03. Геометрический смысл производной
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 7 ก.พ. 2025
- Доступно о том, в чем состоит геометрический смысл производной.
Предварительно нужно посмотреть мои видеоуроки о функции и производной:
• 01. Что такое функция ...
• 02. Что такое производ...
В этом видео я тебе расскажу про геометрический смысл производной. Ты узнаешь, что геометрический смысл производной состоит в том, что производная и угол наклона касательной - это почти одно и то же. Я говорю «почти» потому что производная равна тангенсу угла наклона касательной. Можно считать, что производная и наклон касательной - они тесно связаны.
Посмотрев урок, ты почти все узнаешь про производную.
#математика #math #видеоурок #функция #матанализ #егэ #гиа #lifetensor #подготовкакэкзаменам #видеоурокипоматематике #интересно #простоипонятно #функциявматематике #аргумент #алгебра #function #производная #производнаяфункции #интереснаяматематика #геометрия #касательная #график
я почти никогда не оставляю комментарии, но здесь не удержался. Автор, ты, пожалуй, самый одаренный преподаватель, которых мне доводилось встречать. Бомбезно!! Спасибо огромное!!
Объяснение математики в таком формате не просто нужно, оно НЕОБХОДИМО!!! Продолжите, пожалуйста!
Это лучшее, что есть в ютубе на тему производной!!!!!! Появилась надежда, что не отчислят из за математики, спасибо!!!
ну и как? не отчислили?)
@@НиколайГриша Он завалил экзамен по математике и повесился😂
Наверное я свами соглашусь.
@@user-said-95 нет. Просто на базе разгружает вагоны ...
Наконец-то нормальный лектор! Спасибо!
просьба к автору не бросать канал
Штош
шотШ
отШш
@@dellcather тШшо
Кхм.... ШтоШ
очень бы хотел увидеть объяснение других мат. понятий! Вы очень доступно рассказываете! Спасибо большое!
Огромное спасибо Ваш труд!!! Очень долго не могла понять эту тему, после Вашего видео всё стало понятно!
Подбных объяснений с демонстрацией на видео очень не хватает в ВУЗ'ах. Очень понятно.
Говорят если ты сможешь что-то объяснит своей бабушке, значит ты понимаешь эту что-то сам.
Вот, я думаю после просмотра этого ролика я теперь смогу объяснить своей бабушке что такое производные функции. Браво автору и спасибо!!!
Это идеально. Только на втором курсе понял что такое производная! Продолжайте пожалуйста!
где ты учишься/учился?
ну и залупа у нас образованиие
@@googlegooglegooglegooglegoogl похоже. я то вот уже в школе знал, что такое производная, у нас это в 11 классе проходили.
Большое вас спасибо, у нас как раз началась эта тема на первом курсе, просто находить производную и запомнить правила - это одно, но благодаря вам я поняла суть этих правил, огромное спасибо)))
наконец-то все стало понятно. большое спасибо! не снимайте дело, людей умеющих объяснять для обычных людей видимо просто нет
Автор определенно одаренный препрдаватель
спасибо огромное за простое человеческое обяснение и главное медленною а не так ка некоторые тараторят с заучанными фразами и терминами которые ни кто не понимает спасибо
Спасибо за ролик. Всё очень доходчиво, доступно и понятно. Вопросов нет )
Куда Вы пропали?Такие нужны нам
я вообще в инст-те не учился, сейчас занимаюсь для себя, так как программирование без математики - ничто. очень понятно, почему в школе так не объясняли? зря в школу ходил))
громкое заявление, про программирование.
@@Anton-gc2xb Смотря в какой сфере. Если писать какие-нибудь симуляции - то там океан математики.
Какие-нибудь симуляции - это не всё программирование. Поэтому я и написал - громкое заявление.
В школе так вообще не объясняют, складывается впечатление, что и учителя этих взаимосвязей не знают...
Это отлично поданный материал! Подписался. Так держать!
Очень спасли своим разбором на пальцах, все четко и понятно, огромное спасибо) Не могли бы еще рассказать про физический смысл?
В ПЕРВЫЙ РАЗ ВСЕ ПОНЯТНО 😮СПАСИБО БОЛЬШОЕ
Т-а-а-а-к...что я опять не понял?
3:10
"Когда говорим о скорости изменения функции - рисуем секущую, а когда говорим о производной - касательную."
Производная-скорость изменения функции.О чём здесь идёт речь и что я опять упустил?
Или вы просто оговорились?
В уроке говорится о средней скорости изменения функции на небольшом участке между двумя точками. В этом случае рисуется секущая. Однако, есть еще мгновенная скорость изменения функции в одной единственной точке. Эта мгновенная скорость и есть производная. Изображается она в виде касательной.
@@LifeTensor великолепно
@@LifeTensor , отлично. А что же происходит, если мгновенная скорость (производная) отрицательная? Отрицательная скорость звучит как-то странно. Это же не ускорение.
@@Gosha-U функция в таком случае убывает. Об этом говорилось в предыдущем видео.
Потресающе! Даеш реформу образования!!!
Чувак, огромное спасибо
Это самое лучшее объяснение на ютюбе
Не поймёшь определения, не поймёшь ничего! Спасибо автору за подход.
Глубоко благодарен что натолкнулся на ваш канал. Вы очень крутой.
Отлично!! лектор просто супер!!!
Дай вам бог долгой счастливой жизни.!
Я в четвертом курсе учусь только сейчас понял что это такое.😇
Спасибо что ты так чётко обесняеш.
Очень хорошее видео! Всё рассказано и показано предельно понятно)
Огромнейшее спасибо автору за видео.
P.S.: Стрелку лучше перекрасить в синий, или сменить фон на черный. Так будет лучше видно.
Классно!!! А можешь рассказать вот так просто про пределы числовые и в функции
вы идеальный учитель (или учителя))!а у вас будет ролик по теме числа е, плииз?!
Это так круто, миллион лайков!!! Спасибо 🙏
Вы чудесний😇🙏
Спасибо большое.
Все очень доходчиво
Большое спасибо!
Лучший канал.
Печально, что канал забросили ❤
2016 год... Почему я не нашёл твой канал раньше? Отлично просвещаешь. Печально осознавать ущербность подготовки большинства учетелей. Такую интересную и, относительно, простую науку не могли объяснить. Видимо, сами еще те пни. 2+2=4 а зачем и для чего это знать? Ах да, для аттестата и диплома. Пиздец...
Хочется больше видео про тригонометрию и математику. Скоро выложите видео про тангенсы и другие триг. функции? Или канал сыграл в ящик?
Супер!
Очень четко объяснил , класс
Доходчиво! Спасибо)
мне 37, спасибо большое за урок ))
Бро, открывай универ. Я к тебе поступать буду. Сколько же меня мучили эти преподы в 17 лет. Посчитать мог, а объяснить нет
Спасибо вам огромное!
Побольше бы таких видео
Спасибо за материал!!! Не могли бы в отдельном видео показать различие угла наклона касательной от производной (почти тоже самое..)? У меня лично дилемма между этими понятиями.... Непонятно предел отношения ... при условии дельта стремится к нулю, так как в касательно выходит не стремление а сам ноль..(
Спасиб тебе дружище))
Спасибо!
Посмотрите пожаллуйста на график (например на 5:35). Почему производная равна единице ? Тангенс угла это отношение противолежащего катета к прилежащему. Но на графике ясно видно , противолежащий катет длинше. Или например на 4:50. Один катет 0.38, второй примерно 1.1(измерил линейкой на экране) Их отношение равно 0.34. Ответьте пожалуйста, что не так?
Все зависит от масштаба, в котором строятся оси на графике. Если масштабы одинаковы, то длины катетов на экране будут совпадать. У меня масштабы разные, поэтому длины отличаются. Лучше смотреть не на длины, а на цифровые обозначения на осях.
LifeTensor спасибо
гений, измеряет бесконечно малое приращение линейкой
Супер
Первое объяснение, которое я поняла
спасибо за очень хорошее объяснение урока, но где я могу применить, какие проблемы мы можем решить в реальной жизни, применяя производную
Например в программировании для решения задач машинного обучения. Допустим есть нейронная сеть с весом x, входные данные (input) и реальное значение (true) которое пытается предсказать сеть. Зная эти три величины мы можем рассчитать ошибку по формуле y (или error/ошибка) = ((input * x) - true) ^ 2. Вычислив производную этой функции мы можем узнать скорость изменения ошибки и направление изменения ошибки в точке x. Получив направление изменения ошибки мы можем выбрать направление изменения веса, чтобы свести ошибку нейронной сети к нулю, медленными итерациями меняя вес, в итоге научить ее идеально выполнять нужную нам задачу.
Урок понравился.
Не, тпрррууу. На сегодня хорош! Но лайк однозначный, подписка, рында и ... и респект и уважуха!
Спасибо
спасибо
Предлагаю с основ. КАК ПРАВИЛО ДВИЖЕНИЯ.
5:16 почему производная равна 1?
Касательная не пересекает график,говорили они. Тогда у синусоиды не может быть касательной вне минимума и максимума?
Piter Peen Насколько я помню, я добавлял оговорку про точку перегиба
Даже при этом касательной не могло бы существовать, там же не один минимум и максимум.
@@LifeTensor о каких оговорках идет речь? В остальном отличное видео.
А при касательной 90° производная =?бесконечности?
3:20 - но ведь скорость изменения функции это и есть производная, почему тогда скорость - секущая, а производная касательная..
когда речь идет о секущей, имеется в виду средняя скорость (на участке между двумя точками секущей). Когда речь идет о касательной, имеется в виду мгновенная скорость в точке касания. Эта мгновенная скорость и есть производная.
Автор, пожалуйста вернись почему ты бросил канал, мы в тебя нуждаемся.
8 лет назад 💀
Тоесть, касательная касается функции в одной точке, а производная касается в двух, но вторая точка просто как можно ближе к первой. Производная была бы касательной, если бы вторая точка налегала бы на первую, но этого не произойдет никогда, ибо "дельта икс" только стремиться к нулю, но никогда им не станет.
Вы где? Вернитесь, пожалуйста
блиин
автор почему вы нас покинули((
При просмотре видео понимаешь, что не было у тебя в школе педагогов). Саша, 32 годика.
я где то поплыл на второй минуте :(
а в чем смысл всего этого
ОЙй, что произошло?!)) 5:52
Невесёлое кино .... :))))
🅰️🅱️🅾️🅱️🅰️
Видео норм. Только не для чайников. Потому что нету логического объяснения с конкретном примером из жизни где она нужна . Подошолбы пример как меняется длина тени дерева и угол от восхода солнца до заката.
Вы больше не снимаете видео
Кто от Светланы Николаевны?🤠
ммммммммммммм... я короче тупой...
ДАВАЙ ЧУВАЧОК . КАК ГОВОРИЛ В.И. ЛЕНИН. В ПЕРЕД И ТОКА ВПЕРЕД.
хех,я тут один из 9 класса,лол)))
САМ НЕ ПОНИМАЕТ КАКУЮ ЧУШЬ НЕСЕТ
Согласен , потому что это необяснение а простому человеку неясные кренделя с палочками неясно для чего они нужны. Так учеников ненаучиш. Нету ясности и логического применения .
Ъ
Почему по русски никто не может объяснить
Ниче не понятно
Большое спасибо
Спасибо
Супер
Спасибо