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複素数で解説は大変有り難いです。基本的な回路、基本的な回路の組み合わせ、代表的な回路、良く使われる回路なども拝聴出来たら嬉しいなと思います。 また、大変聴きやすい声です。
ありがとうございます。ぜひご期待にこたえたいと思います。
自動車のシャシー・サスペンション系エンジニアです．ずいぶん昔に，スプリングkとショックアブソーバーcを，複素ばねk* = k + iωc にすればまとめて考えられて便利だ！なんて思って論文を書いたのですが，電気の世界ではインピーダンスの概念が当たり前であることを，そのあとで知りました．最近，電気をかじり始めましたが，コンデンサC -> ばねの逆数1/k，抵抗R -> 減衰c，コイルL -> 質量m，と機械系に置き換えて考えてしまいます．コイルの逆起電力対策のダイオードと，ターボエンジンのブローオフバルブなど，電気と機械の系としての類似性は非常に興味深いです．
機械の制動についても二階線形微分方程式で論じられますが、これはまさにR-L-C直列回路と数学的に同じ表現になり、おっしゃることはよくわかります。臨界制動というのは機械の言葉でありますが、これは電気では最短で減衰と教わります。いやまことに、類似性は興味深いですね。
複素数を使うと、元々は振動である正弦波をより次元の高い回転の正射影とみることで、回転の世界で計算できるようになりますね。A * exp(jωt+φ) = A * exp(jφ) * exp(jωt) このA * exp(jφ)の部分は位相情報も含めた複素係数 C=A*(cosφ+jsinφ) なので、加減乗除の計算が複素数体の中で自由に行えるようになるってところがポイントだと思います。 ※1 exp(jωt)の部分はいつも共通なので無視して計算を進められます。 ※2 複素数は拡張されたスカラーなので単なるベクトルと異なり、割り算もできる。回転で考えることで負の周波数も自然に納得でき、フーリエ変換や無線系のイメージ周波数などの理解にも役立ちます。
いつもコメントありがとうございます。正弦波を複素数の目で見ていただくところ、なかなかむずしい説明になります。様々な電気回路の教科書でもこの辺の説明が端折り気味で入門者は迷うところであります。このチャンネルでは、電気回路ではこの後、複素インピーダンス、分布線路、過渡、ラプラス変換と進め行きたいとおもっています。そのためにも、早くから複素数を導入したいとおもってました。これからもどうぞよろしくおねがいいたします。
始めクソインピーダンスっていってませんか？笑
すみません、カミカミで
複素数で解説は大変有り難いです。
基本的な回路、基本的な回路の組み合わせ、代表的な回路、良く使われる回路なども拝聴出来たら嬉しいなと思います。
また、大変聴きやすい声です。
ありがとうございます。ぜひご期待にこたえたいと思います。
自動車のシャシー・サスペンション系エンジニアです．
ずいぶん昔に，スプリングkとショックアブソーバーcを，複素ばねk* = k + iωc にすればまとめて考えられて便利だ！なんて思って論文を書いたのですが，電気の世界ではインピーダンスの概念が当たり前であることを，そのあとで知りました．
最近，電気をかじり始めましたが，コンデンサC -> ばねの逆数1/k，抵抗R -> 減衰c，コイルL -> 質量m，と機械系に置き換えて考えてしまいます．コイルの逆起電力対策のダイオードと，ターボエンジンのブローオフバルブなど，電気と機械の系としての類似性は非常に興味深いです．
機械の制動についても二階線形微分方程式で論じられますが、これはまさにR-L-C直列回路と数学的に同じ表現になり、おっしゃることはよくわかります。臨界制動というのは機械の言葉でありますが、これは電気では最短で減衰と教わります。いやまことに、類似性は興味深いですね。
複素数を使うと、元々は振動である正弦波をより次元の高い回転の正射影とみることで、回転の世界で計算できるようになりますね。
A * exp(jωt+φ) = A * exp(jφ) * exp(jωt)
このA * exp(jφ)の部分は位相情報も含めた複素係数 C=A*(cosφ+jsinφ) なので、加減乗除の計算が複素数体の中で自由に行えるようになるってところがポイントだと思います。
※1 exp(jωt)の部分はいつも共通なので無視して計算を進められます。
※2 複素数は拡張されたスカラーなので単なるベクトルと異なり、割り算もできる。
回転で考えることで負の周波数も自然に納得でき、フーリエ変換や無線系のイメージ周波数などの理解にも役立ちます。
いつもコメントありがとうございます。正弦波を複素数の目で見ていただくところ、なかなかむずしい説明になります。様々な電気回路の教科書でもこの辺の説明が端折り気味で入門者は迷うところであります。このチャンネルでは、電気回路ではこの後、複素インピーダンス、分布線路、過渡、ラプラス変換と進め行きたいとおもっています。そのためにも、早くから複素数を導入したいとおもってました。これからもどうぞよろしくおねがいいたします。
始めクソインピーダンスっていってませんか？笑
すみません、カミカミで