Как работать со стримом в записи? - Пифагор начинает решать задачу #1 - Ставим паузу - Решаем задачу самостоятельно - Снимаем паузу - Смотрим как правильно и исправляем (если решили неправильно) и т.д.
Начало - 00:00 Задача 1 - 02:37 Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма. Задача 2 - 05:09 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗. Задача 3 - 08:43 Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57. Задача 4 - 11:35 В среднем из 900 садовых насосов, поступивших в продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Задача 5 - 13:50 В городе 46% взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 7,7% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером». Задача 6 - 20:35 Найдите корень уравнения (1/2)^(x-6)=8^x. Задача 7 - 23:56 Найдите значение выражения √2-2√2 sin^2 15π/8. Задача 8 - 27:29 На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку из отрезка [-2;5], в которой производная функции f(x) равна 0. Задача 9 - 28:58 Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону ν=ν_0 cos〖2πt/T〗, где t- время с момента начала наблюдения в секундах, T=2 с - период колебаний, ν_0=1,5 м/с. Кинетическая энергия E(в Дж) груза вычисляется по формуле E=(mν^2)/2, где m- масса груза (в кг), ν- скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 20 секунд после начала наблюдения. Ответ дайте в джоулях. Задача 10 - 31:39 Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город B на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города B в город A велосипедист? Задача 11 - 40:55 На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(5). Задача 12 - 42:50 Найдите точку максимума функции y=17+15x-2x^(3/2). Задача 13 - 47:24 а) Решите уравнение 2cos^2 x-3 sin(-x)-3=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π]. Задача 15 - 01:01:20 Решите неравенство log_3((x-2)(x^2+9))≤2+log_3(x^2+x-6)-log_3x. Задача 16 - 01:20:06 В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; - платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными; - к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2027 году? Задача 18 - 01:34:14 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x√(x-a)=√(6x^2-(6a+3)x+3a) имеет ровно один корень на отрезке [0;1]. Задача 19 - 01:51:53 Дано трёхзначное число A, сумма цифр которого равна S. а) Может ли выполняться равенство A∙S=1105? б) Может ли выполняться равенство A∙S=1106? в) Какое наименьшее значение может принимать выражение, если оно больше 1503? Задача 17 - 02:06:10 В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC на продолжение боковой стороны BC опущена высота AH. Из точки H на сторону AB и основание AC опущены перпендикуляры HK и HM соответственно. а) Докажите, что отрезки AM и MK равны. б) Найдите MK, если AB=13, AC=24. Задача 14 - 02:22:08 В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 все рёбра равны 6. На рёбрах AA_1 и CC_1 отмечены точки M и N соответственно, причём AM=2, CN=1. а) Докажите, что плоскость MNB_1 разбивает призму на два многогранника, объёмы которых равны. б) Найдите объём тетраэдра MNBB_1.
Как работать со стримом в записи?
- Пифагор начинает решать задачу #1
- Ставим паузу
- Решаем задачу самостоятельно
- Снимаем паузу
- Смотрим как правильно и исправляем (если решили неправильно)
и т.д.
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:37
Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Задача 2 - 05:09
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗ и b ⃗, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗.
Задача 3 - 08:43
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.
Задача 4 - 11:35
В среднем из 900 садовых насосов, поступивших в продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Задача 5 - 13:50
В городе 46% взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 7,7% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Задача 6 - 20:35
Найдите корень уравнения (1/2)^(x-6)=8^x.
Задача 7 - 23:56
Найдите значение выражения √2-2√2 sin^2 15π/8.
Задача 8 - 27:29
На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку из отрезка [-2;5], в которой производная функции f(x) равна 0.
Задача 9 - 28:58
Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону ν=ν_0 cos〖2πt/T〗, где t- время с момента начала наблюдения в секундах, T=2 с - период колебаний, ν_0=1,5 м/с. Кинетическая энергия E(в Дж) груза вычисляется по формуле E=(mν^2)/2, где m- масса груза (в кг), ν- скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 20 секунд после начала наблюдения. Ответ дайте в джоулях.
Задача 10 - 31:39
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город B на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города B в город A велосипедист?
Задача 11 - 40:55
На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(5).
Задача 12 - 42:50
Найдите точку максимума функции y=17+15x-2x^(3/2).
Задача 13 - 47:24
а) Решите уравнение 2cos^2 x-3 sin(-x)-3=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π].
Задача 15 - 01:01:20
Решите неравенство log_3((x-2)(x^2+9))≤2+log_3(x^2+x-6)-log_3x.
Задача 16 - 01:20:06
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
- к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2027 году?
Задача 18 - 01:34:14
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x√(x-a)=√(6x^2-(6a+3)x+3a) имеет ровно один корень на отрезке [0;1].
Задача 19 - 01:51:53
Дано трёхзначное число A, сумма цифр которого равна S.
а) Может ли выполняться равенство A∙S=1105?
б) Может ли выполняться равенство A∙S=1106?
в) Какое наименьшее значение может принимать выражение, если оно больше 1503?
Задача 17 - 02:06:10
В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC на продолжение боковой стороны BC опущена высота AH. Из точки H на сторону AB и основание AC опущены перпендикуляры HK и HM соответственно.
а) Докажите, что отрезки AM и MK равны.
б) Найдите MK, если AB=13, AC=24.
Задача 14 - 02:22:08
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 все рёбра равны 6. На рёбрах AA_1 и CC_1 отмечены точки M и N соответственно, причём AM=2, CN=1.
а) Докажите, что плоскость MNB_1 разбивает призму на два многогранника, объёмы которых равны.
б) Найдите объём тетраэдра MNBB_1.
Спасибо
как определять в 19 номере что 251, 137 простые числа? Перебором?
да