Quelques points à éclaircir après le visionnage : 1:42 bien sûr qu'Yvan Monka ne poste pas ce genre de vidéos en étant convaincu de ses démonstrations, sinon il ne les appellerait pas "Trouve-L'erreur". 3:16 cf le wikipédia sur les séries divergentes 3:52 Micmaths n'est pas "l'inventeur" et ne fut pas le seul à propager cette fausse démonstration 8:52 Le symbole classique de l'infini désigne en fait l'infini dont on parle avant, l'infini des entiers naturels, car à ce moment de la vidéo je n'ai pas encore introduit la notion des alephs 11:44 Il manque les parenthèses autour de l'addition Merci de votre compréhension 😁
@@ChadSciences 1/infinie n'est pas 0. Ça tend vers 0 sans jamais l'atteindre. 0 n'a pas d'inverse. Et l'infini n'existe que comme une limite et non pas comme un nombre. C'est pourquoi 0×infini=0(sauf si on parle d'un nombre qui tend vers 0 et non pas de 0)
À mon sens le problème autour de l'infini vient du fait qu'on l'aborde comme une entité mathématique, alors justement que l'invocation de l'infini marque la frontière où s'arrêtent les maths et commence la philosophie. Les mathématiciens où les physiciens qui ne philosophent pas auront toujours l'impression de se retrouver face à des paradoxes alors qu'il n'y en a pas. Un infini n'est ni grand, ni petit, il est infini, point. Il ne fais pas sens de le comparer à quoi que ce soit.
J'aime beaucoup cette façon de voir le nombre, et c'est vrai que c'est paradoxalement beaucoup plus logique dans un sens de considérer l'infini ne peut pas être comparé ou quantifié étant donné sa nature justement "infinie".
@@C4H8O3 Personnellement, je ne saurais te donner une réelle réponse, mais pour moi parler de maths où l'infinité n'existe pas, c'est inconcevable, car par exemple, quoi qu'on en dise, on peut sortir n'importe quel nombre, qu'un nombre supérieur pourrait tout de même exister et ce encore et encore indéfiniment. Dire que l'infini n'existe pas serait tenter de forcer une limite impossible (c'est en tout cas comme je le vois).
Pour illustrer ce point à 10:60, il y a le paradoxe du littoral qui montre de façon contre-intuitive qu'un littoral n'a pas de longueur définie, et que plus on cherche à détailler sa taille, plus elle devient grande. (super vidéo)
Je découvre la chaîne avec cette vidéo, le storytelling est masterclass les musiques reprises de ego, kombo, etc sont incroyables donc gg a toi ! C'est super intéressant !
Cette vidéo est une masterclass et tu mérites des millions d'abonnés, merci pour ce travail de très haute qualité et ton explication plus que claire sur un sujet aussi complexe
En plus court: Dans les mathématiques classiques, rien n'est considéré comme "plus grand" que l'infini, car l'infini représente un concept qui dépasse tout nombre fini. Cependant, en mathématiques avancées, notamment dans la théorie des ensembles développée par Georg Cantor, il existe différents types et tailles d'infini. Cantor a démontré qu'il existe des infinis de tailles différentes. Par exemple, l'ensemble des nombres entiers (ℕ) est infini, mais l'ensemble des nombres réels (ℝ) est un infini encore plus grand. On parle d'**infinis dénombrables** (comme les entiers) et d'**infinis non dénombrables** (comme les réels), ces derniers étant plus "grands". En résumé, bien que l'infini soit un concept très vaste, certains types d'infini peuvent être comparés et certains peuvent être "plus grands" que d'autres.
Personnellement je suis d'accord et pas d'accord en même temps avec cette vision des maths et de l'infini. J'ai appris l'infini de la même manière que tu l'explique et ça a du sens, si on compare la suite 1 , 2 , 3 , ...infini et la suite 1 , 1.1 , 1.2 , ...infini, alors l'infini 2 est plus grand que l'infini 1. Seulement, c'est uniquement car on imagine l'infini comme une destination atteignable et on compare donc 2 suites à égalités et, une fois arrivé à cette destination, nous observons un infini qui est alors plus grand que l'autre. Seulement l'infini étant ce qu'il est, c'est à dire inatteignable, pour moi ce sont juste 2 infini exprimés différemment mais l'un ne peut pas être plus grand que l'autre car aucun des deux n'a de fin. Il y a selon moi, autant d'infini entre 1 et l'infini qu'il n'y en a entre 0 et 1, qu'il n'y en a entre 0.1 et 0.2, 0.01 et 0.02 etc etc. Dans le problème de l'Hôtel de Hilbert, on prouve qu'il est possible d'avoir un infini+1 uniquement car on part du fait que l'hôtel puisse être complet, ce qui est fondamentalement faux si on comprends bien le concept d'infini, et c'est grâce à cette incohérence qu'on peut rajouter une chambre au début. Etant donné que l'infini est ce qu'il est, il est normal de pouvoir décaler la personne de la chambre 1 à la chambre 2 et ainsi de suite étant donné qu'à la base il n'a jamais été complet, on peut simplement rajouter une personne dans la place infinie qu'il "reste". On peut même rajouter une infinité de personnes dans cet infini sans sourciller étant donné que, l'infini est inatteignable. Le seul concept auquel j'adhère et qu'il existe des infini positif et négatifs, dû à la division par 0 d'un nombre positif ou négatif. On peut ainsi parler de 0 positif et 0 négatif. D'ailleurs pour moi 0 et infini sont deux faces d'une même pièce, avec d'un côté l'infini étant l'infiniment grand, et 0 étant l'infiniment petit, d'où l'idée de 0 positif et 0 négatif (0+ et 0-). Ce qui d'ailleurs fait sens lorsque l'on divise un nombre par l'infini. Selon moi on obtient pas 0, mais un nombre infiniment petit, si petit qu'il a quasiment les mêmes propriété qu'on accorde au 0, un 0+ ou un 0-. Mais le 0 étant l'absence de valeur, le néant, l'inexistence, pour l'obtenir on doit passer par une adition ou une soustraction, mais si on passe par une multiplication ou une division, il reste toujours quelque chose aussi infiniment petit qu'il soit. La grande inconnue à laquelle je ne saurait pas répondre aujourd'hui est que faire du 0 absolu, ni positif ni négatif. Car si on multiplie l'infini par ce même 0 nous sommes sensé obtenir 0, alors que si on multiplie l'infini par 0+ ou 0- je dirais que nous devions obtenir l'infini+ ou l'infini- en résultat. Donc pour moi le 0 absolu est un concept plus compliqué à comprendre que l'infini. Là ou je pense que les mathématiciens font erreur, c'est en désignant des infinis plus grand que d'autres, tout ça pour revenir au concept même d'infini en désignant la lettre Omega ( Ω ) comme étant l'infini absolu, qui devrait simplement être l'infini lui même. C'est un peu comme si ils passaient leur vie à prouver qu'il y a différents infinis pour au final dire que l'infini est ce qu'il y a de plus grand mais on va l'appeler Omega ( Ω ), logique. Et on s'amuse à prendre le concept d'infini, à oublier ce qu'il est sensé être, pour au final le remettre dans son contexte, et ensuite se poser des questions sur ce que l'on vient de faire. Donc quand on fait des expériences comme l'Hôtel de Hilbert ou on prends le concept de l'infini, et qu'immédiatement on part du principe que l'hôtel est complet, on met juste une grosse droite au concept d'infini lui même et on s'en sert pour se poser des questions qui n'ont déjà plus de sens dès le départ de l'expérience. Petite précision même si je le répète assez souvent, tout cela est le fruit de ma propre compréhension des maths et de l'infini, ce n'est ni la vérité absolue, ni la façon dont les gens devraient aborder l'infini. Juste ma vision des choses concernant ce concept qui semble abstrait pour la quasi-totalité des gens.
Très belle mise en abyme d'un concept passionnant, et bien réalisé en plus. Bravo à toi et à tous ceux qui ont regardé jusqu'au bout, c'était une belle expérience. Je m'abonne et vais regarder le reste de ton contenu de ce pas
L'infiniment petit c'est l'idée de chercher a se rapprocher de 0 sans jamais l'atteindre donc de chercher le nombre le plus petit possible, donc en physique de chercher a trouver l'élément le plus petit de la matière en "zoomant" le plus possible
Salut ChadScienses c'est pour te dire que t'es vraiment un crack j'adore t'es vidéo et je l'ai regarde tout le temps c'est super intéressant gros respect à toi
Bonsoir, au bout d’ 1:34 il y a une grossière erreur. On parle de l’imite tendant vers 0, une limite ne tend pas de manière uniforme vers 0 donc on ne peut pas faire de raisonnement de la sorte
Il montre justement ce probleme en fait. En plus la notion de limite n'est pas le sujet de sa vidéo mais plutot l'infini directement. Donc non Il n'y a pas d'erreur. Il faut différencier l'infini et les limites.
@@randomzedotp9579 Mais en fait l'infini n'est pas un nombre quand on l'utilise dans des calculs on parle de limite c'est pour ca que ses calculs au début de la vidéo sont completement sans aucun sens
Ta phrase ne veut rien dire. C'est une fonction (ou une suite) qui tend vers la limite y quand l'argument tend vers x. "ne tend pas de manière uniforme", tu veux peut-être parler de la convergence uniforme ? Et une fois de plus, ceci n'a aucun sens car elle s'applique à une "famille" de fonctions et non une fonction seule.
Dans tous les cas la notation de la vidéo est carrément frauduleuse, le formalisme à la poubelle déjà il faudrait parler de + ou - infini et balancer des symboles infini dans une expression n'a aucun sens en analyse, infini n'est pas un nombre (R barre en analyse ça n'aurait aucun sens donc je l'exclu 😅)
Nickel la vidéo ! C'est très basique mais c'est aussi ce qui te permet d'être aussi clair. Le concept n'est pas forcément original mais pour des vidéos de maths assez complexes, c'est bien d'avoir de la diversité pour bien comprendre donc ce n'est pas une mauvais chose de ne pas être original !
Je te le jure je viens d'obtenir ma licence en Mathématiques et les gens me traite de fou puisque parfois ça m'arrive d'éclater de rire en plein cours 😂😂😂😂🤣😂 quand je vois mes camarades essayer d'appréhender ces concepts imaginaires
L'extrait de 9:48 à 10;19 est « emprunté » de la vidéo de Dimension sortie il y a 7 ans sur le même sujet. Pas juste inspirée, ou similaire (oui parler de l'infini & l'infini, c'est proche), car dans la quantité infinie de nombre dont il fait l'exemple, il a les exactes mêmes numéros sur l'exacte même fond sur l'exacte même police que le youtubeur susmentionné
13:50 parceque l'infiniment petit n'est pas un nombre non plus, c'est l'écart entre 0 et son plus proche réel (et comme on peut rajouter des nombres après la virgule une infinité de fois, bref on tourne en rond mdr)
Wow, cette vidéo est absolument fascinante ! Le concept de l'infini est déjà assez déroutant, mais explorer un nombre qui défie toute compréhension humaine, c'est vraiment quelque chose d'autre. Merci pour cette plongée dans les mystères des mathématiques. J'ai toujours été intrigué par les limites de notre compréhension et cette vidéo m'a vraiment fait réfléchir. Bravo pour la clarté de l'explication et la profondeur du sujet ! 🧠
@@simonvalentin5370 l'infiniment petit est x/l'infini... c'est la limite, par exemple de 1/x avec x-> 0 sans jamais l'atteindre, du coup, ta réponse mérite 0/20... c'est pas infiniment petit comme note, c'est nul!!!
@@rikybanlieue4810 alors déjà c'était une blague en rapport avec ce qui était dit dans la vidéo, et ensuite tu me parles de diviser 0, moi je parlais de diviser par 0, ce qui est "impossible" parce que résultat infini, donc ta réponse à ma réponse est hors sujet, 0/20 aussi, c'est bon?
Commencer en disant que les gens comptent mal, mais dire qu'un nombre divisé par l'infini est égal à 0... Dans l'exemple du loto, il y a bien un gagnant sur l'infinité de participants. Certes, les chances de gagner et la proportion de gagnant sont proche de 0, mais pas zéro. D'ailleurs, l'infini n'est pas nombre..
La probabilité de gagner au Loto n’est pas proportionnelle au nombre des participants, mais plutôt par rapport au nombre des boules du tirage. Plus ce nombre se rapproche de l’infini, plus ta chance se rapproche bel et bien de 0
Sauf qu'il n'y a pas une infinité de participants au loto. L'infini c'est juste pas un nombre, donc mathématiquement c'est pas très rigoureux mais c'est pas faux de dire que 1 sur l'infini ça fait 0
Petite correction à 11:50 : le cardinal de R on ne dit pas, en général, que c'est aleph1. On le note avec un c minuscule gothique, ou juste 2^aleph0 (puisque c'est aussi le cardinal de P(N)). Aleph1, lui, c'est le plus petit cardinal strictement supérieur à aleph0, et le fait que 2^aleph0 = aleph1 c'est un énoncé indécidable : l'hypothèse du continu.
Oui, oui, oui !! Pour l'hypothèse de Riemann :) Il existe dejà plein de vidéos là dessus, mais ton contenu est de qualité et j'aimerai bien te voir parler à ton tour de ce sujet :)
Putain mais moi qui ai jamais franchi le cap des fonctions en math c’est une dinguerie comme avec tes vidéos et le recul tout me semble limpide, mélanger l’histoire et les math c’est vraiment incroyable j’ai envie de revenir en arrière je te jure !! Bravo en tout cas pas un prof t’arrives à la cheville
j'ai lâché les maths au lycée parce que je n'y comprenais pas grand chose et que j'avais beaucoup de mal à y voir de l'intérêt, et franchement je doutais que cela change un jour. tu as réussi à me garder attentif.ve pendant près de 15 minutes, et je pense avoir globalement compris la plupart de tes explications, que j'ai trouvé super claires et accessibles, même pour un.e novice comme moi. merci beaucoup ! :)
Elle est belle cette vidéo. J'ai en horreur l'infini personnellement car je fait partie de ceux qui pensent que tout a une fin. Philosophiquement parlant l'infini a aussi une fin. Cette fin émerge à partir du moment qu'on la considère.
cd'est incroyable je regardais t'as video et mon frere m'as dit qu'il travaillais avec toi ou que vous etiez dans le meme serveur discordje me suis abonne vue que j'aime enormement les math la video et juste pepite continue comme sa !!!!!
Un des problèmes de base c'est que l'on a tendance a toujours voir l'infini comme un nombre... Alors que ce n'est pas vraiment un nombre... Voir l'infini comme une limite c'est déjà différent ! 🙂
C'est drôle, cette vidéo a exactement le même contenu, presqu'aux expressions près, que l'article de science et vie junior que j'avais lu là dessus il y a 20 ans (hors images, bien sûr). Aaah, le progrès..
Franchement top c'était super intéressant ! Étant donne que j'ai cru comprendre que tu cherchais a augmenter pas mal ton nb d'abonné (ce qui serait mérité a mon avis) je le permet de te faire part des choses que je trouve qui sont a amélioré (meme si comme je l'ai dit je la trouve deja super !). Il faudrai ralentir un peut la vitesse a laquelle tu parles a certains moments meme si c'est aussi cool que tu explique toit vite. Et puis n'attaque pas les autres youtubeurs comme tu l'as fait avec micmath (jsp comment ca s'écrirt), ou alors simplement etre bienveillant quand tu pointe une erreur. Perso j'aime beaucoup son contenu et ca m'a vraiment surpris de voir comment tu parlais de lui... Bref jate de voir tes autres vidéos c'etait vraiment intéressant et les illustrations/exemple étaient vraiment bien !
merci ! désolé si t'as pu pensé que j'attaquais Micmaths, ce n'était pas le but du tout, l'objectif était simplement d'expliquer pourquoi sa démonstration n'est pas rigoureuse, contrairement à celle de Ramanujan
@@yobg6663 oui mais en plus zêta de -1 n'est pas égal à 1+2+3+4+... En fait la fonction zêta est égal a la somme infinie quand cette somme infinie converge. En dehors de là où cette somme converge, elle est égal à quelques choses obtenu par prolongement analytique. Ce prolongement analytique veux dire que cette somme infinie est égal à cette fonction zêta plus un terme qui converge vers 0 là où la somme converge et qui diverge vers l'infini la ou la somme diverge.
Je ne connais pas la forme du terme infinie ou égal à 0 concernant Σ(1/n^x) en revanche concernant la Σx^n c'est égal à (x^(n+1)-1)/(x-1)=(1/(1-x))+(x^(n+1))/(x-1). Si |x|
Par des manipulation algébrique on peut trouver 1+2+3+4+... Différent de -1/12. En revanche il n'est pas aussi simple de trouver par exemple 1+2+4+8+... Différent de -1. C'est dû au fait que l'égalité 1+x+x²+x³+...=1/(1-x) peut être obtenue en considérant que si l'on à Un=1+x+x2+...+x^n alors U(n+1)=1+xUn et en écrivant U(n+1)=Un(pour un certain n que l'on imagine tendre vers + l'infini) on a Un=1+xUu et en résolvent l'équation on a Un=1/(1-x). Or U(n+1)=Un à bien un certain n qui marche l'orceque |x|>1 mais non pas en + l'infini mais en - l'infini. C'est à dire ( -1/x )+(-1/x²)+(-1/x³)+...
En fait quand un écrit Un=1+x+x²+...x^n et que l'on écrit "quand n tant vers + l'infini alors U(n+1)=Un" on néglige un terme qui tant vers l'infinie quand n tant vers+ l'infini et que |x|>1 c'est U(n+1)-Un=x^(n+1)
l'exemple de l'hôtel et du bus infini on l'a vu en cours, c'est fou a quel point je m'en tapais parce que je ne comprenais rien mais là ça a un sens. merci 🙏
Tout a un commencement, et le commencement de l'infini c'est (0) et un infiniment petit ça n'existe pas, l'infini restera toujours quelque chose de grand.
personnelement je connais omega grace à un jeu video c'est fou de ce dire ça et le plus drole c'est que ce jeu la ma apris que omega pouvait meme etre plus petit que l'infini je suis tellement confu et en meme temps j'arrive à comprendre, ce monde de l'infini me fait peur comme il m'attire il faut croire que l'infini mérite ça réputation 🙂
J’aime beaucoup la réalisation de tes vidéos, mais ca serait plus intéressant que tu fasses des vidéos monté de manière à ce qu’on soit immergé dans une aventure tu peux t’inspirer de la vidéo sur le jeu de la vie ou les vidéos d’animation vs math par exemple, je trouve que ca collerait vraiment bien avec l’idée chad de ta mascotte
Je pense que l infiniment negatif est un concept humains. Ce serait comme peser -50kilos , avancer en voiture ou à pied à -15km/h ect... ce qui semble vraiment insensé avouons-le. Ma conclusion est que l infini est infiniment positif et l infiniment negatif est un nombre proche de 0 mais pas 0 car 0 représente l infini qu on ne peut atteindre. Par exemple c est impossible de trouver ou meme de fabriquer quelque chose qui pèse 0.000......0 kg ou mesure 0.000....0 cm. Il yaura toujours un nombre après ces infinités de 0.
Quelques points à éclaircir après le visionnage :
1:42 bien sûr qu'Yvan Monka ne poste pas ce genre de vidéos en étant convaincu de ses démonstrations, sinon il ne les appellerait pas "Trouve-L'erreur".
3:16 cf le wikipédia sur les séries divergentes
3:52 Micmaths n'est pas "l'inventeur" et ne fut pas le seul à propager cette fausse démonstration
8:52 Le symbole classique de l'infini désigne en fait l'infini dont on parle avant, l'infini des entiers naturels, car à ce moment de la vidéo je n'ai pas encore introduit la notion des alephs
11:44 Il manque les parenthèses autour de l'addition
Merci de votre compréhension 😁
Très bien la vidéo
Si on y refléchis bien peut être l'infiniment petit est juste égale a l'infini
Concernant l'infiniment petit, on peut se le représenter en 1/infini
@@ChadSciences 1/infinie n'est pas 0. Ça tend vers 0 sans jamais l'atteindre. 0 n'a pas d'inverse. Et l'infini n'existe que comme une limite et non pas comme un nombre. C'est pourquoi 0×infini=0(sauf si on parle d'un nombre qui tend vers 0 et non pas de 0)
@@ChadSciences est-ce qu'on peut le résumer par le 0+ en gros les chiffres naturelles qui tendent vers 0
Chuck Norris a compté jusqu'à l'infini. Deux fois.
Hahaha
Ptn c'est vieux les blagues sur chuck norris 🤣 t'as plus de 20ans obligé 😂😂
Reel par contre 😭💀🙏🔥@@Charly_Uchiha
Quel sigma ou plutôt ha bas jlais pas sur mon clavier ducoup... 🗿🗿🗿🗿
edit : j'ai trouvé ;
*Σ*
C’est qui?
Ce qui est sur c'est que cette vidéo mérite une infinité de vues
On l'attendait le goat
Oui
+1
Bah ducoup ça fait toujours l'infini 😀@@megahybrid6455
🤣🤣💔
Moi ce que j'ai retenu du problème de l'hôtel c'est qu'un type a fait chier une infinité de personnes.
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
Sujet trop intéressant, continue ce genre de sujet qui parlent aussi à ceux qui n'y comprennent rien aux maths, c'est génial ! Bravo
Mais nan le boss, merci !
@@ChadSciences trouver l'inconnu 🤫 de cette équation : 🤫+🧏=🗿
Tout t'a fait d'accord continu comme ça bravo
À mon sens le problème autour de l'infini vient du fait qu'on l'aborde comme une entité mathématique, alors justement que l'invocation de l'infini marque la frontière où s'arrêtent les maths et commence la philosophie. Les mathématiciens où les physiciens qui ne philosophent pas auront toujours l'impression de se retrouver face à des paradoxes alors qu'il n'y en a pas. Un infini n'est ni grand, ni petit, il est infini, point. Il ne fais pas sens de le comparer à quoi que ce soit.
sauf que les maths c'est de la philosophie :|
Tu délires 😂
J'aime beaucoup cette façon de voir le nombre, et c'est vrai que c'est paradoxalement beaucoup plus logique dans un sens de considérer l'infini ne peut pas être comparé ou quantifié étant donné sa nature justement "infinie".
J’y connais rien en math mais ce serait pas plus simple si l’infini n’existait pas ?
@@C4H8O3 Personnellement, je ne saurais te donner une réelle réponse, mais pour moi parler de maths où l'infinité n'existe pas, c'est inconcevable, car par exemple, quoi qu'on en dise, on peut sortir n'importe quel nombre, qu'un nombre supérieur pourrait tout de même exister et ce encore et encore indéfiniment. Dire que l'infini n'existe pas serait tenter de forcer une limite impossible (c'est en tout cas comme je le vois).
Ma têteeeeeee… la vidéo la plus instructive de l’histoire et la plus profitant pour l’entreprise Doliprane…😂😂😂❤❤❤
Pour illustrer ce point à 10:60, il y a le paradoxe du littoral qui montre de façon contre-intuitive qu'un littoral n'a pas de longueur définie, et que plus on cherche à détailler sa taille, plus elle devient grande. (super vidéo)
ho salut Altis ! C'est bizarre de te voir sur une chaine random paumé comme ça ! Continue ce que tu fait je kiff ❤
@@redi05je connais pas perso
@@supergames9777 ok mec 👍
@@redi05 paumé ? excuse nous
@@youness5205 je n'ai pas compris le sens de ton message je crois...
Wow franchement ta vidéo est incroyable ! Tu mérites tellement plus
Merci beaucoup !!
Je découvre la chaîne avec cette vidéo, le storytelling est masterclass les musiques reprises de ego, kombo, etc sont incroyables donc gg a toi ! C'est super intéressant !
Merci et bienvenue 😁
C'est ouf que en 14 min tu m'a fait aimer les maths mdr, j''espère que t'atteindra une infinité d'abonnés.
vraiment pas. on va se contenter de 20k et on s'arretera là... je rigole au cas où 😅
Cette vidéo est une masterclass et tu mérites des millions d'abonnés, merci pour ce travail de très haute qualité et ton explication plus que claire sur un sujet aussi complexe
En plus court: Dans les mathématiques classiques, rien n'est considéré comme "plus grand" que l'infini, car l'infini représente un concept qui dépasse tout nombre fini. Cependant, en mathématiques avancées, notamment dans la théorie des ensembles développée par Georg Cantor, il existe différents types et tailles d'infini.
Cantor a démontré qu'il existe des infinis de tailles différentes. Par exemple, l'ensemble des nombres entiers (ℕ) est infini, mais l'ensemble des nombres réels (ℝ) est un infini encore plus grand. On parle d'**infinis dénombrables** (comme les entiers) et d'**infinis non dénombrables** (comme les réels), ces derniers étant plus "grands".
En résumé, bien que l'infini soit un concept très vaste, certains types d'infini peuvent être comparés et certains peuvent être "plus grands" que d'autres.
Bon résumé, très condensé, mais juste
Personnellement je suis d'accord et pas d'accord en même temps avec cette vision des maths et de l'infini.
J'ai appris l'infini de la même manière que tu l'explique et ça a du sens, si on compare la suite 1 , 2 , 3 , ...infini et la suite 1 , 1.1 , 1.2 , ...infini, alors l'infini 2 est plus grand que l'infini 1.
Seulement, c'est uniquement car on imagine l'infini comme une destination atteignable et on compare donc 2 suites à égalités et, une fois arrivé à cette destination, nous observons un infini qui est alors plus grand que l'autre.
Seulement l'infini étant ce qu'il est, c'est à dire inatteignable, pour moi ce sont juste 2 infini exprimés différemment mais l'un ne peut pas être plus grand que l'autre car aucun des deux n'a de fin.
Il y a selon moi, autant d'infini entre 1 et l'infini qu'il n'y en a entre 0 et 1, qu'il n'y en a entre 0.1 et 0.2, 0.01 et 0.02 etc etc.
Dans le problème de l'Hôtel de Hilbert, on prouve qu'il est possible d'avoir un infini+1 uniquement car on part du fait que l'hôtel puisse être complet, ce qui est fondamentalement faux si on comprends bien le concept d'infini, et c'est grâce à cette incohérence qu'on peut rajouter une chambre au début.
Etant donné que l'infini est ce qu'il est, il est normal de pouvoir décaler la personne de la chambre 1 à la chambre 2 et ainsi de suite étant donné qu'à la base il n'a jamais été complet, on peut simplement rajouter une personne dans la place infinie qu'il "reste".
On peut même rajouter une infinité de personnes dans cet infini sans sourciller étant donné que, l'infini est inatteignable.
Le seul concept auquel j'adhère et qu'il existe des infini positif et négatifs, dû à la division par 0 d'un nombre positif ou négatif. On peut ainsi parler de 0 positif et 0 négatif.
D'ailleurs pour moi 0 et infini sont deux faces d'une même pièce, avec d'un côté l'infini étant l'infiniment grand, et 0 étant l'infiniment petit, d'où l'idée de 0 positif et 0 négatif (0+ et 0-).
Ce qui d'ailleurs fait sens lorsque l'on divise un nombre par l'infini. Selon moi on obtient pas 0, mais un nombre infiniment petit, si petit qu'il a quasiment les mêmes propriété qu'on accorde au 0, un 0+ ou un 0-. Mais le 0 étant l'absence de valeur, le néant, l'inexistence, pour l'obtenir on doit passer par une adition ou une soustraction, mais si on passe par une multiplication ou une division, il reste toujours quelque chose aussi infiniment petit qu'il soit.
La grande inconnue à laquelle je ne saurait pas répondre aujourd'hui est que faire du 0 absolu, ni positif ni négatif. Car si on multiplie l'infini par ce même 0 nous sommes sensé obtenir 0, alors que si on multiplie l'infini par 0+ ou 0- je dirais que nous devions obtenir l'infini+ ou l'infini- en résultat.
Donc pour moi le 0 absolu est un concept plus compliqué à comprendre que l'infini.
Là ou je pense que les mathématiciens font erreur, c'est en désignant des infinis plus grand que d'autres, tout ça pour revenir au concept même d'infini en désignant la lettre Omega ( Ω ) comme étant l'infini absolu, qui devrait simplement être l'infini lui même.
C'est un peu comme si ils passaient leur vie à prouver qu'il y a différents infinis pour au final dire que l'infini est ce qu'il y a de plus grand mais on va l'appeler Omega ( Ω ), logique.
Et on s'amuse à prendre le concept d'infini, à oublier ce qu'il est sensé être, pour au final le remettre dans son contexte, et ensuite se poser des questions sur ce que l'on vient de faire.
Donc quand on fait des expériences comme l'Hôtel de Hilbert ou on prends le concept de l'infini, et qu'immédiatement on part du principe que l'hôtel est complet, on met juste une grosse droite au concept d'infini lui même et on s'en sert pour se poser des questions qui n'ont déjà plus de sens dès le départ de l'expérience.
Petite précision même si je le répète assez souvent, tout cela est le fruit de ma propre compréhension des maths et de l'infini, ce n'est ni la vérité absolue, ni la façon dont les gens devraient aborder l'infini. Juste ma vision des choses concernant ce concept qui semble abstrait pour la quasi-totalité des gens.
J'adore ce type de chaînes. je comprends toujours rien à la notion se l'infini et je pense que ça changera jamais mais ça me passionne toujours autant
Cette video mérite une infinité de like
J'attendais vraiment que ce genre de vidéo sorte, mais j'avais prévu de la faire. Félicitations.
Allezzz frère je t'en courrage vivement super vidéo et sujet hyper intéressant, montage excélent. Pouf t'es vraiment jiga Chad
Merci beaucoup !
Très belle mise en abyme d'un concept passionnant, et bien réalisé en plus. Bravo à toi et à tous ceux qui ont regardé jusqu'au bout, c'était une belle expérience. Je m'abonne et vais regarder le reste de ton contenu de ce pas
L'infiniment petit c'est l'idée de chercher a se rapprocher de 0 sans jamais l'atteindre donc de chercher le nombre le plus petit possible, donc en physique de chercher a trouver l'élément le plus petit de la matière en "zoomant" le plus possible
Principe même de la dérivée et de sa notion de limite, c'est exactement ça
"en zoomant le plus possible" peut être représenté par 1/infini
Il n'existe pas de nombre le plus Petit strictement supérieur à zéro hein .
@@phixi7417 c'est le principe de l'infinie il n'existe pas de nombre le plus grand donc pour l'infiniment petit c'est pareil
En effet. On peut dire que l'infiniment petit c'est la longeur de Planck.
Félicitations rien à dire sur la vidéo. Les concepts sont bien expliquées. Il y a du rythme, c’est passionnant. Continue comme ça.
même après avoir vu l'avant première ça reste incroyable ! t'es le boss
Salut ChadScienses c'est pour te dire que t'es vraiment un crack j'adore t'es vidéo et je l'ai regarde tout le temps c'est super intéressant gros respect à toi
Merci énormément, content que ça te plaise !
Je te décerne une médaille pour ne pas nous avoir fait subir le sempiternel "l'infini c'est grand, surtout vers la fin".
Wesh 😂 vers la fin ?? J'ai aimé haha
Pas déçu d'avoir cliqué sur la recommandation, excellente chaîne ytb !
Je comptais dormir mais bon, le goat a sorti une vidéo
les maths ne dorment jamais
Je suis tombé dessus sans être abonné alors que j'allais dormir aussi. Pov moi qui tombe sur une vidéo qui traite de l'infini à 1h du mat
expliquer des concepts mathématiques avec une manière très storytelling de jeux vidéos c'est une trop bonne idée ! Super vidéo !
Bonsoir, au bout d’ 1:34 il y a une grossière erreur. On parle de l’imite tendant vers 0, une limite ne tend pas de manière uniforme vers 0 donc on ne peut pas faire de raisonnement de la sorte
Ouais c'est le programme de 1ere d'ailleurs
Il montre justement ce probleme en fait. En plus la notion de limite n'est pas le sujet de sa vidéo mais plutot l'infini directement. Donc non Il n'y a pas d'erreur. Il faut différencier l'infini et les limites.
@@randomzedotp9579 Mais en fait l'infini n'est pas un nombre quand on l'utilise dans des calculs on parle de limite c'est pour ca que ses calculs au début de la vidéo sont completement sans aucun sens
Ta phrase ne veut rien dire. C'est une fonction (ou une suite) qui tend vers la limite y quand l'argument tend vers x. "ne tend pas de manière uniforme", tu veux peut-être parler de la convergence uniforme ? Et une fois de plus, ceci n'a aucun sens car elle s'applique à une "famille" de fonctions et non une fonction seule.
Dans tous les cas la notation de la vidéo est carrément frauduleuse, le formalisme à la poubelle déjà il faudrait parler de + ou - infini et balancer des symboles infini dans une expression n'a aucun sens en analyse, infini n'est pas un nombre (R barre en analyse ça n'aurait aucun sens donc je l'exclu 😅)
Je te découvre et c’est trop trop cool ! Le montage est excellent et les sujets vraiment fascinants ! Merci !!
🔥🔥
Mais nan le goat
Choqué aussi
Video incroyable 👏
C'est grace à ce genre de monstre que j'ai toujours voulu en savoir plus et que je me suis inscrit en licence de mathématique
C’est incroyable!! Je m’abonne! Ça me fait encore plus passionner des math merci!!
Le frérot a cook si fort qu’il a crée un nouveau infini🍷🗿
Nickel la vidéo ! C'est très basique mais c'est aussi ce qui te permet d'être aussi clair. Le concept n'est pas forcément original mais pour des vidéos de maths assez complexes, c'est bien d'avoir de la diversité pour bien comprendre donc ce n'est pas une mauvais chose de ne pas être original !
Je te le jure je viens d'obtenir ma licence en Mathématiques et les gens me traite de fou puisque parfois ça m'arrive d'éclater de rire en plein cours 😂😂😂😂🤣😂 quand je vois mes camarades essayer d'appréhender ces concepts imaginaires
Pareil obtenu ma licence maths en juillet 2024.
L'infini n'est pas de ce monde ( fini)
Je retrouve certains aspects explicatif de Eljj. Et pour moi c'est un extraordinaire compliment
L'extrait de 9:48 à 10;19 est « emprunté » de la vidéo de Dimension sortie il y a 7 ans sur le même sujet. Pas juste inspirée, ou similaire (oui parler de l'infini & l'infini, c'est proche), car dans la quantité infinie de nombre dont il fait l'exemple, il a les exactes mêmes numéros sur l'exacte même fond sur l'exacte même police que le youtubeur susmentionné
Oui, je l'en remercie et je l'ai crédité en description
Tes vidéos sont incroyable change pas et continue t'est le boss
Erreur détectée 11:45 2+2/2= 3
13:50 parceque l'infiniment petit n'est pas un nombre non plus, c'est l'écart entre 0 et son plus proche réel (et comme on peut rajouter des nombres après la virgule une infinité de fois, bref on tourne en rond mdr)
Magnifique chef
Le goat
Wow, cette vidéo est absolument fascinante ! Le concept de l'infini est déjà assez déroutant, mais explorer un nombre qui défie toute compréhension humaine, c'est vraiment quelque chose d'autre. Merci pour cette plongée dans les mystères des mathématiques. J'ai toujours été intrigué par les limites de notre compréhension et cette vidéo m'a vraiment fait réfléchir. Bravo pour la clarté de l'explication et la profondeur du sujet ! 🧠
"L'INFINI C'EST MOI"
un savant chauve
Merci bien ces genres de vidéos m'inspirent Merci infiniment
6:29 "faire entrer une infinité de personnes dans une autre infinité de personnes" ??? La touze de Hilbert ?
🥴😂
Une Masterclasse cette vidéo je me posais beaucoup de questions sur l’infini, cette vidéo tombe au moment parfait
Le 0 c'est vraiment l'infiniment petit, c'est même pour ça qu'il est impossible de diviser par 0 sans faire apparaître l'infini ;)
0/20...
@@rikybanlieue4810 💀
@@rikybanlieue4810 elle sert à quoi ta réponse en fait?
@@simonvalentin5370 l'infiniment petit est x/l'infini... c'est la limite, par exemple de 1/x avec x-> 0 sans jamais l'atteindre, du coup, ta réponse mérite 0/20... c'est pas infiniment petit comme note, c'est nul!!!
@@rikybanlieue4810 alors déjà c'était une blague en rapport avec ce qui était dit dans la vidéo, et ensuite tu me parles de diviser 0, moi je parlais de diviser par 0, ce qui est "impossible" parce que résultat infini, donc ta réponse à ma réponse est hors sujet, 0/20 aussi, c'est bon?
On veut Absolument une vidéo sur les sept problèmes. 1 million d’euros.
masterclass à 10 millions de j'aime sur cet commentaire je monte l'evrest
À deux mille likes sur ma réponse je t'apprend a ecrire français.
Fais pareil sous une vidéo de Mr beast tu verras un truc
Je connaissais déjà pas mal de ces choses, mais c'est cool de revoir en français plutôt que uniquement en Anglais.
T'est incroyable
Commencer en disant que les gens comptent mal, mais dire qu'un nombre divisé par l'infini est égal à 0... Dans l'exemple du loto, il y a bien un gagnant sur l'infinité de participants. Certes, les chances de gagner et la proportion de gagnant sont proche de 0, mais pas zéro. D'ailleurs, l'infini n'est pas nombre..
La probabilité de gagner au Loto n’est pas proportionnelle au nombre des participants, mais plutôt par rapport au nombre des boules du tirage. Plus ce nombre se rapproche de l’infini, plus ta chance se rapproche bel et bien de 0
Sauf qu'il n'y a pas une infinité de participants au loto. L'infini c'est juste pas un nombre, donc mathématiquement c'est pas très rigoureux mais c'est pas faux de dire que 1 sur l'infini ça fait 0
Francheme ta vidéo est super captivant même pour un gras qui ne comprends pas les maths, continue comme ça tu as du talent
Houla mais du calme sur Micmaths, il fait de la vulgarisation il a jamais voulu prouver quoi que ce sois,
On dirait tu veux le terminer c'est bizarre de fou
c'est pas le but du tout, le but était juste de pointer le problème dans sa démonstration
Petite correction à 11:50 : le cardinal de R on ne dit pas, en général, que c'est aleph1. On le note avec un c minuscule gothique, ou juste 2^aleph0 (puisque c'est aussi le cardinal de P(N)). Aleph1, lui, c'est le plus petit cardinal strictement supérieur à aleph0, et le fait que 2^aleph0 = aleph1 c'est un énoncé indécidable : l'hypothèse du continu.
Tu mérites beaucoup plus de visibilité avec cette qualité de vidéo
Oui, oui, oui !! Pour l'hypothèse de Riemann :)
Il existe dejà plein de vidéos là dessus, mais ton contenu est de qualité et j'aimerai bien te voir parler à ton tour de ce sujet :)
Putain mais moi qui ai jamais franchi le cap des fonctions en math c’est une dinguerie comme avec tes vidéos et le recul tout me semble limpide, mélanger l’histoire et les math c’est vraiment incroyable j’ai envie de revenir en arrière je te jure !! Bravo en tout cas pas un prof t’arrives à la cheville
Je regardais juste avant une vidéo de toi, ça tombe à pic (incroyable la qualité du montage)
j'ai lâché les maths au lycée parce que je n'y comprenais pas grand chose et que j'avais beaucoup de mal à y voir de l'intérêt, et franchement je doutais que cela change un jour.
tu as réussi à me garder attentif.ve pendant près de 15 minutes, et je pense avoir globalement compris la plupart de tes explications, que j'ai trouvé super claires et accessibles, même pour un.e novice comme moi.
merci beaucoup ! :)
La vidéo me rappelle tellement celle de dimension mec c ultra intéressant ce que tu fais continue
Tu mérite tellement plus d'abonné c aberrant
Une infinité de vidéo ne pourra jamais expliquer complètement l'infini .
Je suis pas super fan de maths, mais je suis toujours hypnotiser lorsque j'écoute quelqu'un qui aime les maths en parler 😅
T le boss continue j'adore tes vidéos 🔥🔥🔥
Elle est belle cette vidéo. J'ai en horreur l'infini personnellement car je fait partie de ceux qui pensent que tout a une fin. Philosophiquement parlant l'infini a aussi une fin. Cette fin émerge à partir du moment qu'on la considère.
Honnêtement, je ne fais pas de maths, je n'ai rien compris a la moitié de la vidéo, mais c'était passionnant !
cd'est incroyable je regardais t'as video et mon frere m'as dit qu'il travaillais avec toi ou que vous etiez dans le meme serveur discordje me suis abonne vue que j'aime enormement les math la video et juste pepite continue comme sa !!!!!
vidéo incroyable, c'est super intéressant, je m'abonne!
WOW INCROYABLE MERCI BEAUCOUP JE TE SOUTIENS
:)
Bravo à toi, ta vidéo la plus récente est déjà la plus populaire !
Très intéressant, l'humour visuel apporté est bien choisi
14:05 c'est pas justement les limites? genre le truc de tendre vers 0 etc.. c'est pas ça l'infiniment petit?
Si je penses bien
Incroyable la vidéo 👏
La miniature est insane
La miniature est juste incroyable. Continue comme ça.
Je viens de rentrer en seconde et tu récapitules tout mon cours, good job!
Quel goat chadsciences
Un des problèmes de base c'est que l'on a tendance a toujours voir l'infini comme un nombre...
Alors que ce n'est pas vraiment un nombre...
Voir l'infini comme une limite c'est déjà différent !
🙂
Très bonne vidéo, tu expliques super bien 👌
Ont m'a perdu trop tôt 😂😂
Trop intéressant continue
Vidéo très intéressante, les musiques ego/kombo c’est pour me tuer
C'est drôle, cette vidéo a exactement le même contenu, presqu'aux expressions près, que l'article de science et vie junior que j'avais lu là dessus il y a 20 ans (hors images, bien sûr). Aaah, le progrès..
j’ai kiffer la vidéo gg mon frérot
L'ost de parasite, incroyable tu m'as donné envie de le regarder pour la 5 ème fois
Franchement top c'était super intéressant !
Étant donne que j'ai cru comprendre que tu cherchais a augmenter pas mal ton nb d'abonné (ce qui serait mérité a mon avis) je le permet de te faire part des choses que je trouve qui sont a amélioré (meme si comme je l'ai dit je la trouve deja super !). Il faudrai ralentir un peut la vitesse a laquelle tu parles a certains moments meme si c'est aussi cool que tu explique toit vite. Et puis n'attaque pas les autres youtubeurs comme tu l'as fait avec micmath (jsp comment ca s'écrirt), ou alors simplement etre bienveillant quand tu pointe une erreur. Perso j'aime beaucoup son contenu et ca m'a vraiment surpris de voir comment tu parlais de lui...
Bref jate de voir tes autres vidéos c'etait vraiment intéressant et les illustrations/exemple étaient vraiment bien !
merci ! désolé si t'as pu pensé que j'attaquais Micmaths, ce n'était pas le but du tout, l'objectif était simplement d'expliquer pourquoi sa démonstration n'est pas rigoureuse, contrairement à celle de Ramanujan
@@yobg6663 oui mais en plus zêta de -1 n'est pas égal à 1+2+3+4+... En fait la fonction zêta est égal a la somme infinie quand cette somme infinie converge. En dehors de là où cette somme converge, elle est égal à quelques choses obtenu par prolongement analytique. Ce prolongement analytique veux dire que cette somme infinie est égal à cette fonction zêta plus un terme qui converge vers 0 là où la somme converge et qui diverge vers l'infini la ou la somme diverge.
Je ne connais pas la forme du terme infinie ou égal à 0 concernant Σ(1/n^x) en revanche concernant la Σx^n c'est égal à (x^(n+1)-1)/(x-1)=(1/(1-x))+(x^(n+1))/(x-1). Si |x|
Par des manipulation algébrique on peut trouver 1+2+3+4+... Différent de -1/12. En revanche il n'est pas aussi simple de trouver par exemple 1+2+4+8+... Différent de -1. C'est dû au fait que l'égalité 1+x+x²+x³+...=1/(1-x) peut être obtenue en considérant que si l'on à Un=1+x+x2+...+x^n alors U(n+1)=1+xUn et en écrivant U(n+1)=Un(pour un certain n que l'on imagine tendre vers + l'infini) on a Un=1+xUu et en résolvent l'équation on a Un=1/(1-x). Or U(n+1)=Un à bien un certain n qui marche l'orceque |x|>1 mais non pas en + l'infini mais en - l'infini. C'est à dire ( -1/x )+(-1/x²)+(-1/x³)+...
En fait quand un écrit Un=1+x+x²+...x^n et que l'on écrit "quand n tant vers + l'infini alors U(n+1)=Un" on néglige un terme qui tant vers l'infinie quand n tant vers+ l'infini et que |x|>1 c'est U(n+1)-Un=x^(n+1)
Aberrant, compliqué, réflexion j’aime beaucoup
l'exemple de l'hôtel et du bus infini on l'a vu en cours, c'est fou a quel point je m'en tapais parce que je ne comprenais rien mais là ça a un sens.
merci 🙏
ouah enfin les 10k abo et les 100k vues GG👏👏👏👏👏
Merci 😁
On ce demande pourquoi ta vidéo est incroyable champion🗿
Es bien sache que je suis infiniment heureux de ta vidéo avec des problèmes que je kifferait parler avec une personne qui me comprennent...❤❤❤
Ce mec c'est vrm le goat qu'il pense etre
T explique super bien j apprends beaucoup grace a toi
C'est cool que ta vidéo marche bien
juste cliquer pour gojo... , mais a ma grande suprise cette video etais bien plus que cela , +1 abo pour toi t'est un monstre
Tout a un commencement, et le commencement de l'infini c'est (0) et un infiniment petit ça n'existe pas, l'infini restera toujours quelque chose de grand.
personnelement je connais omega grace à un jeu video c'est fou de ce dire ça et le plus drole c'est que ce jeu la ma apris que omega pouvait meme etre plus petit que l'infini je suis tellement confu et en meme temps j'arrive à comprendre, ce monde de l'infini me fait peur comme il m'attire il faut croire que l'infini mérite ça réputation 🙂
L'infini est l'ensemble de la méthode sur lequel il est exercée, ne l'oublie jamais ! je suis absolue. ♾️🌌
Est ce que diviser par 0 est équivalent a diviser par l'infini ?
Vidéo incroyable ! Meilleurs abonnement
Vrai question est-ce que l'infiniment petit se définit par une infinité de 0 après la virgule donc positif et non nul?
J’aime beaucoup la réalisation de tes vidéos, mais ca serait plus intéressant que tu fasses des vidéos monté de manière à ce qu’on soit immergé dans une aventure tu peux t’inspirer de la vidéo sur le jeu de la vie ou les vidéos d’animation vs math par exemple, je trouve que ca collerait vraiment bien avec l’idée chad de ta mascotte
Je pense que l infiniment negatif est un concept humains. Ce serait comme peser -50kilos , avancer en voiture ou à pied à -15km/h ect... ce qui semble vraiment insensé avouons-le.
Ma conclusion est que l infini est infiniment positif et l infiniment negatif est un nombre proche de 0 mais pas 0 car 0 représente l infini qu on ne peut atteindre.
Par exemple c est impossible de trouver ou meme de fabriquer quelque chose qui pèse 0.000......0 kg ou mesure 0.000....0 cm. Il yaura toujours un nombre après ces infinités de 0.