O co chodzi w regulatorze proporcjonalno - całkująco - różniczkującym?
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 6 ต.ค. 2021
- Wybaczcie wszystkie błędy formalne. Film ten ma na celu nakreślić o co ogólnie chodzi a nie objaśniać akademickie niuanse :).
Link do symulacji: www.stirling.fc.pl/pid/ - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
![Regulatory PID [RS Elektronika] #158](http://i.ytimg.com/vi/ecOGDeYjt0M/mqdefault.jpg)
![Jak latają drony? [PL]](http://i.ytimg.com/vi/VHhsxdI-yOk/mqdefault.jpg)
Ten materiał jest rewelacyjny!!!
Ten film powinien obejrzeć każdy, szczególnie w technikach i na studiach zanim zaczną uczyć się teorii.
dokładnie szkoda swojego czasu nie powiedziano mi o co chodzi z tymi formułami)
Ja studiuję filologię wietnamską...czy ten film też mi się przyda? Bo nie wiem czy oglądać.
@@rav1495 napewno by nie zaszkodziło jak by te wszystkie formuły z matmy było wiadomo poco to w ogóle i gdzie tego można użyć. Czy u Pani/Panna nie było matematyki?
@@rav1495
Kierunek na jakim studiujesz nie wyklucza, że może Ci się taka wiedza kiedyś, gdzieś przydać 🧐
@@rav1495 Oglądaj, przyda się. Może kiedyś będziesz w Wietnamie to przekażesz im tę wiedzę.
Drogi Panie autorze. Wartość merytoryczna od kiedy śledzę Pański kanał (wiele lat) jest zawsze na wysokim poziomie.
Dzisiaj... brakło skali ! Wybitnie przystępnie przedstawione zagadnienie.
Nieśmiało proszę o następne porcje wiedzy.
zamiast błąd stosuje się pojęcie uchyb, a materiał świetny!
Możliwe.
Mi pasuje tez pojęcie 'różnica'.
@@gordongecko9405 Pojęcie "uchybu regulacji" jest szeroko stosowane w teorii sterowania. Można stosować inne nazwy. Podobnie jak zamiast opaski samozaciskowe często używa się nazwy trytytki. Kiedy zapytałem dlaczego, odpowiedź była taka: "no wiesz bo jak się je zaciska to robią trytyt..."
Może dewiacja.profesorze
Mówią że eksperta poznać można po tym, że potrafi trudny temat wytłumaczyć w prosty sposób. Tobie to się udało. Dzięki. Świetny materiał.
A tu Cię zdziwię bo sam zacząłem przygotowania do filmu nie wiedząc jak taki regulator działa, poczytałem tu i tam i gdy uznałem że to rozumiem napisałem scenariusz. Albo może uznałem że jestem w stanie to lepiej wyjaśnić. Ale ekspertem to ja nie jestem w niczym ;)
@@SilnikiStirlingaimodelarstwo No to zrobiłeś dobry research. Gratulacje tak czy siak, film pokazał mi jakie to proste. Symulacje też dobre. Pozdro.
@@SilnikiStirlingaimodelarstwo Jesteś zbyt skromny. Dzięki za film! :)
@@SilnikiStirlingaimodelarstwo Metoda Feynmana :) Spróbować poznany materiał przekazać drugiej osobie w formie zrozumiałej. Najpierw próbując opowiedzieć ją własnymi słowami w postaci jak najmniej skomplikowanej tak, jak się ją samemu zrozumiało:)
Najlepiej wytłumaczona zasada działania sterowania PID, z jaką się spotkałem!
Przy takim talencie dydaktycznym, może warto byłoby nagrać film o sterowaniu z wykorzystaniem filtru kalmana? Myślę, że byłby to bezcenny materiał :)
Pozdrawiam.
Super kanał, prawde mowiac nie sądziłem ze przez przypadek znajdę tak interesujace materiały na youtube
Będę bacznie ogladac i się uczyć, czekam na więcej materiałów pozdrawiam :)
Bardzo fajny film, idealnie trafił w to co aktualnie potrzebuję, dziękuję
Mimo że znam i widzialem wiele objaśnień pid to bezapelacyjnie to jest najlepsze wytlumaczenie PIDa jakie widziałem! :)
Dziękuję za film.
To wytłumaczenie było wzorowe, gratuluję umiejętności:).
Kiedyś się tego uczyłem na studiach, ale na tyle uleciało mi to z głowy że oglądałem to z zaciekawieniem jednym ciągiem ;) poproszę o więcej filmów z teorii sterowania
Bardzo dobrze i przystępnie wytłumaczone. Również pozdrawiam z Krakowa :)
Fajnie to wytłumaczyłeś, wydaje mi się że lepiej niż miałem to wykładane przez półtora godziny na polibudzie.
Jestem pod wrażeniem. Przedstawiłeś to na prawdę bardzo zrozumiale. Uważam, że to jeden z najlepszych materiałów na YT w tym temacie. Gratuluję.
Ciesze sie ze to mi wyskoczyło 😁 W życiu bym nie zastanawiał się nad tym. Dziękuję!
Bardzo dobry materiał. Pozwolił mi poukładać w głowie pewne rzeczy w związku z regulatorami pid. Dziękuję ;)
Cholera - 5 lat studiów i tylko znałem nazwę PID oraz wkułem diagramy, jakież to jest proste!
Idea działania przekazana w idealny sposób. Czytelnie, w sedno. Zakochałem się w tym filmiku : - )
Zamiast błędu proponuję używać w tym przypadku odchyłki lub odchylenia, bardzo dobry materiał
Raczej uzywa sie okreslenia "uchyb" bład też może byc to to takie tłumaczenie bezosrednie z zachodniej literatury... okreslenia ktore proponujesz w literaturze nigdzie nie wystepuja... tzn wystepuja ale w odniesieniu do zupelnie innego pojecia stosowanego w statystyce.
Super prezentacja. Wykorzystam to na swoich zajęciach. Z góry dziękuję.
Świetnie przekazane i zobrazowane, piękna robota.
Już kilka razy oglądałem coś o PID, ale ten materiał jest najlepszy. Każdy uczący się tego zagadnienia powinien to zobaczyć!
Nareszcie rozumiem, niesamowicie wytłumaczone!
Ma Pan talent! Swietny material
Fajnie wytłumaczone. Dobra robota...
Bardzo ciekawie przedstawione zagadnienie, prosto i intuicyjnie. Również symulacja fajna. Nie spodziewałem się takiego tematu, ale jest zaskakująco interesująco ujęty i "doprawiony" możliwością samodzielnego poeksperymentowania. Wydaje mi się, że na stronie można by dodać linka do tego symulatora i do tego filmu.
Można dowiedzieć się czegoś więcej o stworzeniu tej symulacji?
Cieszę się, że jest więcej aktywności na kanale. Życzę wszystkiego dobrego i mam nadzieję, że będzie więcej takich ciekawych rzeczy. Od zawsze uważam kanał za bardzo interesujący, choć dotychczas głównie ze względu na silniki Stirlinga.
dobry materiał, nawiązanie do prostych przypadków z życia codziennego dobrze działa na wyobraźnię
Dziękuję za rzeczowe tłumaczenie zawiłości automatyzacji.
Gratuluję. Bardzo ładnie wytłumaczona zasada działania regulatora PID. Niestety dla wielu ludzi nawet na studiach to czarna magia. Wytłumaczone prosto i skutecznie bez straszenia wzorami z końca filmiku, które stanowią dopiero wierzchołek góry lodowej, a aparat matematyczny może niejednego zniechęcić.
I jeszcze dodam, że symulator jest świetny. Bardzo ładnie można pokazywać co wywołuje oscylacje, przeregulowanie, niestabilność itp. Wszystko widać jak na dłoni.
Wreszcie zakumałem jak to zaimplementować :P Pozwoliłem sobie zapisać kod źródłowy do celów edukacyjnych. Mam nadzieję, że się nie masz nic przeciwko :)
no nareszcie, 10 wykładowców nie dało rady wytłumaczyć tak dobrze jak tutaj
Pojawiło mi się w polecanych. Bomba!
Materiał bomba. Miło widzieć, że polski youtube rośnie.
Podpisuję się wszystkimi kończynami pod tym, że fajnie wyjaśnione :) Kurcze, to zagadnienia, których przyswojenie na studiach zajęło wiele tygodni...
Mam pytanie - jak/w czym robiłeś animacje do filmu?
Coś pięknego. Jakbym sobie przypomniał rozkminianie pracy inżynierskiej :)
najbardziej podobała mi się wersja ze sznurkami
Świetny materiał i animacje.
Świetnie wytłumaczone. a mogłbym wiedzieć jak robiłes te animacje?
Bardzo fajny materiał 💪
Uwielbiam takie filmy, zawsze kontrolery PID wydawały mi się jakimiś skomplikowanymi cudami inżynierii, a kod który pokazałeś zrozumie nawet średnio ogarnięty szympans po udarze xD.
Dzięki, lecę budować drona na Arduino ;p
Dzięki za wytłumaczenie, pid-em zainteresowałem się z powodu pieca piątej kategorii, który takowy algorytm posiada.
Hej filmik bardzo porządny, świetne przykłady i narracja, gratuluje zdolności prezentacyjnych.
Temat kalibracji PID jest mega interesujący i pomocny czy jest mozliwość rozwinięcia go - oglądalność gwarantowana >10^6
Mam prośbę. Powiesz w jakim programie zrobiłeś te animacje? Chciałbym zrobić animację fizyczną w podobnym stylu. A poza tym super robota! Zdałem dzięki temu kolosa, bo w końcu wiedziałem co robię.
Mega, dziękuję za taki film
gdyby można wyciszyć tę zakłócającą odbiór muzykę, dziękuję i pozdrawiam
Super materiał, dziękuję
Nieraz zastanawiałem się jak to prościej tłumaczyć. Nawet pisałem podobne symulacje, ale Twoja przebija prostotą. Mega podoba mi się 'zobrazowanie' regulatorów.
P.S. Bardzo dużym problemem było kiedyś wyregulowanie 'tempomatu' dla lokomotyw (UPZ - układ prędkości zadanej). Okazywało się że lokomotywy luzem gdy im się ustawiło prędkość 3 lub 5km/h to 'kangurowały' bo to były zupełnie inne warunki niż z ciężkim pociągiem przy wyższych prędkościach. Bawiąc się Twoim modelem i odkryłem mały błąd: gdy auto zwalnia do małych prędkości to może osiągać prędkości ujemne :)
Fakt, też mi się tak udało ;)
W końcu to zrozumiałem, dzięki.
Fajny temat. Zamierzałem stosować AI do kontrolera podłogowki ale widzę że jest szansa na podobny algorytm.
Super wytłumaczone
Fajne do nauki, takich rzeczy jest scrap mechanic z modem dodającym równania matematyczne. Często używałem regulatorów do tworzenia windy, bezpiecznego lądowania obiektu czy jego wyważeniu podczas lotu. W zasadzie, tam nauczyłem się tworzyć regulatory przydatne w programowaniu.
Polecisz jakieś materiały do takich zagadnień. inetowe? Książkowe?
Chętnie zapoznam się z tematem.
Zacny film!
Witam
Może nie wszystko idealnie ale zrozumiałem meritum. Bardzo dziękuję. Szkoda że w szkole tak nie uczą. Szkoda że na początku nie objaśniają w sposób prosty zrozumiały dla wszystkich a potem dopiero rozwijają sedno tematu. W szkłach albo wogóle nie tłumaczą albo od razu komplikują.
W jakim programie przygotowałeś tą symulację jeśli to nie tajemnica. Pozdrawiam.
No tak. Marcin około 2010 roku pisał mi program do mojego sprzętu, i chciałem żeby taki właśnie mechanizm służył do uśredniania wartości sygnału, a nie umiałem tego wytłumaczyć, i nie wiedziałem że zamierzam wymyśleć coś już wymyślonego.
Dzięki za material , u mnie w pracy są chłodnie do granulatu i posiadają regulator PID
Chlodnie sa posiadaczami regulatora? LOL!
@@dwusuwfan5118 źle się wyslowilem, chłodnie są sterowane przy pomocy komputera którego oprogramowanie posiada regulator PiD
Ooo, jeden z moich ulubionych tematów :D Ale nie da się powiedzieć wszystkiego w 20 minut
Studiowałem inżynierię w Oxfordzie. Gdyby tak wyglądało wprowadzenie do Control Theory zakochałbym się w tym przedmiocie!
Fajny Materiał :D
Opcje do wyboru:
- tempomat - 1000pln
- regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący - 4590pln
Świetny materiał. Ciekawie i przejrzyście, tak trzymać!
Hej, świetny materiał. Zabrakło mi jednej rzeczy - mianowicie co się stanie gdybyśmy zabrali regulator I z ostatniego przypadku!
Pozdrawiam cieplutko :)
to akurat przyda mi się w pracy!
super film :)
Fajny film, dzięki
Super pozdrawiam
Może zrobił byś kurs z matlab-a? Ale z toolboxem w którym można projektować sieci neuronowe. Dzięki.
Z ogrzewaniem jest jeszcze taki problem, że gdy wyłączamy kocioł, to grzejniki pozostają ciepłe i nadal rośnie temperatura w pomieszczeniu.
Zatem regulator D by rozwiązął ten problem docelowo.
Ale dodałeś do tego wymrażanie szyb w oknie i utratę ciepła przez sufit, mury i podłogę?
To jest tylko opoźnienie transportowe,nie ma problemu z tym przy sterowaniu
od tego właśnie jest człon inercyjny w regulatorze
Akurat właśnie robię sterownik do centralnego, ale kontrolery i programowanie to dla mnie czarna magia, więc będzie na bramkach logicznych (6 układów 4093) i komparatorach ;)
Trzymam kciuki. U mnie elektronika kuleje a robię właśnie też kontroler na Arduino Due
Super 👌
Czy dla tempomatu auta można zastosować regulator całkujący- różnicujący skoro specyfika błędu może się zmieniać szybko (raz z górki raz pod górkę). Czy konieczny jest może jest dodatkowy regulator dla regulatora różniczkującego, uwzględniający nachylenie względem jezdni?🤔
To tak bardzo zgrubnie wyjaśnione, w rzeczywistym samochodzie te regulatory są dużo bardziej zaawansowane. To taki podstawowy układ do prostych zadań. W skomplikowanych układach regulacji, gdzie zmienia się inercja itd. układy te są np rozszerzane o dodatkowe estymatory parametrów, które na bieżąco 'regulują' nastawy regulatora :p
Ha! Zrozumiałem :)
Uchyb, nie błąd ;-)
Super
Już nigdy nie spojrze na garnek tak samo, nie wiedziałem że jestem regulatorem proprcionalno-całkująco-różniczkowym
🤔"Zarys dynamiki i automatyki układów" prof. Olędzkiego mi się przypomnial😉
"Zarys" w tytule zawsze wzbudzał u mnie niepokój, bo wskazywał, że temat jest studnią bez dna i za pierwszym podejściem zaliczyć tego niepodobna 🤣🤣
160% załącza się wtedy twin turbo z domieszką nitro XD
Szczerze mowiac calkiem fajnie tlumaczone ale jednak calkowanie i rozniczkowanie nie do konca Np... jakie sa wspolczynniki calkowania i rozniczkowania kiedy sygnal nie jest staly oraz jakie sa wartosci tych sygnalow w stosunku do proporcjonalnego skladnika i l dlaczego. Pozdrawiam.
Świetny materiał, ale muzyka w tle bardzo przeszkadza.
9:59 A przypadkiem minusowe wartości nie odnalazłyby się w silnikach elektrycznych, jako odzysk energii ?
albo np hamulec ;p
@@sumilidero Tak się składa że to jedno i to samo
Kocioł
8:00 wystarczy zwiększyć prędkość docelową
Nie, ponieważ zmiana obciążenia spowodowałaby falowanie prędkości
Prędkość maksymalna 'samochodu' to 97 km/h :)
Byłem zachwycony prostotą tłumaczenia do etapu przykładu i powiązania sznurkiem wskazówki z pedałem.
Niestety, zabrakło mechanicznej analogii do wytłumaczenia członów całkującego oraz różniczkującego.
Film oceniam pozytywnie, ale nie wzorcowo. Czekam na wersję 2.
Super poradnik w sterowniku, który reguluje zawór trójdrożny mam możliwość wprowadzenia danych
HW temp reg 77,0 C
HW PID G 50 %
HW PID I 0,50%
HW PID D 5,0 %
Co podstawić do symulatora, którego link jest w Pańskich komentarzach.
I'm from Wypok. Gimme more :)
Szkoda że symulator nie działa w paru przypadkach, zmiana parametrów z PID kończy jego działanie z NaN. Na szczęście można odświeżyć stronę, ale aktualny stan nie przeżywa.
Jak czytam te komentarze to nie wiem co mam myslec. Fakt material świetbie zrobiony merytorycznie, graficznie itp... i brawa za to! Ale wiekszosc osob pisze ze na studiach profesorowie nie mogli tego wytlumaczyc i oni dopiero teraz to zrozumieli... przeciez to sa podstawy podstaw sterowania.... to rozumiem ze studis wiekszosci osob tu piszacych nie dobrnely do drugiego semestru..... ?! Bo bez zrozumienia regulatora PID to daleko sie nie zajedzie... potem sa tylko bardziej skomplikowane rzeczy... no chyba ze to jakies studia zaoczne typu marketing i zarzadzanie....
w 16 minut wytłumaczyłeś mi automatykę, której nie mogłem pojąć przez cały semestr na Elektrotechnice.
Ja do dziś nie pojmuję co myśmy właściwie na ET robili na ćwiczeniach z automatyki xd Jakieś wykresy cuda wianki
Let's Encrypt daje certyfikaty SSL do HTTPS za darmo. Może dodaj do swojej strony ^^
Zdjęcie z 16:49 to przypadek czy celowy zabieg? :P
Faktycznie! Nie taka praktyka straszna, jak w nazwie o regulatorze proporcjonalno - całkująco - różniczkującym malują
Kaczorkologia :-)
?
Dość dobrze wytłumaczone, ale w całym wywiadzie brakuje mi wprowadzenia określenia "przeregulowanie układu automatyki przemysłowej". Ma uwagę zasługuje jakość materiału: grafiki, funkcja, spójność treści. BARDZO ŁADNIE :)
Masz przekichane w tym mieszkaniem w kotlinie.
Ja na miejscu takiego mieszkańca; Jak najszybciej wyprowadziłbym się do innej części tego dzikiego kraju.
Osobiście dziwę się ludziom że mają czym oddychać w mieście. Ja mieszkam koło lasu, w pokoju jestem sam a i tak mi ciężko oddychać.
*Domyślam się że oprócz zdemoralizowania propagandą, badzo przyczyniły się nadmuchy do pieców i używanie ich do rozpalania (Byłem raz na osiedlu w Iławie gdy ktoś rozpalał; dym słaniał się wszędzie niczym mgła a oddychać nie szło; kotłowało się z komina jak z lokomotywy) I teraz wyobraź sobie dom obok domu- masakra.
Nie piec tylko kocioł.
nie rozumem sensu w logice programu. Jeśli już wyliczylismy ile dać gazu po co gdy wieksze od 0 to rowne 1? oraz czy zapis += to błąd czy coś oznacza? nie jasny jest dla mnie kod całkowania w tym programie nawet jeśli to tylko przykład a może tym bardziej że to przykład
tam jest x
@@kubamiszczz Nie każdy miał programowanie w szkole, więc nie każdy zna operatory inne niż klasyczne znane z lekcji matematyki.
A to są porostu 'krótkie' operatory arytmetyczne
@@gordongecko9405 wiem, dlatego pojasnilem
@@kubamiszczz Dzięki za te informacje mimo że od dziecka programuje hobbistycznie nie spotkałem takiego zapisu bardzo ciekawe. A gdy większe od 1 to ma być równe 1 brakowało informacji że 1 to 100% stosowanie liczb zmiennoprzecinkowych nie jest zawsze standardem. Jeszcze jedno, skoro pamiętamy stare wartości to w linijcie "całkowania" liczby rosną lawinowo gdy do siebie samej dodajemy uhyb. Trochę tego nie rozumem.
@@krystiannowakowski1379 w programowaniu czesto zamiast procentow stosuje sie float od 0 do 1 (nie ma tego zaznaczone w listingu ale ten throttle jest float a nie int), bo procenty to tak naprawde zwykly ulamek (sam licznik) sprowadzony (znormalizowany) do mianownika 100 (procenty sa bezwymiarowe), mozna to pomnozyc *100 i bedziemy mieli to samo i czytelniej (wyswietlone w konsoli np) ale zawsze to kilka taktow zegara straty na mnozenie, moze w PC to nei ma znaczenia ale w embedded czasem ma to duze znaczenie kilka taktow zysku (a mnozenie floatow to jeszcze wiecej taktow chyba bo one nie sa binarne)
a drugi wazniejszy powod nieuzywania procentow to masz np max prad 12A, teraz pomnoz to *75(%) wyjdzie 900, musisz podzielic przez 100 zeby miec 9A zeby to ustawic na jakims wejsciu (jak dasz 900A to pewno pojdzie max czyli 12A), a jak masz 0.75 (bez% ale tyle samo bo 75/100=0.75) to 12*0.75=9A, tak jest praktczniej krocej i tez czytelnie
ze starymi wartosciami jest dokladnie tak jak mowisz to sie nazywa nawijanie bledu (windup), i tez powoduje zla/falszywa regulacje albo sie to olewa (jak zapomnimy, nie zauwazymy podczas projektowania ze wsystapi) ale raczej tez ustawia sie jakis max (dobrany w zaleznosci od obiektu i nastaw) i powzyej tej wartowsci juz nie dodajemy tego bledu, ale jak zaczyna sie ujemny to odejmujemy jak najbardziej
ogolnie mi sie to (transmitancja operatorowa laplace'a -> PID) akurat bardzo podobalo w teorii sterowania bo nie tzreba znac obiektu/zjawiska tylko badajac go jako taki blackbox wyznaczamy jego charakterystyke (czyli robimy cos - obiekt robi to) i dobieramy takei nastawy, i do amatorskich/prostych zastosowan starcza, bo ma to tez swoje niedoskonalosci.
A jeszcze fajne byly przestrzenie stanow ale tam juz tzreba bylo wlasnie znac/wyznaczyc sobie rownania z fizyki (czyli wiedziec co to za obiekt i na jakiej zasadzie dziala) ale za to dalo sie regulowac obiektami gdzie rozne zjawiska wplywaja na siebie w roznym stopniu i to roznie zaleznie od stanu obiektu (czyli nie mozemy sobie prosto zinterpolowac), a gdy do tego dochodza zaklocenia ktore tez mozna rozbic i uwzgledniac w roznym stopniu ogolnie nie zgadujemy ale wyznaczamy/szacujemy
Trochę słaba ta analogia z prędkościomierzem. Niby czemu potrzebne są dwa regulatory, w których sumuje się do 50% skoro można by dać jeden? Znaczy na filmie powód został podany, ale słabo to wytłumaczono. Tak samo nie wiadomo do końca czemu mamy dzielić błąd przez jakąś liczbę poza tym, że wyjdą głupoty (w końcu sumujemy odległości). Poza tym te wykresy wyglądają na złe, w 10:52 prędkość do której zmierzamy to ponad 60 km/h, tymczasem nasza prędkość to niecałe 40 km/h, choć na wykresie jest bliżej 60 km/h. No i ta definicja błędu jest mocno myląca.
Potrzebne są dwa regulatory (a właściwie regluator PI) ponieważ:
- samodzielnie regulator I będzie powoli dążył do nastawy
- samodzielnie regulator P nigdy stabilnie nie osiągnie nastawy.
W przypadku regulatorów I, które są wykonane programowo dzielimy wartość błędu przez częstotliwość próbkowania - powiedzmy, że błąd ma wartość 10km/h, a nasz algorytm wykonuje się 100 razy na sekundę - przez jedną sekundę zakumulujemy łącznie wartość 1000 jeżeli nie wykonamy dzielenia! Dlatego właśnie dzielimy wartość błędu. Później tą pomniejszoną wartość mnożymy razy nasze wzmocnienie członu I.
Wzmocnienia członów można dobierać eksperymentalnie, lub poprzez matematyczne modelowanie procesu.
Błąd - a właściwie uchyb, jest to wartość zadana minus wartość zmierzona. Regulator ma za zadanie sprowadzić tą wartość jak najbliżej 0 jak to tylko możliwe.
Fajny temat. Zamierzałem stosować AI do kontrolera podłogowki ale widzę że jest szansa na podobny algorytm.
Fajny temat. Zamierzałem stosować AI do kontrolera podłogowki ale widzę że jest szansa na podobny algorytm.
Fajny temat. Zamierzałem stosować AI do kontrolera podłogowki ale widzę że jest szansa na podobny algorytm.