Олексій Василенко
Олексій Василенко
  • 241
  • 1 636 436
КЧФ07. Комплексні обернені функції
Підтримати канал: vask.study/
Означення і обчислення обернених трансцендентних функцій комплексної змінної. Логарифм, обернені тригонометричні і гіперболічні функції. Приклади обчислення, в тому числі і показникової функції.
0:00 Комплексний логарифм
3:35 Приклади обчислення логарифма
7:15 Властивості логарифма
9:30 Приклади обчислення показникової функції
15:30 Комплексний арксинус
19:16 Приклад обчислення арксинуса
21:50 Арккосинус
22:55 Арктангенс
26:40 Обернені гіперболічні функції
มุมมอง: 65

วีดีโอ

КЧФ06. Елементарні трансцендентні функції комплексної змінної.
มุมมอง 13912 ชั่วโมงที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Основн елементарн трансцендентн функції комплексної змінної: експонента, тригонометричн гіперболічн функції. Зв'язок між ними. Приклади обчислення таких функцій. 0:00 Збіжність ряду з комплексними членами 5:30 Означення показникової функції 8:00 Означення синуса косинуса 9:00 Формула Ейлера 14:00 Властивост експоненти 19:10 Властивост синуса косинуса 23:40 Гіпер...
КЧФ05. Функції комплексних змінних. Границя. Неперервність.
มุมมอง 15521 ชั่วโมงที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Означення, область визначення, запис геометричний образ функцій комплексної змінної. Означення властивост границ функції. Неперервність. Приклади. 0:00 Функція комплексної змінної 1:00 Область. Зв'язність. Графік 4:32 Зв'язок з парою дійсних функцій 7:00 Приклад. Квадрат змінної 8:13 Багатозначн функції. Корінь, аргумент 11:55 Образ област квадрату змінної 16:10 ...
ЛАЛП31. Визначенність квадратичної форми і матриці. Критерій Сільвестра.
มุมมอง 15514 วันที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Додатно и від'ємно визначен квадратичн форми відповідн симетричн матриці. Визначення через канонічний вигляд. Метод Якобі. Критерій Сільвестра. Приклади визначення форми дослідження функції на екстремум. 0:00 Означення визначеності 2:30 Приклади визначених форм 5:22 Визначенність в канонічному вигляді 7:10 Визначенність симетричної матриці 8:55 Головн кутов мінор...
ЛАЛП30. Методи зведення квадратичної форми до канонічного вигляду.
มุมมอง 26821 วันที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Два методи, метод власних векторів метод Лагранажа, зведення квадратичної форми до канонічного вигляду, їх особливості. Закон інерції щодо сигнатури квадратичної форми. 0:00 Опис методу власних векторів 1:20 Матриця форми її власн значення 3:45 Знаходження власних векторів 7:40 Запис канонічного вигляду 8:40 Побудова лінійного перетворення 13:14 Метод Лагранжа 23...
ЛАЛП29. Приклади зведення квадратичної форми до канонічного вигляду у випадку двох змінних.
มุมมอง 47321 วันที่ผ่านมา
Підтримати канал: vask.study/ Зведення до канонічного вигляду квадратичної форми двох змінних кривої другого порядку шляхом переходу до системи координат з власними векторами в якост базису. 0:00 Канонічний вигляд квадратичної форми 0:50 Приклад квадратичної форми двох змінних 1:40 Знаходження власних векторів 5:50 Побудова лінійного перетворення 13:00 Приклад зведення кривої другого порядку 1...
ЛАЛП28. Самоспряжені оператори і квадратичні форми.
มุมมอง 230หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Спряжений простір спряжений оператор. Самоспряжений оператор його матриця. Канонічний вигляд квадратичної форми. Існування ортонормованого базису з власних векторів квадратичної форми. 0:00 Спряжений простір 4:05 Спряжений оператор його матриця 7:50 Самоспряжений оператор 10:00 Квадратична форма 13:30 Канонічний вигляд квадратичної форми 15:30 Матриця квадратичн...
ЛАЛП27. Білінійні форми
มุมมอง 446หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Означення білінійної форми та її представлення в матричному вигляді. Перехід до іншого базису. представлення у вигляд суми симетричної та антисиметричної форм. 0:00 Означення білінійної форми 2:50 Приклади білінійних форм 6:40 Приклад матричного запису 7:55 Побудова матриц білінійної форми 13:50 Перехід до іншого базису 18:00 Симетричн антисиметричн форми 21:00 Ро...
ЛАЛП26. Базис з власних векторів. Діагоналізація.
มุมมอง 363หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Умови лінійної незалежност власних векторів і, таким чином, утворення базису. Доведення, що в базисі, складеному з власних векторів, матриця має найпростіший, тобто діагональний вигляд. Наведено приклад діагоналізації матриці. 0:00 Умова лінійної незалежност власних векторів 2:15 Незалежність двох власних векторів 6:54 Доведення в загальному випадку 11:18 Базис з в...
ЛАЛП25. Ортогональні матриці.
มุมมอง 2802 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Означення властивост ортогональних матриць. Ортогональність матриц переходу між ортонормованими базисами. 0:00 Ортогональн матриці. Приклад 3:00 Матриця, як система стовпців рядків 5:25 Ортогональність рядків матриці 8:22 Обернена = транспонована 13:00 Детермінант ортогональної матриці 14:30 Ортогональність матриц переходу.
ЛАЛП24. Приклади знаходження власних векторів.
มุมมอง 5342 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Три приклади знаходження власних векторів у випадку кратних або комплексних коренів характеристичного рівняння. 0:00 Трикратний корінь характеристичного рівняння 5:50 Кратний корінь двовимірний підпростір 14:25 Комплексн власн значення.
ЛАЛП23. Власні вектори лінійних операторів.
มุมมอง 6943 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Означення власного вектора власного значення та їх знаходження. Характеристичне рівняння. Приклади. Незалежність власних значень від вибору базису. 0:00 Означення 3:10 Приклад власного вектора 5:00 Множинність власних векторів 7:30 Інваріантний підпростір 8:50 Знаходженн власних векторів 13:30 Характеристичне рівняння 16:10 Приклад для двовимірного простору 20:30 ...
ЛАЛП22. Нерівність Бесселя.
มุมมอง 3993 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Порівняння норми елемента евклідова простору з сумою квадратів координат розкладення проекції цього елемента на підпростір за ортонормованим базисом цього підпростору.
ЛАЛП21. Ортогональна проекція. Ортогоналізація Грама-Шмідта.
มุมมอง 4243 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Властивост знаходження ортогональної проекції. Ортогоналізація Грама-Шмідта. Теорія приклад. 0:00 Ортогональна проекція 2:04 Мінімальна властивість ортогональної проекції 5:12 Приклад ортогональної проекції 10:25 Випадок базису ортогонального, але не ортонормованого 11:34 Приклад знаходження проекції 16:00 Задача ортогоналізації 18:05 Ортогоналізація Грама - Шмід...
ЛАЛП20. Ортогональне доповнення.
มุมมอง 1603 หลายเดือนก่อน
Підтримати канал: vask.study/ Ортогональність множин. Властивості. Ортогональне доповнення його властивості. Співпадіння ядра матриц з ортогональним доповненням образу транспонованої матриці. 0:00 Ортогональність множин 6:20 Ортогональне доповнення 10:20 Приклад знаходження ортогонального доповнення 14:55 Матричний метод 16:00 Випадок n-вимірного простору 19:20 Ортогональність ядра матриц обр...
ЛАЛП19. Ортогональність і ортогональні базиси.
มุมมอง 4024 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП19. Ортогональність ортогональн базиси.
ЛАЛП18. Норма в лінійному просторі.
มุมมอง 2584 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП18. Норма в лінійному просторі.
ЛАЛП17. Евклідові простори. Скалярний добуток.
มุมมอง 3764 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП17. Евклідов простори. Скалярний добуток.
ЛАЛП16. Афінні простори. Простір розв'язків невизначеної системи рівнянь.
มุมมอง 3444 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП16. Афінн простори. Простір розв'язків невизначеної системи рівнянь.
ЛАЛП15. Спряжений простір.
มุมมอง 2474 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП15. Спряжений простір.
ЛАЛП14. Ранг матриці лінійного оператора.
มุมมอง 2735 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП14. Ранг матриц лінійного оператора.
ЛАЛП13. Ізоморфізм лінійних просторів.
มุมมอง 1615 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП13. Ізоморфізм лінійних просторів.
ЛАЛП12. Приклади. Вигляд матриці лінійного оператора в новому базисі.
มุมมอง 8915 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП12. Приклади. Вигляд матриц лінійного оператора в новому базисі.
ЛАЛП11. Матриця лінійного оператора.
มุมมอง 5025 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП11. Матриця лінійного оператора.
ЛАЛП10. Відображення множин. Лінійні оператори.
มุมมอง 8026 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП10. Відображення множин. Лінійн оператори.
ЛАЛП09. Пряма сума підпросторів лінійного простору.
มุมมอง 2006 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП09. Пряма сума підпросторів лінійного простору.
ЛАЛП08. Сума та перетин підпросторів.
มุมมอง 2226 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП08. Сума та перетин підпросторів.
ЛАЛП07. Перехід до іншого базису в лінійному просторі.
มุมมอง 5046 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП07. Перехід до іншого базису в лінійному просторі.
ЛАЛП06. Приклади. Лінійна незалежність і розкладення за базисом.
มุมมอง 5977 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП06. Приклади. Лінійна незалежність розкладення за базисом.
ЛАЛП05. Теорема про ранг матриці. Доведення.
มุมมอง 4927 หลายเดือนก่อน
ЛАЛП05. Теорема про ранг матриці. Доведення.

ความคิดเห็น

  • @pixieraze
    @pixieraze 18 ชั่วโมงที่ผ่านมา

    добрий вечір, пане Олексію! помітила, що у вашому списку відтворення немає теми №13. Можете, будь ласка, додати її до списку, бо на каналі вона є🙏🙏🙏

    • @Alwebra
      @Alwebra 16 ชั่วโมงที่ผ่านมา

      Дякую за небайдужість до каналу. Дійсно, забув занести в список. Тепер все впорядковано.

  • @markoilasov9529
    @markoilasov9529 วันที่ผ่านมา

    Привіт з 9 класу!Цікавість математикою привела мене до вашого каналу.Мушу зазначити,що ваше пояснення дуже доступне та цікаве.Дякую за створення такого контенту,продовжуйте в тому ж векторі руху!

  • @deniscooper09
    @deniscooper09 วันที่ผ่านมา

    Я хоч і у 10 класі, але мені дуже цікаво дивитися ваші відео. Зрозуміло пояснюєте. Також ваша серія уроків по лінійній алгебрі мені допомогла у програмуванні ігрового рушія. Дякую вам!

  • @Styles-dd1wo
    @Styles-dd1wo วันที่ผ่านมา

    Дякую! Інформативно і зрозуміло.

  • @НатальяШевелева-о8е
    @НатальяШевелева-о8е วันที่ผ่านมา

    Дякую!😊

  • @ЄвгенійДрузенко-с7ъ
    @ЄвгенійДрузенко-с7ъ 2 วันที่ผ่านมา

    круто. дякую

  • @ВолодимирКирилюк-н4з
    @ВолодимирКирилюк-н4з 2 วันที่ผ่านมา

    Чи можливо вивести рекуренту формулу на основні арктангенсу?

    • @Alwebra
      @Alwebra 2 วันที่ผ่านมา

      Цікаве питання. Може і можливо, але я не вмію.

  • @НатальяШевелева-о8е
    @НатальяШевелева-о8е 2 วันที่ผ่านมา

    Мої вітання! 😊

  • @НатальяШевелева-о8е
    @НатальяШевелева-о8е 2 วันที่ผ่านมา

    Дякую!!!!😊

  • @nazar_matus
    @nazar_matus 2 วันที่ผ่านมา

    Дуже корисно мати таке якісне відео українською у вільному доступі, дуже вам дякую за вашу працю! ❤

  • @pixieraze
    @pixieraze 2 วันที่ผ่านมา

    ви золото!!!!

  • @ГалинаСемдянкіна
    @ГалинаСемдянкіна 5 วันที่ผ่านมา

    Дуже дякую. Цей урок мені був прямо необхідний, щоб закріпити матеріал з попередніх відео.

  • @ГалинаСемдянкіна
    @ГалинаСемдянкіна 7 วันที่ผ่านมา

    Дякую за відео. Це найкраще пояснення лінійної залежності системи векторів, яке я бачила

  • @di_yelenn
    @di_yelenn 7 วันที่ผ่านมา

    хто-небудь, поясніть, будь ласка, як це ми просто викинули 2 доданки? Всюди кажуть, що прирівнюємо це до нуля, але ніхто не каже чому😫

    • @Alwebra
      @Alwebra 6 วันที่ผ่านมา

      Дякую за запитання. Давайте спробую пояснити. З самого початку метод передбачає підбір сталих, а не цілком дедуктивне виведення їх значень Це дозволяє певні вольності в їх виборі, аби тільки отримати загальний розв'язок. Отже, ми можемо, маємо право, накласти на шукані сталі умову рівності нулю їх похідних в комбінацією з елементами фундаментальної системи. Це дає можливість отримати систему з ненульовим визначником для знаходження шуканих параметрів.

  • @Y_oRu_PL
    @Y_oRu_PL 8 วันที่ผ่านมา

    Дядя, я на вас молюсь. Перед сесією рятуєте 🙏🏻🙏🏻🙏🏻.

  • @ВладиславЛисий-я3щ
    @ВладиславЛисий-я3щ 8 วันที่ผ่านมา

    Хороше відео яке допомогло мені як школяру(11 клас) зрозуміти цю тему, дякую!

  • @ВалентинРубин
    @ВалентинРубин 9 วันที่ผ่านมา

    Дякую! Складна тема і чудове пояснення ❤

  • @ВалентинРубин
    @ВалентинРубин 9 วันที่ผ่านมา

    Дякую за вашу роботу та ваш час!

  • @yuriyurchenko516
    @yuriyurchenko516 11 วันที่ผ่านมา

    "співпали" не існує в нашій мові - є слово "збігаються"

    • @Alwebra
      @Alwebra 11 วันที่ผ่านมา

      Дякую за зауваження. Знаю, що суржик я ще в собі не викоренив, адже більшу частину життя розмовляв російською. Намагаюсь враховувати зауваження. Але "співпали" буде як? "Збіглись"? Для мене " збігаються", "збіжні" послідовності і ряди мають зовсім інше значення.

  • @ГалинаСемдянкіна
    @ГалинаСемдянкіна 13 วันที่ผ่านมา

    Дуже цікава тема. Завдяки доступному поясненню дивилась із задоволенням. Дякую Вам!

  • @JuliaGhoul
    @JuliaGhoul 13 วันที่ผ่านมา

    Дякую Вам за гарне пояснення та приклади. Все чітко та без води!👍👍👍

  • @vladimirstepanov345
    @vladimirstepanov345 14 วันที่ผ่านมา

    Дякую за Ваші лекції! Вони чудові! В мене є питання - чому напрямок для криволінійного інтеграла 1-го роду не має значення? Розгляньмо такий пиклад: y(x)=1 => dy/dx = 0 => dl = dx. Тепер візьмемо 2 точки - А(0,1) і B(1,1). Тепер спробуємо знайти довжину АВ, тобто проінтегруємо по х від 0 до 1 і довжину ВА тобто проінтегруємо по х від 1 до 0. В першому випадку отримаємо 1, в другому -1. Наче для будь-якого визначного інтеграла напрямок інтегрування має значення, чи не так?

    • @Alwebra
      @Alwebra 13 วันที่ผ่านมา

      Дякую за цікаве питання. Але насправді Ви знаходите не криволінійний інтеграл, а звичайний інтеграл Римана, тому напрямок в цьому випадку суттєвий. Але якщо розглядати саме криволінійний інтеграл, то dl, будучи елементом довжини дуги завжди, додатній. А при інтегруванні від 1 до 0 dx буде від'єним, отже dl= - dx, а це забезпечить додатність інтегралу.

  • @shameless175
    @shameless175 14 วันที่ผ่านมา

    Дякую , реально допомогли

  • @juliavalras
    @juliavalras 15 วันที่ผ่านมา

    Чудовий зміст! дякую!

  • @Blnn2000
    @Blnn2000 16 วันที่ผ่านมา

  • @ГалинаСемдянкіна
    @ГалинаСемдянкіна 16 วันที่ผ่านมา

    Були моменти у відео, де я заплуталась і почала гуглити , але відчуття, що я щось не розумію так і залишилося. Скажіть я правильно зрозуміла: Напрямок кута повороту визначає чи ми переходимо зі старої системи координат в нову чи навпаки з нової системи координат в стару? Кут повороту проти годинникової стрілки означає перехід від старої системи координат в нову. Нові координати (x',y') точки (x,y) після обертання будуть наступні: x' = x cos β - y sinβ y' = x sin β + y cos β І навпаки - кут повороту за годинниковою стрілкою означає перехід з нової системи координат в стару. Відповідно формули: х = x' sin β + y' cos β y = x' cos β - y' sin β

    • @Alwebra
      @Alwebra 16 วันที่ผ่านมา

      Все вірно крім останніх формул. Треба синуси поміняти місцями з косинусами, а від'ємний синус залишити у у-ка.

    • @ГалинаСемдянкіна
      @ГалинаСемдянкіна 16 วันที่ผ่านมา

      @@Alwebra На 18:08 ви вивели формулу повороту за годинниковою стрілкою тобто із точки (x',y') ми рухаємося в точку (x,y) і нам потрібно знайти координати точки (x,y) знаючи координати точки (x',y'), тобто по формулі: х = x' cos β + y' sin β y = - x' sin β + y' cos β Але ця формула відрізняється від тієї, що у вас у відео на 18:08 хвилині, там ви навпаки шукаєте нову точку (x',y'), знаючи старі координати точки (x,y), але це ж рух проти годинникової стрілки?

    • @ГалинаСемдянкіна
      @ГалинаСемдянкіна 16 วันที่ผ่านมา

      Нарешті розібралась. Я думала, що рухається сама точка М(x, y), але після того як ще раз передивилась відео зрозуміла, що рухається система координат. І ми виражаємо точку М(x, y) в новій системі координат. Дякую!

  • @nadiia_derkachenko
    @nadiia_derkachenko 17 วันที่ผ่านมา

    Дякую за просте та зрозуміле пояснення! Ще й українською мовою! Дуже дякую!!

  • @andryrm8547
    @andryrm8547 17 วันที่ผ่านมา

    Це в квантовій механіці використовується?

    • @Alwebra
      @Alwebra 17 วันที่ผ่านมา

      Чесно? Не знаю. Поняття універсальні, все може бути.

    • @wonderfulworld1046
      @wonderfulworld1046 6 วันที่ผ่านมา

      @@Alwebra Так, використовується. Вчуся на фізичному факультеті КНУ, правда до квантової механіки ще не дійшов.

  • @МашаЧубак-ъ3ь
    @МашаЧубак-ъ3ь 18 วันที่ผ่านมา

    Дякую за матеріал

  • @DiAnKa-c3z
    @DiAnKa-c3z 19 วันที่ผ่านมา

    Мабуть, 10:00 хв відео там має бути не + а -? Дякую за відео).

    • @Alwebra
      @Alwebra 19 วันที่ผ่านมา

      Дякую за увагу до каналу, але мені здається, там все-таки +.

  • @Wzuttya
    @Wzuttya 21 วันที่ผ่านมา

    8:55 ви прям влучили) Пишу розрахункову,а тут такий саме приклад

    • @Alwebra
      @Alwebra 20 วันที่ผ่านมา

      Я старався).

  • @Wzuttya
    @Wzuttya 21 วันที่ผ่านมา

    Дякую за роботу. Де в викладаєте,якщо викладаєте?

    • @Alwebra
      @Alwebra 21 วันที่ผ่านมา

      Дякую за увагу до каналу. Але я не викладаю вже 10 років. Викладав у Запорізькій інженерній академії, яку декілька років тому поглинув Запорізький національний університет.

  • @Wzuttya
    @Wzuttya 21 วันที่ผ่านมา

    у вас мабуть,перегляди під кожну сесію,ростуть в геометричній прогресії)

  • @fableforg3
    @fableforg3 22 วันที่ผ่านมา

    Суперове відео.Усе легко та зрозуміло.Дякую вам велике!

  • @scolt2863
    @scolt2863 22 วันที่ผ่านมา

    Дякую за якісний україномовний контент.

  • @РафаельГерасимюк-ф8ц
    @РафаельГерасимюк-ф8ц 22 วันที่ผ่านมา

    Я хочу усіх викладачів замінити на вас !

  • @BarD_A13
    @BarD_A13 22 วันที่ผ่านมา

    Дякую

  • @УлянаКостів
    @УлянаКостів 24 วันที่ผ่านมา

    Супер!!!! Щиро вам дякую!!!! Дуже доступно ви викладаєте. Так вчитися дуже цікаво!!!

  • @raksutuloj
    @raksutuloj 24 วันที่ผ่านมา

    Готуюсь по цьому відео до екзамену з математики, все зрозуміло і дуже приємно вчитися по ним👍

  • @Wzuttya
    @Wzuttya 24 วันที่ผ่านมา

    дуже дякую за урок! Тільки поставте відео у плейлисті за хронологією,і додайте до плейлиста ЛАЛП20,будь ласка.

    • @Alwebra
      @Alwebra 24 วันที่ผ่านมา

      Вдячний за увагу до каналу. З Вашої підказки додав до плейлиста загублене відео. А от з хронологією проблема. Схоже youtube не зрозумів, що тепер наступний рік і помістив січневе відео останнім, тобто першим з його точки зору: адже січень раніше грудня.

    • @Wzuttya
      @Wzuttya 24 วันที่ผ่านมา

      @Alwebra кумедно)

  • @FedorBelov-cq6nl
    @FedorBelov-cq6nl 25 วันที่ผ่านมา

    Фантастичне🎉😂😊

  • @kremuwkarz8194
    @kremuwkarz8194 25 วันที่ผ่านมา

    Чи на 11:34 в знаменнику має бути степінь m, чи (m-1)? Трохи не сходиться з формулою, написаною на 11:17

    • @Alwebra
      @Alwebra 25 วันที่ผ่านมา

      Дякую за зауваження. Ви праві, там помилка. Втім на 12:18 я, здається, виправився.

    • @kremuwkarz8194
      @kremuwkarz8194 25 วันที่ผ่านมา

      @@Alwebra так, ви праві, просто писав цей коментар в процесі перегляду. Ще не додивився до того моменту :)

  • @Wzuttya
    @Wzuttya 25 วันที่ผ่านมา

    ваші відео будуть допомагати ще не одному поколінню студентів

  • @always_in_jeans
    @always_in_jeans 27 วันที่ผ่านมา

    Зйомка на висоті і дуже доступно пояснює, дякую!

  • @chervona_
    @chervona_ 27 วันที่ผ่านมา

    Дякую❤

  • @ОксанаСавчук-й4ч
    @ОксанаСавчук-й4ч 28 วันที่ผ่านมา

    Ви чудово все пояснюєте. Дякую.

  • @ua.gfb170.j03
    @ua.gfb170.j03 29 วันที่ผ่านมา

    чудово

  • @anatoliydrozd2544
    @anatoliydrozd2544 หลายเดือนก่อน

    У Вас прекрасні лекції.

  • @ПанАлександр-и5о
    @ПанАлександр-и5о หลายเดือนก่อน

    Це канонічний канал з вищої математики 🧮

  • @svtk_057
    @svtk_057 หลายเดือนก่อน

    я вас обожнюю!!