- 241
- 1 636 436
Олексій Василенко
Ukraine
เข้าร่วมเมื่อ 31 ส.ค. 2012
Різноманітні питання з математики, в першу чергу, вищої математики. Математичний аналіз, елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії.
Різні відеоуроки орієнтовані на різні рівні підготовки і бажання або небажання розбиратись в тонкощах математичних перетворень і доведень.
За бажанням, можна ПІДТРИМАТИ КАНАЛ за посиланням vask.study/
Різні відеоуроки орієнтовані на різні рівні підготовки і бажання або небажання розбиратись в тонкощах математичних перетворень і доведень.
За бажанням, можна ПІДТРИМАТИ КАНАЛ за посиланням vask.study/
КЧФ07. Комплексні обернені функції
Підтримати канал: vask.study/
Означення і обчислення обернених трансцендентних функцій комплексної змінної. Логарифм, обернені тригонометричні і гіперболічні функції. Приклади обчислення, в тому числі і показникової функції.
0:00 Комплексний логарифм
3:35 Приклади обчислення логарифма
7:15 Властивості логарифма
9:30 Приклади обчислення показникової функції
15:30 Комплексний арксинус
19:16 Приклад обчислення арксинуса
21:50 Арккосинус
22:55 Арктангенс
26:40 Обернені гіперболічні функції
Означення і обчислення обернених трансцендентних функцій комплексної змінної. Логарифм, обернені тригонометричні і гіперболічні функції. Приклади обчислення, в тому числі і показникової функції.
0:00 Комплексний логарифм
3:35 Приклади обчислення логарифма
7:15 Властивості логарифма
9:30 Приклади обчислення показникової функції
15:30 Комплексний арксинус
19:16 Приклад обчислення арксинуса
21:50 Арккосинус
22:55 Арктангенс
26:40 Обернені гіперболічні функції
มุมมอง: 65
วีดีโอ
КЧФ06. Елементарні трансцендентні функції комплексної змінної.
มุมมอง 13912 ชั่วโมงที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Основн елементарн трансцендентн функції комплексної змінної: експонента, тригонометричн гіперболічн функції. Зв'язок між ними. Приклади обчислення таких функцій. 0:00 Збіжність ряду з комплексними членами 5:30 Означення показникової функції 8:00 Означення синуса косинуса 9:00 Формула Ейлера 14:00 Властивост експоненти 19:10 Властивост синуса косинуса 23:40 Гіпер...
КЧФ05. Функції комплексних змінних. Границя. Неперервність.
มุมมอง 15521 ชั่วโมงที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Означення, область визначення, запис геометричний образ функцій комплексної змінної. Означення властивост границ функції. Неперервність. Приклади. 0:00 Функція комплексної змінної 1:00 Область. Зв'язність. Графік 4:32 Зв'язок з парою дійсних функцій 7:00 Приклад. Квадрат змінної 8:13 Багатозначн функції. Корінь, аргумент 11:55 Образ област квадрату змінної 16:10 ...
ЛАЛП31. Визначенність квадратичної форми і матриці. Критерій Сільвестра.
มุมมอง 15514 วันที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Додатно и від'ємно визначен квадратичн форми відповідн симетричн матриці. Визначення через канонічний вигляд. Метод Якобі. Критерій Сільвестра. Приклади визначення форми дослідження функції на екстремум. 0:00 Означення визначеності 2:30 Приклади визначених форм 5:22 Визначенність в канонічному вигляді 7:10 Визначенність симетричної матриці 8:55 Головн кутов мінор...
ЛАЛП30. Методи зведення квадратичної форми до канонічного вигляду.
มุมมอง 26821 วันที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Два методи, метод власних векторів метод Лагранажа, зведення квадратичної форми до канонічного вигляду, їх особливості. Закон інерції щодо сигнатури квадратичної форми. 0:00 Опис методу власних векторів 1:20 Матриця форми її власн значення 3:45 Знаходження власних векторів 7:40 Запис канонічного вигляду 8:40 Побудова лінійного перетворення 13:14 Метод Лагранжа 23...
ЛАЛП29. Приклади зведення квадратичної форми до канонічного вигляду у випадку двох змінних.
มุมมอง 47321 วันที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Зведення до канонічного вигляду квадратичної форми двох змінних кривої другого порядку шляхом переходу до системи координат з власними векторами в якост базису. 0:00 Канонічний вигляд квадратичної форми 0:50 Приклад квадратичної форми двох змінних 1:40 Знаходження власних векторів 5:50 Побудова лінійного перетворення 13:00 Приклад зведення кривої другого порядку 1...
ЛАЛП28. Самоспряжені оператори і квадратичні форми.
มุมมอง 230หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Спряжений простір спряжений оператор. Самоспряжений оператор його матриця. Канонічний вигляд квадратичної форми. Існування ортонормованого базису з власних векторів квадратичної форми. 0:00 Спряжений простір 4:05 Спряжений оператор його матриця 7:50 Самоспряжений оператор 10:00 Квадратична форма 13:30 Канонічний вигляд квадратичної форми 15:30 Матриця квадратичн...
ЛАЛП27. Білінійні форми
มุมมอง 446หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Означення білінійної форми та її представлення в матричному вигляді. Перехід до іншого базису. представлення у вигляд суми симетричної та антисиметричної форм. 0:00 Означення білінійної форми 2:50 Приклади білінійних форм 6:40 Приклад матричного запису 7:55 Побудова матриц білінійної форми 13:50 Перехід до іншого базису 18:00 Симетричн антисиметричн форми 21:00 Ро...
ЛАЛП26. Базис з власних векторів. Діагоналізація.
มุมมอง 363หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Умови лінійної незалежност власних векторів і, таким чином, утворення базису. Доведення, що в базисі, складеному з власних векторів, матриця має найпростіший, тобто діагональний вигляд. Наведено приклад діагоналізації матриці. 0:00 Умова лінійної незалежност власних векторів 2:15 Незалежність двох власних векторів 6:54 Доведення в загальному випадку 11:18 Базис з в...
ЛАЛП25. Ортогональні матриці.
มุมมอง 2802 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Означення властивост ортогональних матриць. Ортогональність матриц переходу між ортонормованими базисами. 0:00 Ортогональн матриці. Приклад 3:00 Матриця, як система стовпців рядків 5:25 Ортогональність рядків матриці 8:22 Обернена = транспонована 13:00 Детермінант ортогональної матриці 14:30 Ортогональність матриц переходу.
ЛАЛП24. Приклади знаходження власних векторів.
มุมมอง 5342 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Три приклади знаходження власних векторів у випадку кратних або комплексних коренів характеристичного рівняння. 0:00 Трикратний корінь характеристичного рівняння 5:50 Кратний корінь двовимірний підпростір 14:25 Комплексн власн значення.
ЛАЛП23. Власні вектори лінійних операторів.
มุมมอง 6943 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Означення власного вектора власного значення та їх знаходження. Характеристичне рівняння. Приклади. Незалежність власних значень від вибору базису. 0:00 Означення 3:10 Приклад власного вектора 5:00 Множинність власних векторів 7:30 Інваріантний підпростір 8:50 Знаходженн власних векторів 13:30 Характеристичне рівняння 16:10 Приклад для двовимірного простору 20:30 ...
ЛАЛП22. Нерівність Бесселя.
มุมมอง 3993 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Порівняння норми елемента евклідова простору з сумою квадратів координат розкладення проекції цього елемента на підпростір за ортонормованим базисом цього підпростору.
ЛАЛП21. Ортогональна проекція. Ортогоналізація Грама-Шмідта.
มุมมอง 4243 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Властивост знаходження ортогональної проекції. Ортогоналізація Грама-Шмідта. Теорія приклад. 0:00 Ортогональна проекція 2:04 Мінімальна властивість ортогональної проекції 5:12 Приклад ортогональної проекції 10:25 Випадок базису ортогонального, але не ортонормованого 11:34 Приклад знаходження проекції 16:00 Задача ортогоналізації 18:05 Ортогоналізація Грама - Шмід...
ЛАЛП20. Ортогональне доповнення.
มุมมอง 1603 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Ортогональність множин. Властивості. Ортогональне доповнення його властивості. Співпадіння ядра матриц з ортогональним доповненням образу транспонованої матриці. 0:00 Ортогональність множин 6:20 Ортогональне доповнення 10:20 Приклад знаходження ортогонального доповнення 14:55 Матричний метод 16:00 Випадок n-вимірного простору 19:20 Ортогональність ядра матриц обр...
ЛАЛП19. Ортогональність і ортогональні базиси.
มุมมอง 4024 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП19. Ортогональність ортогональн базиси.
ЛАЛП17. Евклідові простори. Скалярний добуток.
มุมมอง 3764 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП17. Евклідов простори. Скалярний добуток.
ЛАЛП16. Афінні простори. Простір розв'язків невизначеної системи рівнянь.
มุมมอง 3444 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП16. Афінн простори. Простір розв'язків невизначеної системи рівнянь.
ЛАЛП14. Ранг матриці лінійного оператора.
มุมมอง 2735 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП14. Ранг матриц лінійного оператора.
ЛАЛП13. Ізоморфізм лінійних просторів.
มุมมอง 1615 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП13. Ізоморфізм лінійних просторів.
ЛАЛП12. Приклади. Вигляд матриці лінійного оператора в новому базисі.
มุมมอง 8915 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП12. Приклади. Вигляд матриц лінійного оператора в новому базисі.
ЛАЛП10. Відображення множин. Лінійні оператори.
มุมมอง 8026 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП10. Відображення множин. Лінійн оператори.
ЛАЛП09. Пряма сума підпросторів лінійного простору.
มุมมอง 2006 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП09. Пряма сума підпросторів лінійного простору.
ЛАЛП08. Сума та перетин підпросторів.
มุมมอง 2226 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП08. Сума та перетин підпросторів.
ЛАЛП07. Перехід до іншого базису в лінійному просторі.
มุมมอง 5046 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП07. Перехід до іншого базису в лінійному просторі.
ЛАЛП06. Приклади. Лінійна незалежність і розкладення за базисом.
มุมมอง 5977 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП06. Приклади. Лінійна незалежність розкладення за базисом.
ЛАЛП05. Теорема про ранг матриці. Доведення.
มุมมอง 4927 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП05. Теорема про ранг матриці. Доведення.
добрий вечір, пане Олексію! помітила, що у вашому списку відтворення немає теми №13. Можете, будь ласка, додати її до списку, бо на каналі вона є🙏🙏🙏
Дякую за небайдужість до каналу. Дійсно, забув занести в список. Тепер все впорядковано.
Привіт з 9 класу!Цікавість математикою привела мене до вашого каналу.Мушу зазначити,що ваше пояснення дуже доступне та цікаве.Дякую за створення такого контенту,продовжуйте в тому ж векторі руху!
Я хоч і у 10 класі, але мені дуже цікаво дивитися ваші відео. Зрозуміло пояснюєте. Також ваша серія уроків по лінійній алгебрі мені допомогла у програмуванні ігрового рушія. Дякую вам!
Дякую! Інформативно і зрозуміло.
Дякую!😊
круто. дякую
Чи можливо вивести рекуренту формулу на основні арктангенсу?
Цікаве питання. Може і можливо, але я не вмію.
Мої вітання! 😊
Дякую!!!!😊
Дуже корисно мати таке якісне відео українською у вільному доступі, дуже вам дякую за вашу працю! ❤
ви золото!!!!
Дуже дякую. Цей урок мені був прямо необхідний, щоб закріпити матеріал з попередніх відео.
Дякую за відео. Це найкраще пояснення лінійної залежності системи векторів, яке я бачила
хто-небудь, поясніть, будь ласка, як це ми просто викинули 2 доданки? Всюди кажуть, що прирівнюємо це до нуля, але ніхто не каже чому😫
Дякую за запитання. Давайте спробую пояснити. З самого початку метод передбачає підбір сталих, а не цілком дедуктивне виведення їх значень Це дозволяє певні вольності в їх виборі, аби тільки отримати загальний розв'язок. Отже, ми можемо, маємо право, накласти на шукані сталі умову рівності нулю їх похідних в комбінацією з елементами фундаментальної системи. Це дає можливість отримати систему з ненульовим визначником для знаходження шуканих параметрів.
Дядя, я на вас молюсь. Перед сесією рятуєте 🙏🏻🙏🏻🙏🏻.
Хороше відео яке допомогло мені як школяру(11 клас) зрозуміти цю тему, дякую!
Дякую! Складна тема і чудове пояснення ❤
Дякую за вашу роботу та ваш час!
"співпали" не існує в нашій мові - є слово "збігаються"
Дякую за зауваження. Знаю, що суржик я ще в собі не викоренив, адже більшу частину життя розмовляв російською. Намагаюсь враховувати зауваження. Але "співпали" буде як? "Збіглись"? Для мене " збігаються", "збіжні" послідовності і ряди мають зовсім інше значення.
Дуже цікава тема. Завдяки доступному поясненню дивилась із задоволенням. Дякую Вам!
Дякую Вам за гарне пояснення та приклади. Все чітко та без води!👍👍👍
Дякую за Ваші лекції! Вони чудові! В мене є питання - чому напрямок для криволінійного інтеграла 1-го роду не має значення? Розгляньмо такий пиклад: y(x)=1 => dy/dx = 0 => dl = dx. Тепер візьмемо 2 точки - А(0,1) і B(1,1). Тепер спробуємо знайти довжину АВ, тобто проінтегруємо по х від 0 до 1 і довжину ВА тобто проінтегруємо по х від 1 до 0. В першому випадку отримаємо 1, в другому -1. Наче для будь-якого визначного інтеграла напрямок інтегрування має значення, чи не так?
Дякую за цікаве питання. Але насправді Ви знаходите не криволінійний інтеграл, а звичайний інтеграл Римана, тому напрямок в цьому випадку суттєвий. Але якщо розглядати саме криволінійний інтеграл, то dl, будучи елементом довжини дуги завжди, додатній. А при інтегруванні від 1 до 0 dx буде від'єним, отже dl= - dx, а це забезпечить додатність інтегралу.
Дякую , реально допомогли
Чудовий зміст! дякую!
❤
Були моменти у відео, де я заплуталась і почала гуглити , але відчуття, що я щось не розумію так і залишилося. Скажіть я правильно зрозуміла: Напрямок кута повороту визначає чи ми переходимо зі старої системи координат в нову чи навпаки з нової системи координат в стару? Кут повороту проти годинникової стрілки означає перехід від старої системи координат в нову. Нові координати (x',y') точки (x,y) після обертання будуть наступні: x' = x cos β - y sinβ y' = x sin β + y cos β І навпаки - кут повороту за годинниковою стрілкою означає перехід з нової системи координат в стару. Відповідно формули: х = x' sin β + y' cos β y = x' cos β - y' sin β
Все вірно крім останніх формул. Треба синуси поміняти місцями з косинусами, а від'ємний синус залишити у у-ка.
@@Alwebra На 18:08 ви вивели формулу повороту за годинниковою стрілкою тобто із точки (x',y') ми рухаємося в точку (x,y) і нам потрібно знайти координати точки (x,y) знаючи координати точки (x',y'), тобто по формулі: х = x' cos β + y' sin β y = - x' sin β + y' cos β Але ця формула відрізняється від тієї, що у вас у відео на 18:08 хвилині, там ви навпаки шукаєте нову точку (x',y'), знаючи старі координати точки (x,y), але це ж рух проти годинникової стрілки?
Нарешті розібралась. Я думала, що рухається сама точка М(x, y), але після того як ще раз передивилась відео зрозуміла, що рухається система координат. І ми виражаємо точку М(x, y) в новій системі координат. Дякую!
Дякую за просте та зрозуміле пояснення! Ще й українською мовою! Дуже дякую!!
Це в квантовій механіці використовується?
Чесно? Не знаю. Поняття універсальні, все може бути.
@@Alwebra Так, використовується. Вчуся на фізичному факультеті КНУ, правда до квантової механіки ще не дійшов.
Дякую за матеріал
Мабуть, 10:00 хв відео там має бути не + а -? Дякую за відео).
Дякую за увагу до каналу, але мені здається, там все-таки +.
8:55 ви прям влучили) Пишу розрахункову,а тут такий саме приклад
Я старався).
Дякую за роботу. Де в викладаєте,якщо викладаєте?
Дякую за увагу до каналу. Але я не викладаю вже 10 років. Викладав у Запорізькій інженерній академії, яку декілька років тому поглинув Запорізький національний університет.
у вас мабуть,перегляди під кожну сесію,ростуть в геометричній прогресії)
Суперове відео.Усе легко та зрозуміло.Дякую вам велике!
Дякую за якісний україномовний контент.
Я хочу усіх викладачів замінити на вас !
Дякую
Супер!!!! Щиро вам дякую!!!! Дуже доступно ви викладаєте. Так вчитися дуже цікаво!!!
Готуюсь по цьому відео до екзамену з математики, все зрозуміло і дуже приємно вчитися по ним👍
дуже дякую за урок! Тільки поставте відео у плейлисті за хронологією,і додайте до плейлиста ЛАЛП20,будь ласка.
Вдячний за увагу до каналу. З Вашої підказки додав до плейлиста загублене відео. А от з хронологією проблема. Схоже youtube не зрозумів, що тепер наступний рік і помістив січневе відео останнім, тобто першим з його точки зору: адже січень раніше грудня.
@Alwebra кумедно)
Фантастичне🎉😂😊
Чи на 11:34 в знаменнику має бути степінь m, чи (m-1)? Трохи не сходиться з формулою, написаною на 11:17
Дякую за зауваження. Ви праві, там помилка. Втім на 12:18 я, здається, виправився.
@@Alwebra так, ви праві, просто писав цей коментар в процесі перегляду. Ще не додивився до того моменту :)
ваші відео будуть допомагати ще не одному поколінню студентів
Зйомка на висоті і дуже доступно пояснює, дякую!
Дякую❤
Ви чудово все пояснюєте. Дякую.
чудово
У Вас прекрасні лекції.
Це канонічний канал з вищої математики 🧮
я вас обожнюю!!