dans la racine, ça donne un réel. Mais pas si l'on met un réel négatif.(Je ne sais pas s'il y a une solution dans C. Je n'y est pas trop réfléchi. Mais c'est juste une remarque que je voulais souligner sur ce que vous avez écrit.)
Pas mal la stratégie de faire une erreur sur une vidéo, et d'en refaire une nouvelle pour approcher plus vite le million d'abonnés 😅 (c'est de l'humour, bien sûr, je précise au cas où...)
L'erreur et la contradiction sont humaines : les plus grands musiciens font souvent des erreurs sur scène (et même sur des morceaux qu'ils ont bossés toute leur vie); Einstein, bien qu'étant l'un des plus grands contributeurs à la physique quantique, était aussi l'un de ses plus farouches détracteurs... Il y aurait des tas d'exemples. Même nous, profs dans nos domaines respectifs, avons le droit à l'erreur :)
Bravo encore pour le contenu qualitatif !
Racine 5 > 1 m’a effectivement gifle a l ouverture de la vidéo mais pensez au milliers d’élèves qui on fait des carrés de racines et des pages de calculs pour ce genre de cas.
perso j'essaie même plus de comprendre, je regarde parce mes enfants pensent que je peux encore contrôler leurs travail, alors que j'y pige que dalle. 🤣
لسا في سيرتك
زالله انك عسل😂