Rien a dire, la vidéo est une masterclass et on voit bien les 2 mois de travail parce que vraiment tu t'es cassé le cul, elle est parfaite dans le script, le montage, l'humour, vraiment t'es un beaugosse, la longue pause t'as fait vraiment du bien car tu étais en train de te perdre D'ailleurs je suis passé dans cette vidéo et c'est un honneur 😔
Wow,c’était entraînant comme vidéo. Encore une chaîne avec un fort avenir (j’ai aimé le moment avec Médématiques mdr 2:15). Beaucoup de montage,une voix off agréable,un sujet très pertinent ! Tu as tout pour réussir ! ❤
Cette vidéo est le peak de tout ce que je voulais Franchement, c'étais la meilleur des décision de m'abonné à toi. Je n'en reviendrais jamais à quelle point j'apprends grâce à toi et l'internet. Mais toi, tu est clair et drôle, tu ne te limite pas, et tu vas pas en mode impossible, ce que je trouve super sympa, même si j'y comprends énormément en math, j'trouvais ça passionnant! Je ne pourrais jamais te remercier assez.
J'avais lu une phrase qui résume bien ça dans le livre de El jj (Le choix du meilleur urinoir) : "Les maths, ça permet d'apporter des réponses insatisfaisantes à des questions que personne ne se pose" . Je trouve ça tellement bien trouvé 😍
EXCELLENT Mec j'ai kiiiiiiffé je vais reprendre les maths grâce à toi ! Grosse force à toi et continue comme, le début d'une chaîne prend du temps mais tu as raison d'être patient dans le travail d'élaboration des vidéos, y a que la qualité qui paye, les gens le remarquent, veulent soutenir et s'abonner, et toi tu peux en tirer une grande fierté personnelle !!! Force et honneur !!! 💪💪🙏🙏
Franchement je suis épaté, je n'ai jamais vu un montage aussi qualitatif pour un ytbeur amateur ( avec un nombre relativement faible d'abonnés). J'espère que ta chaîne va prendre de l'ampleur car tu le mérites vraiment
J'ai quand même l'impression que les axiomes fondamentales sont quand même des éléments de logiques extrêmement simple et qui ne sont pas forcément démontable et qu'on admet
Ce qui est drôle ce que hier j'ai vu un short d'un gars qui disait « lorsque j'ai aucune bananes qu'on me soustrait de 4, ensuite on multiplie par 4 autres bananes que j'ai pas qu'on m'a soustrait, ça ne me donne pas 16 banane réel.» ça m'avait un peu ennerver mais je n'arrivais pas à lui donner tort maintenant je le peux.
fabuleux! c'est bien penser d'utiliser les axiomes de peano pour démontrer une propriété aussi "triviale". J'ajoute qu'en vrai ce qui est frustant avec les mathématiques c'est que les choses "triviales" sont celles qui sont les plus difficiles à démontrer.
Très intéressante ta vidéo 👍🏻 c’est vrai que ça paraît tellement logique qu’on oubli parfois de remettre en cause ce que l’on pense acquis. Je me suis posé une question, où trouves tu tous ses extraits pour illustrer tes propos?
Je penses que l'on devrait malgré tout se contenter de le considérer comme évident car cela reviendrait à prouver pourquoi 1 vaut 1 et pourquoi 2 vaut 2 .On ne peut pas justifier la valeur intrinsèque d'un nombre.Si on utilisait a la place la base Binaire la seule chose qui changerait serait le titre de la vidéo avec 1+1=10 .Et au final on aurait pas plus avancé .Je pense que l'axiome reside dans le fait que l'on ait défini les symboles 1 et 2 avec un sens précis.
Non. Il a été démontré, dans cette logique arithmétique que 1={0} ,que 2={1} et que 0 est le successeur d'aucun nombre; mais cela n'explique pas pourquoi 1+1=2. Il faut par la suite le démontrer via un calcul. Ici le calcul est que 1+1=s(0+1)=s(1). On revient donc à la définition de 2. 1+1=s(1)=2 car 2={1}.
@@grekoyoutube en fait là pour moi j'ai l'impression qu'on utilise " s(n) = n+1 " pour à la fin conclure que " s(n) = n+1 ", ce qui est totalement circulaire... On l'utilise déjà quand on pose la première égalité : 1+1 = s(0)+1, et c'est pas étonnant car c'est littéralement un axiome de peano d'après cette vidéo. Et pour finir on dit "or, 2 = s(1)" donc on vient totalement de dire ici qu'on définit 2 comme le successeur de 1. En fait tout cela revient juste à dire que s(n) = n+1, si on applique ça pour n = 1 et qu'on définit 2 comme s(1), on a bien 1+1 = 2. Rien de dingue ou c'est juste moi qui comprends pas ?
@@aukj1snss Je comprends ton point, mais je pense qu'il y a une distinction importante à faire entre une définition et une démonstration. Oui, l'axiome de Peano définit le successeur d'un nombre, mais cela ne rend pas la démonstration de "1+1=2" circulaire. Dire que [Équation]s(n)=n+1 est une définition, une base pour construire les nombres naturels. Ça ne signifie pas qu'on a démontré "1+1=2" simplement en posant cet axiome. Ensuite, quand je dis que [Équation]1+1=s(1), je suis en train de montrer que 1+1 est le successeur de 1 conformément aux axiomes de Peano. On en arrive ensuite à [Équation]s(1)=2 par définition. Ce n'est pas circulaire, c'est une conséquence logique des règles qu'on a fixées dans ce cadre formel. On utilise les règles du successeur, mais ce n'est pas pour prouver que [Équation]s(n)=n+1, c'est pour appliquer cette règle dans un cas concret, ici avec [Équation]n=1. Je pense que la confusion vient du fait qu'on travaille avec des symboles abstraits qui ont un sens défini dans ce cadre précis. On ne cherche pas à justifier pourquoi [Équation]s(n)=n+1 fonctionne dans un sens absolu, mais plutôt à montrer que, dans le cadre de la logique qu'on a fixée, "1+1=2" est une conséquence naturelle. Ce n'est pas un raisonnement circulaire, c'est juste la manière dont on a construit le système.
6:35 et la température alors ? Oui je parle d'un temps où l'hiver en France atteignait -10°C (certes ce n'est pas une mesure absolue de la température mais c'est la mesure usuelle) Donc on savait qu'ils existaient en primaire voire avant, sauf qu'on ne connaissait pas leur nom
Oui mais la température c'est de la physique, si on décide qu'il existe des températures négatives c'est ok mais on aurait pu commencer à compter le zéro absolu comme le 0 degré et remonter comme ça jusqu'à l'infini, donc on aurait eu que des nombres positifs, ce qui faut comprendre c'est que ça ça marche qu'en maths car en physique on se cale sur des grandeurs physiques pour compter mais ce sont nous qui décidons de comment seront organisées les unités de chaque grandeur, donc ça ne marche pas avec la physique
La vraie question ce serait : Est-ce que les mathématiciens ne se sont pas trompés en dirigeant leurs thèses dans ce sens ? Concrètement, tout le débat mathématique pourrait être remit en question si demain on trouvait un nouveau fonctionnement de calcul logique, finalement c'est un peu comme les religions, sauf qu'on en est pas encore arrivé à douter de la légitimité des mathématiques. Le jour où ça arrivera, on créera une nouvelle manière de compter, comme on a créé une nouvelle "histoire" en créant une énième religion, tout simplement
Il y a rien à prouver dans 1+1=2 puisque l’on a inventer le nombre 2 pour abréger 1+1, c’est justement la définition elle-même de 2. Malgré ça, excellente vidéo.
Donc de la même manière, on peut faire le chemin inverse pour montrer que 1 et 1 font 2. Si on reste sur le premier stade de la démonstration, l'explication que je donne ici consiste en fait de partir de notre point de vue à nous pour essayer de comprendre si l'on peut démontrer que 1 et 1 font 2, mais effectivement, avec des mots, cela revient à dire que c'est par définition du nombre 2 je suis d'accord
Bertrand Russell et un de ses collègues ou amis ont justement établi une démonstration pour 1 + 1 = 2 qui tenait sur plus de 100 pages si je me rappelle bien
Avec Alfred North dans _Principia Mathematica_ , et c'était plutôt 300 pages que 100 (mais je me souviens plus du nombre exact). Cela dit, c'était dans la théorie des types de Russel, donc pas les mêmes axiomes que ZFC (ou avant, NBG) dans lesquels c'est (heureusement) un peu plus simple de prouver que 1+1=2.
J'ai une question que j'ai poser à mon prof de math mais il ne pas pas répondu. Certain mathématicien ou certaine personne essaye de trouver des faille dans les fondement mathématique et leur seul but serait de "détruire" les mathématiques ?
@@ChadSciences Après, la consolidation de 750 pages pour《prouver》que 1 + 1 = 2 était-elle nécessaire ? Jusqu'à ce que la personne ait l'idée de cette thèse, tout le monde se foutait pas mal d'avoir à prouver ça. Et ça n'a jamais empêché aucun chef d'entreprise, aucun comptable, aucun ingénieur de faire correctement son travail.
@@Briselance wow si les maths servaient juste à "bien faire son travail"... Le fait est que comme les maths sont solides, alors la physique l'est aussi, l'informatique aussi (en tout cas notre capacité à le formaliser, et donc à agir dessus, et donc à le faire évoluer pour répondre à nos besoins qu'il a fallu eux-mêmes formaliser... etc). Et c'est pour ça qu'en fin de vidéo il dit que non, tout ne va pas s'effondrer si on trouve une incohérence, ça voudra juste dire qu'on aura découvert un nouveau critère à vérifier pour s'autoriser à appliquer certaines règles, et que jusqu'à présent on avait jamais rencontré ce critère donc jamais vu la conséquence de son absence. C'est comme en physique, quand Einstein a contredit newton il a pas dit "absolument touuuuut ce que tu as dit est fauuuux", il a juste dit "on ne peut pas généraliser ce que tu as dit autant qu'on veut, il faut le restreindre aux vitesses très faibles devant celle de la lumière, etc". Les prédictions de newton étaient toujours correctes, elles l'ont toujours été jusqu'à ce qu'on soit capable d'observer des planètes et étoiles assez finement pour voir une incohérence dans certains cas. Et oui c'est pas impossible que les 750 pages soient de la "branlette intellectuelle" dans le sens où pour un usage comme celui qu'on connait ça ne sert à rien, j'y connais trop rien en maths pour savoir comment ça a été fait et si ça permet des choses dans je ne sais quelle branche obscure des mathématiques (intuitivement je me dis que ça permet de montrer que cette fameuse branche obscure est compatible avec la branche qui dit que 1+1 = 2, je sais pas trop quoi dire de plus mais ça peut être super utile à savoir ce genre de connexion). Fin voilà :p
Salut. Si tu me permets d'ajouter une précision, n'est valide que dans le système décimal, soit celui à 10 chiffres. Par contre dans les autres systèmes comme par exemple, celui binaire qui ne comporte que 2 chiffres: 0 & 1, ce serait plutôt . Bonne journée.
Je vais essayer d’être clair : je ne comprends pas bien l’intérêt, si l’on a besoin de prouver quelque chose c’est qu’à la base on n’est pas sûr de pouvoir affirmer telle chose. On ne « voit » pas que 1+1=2, et ce qu’on apprend très tôt à l’école est une intuition de la notion de « successeur » puisqu’on apprend également que 2+1=3, 3+1=4, etc. La vision des maths affirmée ici est incorrecte parce que les maths ne se résument pas à démontrer toute affirmation (dans les vieux livres de maths, les mathématiciens affirment beaucoup de choses sans les démontrer, et cette idée de « tout démontrer » vient en fait de Bourbaki), et si une démonstration est une « généralisation des idées » alors on pourrait démontrer les choses à n’en plus finir et ça n’aurait aucun intérêt. Il me semble que tu omets donc de dire pourquoi les mathématiciens ont cherché à démontrer que 1+1=2 et pourquoi cette question est intéressante et a réellement du sens, et tu te contentes de présenter les mathématiques comme des couches de généralisations qui n’en finissent pas. J’aimerais plutôt qu’on m’explique : pourquoi a-t-on besoin de généraliser ? Que gagne-t-on à généraliser ? J’ai l’impression que les cursus actuels en maths ne permettent pas de réfléchir sur l’intérêt de ce qu’on fait et sont trop focus sur l’esprit cartésien sous-jacents aux maths qui est certes important mais ne fait pas tout
Si, de mon point de vue, il existe une réponse absolue, c'est le principe de causalité qui la donne et dont toute la réalité physique (pléonasme d'affirmation) découle directement. Donc, toute science, quel que soit le domaine, même dit non rigoureux comme les sciences humaines doivent obéir strictement. La définition du principe de causalité étant qu'une même cause strictement identique produit le même effet (ce qui est vrai sous la conditions stricte qu'il n'y ait pas de récurrence, mais uniquement récursion). De cette définition fondamentale, découle 4 sous principes d'applications, c'est à dire, la récursion, la récurrence, l'itération et enfin, la fractalisation ou fractale. Ainsi, si on considère la valeur 1 par récursion, on obtient 1+1+1+1...., mais pour obtenir la valeur de sommation de 1+1 = 2, on devra obligatoirement appliquer le principe de récurrence à la récursion de 1. Ensuite, pour aller plus loin, on devra utiliser le principe d'itération pour les opérations simples et au dernier niveau de complexité, la fractalisation (c'est pas tout à fait exact, mais au delà on entre dans un raisonnement circulaire). Quel que soit le domaine d'étude, donc, scientifique, vous trouverez toujours ces 4 principes de bases. De ce point de vue, 0 n'est pas un nombre entier naturel, car il ne répond pas à la définition d'un nombre, mais à l'absence de nombre. 0 n'est pas une unité, mais un changement d'ordre de grandeur ou d'inversion de sens pour passer aux nombres négatifs. Mais entre 1 et -1, 0 n'a pas de valeur entière propre dans le sens où il est impossible de lui attribuer un espace propre. Ainsi, on ne peut pas dire que 1 soit le successeur de 0, mais son opposée, dans le sens où 0 est l'absence de valeur et 1 la présence d'une valeur entière. Ainsi, si j'ai que 0, je peux pas lui donner une valeur quelconque, pour se faire, je devrai définir la valeur entière 1. Ainsi, les nombres en base 10 sont 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; et 10. 0 jusqu'à 9 étant les chiffres. De ce point de vue, 0 est un opérateur spécial introduit dans l'ensemble des nombres entiers naturels par le système de numérotation en base 10 et dans les entiers relatifs comme marqueur de changement de sens. Mais vous avez raison, cela ne touche en rien à la validité des relations mathématiques, seulement au cadre, mais où son impact va au delà du simple domaine des mathématiques....
Non, pas besoin de démontrer qu'1 + 1= 2 en 700 pages c'est ridicule, surtout si l'addition est utilisée dans la démonstration. D'ailleurs pas besoin de mettre deux bâtons cote à cote pour constater qu'1 + 1 = 2. 1 + 1 = 2 parce que: 1) Dans l'ensemble des entiers naturels, 2 est le chiffre qui vient après 1. 2) Puisque 1 est le plus petit entier positif que l'on puisse ajouter pour faire varier un nombre, lorsqu'on ajoute 1 à 1 on passe au nombre suivant qui est 2. Ceux qui ne comprennent pas ça, ne comprenne pas les systèmes de numération, et les ensembles. L'ensemble des entiers naturels a été conçu à partir de l'observation des propriétés des objets (pour compter les chèvres où échanger de la monnaie). Il est donc idiot de chercher à démontrer que quelque chose est conforme au modèle d'après lequel il a été structuré. Autrement dit ce n'est pas parce qu'1+1=2 qu'1 banane et 1 autre banane font deux bananes, c'est l'inverse.
Laisse tomber, le youtubeur veut juste faire le malin 😂😂 j'aime bien les maths mais je trouve cette vidéo tellement malsaine(bon je pense que c'est surtout le public visé avec cette vidéo qui est en total inadéquation avec la vidéo,il a essayé de trouver un équilibre qui n'existe pas ).
@@phixi7417 malsain : qui manifeste de la perversité ! Lui , il n'attaque personne ! A mon sens, il y a d'un côté un mec qui produit quelque chose et de l'autre un mec qui critique. Où est la perversité ?
Tres intéressant, mais pour moi, bien que ce soit intéressant de ce posé la question... Je dirais que ça fait partie des fondements des maths qu on ne peut pas remettre en cause. 1=1, 1+0=1 et 1+1=2. Et tout le reste des math ce repose sur ça. Après, c est peut être parce que je n ai pas suffisamment poussé les math pour avoir cette abstraction.
En math certains se sont "amusés" a changer certains axiomes, ce qui à développer d'autres possibilités comme les ensembles floues, la géométrie projective et j'en passe. D'ailleurs quand vous parliez de la complétude des math, il est prouvé mathématiquement que les Maths disons courant sont incomplets, c'est à dire qu'il existe des propositions qu'on ne peut pas prouver si elles sont vraies ou qu'elles sont fausses.
En fait il y a rien a démontrer, 1+1=+1+1, Où + est l'opération par défaut. En base unaire la seul "vrai" base, 2 est juste une façon de représenter 1 1. 3 = 111 = +1+1+1. C'est comme démontrer que un=one ( 2 symboles différents)😊
Si j'ajoute une mélodie de 2 temps à une mélodie de 2 temps j'obtiens une mélodie de 4 temps ? eh non, 5... 2+2=5 en musique... (problème des poteaux de clôture) Sans parler des logarithmes ou de la conception intuitive des nombre chez les humains. 1+1=2 seulement dans le cas de systèmes linéaires. Le problème des poteaux de clôture est affine, et ça y est c'est terminé, ça ne marche plus.
magnifique
J'ai mange des bombes nucleaire
Loann devrait recommander cette chaîne à ses abonnés en vidéo.
Si c’est pas un mec de merguez superstar je me coupe une couille
@@MystaryReborn toi ça se voit que tu doit aller à l'école XD
@@aprst_734la même
Donnez un maximum de soutien les gars la vidéo m'a littéralement pris 2 mois 😅
Franchement ça se voit ! Au nombre de réfs, la qualité du montage... Clairement, on voit l'effort. Tu fais du super bon boulot, continue comme ça !
❤❤❤❤
C'était super, j'ai tout dévoré jusqu'à la dernière seconde
D'accord l'ami
-David Hilbert
1+1 = 2 car c’est la vie
Le seul gars qui m'a fait m'intéresser aux maths depuis 3 ans. Bravo
YT t’as recommandé et j’espère que cette vidéo digne d’une grande chaîne va te permettre de grandir.
Wwooooaaaawwww, incroyable ton contenu s'est nettement amélioré, continues comme ça.
Rien a dire, la vidéo est une masterclass et on voit bien les 2 mois de travail parce que vraiment tu t'es cassé le cul, elle est parfaite dans le script, le montage, l'humour, vraiment t'es un beaugosse, la longue pause t'as fait vraiment du bien car tu étais en train de te perdre
D'ailleurs je suis passé dans cette vidéo et c'est un honneur 😔
Sur un barril ptdrr
Wow,c’était entraînant comme vidéo. Encore une chaîne avec un fort avenir (j’ai aimé le moment avec Médématiques mdr 2:15). Beaucoup de montage,une voix off agréable,un sujet très pertinent ! Tu as tout pour réussir ! ❤
Impressionnant, la vidéo est tellement bien travaillé elle mérite bien + de vues et ta chaîne + d’abonnés 👏🏽
Cette vidéo est le peak de tout ce que je voulais
Franchement, c'étais la meilleur des décision de m'abonné à toi.
Je n'en reviendrais jamais à quelle point j'apprends grâce à toi et l'internet.
Mais toi, tu est clair et drôle, tu ne te limite pas, et tu vas pas en mode impossible, ce que je trouve super sympa, même si j'y comprends énormément en math, j'trouvais ça passionnant!
Je ne pourrais jamais te remercier assez.
Merci beaucoup c'est trop !
@@ChadSciences De rien, honnêtement
très bonne vidéo , bon contenu avec un super montage , franchement bravo !
J'avais lu une phrase qui résume bien ça dans le livre de El jj (Le choix du meilleur urinoir) : "Les maths, ça permet d'apporter des réponses insatisfaisantes à des questions que personne ne se pose" . Je trouve ça tellement bien trouvé 😍
EXCELLENT Mec j'ai kiiiiiiffé je vais reprendre les maths grâce à toi ! Grosse force à toi et continue comme, le début d'une chaîne prend du temps mais tu as raison d'être patient dans le travail d'élaboration des vidéos, y a que la qualité qui paye, les gens le remarquent, veulent soutenir et s'abonner, et toi tu peux en tirer une grande fierté personnelle !!! Force et honneur !!! 💪💪🙏🙏
Je viens de tomber sur ta chaine ytb et je l'ADOREEE
Continue Gigachad ❤
Très agréablement surpris, ça fait du bien d’avoir des créateurs qui parlent de maths, en plus ça lâche des bonnes refs. Continue comme ça chef 💪
Bravo pour le montage! t t'améliores
Franchement je suis épaté, je n'ai jamais vu un montage aussi qualitatif pour un ytbeur amateur ( avec un nombre relativement faible d'abonnés). J'espère que ta chaîne va prendre de l'ampleur car tu le mérites vraiment
Incrr! Tu t'es grave améliorer! GG pour le nombre de refs.
Gros tu est incroyable première degré tu va percer dans pas longtemps 1000%
2:55 le chameau a deux bosses pas une 🤣🤣
Woahh très belle decouverte
J'ai hate de voir les autres videos
Super champion, courage. Tu as fait un bon boulot
Masterclass 👍
ChadSciences est le Goat. Vidéo masterclass!!
Je viens d'apprendre un truc de ouf merci. Force à toi 💪
Merci insta pour la reco, j'apprécie beaucoup ✨
c'est très très clean bien joué bg
J'ai quand même l'impression que les axiomes fondamentales sont quand même des éléments de logiques extrêmement simple et qui ne sont pas forcément démontable et qu'on admet
D'accord, sauf en ce qui concerne le "extrêmement simple". cf. les vidéos de Médématiques 🙂
Ce qui est drôle ce que hier j'ai vu un short d'un gars qui disait « lorsque j'ai aucune bananes qu'on me soustrait de 4, ensuite on multiplie par 4 autres bananes que j'ai pas qu'on m'a soustrait, ça ne me donne pas 16 banane réel.» ça m'avait un peu ennerver mais je n'arrivais pas à lui donner tort maintenant je le peux.
😊 merci pour ce beau tour d'horizon sur la question
Trop stylé la vidéo 🎉
la vidéo est GOATESQUE merci chef
Tu viens de raconter toute l'histoire des maths mais je comprends pas toujours pourquoi 1+1=2😢😢
Incroyable, et très bien expliqué 😂👍
Incroyable la vidéo 🔥
Mec continue et si possible fais plus de vidéo je kiff trop t’as tout mon soutien
Je suis tombé comme ça sur ta vidéo... Excellente, Top, tu assures. FÉLICITATIONS 👌.
Wtf ta vidéo est passionnante 😮
Merci pour ton travail! 💪
C'est dingue le nombre de nouvelles personnes que je vois pop grace à mergez superstar loann il a vraiment créé un truc
C'est ce qui m'est arrivé quand on m'a demandé de prouver que les maths c'est simple. J'ai dit : "la seule chose qui existe en maths c'est 1+1 = 2"
Personnellement, ma proffesseure de CP me criait dessus pour me dire que les nombres négatifs n'existent pas... 😂
Deviens prof chef toi et d autres profs qui te ressembent vont sauver l ecole t es le goat poto
Quel boulot !!!!! Je suis épaté !
Ta connaissance plus ma connaissance est égale a trois connaissances ..
La tienne , la mienne et celles qu'on a créées...
J’avais jamais remarqué le tableau de la joconde avec le nombre d’or dessus.
Très bonne vid
Très très clean 🗿
Vidéo instructive et divertissante🔥🤧❤️ je ne regrette pas mon abonnement
Merci pour cette vidéo
fabuleux! c'est bien penser d'utiliser les axiomes de peano pour démontrer une propriété aussi "triviale".
J'ajoute qu'en vrai ce qui est frustant avec les mathématiques c'est que les choses "triviales" sont celles qui sont les plus difficiles à démontrer.
La démonstration de 1+1 par l'observation est suffisante parce que justement on a trouvé les entiers naturels par l'observation.
Très intéressante ta vidéo 👍🏻 c’est vrai que ça paraît tellement logique qu’on oubli parfois de remettre en cause ce que l’on pense acquis. Je me suis posé une question, où trouves tu tous ses extraits pour illustrer tes propos?
très intéressant, merci
j'adore le montage
Incroyable la vidéo +1 🔥
Temps de montage : ♾️
Merci ! 😁
Oui j'ai passé du temps sur le montage 😅
Excellent le montage
"vous ne saviez même pas qu'il existait avant d'arriver au collège"
Et le -1 °c, on l'a découvert en 6e ?
Je m abonne en tant que fan de maths
très bonne video ont vois qu'il ya du travail
Bonne vidéo bg
Excellente vidéo
t"es chaud tres bonne vidéo
Je penses que l'on devrait malgré tout se contenter de le considérer comme évident car cela reviendrait à prouver pourquoi 1 vaut 1 et pourquoi 2 vaut 2 .On ne peut pas justifier la valeur intrinsèque d'un nombre.Si on utilisait a la place la base Binaire la seule chose qui changerait serait le titre de la vidéo avec 1+1=10 .Et au final on aurait pas plus avancé .Je pense que l'axiome reside dans le fait que l'on ait défini les symboles 1 et 2 avec un sens précis.
Non. Il a été démontré, dans cette logique arithmétique que 1={0} ,que 2={1} et que 0 est le successeur d'aucun nombre; mais cela n'explique pas pourquoi 1+1=2. Il faut par la suite le démontrer via un calcul. Ici le calcul est que 1+1=s(0+1)=s(1). On revient donc à la définition de 2. 1+1=s(1)=2 car 2={1}.
@@grekoyoutube en fait là pour moi j'ai l'impression qu'on utilise " s(n) = n+1 " pour à la fin conclure que " s(n) = n+1 ", ce qui est totalement circulaire... On l'utilise déjà quand on pose la première égalité : 1+1 = s(0)+1, et c'est pas étonnant car c'est littéralement un axiome de peano d'après cette vidéo. Et pour finir on dit "or, 2 = s(1)" donc on vient totalement de dire ici qu'on définit 2 comme le successeur de 1. En fait tout cela revient juste à dire que s(n) = n+1, si on applique ça pour n = 1 et qu'on définit 2 comme s(1), on a bien 1+1 = 2. Rien de dingue ou c'est juste moi qui comprends pas ?
@@aukj1snss Je comprends ton point, mais je pense qu'il y a une distinction importante à faire entre une définition et une démonstration. Oui, l'axiome de Peano définit le successeur d'un nombre, mais cela ne rend pas la démonstration de "1+1=2" circulaire. Dire que [Équation]s(n)=n+1 est une définition, une base pour construire les nombres naturels. Ça ne signifie pas qu'on a démontré "1+1=2" simplement en posant cet axiome.
Ensuite, quand je dis que [Équation]1+1=s(1), je suis en train de montrer que 1+1 est le successeur de 1 conformément aux axiomes de Peano. On en arrive ensuite à [Équation]s(1)=2 par définition. Ce n'est pas circulaire, c'est une conséquence logique des règles qu'on a fixées dans ce cadre formel. On utilise les règles du successeur, mais ce n'est pas pour prouver que [Équation]s(n)=n+1, c'est pour appliquer cette règle dans un cas concret, ici avec [Équation]n=1.
Je pense que la confusion vient du fait qu'on travaille avec des symboles abstraits qui ont un sens défini dans ce cadre précis. On ne cherche pas à justifier pourquoi [Équation]s(n)=n+1 fonctionne dans un sens absolu, mais plutôt à montrer que, dans le cadre de la logique qu'on a fixée, "1+1=2" est une conséquence naturelle. Ce n'est pas un raisonnement circulaire, c'est juste la manière dont on a construit le système.
6:35 et la température alors ?
Oui je parle d'un temps où l'hiver en France atteignait -10°C (certes ce n'est pas une mesure absolue de la température mais c'est la mesure usuelle)
Donc on savait qu'ils existaient en primaire voire avant, sauf qu'on ne connaissait pas leur nom
Oui mais la température c'est de la physique, si on décide qu'il existe des températures négatives c'est ok mais on aurait pu commencer à compter le zéro absolu comme le 0 degré et remonter comme ça jusqu'à l'infini, donc on aurait eu que des nombres positifs, ce qui faut comprendre c'est que ça ça marche qu'en maths car en physique on se cale sur des grandeurs physiques pour compter mais ce sont nous qui décidons de comment seront organisées les unités de chaque grandeur, donc ça ne marche pas avec la physique
Les montages ils sont comme ça 👌🗿
La vraie question ce serait :
Est-ce que les mathématiciens ne se sont pas trompés en dirigeant leurs thèses dans ce sens ?
Concrètement, tout le débat mathématique pourrait être remit en question si demain on trouvait un nouveau fonctionnement de calcul logique, finalement c'est un peu comme les religions, sauf qu'on en est pas encore arrivé à douter de la légitimité des mathématiques.
Le jour où ça arrivera, on créera une nouvelle manière de compter, comme on a créé une nouvelle "histoire" en créant une énième religion, tout simplement
quali de fou ta vidéo
J’ai 1 vache + 1 taureau = 1 vache + 1 taureau + un veau = 3
Correction c’est pas = mais ≈ voir ≠ 😂
@Valesco1er *voire
@@Dieudonne-DADAREnon, ça s’écrit « voir »…
Il y a rien à prouver dans 1+1=2 puisque l’on a inventer le nombre 2 pour abréger 1+1, c’est justement la définition elle-même de 2. Malgré ça, excellente vidéo.
Donc de la même manière, on peut faire le chemin inverse pour montrer que 1 et 1 font 2.
Si on reste sur le premier stade de la démonstration, l'explication que je donne ici consiste en fait de partir de notre point de vue à nous pour essayer de comprendre si l'on peut démontrer que 1 et 1 font 2, mais effectivement, avec des mots, cela revient à dire que c'est par définition du nombre 2 je suis d'accord
Ça dépend des axiomes....
merci mec grâce à toi j'ai enfin pu passer en CE1 !
Félicitations
Mais quel banger cette vidéo
magnifique magnifique
Bertrand Russell et un de ses collègues ou amis ont justement établi une démonstration pour 1 + 1 = 2 qui tenait sur plus de 100 pages si je me rappelle bien
Avec Alfred North dans _Principia Mathematica_ , et c'était plutôt 300 pages que 100 (mais je me souviens plus du nombre exact). Cela dit, c'était dans la théorie des types de Russel, donc pas les mêmes axiomes que ZFC (ou avant, NBG) dans lesquels c'est (heureusement) un peu plus simple de prouver que 1+1=2.
Tes le genie que tu penses etre
J’aime pas les maths, j’ai tout regardé, j’ai presque que rien compris mais j’aime la vidéo
Introducing Godël
merci le goat
let's go débunk les axiomes
J'adore la vidéo, très bien construit mais si on dit que il y a 2 1, on fait 2x1 =2 comment ca se passe ?
8:02 pourquoi la daronne est calme mais le daron a la mine froncée jpp😂😂😂😂😂
J'ai une question que j'ai poser à mon prof de math mais il ne pas pas répondu. Certain mathématicien ou certaine personne essaye de trouver des faille dans les fondement mathématique et leur seul but serait de "détruire" les mathématiques ?
en théorie non, plutôt de les vérifier, les consolider, pour mieux comprendre les mathématiques
@@ChadSciences merci pour ta réponse !
@@ChadSciences
Après, la consolidation de 750 pages pour《prouver》que 1 + 1 = 2 était-elle nécessaire ? Jusqu'à ce que la personne ait l'idée de cette thèse, tout le monde se foutait pas mal d'avoir à prouver ça. Et ça n'a jamais empêché aucun chef d'entreprise, aucun comptable, aucun ingénieur de faire correctement son travail.
@@Briselance wow si les maths servaient juste à "bien faire son travail"... Le fait est que comme les maths sont solides, alors la physique l'est aussi, l'informatique aussi (en tout cas notre capacité à le formaliser, et donc à agir dessus, et donc à le faire évoluer pour répondre à nos besoins qu'il a fallu eux-mêmes formaliser... etc). Et c'est pour ça qu'en fin de vidéo il dit que non, tout ne va pas s'effondrer si on trouve une incohérence, ça voudra juste dire qu'on aura découvert un nouveau critère à vérifier pour s'autoriser à appliquer certaines règles, et que jusqu'à présent on avait jamais rencontré ce critère donc jamais vu la conséquence de son absence.
C'est comme en physique, quand Einstein a contredit newton il a pas dit "absolument touuuuut ce que tu as dit est fauuuux", il a juste dit "on ne peut pas généraliser ce que tu as dit autant qu'on veut, il faut le restreindre aux vitesses très faibles devant celle de la lumière, etc". Les prédictions de newton étaient toujours correctes, elles l'ont toujours été jusqu'à ce qu'on soit capable d'observer des planètes et étoiles assez finement pour voir une incohérence dans certains cas.
Et oui c'est pas impossible que les 750 pages soient de la "branlette intellectuelle" dans le sens où pour un usage comme celui qu'on connait ça ne sert à rien, j'y connais trop rien en maths pour savoir comment ça a été fait et si ça permet des choses dans je ne sais quelle branche obscure des mathématiques (intuitivement je me dis que ça permet de montrer que cette fameuse branche obscure est compatible avec la branche qui dit que 1+1 = 2, je sais pas trop quoi dire de plus mais ça peut être super utile à savoir ce genre de connexion). Fin voilà :p
@@Briselance en fait je crois qu'on dit la même chose, toi en deux lignes et moi en 3 années lumières >
Pourquoi ne pas appliquer la logique modale pour répondre à cette problématique ?
Salut. Si tu me permets d'ajouter une précision, n'est valide que dans le système décimal, soit celui à 10 chiffres.
Par contre dans les autres systèmes comme par exemple, celui binaire qui ne comporte que 2 chiffres: 0 & 1, ce serait plutôt .
Bonne journée.
Bien sûr 👍
Si tu es l'homme le plus fort de l'univers et que tu te frappe et que tu arrives à te faire mal ça veux dire que tu es fort ou que tu es faible 🤔🧐🤯
J'ai adoré
A ce rythme là ce n'est pas des maths mais de la philosophie
Quel problème as tu avec le Giga shad?
Soutiens au maximum 😂
Je vais essayer d’être clair : je ne comprends pas bien l’intérêt, si l’on a besoin de prouver quelque chose c’est qu’à la base on n’est pas sûr de pouvoir affirmer telle chose. On ne « voit » pas que 1+1=2, et ce qu’on apprend très tôt à l’école est une intuition de la notion de « successeur » puisqu’on apprend également que 2+1=3, 3+1=4, etc. La vision des maths affirmée ici est incorrecte parce que les maths ne se résument pas à démontrer toute affirmation (dans les vieux livres de maths, les mathématiciens affirment beaucoup de choses sans les démontrer, et cette idée de « tout démontrer » vient en fait de Bourbaki), et si une démonstration est une « généralisation des idées » alors on pourrait démontrer les choses à n’en plus finir et ça n’aurait aucun intérêt. Il me semble que tu omets donc de dire pourquoi les mathématiciens ont cherché à démontrer que 1+1=2 et pourquoi cette question est intéressante et a réellement du sens, et tu te contentes de présenter les mathématiques comme des couches de généralisations qui n’en finissent pas.
J’aimerais plutôt qu’on m’explique : pourquoi a-t-on besoin de généraliser ? Que gagne-t-on à généraliser ?
J’ai l’impression que les cursus actuels en maths ne permettent pas de réfléchir sur l’intérêt de ce qu’on fait et sont trop focus sur l’esprit cartésien sous-jacents aux maths qui est certes important mais ne fait pas tout
Super ta vidéo !
Si, de mon point de vue, il existe une réponse absolue, c'est le principe de causalité qui la donne et dont toute la réalité physique (pléonasme d'affirmation) découle directement. Donc, toute science, quel que soit le domaine, même dit non rigoureux comme les sciences humaines doivent obéir strictement. La définition du principe de causalité étant qu'une même cause strictement identique produit le même effet (ce qui est vrai sous la conditions stricte qu'il n'y ait pas de récurrence, mais uniquement récursion). De cette définition fondamentale, découle 4 sous principes d'applications, c'est à dire, la récursion, la récurrence, l'itération et enfin, la fractalisation ou fractale.
Ainsi, si on considère la valeur 1 par récursion, on obtient 1+1+1+1...., mais pour obtenir la valeur de sommation de 1+1 = 2, on devra obligatoirement appliquer le principe de récurrence à la récursion de 1. Ensuite, pour aller plus loin, on devra utiliser le principe d'itération pour les opérations simples et au dernier niveau de complexité, la fractalisation (c'est pas tout à fait exact, mais au delà on entre dans un raisonnement circulaire). Quel que soit le domaine d'étude, donc, scientifique, vous trouverez toujours ces 4 principes de bases.
De ce point de vue, 0 n'est pas un nombre entier naturel, car il ne répond pas à la définition d'un nombre, mais à l'absence de nombre. 0 n'est pas une unité, mais un changement d'ordre de grandeur ou d'inversion de sens pour passer aux nombres négatifs. Mais entre 1 et -1, 0 n'a pas de valeur entière propre dans le sens où il est impossible de lui attribuer un espace propre. Ainsi, on ne peut pas dire que 1 soit le successeur de 0, mais son opposée, dans le sens où 0 est l'absence de valeur et 1 la présence d'une valeur entière. Ainsi, si j'ai que 0, je peux pas lui donner une valeur quelconque, pour se faire, je devrai définir la valeur entière 1. Ainsi, les nombres en base 10 sont 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; et 10. 0 jusqu'à 9 étant les chiffres. De ce point de vue, 0 est un opérateur spécial introduit dans l'ensemble des nombres entiers naturels par le système de numérotation en base 10 et dans les entiers relatifs comme marqueur de changement de sens.
Mais vous avez raison, cela ne touche en rien à la validité des relations mathématiques, seulement au cadre, mais où son impact va au delà du simple domaine des mathématiques....
Non, pas besoin de démontrer qu'1 + 1= 2 en 700 pages c'est ridicule, surtout si l'addition est utilisée dans la démonstration.
D'ailleurs pas besoin de mettre deux bâtons cote à cote pour constater qu'1 + 1 = 2.
1 + 1 = 2 parce que:
1) Dans l'ensemble des entiers naturels, 2 est le chiffre qui vient après 1.
2) Puisque 1 est le plus petit entier positif que l'on puisse ajouter pour faire varier un nombre, lorsqu'on ajoute 1 à 1 on passe au nombre suivant qui est 2.
Ceux qui ne comprennent pas ça, ne comprenne pas les systèmes de numération, et les ensembles.
L'ensemble des entiers naturels a été conçu à partir de l'observation des propriétés des objets (pour compter les chèvres où échanger de la monnaie).
Il est donc idiot de chercher à démontrer que quelque chose est conforme au modèle d'après lequel il a été structuré.
Autrement dit ce n'est pas parce qu'1+1=2 qu'1 banane et 1 autre banane font deux bananes, c'est l'inverse.
Laisse tomber, le youtubeur veut juste faire le malin 😂😂 j'aime bien les maths mais je trouve cette vidéo tellement malsaine(bon je pense que c'est surtout le public visé avec cette vidéo qui est en total inadéquation avec la vidéo,il a essayé de trouver un équilibre qui n'existe pas ).
@@phixi7417 malsain : qui manifeste de la perversité ! Lui , il n'attaque personne ! A mon sens, il y a d'un côté un mec qui produit quelque chose et de l'autre un mec qui critique. Où est la perversité ?
"Un nombre que l'on multiplie par 0 est égal à 0" n'est pas un axiome, c'est un théorème au même titre que "1+1=2"
Tres intéressant, mais pour moi, bien que ce soit intéressant de ce posé la question... Je dirais que ça fait partie des fondements des maths qu on ne peut pas remettre en cause. 1=1, 1+0=1 et 1+1=2. Et tout le reste des math ce repose sur ça.
Après, c est peut être parce que je n ai pas suffisamment poussé les math pour avoir cette abstraction.
Trop la classe 👍😎
En math certains se sont "amusés" a changer certains axiomes, ce qui à développer d'autres possibilités comme les ensembles floues, la géométrie projective et j'en passe. D'ailleurs quand vous parliez de la complétude des math, il est prouvé mathématiquement que les Maths disons courant sont incomplets, c'est à dire qu'il existe des propositions qu'on ne peut pas prouver si elles sont vraies ou qu'elles sont fausses.
*soit incomplet soit incohérent. Et on ne sait pas de quel côté on est (et ce n'est même pas prouvable dans le système lui-même 🤪).
Énorme!
En fait il y a rien a démontrer, 1+1=+1+1,
Où + est l'opération par défaut. En base unaire la seul "vrai" base, 2 est juste une façon de représenter 1 1.
3 = 111 = +1+1+1.
C'est comme démontrer que un=one ( 2 symboles différents)😊
Perfect 👌💯
2 n'est pas le nombre suivant 1 mais 2 est le nombre naturel suivant 1.
Oui mais on travaillait dans l'ensemble des entiers naturels dans la partie de la vidéo sur l'arithmétique de Peano donc ici c'était implicite
Si j'ajoute une mélodie de 2 temps à une mélodie de 2 temps j'obtiens une mélodie de 4 temps ?
eh non, 5... 2+2=5 en musique... (problème des poteaux de clôture)
Sans parler des logarithmes ou de la conception intuitive des nombre chez les humains.
1+1=2 seulement dans le cas de systèmes linéaires. Le problème des poteaux de clôture est affine, et ça y est c'est terminé, ça ne marche plus.