逆像法の軌跡をレベル１〜５で体系化【図形と方程式が面白いほどわかる】

[@あああ-o2h1j]

同値変形ってくそ最強ですね！！
使いこなせればですが

[@kingorange3243]

わかりやすいです

[@user-qo3nm1pg7c]

まじで分かりやすい

[@至強]

もっと伸びるべき

[@omowaka]

グッドボタン押しといてね

[@大好き勉強-j4p]

分かりやすすぎ

[@海苔-v2m]

レベル3の問題で左辺の分母x-1を右辺-(x+1)にかけて-(x+1)^2になるのは間違ってませんか？

[@けいいの-j6g]

そこだけまちがってますよね、こたえは合ってるけど

[@yk_kb]

塾で逆像法習ったけど 全然分からなくて この動画に出会いました…
友達に教えたくないくらいまじでわかり易すぎてビックリしました

[@omowaka]

友達にも教えてあげてね😅

[@蕎麦グミ]

媒介変数の文字を消去すると媒介変数表示されていた二つの式を同時に満たす1つの式ができる。代入する際に範囲が広くなっていらないものも含んでしまうから、代入元の式とかつにして同値。

[@778-k9h]

相変わらずの神です！

[@学校で教わらない雑学]

河野玄斗並みのクオリティ

[@シコティッシュホ一ルド-チ力ンマン]

自分用メモ
レベル2(1)
・点と直線の距離を使っても解ける

[@シコティッシュホ一ルド-チ力ンマン]

レベル2(1)
・動画のやり方はあくまで連立方程式を解いていることを意識しなければならない。以下長文注意
より一般に、何か連立方程式があったとして、代入して得られた方程式単体では、解の個数は判断できるとは限らない。これは、放物線と円の交点を求めるときに顕著に問題になる。
例えば
y=x^2-1とx^2+y^2=1の交点の個数を求める際、x^2=1-y^2をy=x^2-1に代入して、
y=1-y^2-1
⇔y^2+y=0
⇔y=0またはy=-1
ここから交点の数は2つ、とすると誤り。連立方程式を解いているのだから、代入法の原理、代入した元の方程式(今回はx^2=1-y^2)にyの値を代入しなければ、交点の個数はわからない。
y=0の時、x=±1
y=-1の時、x=0
よって、交点の個数は(1,0)(-1,0)(0,-1)の3個。
さて、今回の問題はどうか。同値変形を使うと、
y=kx∧x^2+y^2=1
⇔y=kx∧x^2+(kx)^2=1
(代入法の原理を使った)
ここで、x^2+(kx)^2=1を解いてxの値が1つ決まると、y=kxに代入することによりyの値も一つに決まる。だから、x^2+(kx)^2=1の実数解の個数が交点の個数と一致する。

[@シコティッシュホ一ルド-チ力ンマン]

レベル2(2)
割るときは0で割りさえしなければ大丈夫なので、わざわざX「

[@じゃあ-i7x]

数学苦手な人たちにはむずいかもですね