Неймовірно врятували мене перед контрольною з вищої математики . Ви заслуговуєте набагато більшу аудиторію. Ваші уроки зрозумілі, запам'ятовуються й їх приємно слухати, бажаю вам вдачі
Розв'язки різні для паралельних і мимобіжних прямих. І ще, важливо, чи є умова, щоб ця пряма обов'язково перетинала обидві дані. Якщо ні, то її направлюючий вектор (а) буде векторним добутком напрямлюючих даних, і, оскільки таких прямих безліч, можна обрати будь-яку точку. Якщо вимога є, то все складніше. Я би робив так: Через першу пряму, взявши з неї відому точку, проводимо площину з вектором а у якості нормального. Далі будуємо пряму, що є ортогональною проекцією другої прямої на отриману площину. Точка, в якій ця проекція перетинається з першою прямою лежить на шуканому перпендикулярі, а напрямлюючий вектор а у нас вже є. Я опустив технічні деталі: як побудувати проекцію і як знайти точку перетину двох прямих у просторі. Напевне є простіший метод, але я його не знаю.
@@Alwebra А я б зробив так. Через прямі проводимо паралельні площини і кожну з них проєцируємо на площину іншої прямої і знаходимо точки перетину між прямими і проєкціями. Через ці 2 точки перетину проводимо третю пряму і це буде наш перпендикуляр. Звісно в умову задачі треба ввести умову щоб початкові прямі не були паралельні і не перетиналися.
Добрий вечір! Скажіть будь-ласка чи можна перейти від канонічного виду рівняння прямої до загального. Якщо так то що робити коли в знаменнику канонічного рівняння є нуль
Якщо йдеться про рівняння в площині, то те, що стоїть в чисельнику нульового знаменника, прирівняне до нуля і буде загальним рівнянням. Якщо ж в просторі, то загальні рівняння - пара рівнянь площин. Одна з них визначається тим же чисельником, а друга - зведенням до спільного знаменника решти канонічних рівнянь.
Все ж таки я не розумію чому в рівнянні прямої ділення на 0 не є діленням. Адже коли ми замість у підставимо якесь число, у нас з'явиться числовий дріб, а дріб це є запис ділення. А в загалі пропорцію ми можемо "перевернути", тобто записати 0/(у-2) а не (у-2)/0, ну і інші члени також відповідно перевернути.
Дякую за питання! Головне, на нуль ділити все одно не можна, тому це не дріб. І останнім реченням, як на мене, Ви доводите, що це не дріб, тому що, якщо його перевернути, приходимо до абсурду, коли один з членів подвійної рівності є безумовний нуль, а інші - не нулі. Єдина можлива інтерпретація цього відношення є рівність до нуля і чисельника. (у-2=0) Такий же результат ми отримуємо, переходячи до параметричних рівнянь, коли нуль займає своє природне місце в формулі.
Щиро дякую вам, пане Василенко, за вашу дуже важливу працю. Бажаю вам успіхів у всьому!
Неймовірно врятували мене перед контрольною з вищої математики . Ви заслуговуєте набагато більшу аудиторію. Ваші уроки зрозумілі, запам'ятовуються й їх приємно слухати, бажаю вам вдачі
Контент😎🔥🔥🔥
Дякую! Ви дуже допомогли мені підготуватись до екзамену
герой нашого часу)
Усіма коментаторами вам вдячні за допомогу, сподіваюсь, усі знайшли у цьому сенс та змогли зрозуміти))
Дуже рятуєте! Дякую
Боже, добре що я цього року вступив до вишу, без ваших відео я би здох на цій вищій математиці
Добрий день, дякую Вам за вашу працю. А відео про поверхні другого порядку буде?
Дякую за приємну оцінку. Але поверхні другого порядку не планував. Дошка маленька, та й малюю я не дуже. А матеріал, насправді, не складний.
Безмежно вдячна.
Задача. Знайти рівняння перпендикуляру до двох довільних прямих у просторі.
Розв'язки різні для паралельних і мимобіжних прямих. І ще, важливо, чи є умова, щоб ця пряма обов'язково перетинала обидві дані. Якщо ні, то її направлюючий вектор (а) буде векторним добутком напрямлюючих даних, і, оскільки таких прямих безліч, можна обрати будь-яку точку.
Якщо вимога є, то все складніше. Я би робив так: Через першу пряму, взявши з неї відому точку, проводимо площину з вектором а у якості нормального. Далі будуємо пряму, що є ортогональною проекцією другої прямої на отриману площину. Точка, в якій ця проекція перетинається з першою прямою лежить на шуканому перпендикулярі, а напрямлюючий вектор а у нас вже є.
Я опустив технічні деталі: як побудувати проекцію і як знайти точку перетину двох прямих у просторі.
Напевне є простіший метод, але я його не знаю.
@@Alwebra А я б зробив так. Через прямі проводимо паралельні площини і кожну з них проєцируємо на площину іншої прямої і знаходимо точки перетину між прямими і проєкціями. Через ці 2 точки перетину проводимо третю пряму і це буде наш перпендикуляр. Звісно в умову задачі треба ввести умову щоб початкові прямі не були паралельні і не перетиналися.
А як провести паралельні площини? Я не дуже розумію, як це зробити просто.
@@Alwebra Вже не пам'ятаю. ) Чверть століття тому я розв'язував цю задачу.
Добрий вечір! Скажіть будь-ласка чи можна перейти від канонічного виду рівняння прямої до загального. Якщо так то що робити коли в знаменнику канонічного рівняння є нуль
Якщо йдеться про рівняння в площині, то те, що стоїть в чисельнику нульового знаменника, прирівняне до нуля і буде загальним рівнянням. Якщо ж в просторі, то загальні рівняння - пара рівнянь площин. Одна з них визначається тим же чисельником, а друга - зведенням до спільного знаменника решти канонічних рівнянь.
Все ж таки я не розумію чому в рівнянні прямої ділення на 0 не є діленням. Адже коли ми замість у підставимо якесь число, у нас з'явиться числовий дріб, а дріб це є запис ділення. А в загалі пропорцію ми можемо "перевернути", тобто записати 0/(у-2) а не (у-2)/0, ну і інші члени також відповідно перевернути.
Дякую за питання! Головне, на нуль ділити все одно не можна, тому це не дріб. І останнім реченням, як на мене, Ви доводите, що це не дріб, тому що, якщо його перевернути, приходимо до абсурду, коли один з членів подвійної рівності є безумовний нуль, а інші - не нулі. Єдина можлива інтерпретація цього відношення є рівність до нуля і чисельника. (у-2=0) Такий же результат ми отримуємо, переходячи до параметричних рівнянь, коли нуль займає своє природне місце в формулі.
тнту тут?