Олексій Василенко
Олексій Василенко
  • 235
  • 1 570 014
ЛАЛП28. Самоспряжений оператори і квадратична форма.
Підтримати канал: vask.study/
Спряжений простір і спряжений оператор. Самоспряжений оператор і його матриця. Канонічний вигляд квадратичної форми. Існування ортонормованого базису з власних векторів квадратичної форми.
0:00 Спряжений простір
4:05 Спряжений оператор і його матриця
7:50 Самоспряжений оператор
10:00 Квадратична форма
13:30 Канонічний вигляд квадратичної форми
15:30 Матриця квадратичної форми
17:10 Існування ортонормованої системи з власних векторів.
มุมมอง: 111

วีดีโอ

ЛАЛП27. Білінійні форми
มุมมอง 29521 วันที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Означення білінійної форми та її представлення в матричному вигляді. Перехід до іншого базису. представлення у вигляд суми симетричної та антисиметричної форм. 0:00 Означення білінійної форми 2:50 Приклади білінійних форм 6:40 Приклад матричного запису 7:55 Побудова матриц білінійної форми 13:50 Перехід до іншого базису 18:00 Симетричн антисиметричн форми 21:00 Ро...
ЛАЛП26. Базис з власних векторів. Діагоналізація.
มุมมอง 32228 วันที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Умови лінійної незалежност власних векторів і, таким чином, утворення базису. Доведення, що в базисі, складеному з власних векторів, матриця має найпростіший, тобто діагональний вигляд. Наведено приклад діагоналізації матриці. 0:00 Умова лінійної незалежност власних векторів 2:15 Незалежність двох власних векторів 6:54 Доведення в загальному випадку 11:18 Базис з в...
ЛАЛП25. Ортогональні матриці.
มุมมอง 243หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Означення властивост ортогональних матриць. Ортогональність матриц переходу між ортонормованими базисами. 0:00 Ортогональн матриці. Приклад 3:00 Матриця, як система стовпців рядків 5:25 Ортогональність рядків матриці 8:22 Обернена = транспонована 13:00 Детермінант ортогональної матриці 14:30 Ортогональність матриц переходу.
ЛАЛП24. Приклади знаходження власних векторів.
มุมมอง 4992 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Три приклади знаходження власних векторів у випадку кратних або комплексних коренів характеристичного рівняння. 0:00 Трикратний корінь характеристичного рівняння 5:50 Кратний корінь двовимірний підпростір 14:25 Комплексн власн значення.
ЛАЛП23. Власні вектори лінійних операторів.
มุมมอง 5992 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Означення власного вектора власного значення та їх знаходження. Характеристичне рівняння. Приклади. Незалежність власних значень від вибору базису. 0:00 Означення 3:10 Приклад власного вектора 5:00 Множинність власних векторів 7:30 Інваріантний підпростір 8:50 Знаходженн власних векторів 13:30 Характеристичне рівняння 16:10 Приклад для двовимірного простору 20:30 ...
ЛАЛП22. Нерівність Бесселя.
มุมมอง 3772 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Порівняння норми елемента евклідова простору з сумою квадратів координат розкладення проекції цього елемента на підпростір за ортонормованим базисом цього підпростору.
ЛАЛП21. Ортогональна проекція. Ортогоналізація Грама-Шмідта.
มุมมอง 3762 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Властивост знаходження ортогональної проекції. Ортогоналізація Грама-Шмідта. Теорія приклад. 0:00 Ортогональна проекція 2:04 Мінімальна властивість ортогональної проекції 5:12 Приклад ортогональної проекції 10:25 Випадок базису ортогонального, але не ортонормованого 11:34 Приклад знаходження проекції 16:00 Задача ортогоналізації 18:05 Ортогоналізація Грама - Шмід...
ЛАЛП20. Ортогональне доповнення.
มุมมอง 1382 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Ортогональність множин. Властивості. Ортогональне доповнення його властивості. Співпадіння ядра матриц з ортогональним доповненням образу транспонованої матриці. 0:00 Ортогональність множин 6:20 Ортогональне доповнення 10:20 Приклад знаходження ортогонального доповнення 14:55 Матричний метод 16:00 Випадок n-вимірного простору 19:20 Ортогональність ядра матриц обр...
ЛАЛП19. Ортогональність і ортогональні базиси.
มุมมอง 3483 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Ортогональність в евклідовому просторі. Ортогональний ортонормований базис. Розкладення за ортогональним базисом. Приклади. 0:00 Ортогональність норма 2:00 Теорема Піфагора 4:40 Ортогональн системи 8:33 Ортогональний базис 12:15 Ортонормований базис 14:28 Приклади ортонормованих базисів 19:08 Приклад для нестандартного скалярного добутку
ЛАЛП18. Норма в лінійному просторі.
มุมมอง 2403 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Властивост норми.Нормований простір. р-норми в n-вимірному просторі. Одинична сфера в різних нормах. Поняття метрики метричного простору. 0:00 Норма через скалярний добуток Доведення нерівност трикутника Наслідок з нерівност трикутника 12:30 Означення нормованого простору 14:35 Куля сфера 17:10 Норми без скалярного добутку 19:30 Окрем випадки р-норм 23:30 Вигляд ...
ЛАЛП17. Евклідові простори. Скалярний добуток.
มุมมอง 3313 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Евклідів простір - це простір з скалярним добутком. Аксиоми та властивост скалярного добутку приклади його використання. 0:00 Скалярний добуток в n-вимірному просторі. 2:23 Властивост скалярного добутку 6:40 Приклад нестандартного скалярного добутку 12:30 Означення евклідова простору. Аксіоми скалярного добутку 16:05 Норма в евклідовому просторі 17:30 Нерівність К...
ЛАЛП16. Афінні простори. Простір розв'язків невизначеної системи рівнянь.
มุมมอง 3283 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Поняття афінного простору його підпростору -афінного многовиду. Множина розв'язків невизначеної системи лінійних рівнянь утворюють афінний підпростір. Приклад розв'язання такої системи. 0:00 Означення афінного простору 8:50 Афінний підпростір (многовид) 10:50 Приклади афінних підпросторів 14:17 Розмірність афінного простору 16:30 Афінний підпростір розв'язків сист...
ЛАЛП15. Спряжений простір.
มุมมอง 2384 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Лінійність простору лінійних операторів. Спряжений простір, як простір лінійних функціоналів. Випадок n-вимірного простору 0:00 Лінійний простір лінійних операторів. 3:40 Ізоморфізм з простором матриць 7:20 Спряжений простір 8:40 Випадок n-вимірних векторів 11:50 Зауваження про лінійну форму.
ЛАЛП14. Ранг матриці лінійного оператора.
มุมมอง 2624 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ На підстав аналізу співвідношень між рангом матриц оператора розмірністю простору отримано зв'язок розмірност ядра розмірност образу лінійного оператора. Розглянуто питання існування єдиност розв'язку системи лінійних рівнянь 0:00 Зв'язок лінійного оператора з системою рівнянь. 3:50 Образ оператора, як лінійна оболонка стовпців матриці 6:10 Ранг, як розмірність ...
ЛАЛП13. Ізоморфізм лінійних просторів.
มุมมอง 1504 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП13. Ізоморфізм лінійних просторів.
ЛАЛП12. Приклади. Вигляд матриці лінійного оператора в новому базисі.
มุมมอง 8644 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП12. Приклади. Вигляд матриц лінійного оператора в новому базисі.
ЛАЛП11. Матриця лінійного оператора.
มุมมอง 4465 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП11. Матриця лінійного оператора.
ЛАЛП10. Відображення множин. Лінійні оператори.
มุมมอง 7105 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП10. Відображення множин. Лінійн оператори.
ЛАЛП09. Пряма сума підпросторів лінійного простору.
มุมมอง 1875 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП09. Пряма сума підпросторів лінійного простору.
ЛАЛП08. Сума та перетин підпросторів.
มุมมอง 2135 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП08. Сума та перетин підпросторів.
ЛАЛП07. Перехід до іншого базису в лінійному просторі.
มุมมอง 4525 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП07. Перехід до іншого базису в лінійному просторі.
ЛАЛП06. Приклади. Лінійна незалежність і розкладення за базисом.
มุมมอง 5256 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП06. Приклади. Лінійна незалежність розкладення за базисом.
ЛАЛП05. Теорема про ранг матриці. Доведення.
มุมมอง 4556 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП05. Теорема про ранг матриці. Доведення.
ЛАЛП04. Ранг системи векторів. Базис та розмірність лінійного простору.
มุมมอง 7687 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП04. Ранг системи векторів. Базис та розмірність лінійного простору.
ЛАЛП03. Системи векторів. Лінійна залежність і незалежність систем.
มุมมอง 9067 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП03. Системи векторів. Лінійна залежність незалежність систем.
ЛАЛП02. Приклади. Підпростори лінійного простору.
มุมมอง 7787 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП02. Приклади. Підпростори лінійного простору.
ЛАЛП01. Лінійні (векторні) простори. Означення і приклади.
มุมมอง 1.4K7 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП01. Лінійн (векторні) простори. Означення приклади.
ДР16. Приклади розв'язання систем трьох лінійних диференціальних рівнянь.
มุมมอง 5618 หลายเดือนก่อน
ДР16. Приклади розв'язання систем трьох лінійних диференціальних рівнянь.
ДР15. Приклади. Системи з двох диференціальних рівнянь.
มุมมอง 9448 หลายเดือนก่อน
ДР15. Приклади. Системи з двох диференціальних рівнянь.

ความคิดเห็น

  • @anatoliydrozd2544
    @anatoliydrozd2544 2 วันที่ผ่านมา

    У Вас прекрасні лекції.

  • @ПанАлександр-и5о
    @ПанАлександр-и5о 3 วันที่ผ่านมา

    Це канонічний канал з вищої математики 🧮

  • @svtk_057
    @svtk_057 4 วันที่ผ่านมา

    я вас обожнюю!!

  • @PrototiP_149
    @PrototiP_149 5 วันที่ผ่านมา

    цікаво та корисно!

  • @ВолодимирКирилюк-н4з
    @ВолодимирКирилюк-н4з 5 วันที่ผ่านมา

    А як бути у ситуації коли інтеграл типу (2^х × 3^х)/(9^х - 4^х)?

    • @Alwebra
      @Alwebra 4 วันที่ผ่านมา

      Я би замінив (3/2)^x =t

    • @ВолодимирКирилюк-н4з
      @ВолодимирКирилюк-н4з 4 วันที่ผ่านมา

      @Alwebra дякую,вчора ввечері здогадався до цього

  • @Wzuttya
    @Wzuttya 7 วันที่ผ่านมา

    Скоро сесія,а я через проблеми по здоров'ю усе пропустив. Тільки ваші відео рятують

  • @user-dv1zj4dd7u
    @user-dv1zj4dd7u 8 วันที่ผ่านมา

    Дякую

  • @svatoslavbiletskiy5515
    @svatoslavbiletskiy5515 8 วันที่ผ่านมา

    8:52 Я не зовсім розумію, чому тут кожен елемент Xn строго менше Yn. При n = 1 вони ж рівні

    • @Alwebra
      @Alwebra 8 วันที่ผ่านมา

      Дякую за питання і уважний перегляд, але 8:49 я обумовив "починаючи з другого номера", бо при n=1 вони дійсно рівні. Адже, розглядаючи границю на нескінченності, перші номери можна опустити, вони не впливають на поведінку на нескінченності.

  • @Moporoco17
    @Moporoco17 8 วันที่ผ่านมา

    «Я вам буду допомагати, я з вами!» Сказав Олексій Василенко, поки я по його відео готувалася до залікової контрольної всю ніч, - і цим надав мені мотивацію не здаватися. Дякую за вашу працю!

  • @user-dv1zj4dd7u
    @user-dv1zj4dd7u 9 วันที่ผ่านมา

    Дякую

  • @user-dv1zj4dd7u
    @user-dv1zj4dd7u 9 วันที่ผ่านมา

    Дякую

  • @bohdan4677
    @bohdan4677 10 วันที่ผ่านมา

    Студенти можуть бути вражені тим, що вектори часто мають вимірність n, яка дорівнює багатьом тисячам.

  • @user-dv1zj4dd7u
    @user-dv1zj4dd7u 10 วันที่ผ่านมา

    Дякую

  • @user-dv1zj4dd7u
    @user-dv1zj4dd7u 10 วันที่ผ่านมา

    Дякую

  • @user-dv1zj4dd7u
    @user-dv1zj4dd7u 10 วันที่ผ่านมา

    Дякую

  • @user-dv1zj4dd7u
    @user-dv1zj4dd7u 10 วันที่ผ่านมา

    Дякую

  • @Yffy-rb4xr
    @Yffy-rb4xr 10 วันที่ผ่านมา

    Велика дяка за всі відео на Вашому каналі!

  • @sergiiiaremenko3325
    @sergiiiaremenko3325 11 วันที่ผ่านมา

    Математика - це любов. Дякую за матеріал!

  • @УлянаКостів
    @УлянаКостів 12 วันที่ผ่านมา

    Ніколи раніше не вчила матриць, але в коледжі вимагають, то я прослухала вашу лекцію і все зрозуміла. Дякую вам щиро! Чітко і доступно пояснили!

  • @tanya_dnl
    @tanya_dnl 13 วันที่ผ่านมา

    луЧший 🐋

  • @Facts7438
    @Facts7438 13 วันที่ผ่านมา

    connerie

  • @PrototiP_149
    @PrototiP_149 13 วันที่ผ่านมา

    Во👍

  • @ГалинаСемдянкіна
    @ГалинаСемдянкіна 13 วันที่ผ่านมา

    Дуже добре розкрита дана тема, шкода, що знайшла пізно ваш канал, потратила чимало часу, щоб розібратися в лінійній алгебрі та аналітичній геометрії. Зараз дивлюся всі ваші відео, щоб заповнити прогалини в знаннях.

  • @WildHeart-le8rp
    @WildHeart-le8rp 15 วันที่ผ่านมา

    знімайте ще)) ось думаю як ще дискретну математику розібрати😅

    • @Alwebra
      @Alwebra 14 วันที่ผ่านมา

      Нажаль з дискретною математикою я не в дружбі, потрібен хтось інший.

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 15 วันที่ผ่านมา

    Доброго дня. Неймовірно вдячна Вам за Вашу роботу!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 15 วันที่ผ่านมา

    Дякую за чудові уроки!

  • @svetlanarybchynska233
    @svetlanarybchynska233 15 วันที่ผ่านมา

    Доброго здоров'я, Олексій! Ви займаєтесь репетиторством? І скільки коштують уроки?

    • @Alwebra
      @Alwebra 15 วันที่ผ่านมา

      Дякую за цікавість до каналу. більше інформації vask.study/

  • @JohnathanBang
    @JohnathanBang 16 วันที่ผ่านมา

    Завдяки цьому викладачеві я зміг підготуватися до екзаменів із математики.Вивчав теми виключно з матеріалів що давав автор у відео,результат склав екзамен на відмінно.Дякую за вашу працю і досвід з яким ви ділитеся.❤

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 16 วันที่ผ่านมา

    Дякую за Вашу працю!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 16 วันที่ผ่านมา

    Дякую за Вашу працю!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 16 วันที่ผ่านมา

    Дякую за Вашу працю!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 16 วันที่ผ่านมา

    Дякую за Вашу працю!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 16 วันที่ผ่านมา

    Дякую за Вашу працю!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 16 วันที่ผ่านมา

    Дякую за Вашу працю!

  • @bohdan4677
    @bohdan4677 17 วันที่ผ่านมา

    Ця тема викликає асоціації із класифікацією та кластеризацією в машинному навчанні 🙂

  • @Pain-r7f
    @Pain-r7f 17 วันที่ผ่านมา

    лєгенда, спасибо за детство

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 17 วันที่ผ่านมา

    Дякую! Ваші відео дуже допомагають!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 17 วันที่ผ่านมา

    дякую вам велике за вашу роботу💓

    • @Alwebra
      @Alwebra 17 วันที่ผ่านมา

      Дякую за оцінку! Успіхів Вам!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 17 วันที่ผ่านมา

    Дякую за чудові уроки!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 17 วันที่ผ่านมา

    Дякую за урок!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 17 วันที่ผ่านมา

    Дякую, дуже допомагаєте!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 18 วันที่ผ่านมา

    Дякую за вашу роботу!😘😘

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 18 วันที่ผ่านมา

    Дякую за вашу роботу

  • @Fronim7
    @Fronim7 18 วันที่ผ่านมา

    Чому похідна від tx = t’x + t? Заідки в нас + t? 12:04

    • @Fronim7
      @Fronim7 18 วันที่ผ่านมา

      Це ми спочатку беремо часткову похідну по t і додаємо часткову похідну по x?

    • @Alwebra
      @Alwebra 18 วันที่ผ่านมา

      Ні, це просто похідна добутку. З урахуванням, що х'=1. (tx)'=t'x+tx'=t'x+t.

  • @ВалентинРубин
    @ВалентинРубин 18 วันที่ผ่านมา

    Доброго дня, шановний! Дуже вчасна тема😊. Дякую за відео!

  • @anivel8884
    @anivel8884 19 วันที่ผ่านมา

    тнту тут?

  • @ДонецьСофія
    @ДонецьСофія 20 วันที่ผ่านมา

    Ви неперевершено крутецькиий, дякую, продовжуйте працювати над каналом❤️🔥

  • @СтримСервис-п5к
    @СтримСервис-п5к 20 วันที่ผ่านมา

    Шановний Олексій! На 2:15 Ви кажете, що комбінація (знаменника) 1+(х/3)^2 є лінійна функція. Але ж «Лінійна функція - це функція, яку можна задати формулою виду у = кх + в» а функція в знаменнику є функція - кривої другого порядку. Як би у нас був вираз (1+x/3) або (1+x/9) то такі комбінації є лінійними, а у нас x^2 ?!

    • @Alwebra
      @Alwebra 20 วันที่ผ่านมา

      Дякую, цікаве зауваження. Формально Ви, безумовно праві, але тут йдеться про лінійне відношення х/3 по відношенню до х, з натяком на використання табличного інтегралу з 1+х^2 в знаменнику. Саме в цьому інтегралі робимо лінійну заміну х на х/3.

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 20 วันที่ผ่านมา

    Дякуємо за цікаві пояснення!

  • @ОлександраХвостова
    @ОлександраХвостова 20 วันที่ผ่านมา

    ви дуже класний! дякую!😍😍