Как работать со стримом в записи? - Пифагор начинает решать задачу #1 - Ставим паузу - Решаем задачу самостоятельно - Снимаем паузу - Смотрим как правильно и исправляем (если решили неправильно) и т.д.
Начало - 00:00 Задача 1 - 00:58 Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. Задача 2 - 03:36 Длины векторов a ⃗ и b ⃗ равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗. Задача 3 - 06:23 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A_1, B, C, B_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1, у которого AB=3, AD=4, AA_1=5. Задача 4 - 08:30 Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 9 задач, равна 0,63. Вероятность того, что А. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач. Задача 5 - 11:14 Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Задача 6 - 15:27 Найдите корень уравнения 3^log_9(4x+1) =9. Задача 7 - 18:48 Найдите значение выражения √(754^2-304^2 ). Задача 8 - 23:21 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/6 t^3-2t^2+6t+250, где x- расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с? Задача 9 - 25:04 При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k=6,4∙10^6 Па∙м^5, где p - давление в газе (в Па), V - объём газа (в м^3), k=5/3. Найдите, какой объём V (в м^3) будет занимать газ при давлении p, равном 2∙10^5 Па. Задача 10 - 29:27 Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды? Задача 11 - 33:26 На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Задача 12 - 39:51 Найдите наибольшее значение функции y=ln(8x)-8x+7 на отрезке [1/16;5/16]. Задача 13 - 44:19 а) Решите уравнение 16^sinx =(1/4)^(2 sin2x ). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2]. Задача 15 - 53:44 Решите неравенство log_0,5(x^3-3x^2-9x+27)≤log_0,25〖(x-3)^4 〗. Разбор ошибок 15 - 01:03:10 Задача 16 - 01:15:15 В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга. Если ежегодно выплачивать по 1 464 100 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 2 674 100 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r. Задача 18 - 01:30:55 При каких значениях параметра a уравнение (|4x|-x-3-a)/(x^2-x-a)=0 имеет ровно 2 различных решения. Задача 19 - 01:48:11 С трёхзначным числом производят следующую операцию: вычитают из него сумму его цифр, а затем получившуюся разность делят на 3. а) Могло ли в результате такой операции получиться число 300? б) Могло ли в результате такой операции получиться число 151? в) Сколько различных чисел может получиться в результате такой операции из чисел от 100 до 600 включительно? Задача 17 - 01:57:00 В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и CM. На них из точек M и K опущены перпендикуляры ME и KH соответственно. а) Докажите, что прямые EH и AC параллельны. б) Найдите отношение EH к AC, если ∠ABC=45°. Задача 14 - 02:11:54 Дана прямая призма ABCA_1 B_1 C_1, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AB. На AB отмечена точка P такая, что AP:PB=3:1. Точка Q делит пополам ребро B_1 C_1. Точка M делит пополам ребро BC. Через точку M проведена плоскость α, перпендикулярная PQ. а) Докажите, что прямая AB параллельна плоскости α. б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит отрезок PQ, если AA_1=5, AB=12, cos〖∠ABC〗=3/5.
Как работать со стримом в записи?
- Пифагор начинает решать задачу #1
- Ставим паузу
- Решаем задачу самостоятельно
- Снимаем паузу
- Смотрим как правильно и исправляем (если решили неправильно)
и т.д.
Начало - 00:00
Задача 1 - 00:58
Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:36
Длины векторов a ⃗ и b ⃗ равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗.
Задача 3 - 06:23
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A_1, B, C, B_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1, у которого AB=3, AD=4, AA_1=5.
Задача 4 - 08:30
Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 9 задач, равна 0,63. Вероятность того, что А. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач.
Задача 5 - 11:14
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Задача 6 - 15:27
Найдите корень уравнения 3^log_9(4x+1) =9.
Задача 7 - 18:48
Найдите значение выражения √(754^2-304^2 ).
Задача 8 - 23:21
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/6 t^3-2t^2+6t+250, где x- расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?
Задача 9 - 25:04
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k=6,4∙10^6 Па∙м^5, где p - давление в газе (в Па), V - объём газа (в м^3), k=5/3. Найдите, какой объём V (в м^3) будет занимать газ при давлении p, равном 2∙10^5 Па.
Задача 10 - 29:27
Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды?
Задача 11 - 33:26
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 12 - 39:51
Найдите наибольшее значение функции y=ln(8x)-8x+7 на отрезке [1/16;5/16].
Задача 13 - 44:19
а) Решите уравнение 16^sinx =(1/4)^(2 sin2x ).
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2].
Задача 15 - 53:44
Решите неравенство log_0,5(x^3-3x^2-9x+27)≤log_0,25〖(x-3)^4 〗.
Разбор ошибок 15 - 01:03:10
Задача 16 - 01:15:15
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 1 464 100 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 2 674 100 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.
Задача 18 - 01:30:55
При каких значениях параметра a уравнение (|4x|-x-3-a)/(x^2-x-a)=0 имеет ровно 2 различных решения.
Задача 19 - 01:48:11
С трёхзначным числом производят следующую операцию: вычитают из него сумму его цифр, а затем получившуюся разность делят на 3.
а) Могло ли в результате такой операции получиться число 300?
б) Могло ли в результате такой операции получиться число 151?
в) Сколько различных чисел может получиться в результате такой операции из чисел от 100 до 600 включительно?
Задача 17 - 01:57:00
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и CM. На них из точек M и K опущены перпендикуляры ME и KH соответственно.
а) Докажите, что прямые EH и AC параллельны.
б) Найдите отношение EH к AC, если ∠ABC=45°.
Задача 14 - 02:11:54
Дана прямая призма ABCA_1 B_1 C_1, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AB. На AB отмечена точка P такая, что AP:PB=3:1. Точка Q делит пополам ребро B_1 C_1. Точка M делит пополам ребро BC. Через точку M проведена плоскость α, перпендикулярная PQ.
а) Докажите, что прямая AB параллельна плоскости α.
б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит отрезок PQ, если AA_1=5, AB=12, cos〖∠ABC〗=3/5.
Подскажите уровень сложности подходит для резерва?