He ido al colegio,y todas las cosas que impiden la intelección del tema hay que eliminarlas(como la música de fondo que seudo profesores usan para que estudiante no entienda lo que está explicando......
Hola,te considero uno de los mejores matemáticos de TH-cam.La afirmación del min 1:50,le estoy dando vueltas y no la acabo de ver.La estoy comparando con :¿vectores de R3 pueden generar R2? (con algunos condicionantes por supuesto),y creo que sí.Muchas gracias por compartir tus conocimientos.
La confusión que tienes es porque ves equivalente R2 como espacio vectorial y como subespacio vectorial de R3, y realmente no es lo mismo. R2 como espacio vectorial es el producto cartesiano RxR, y sus elementos son de la forma (x,y). R2 como subespacio de R3 es un subconjunto del producto cartesiano RxRxR cuyos elementos son, por ejemplo, (x,y,0). Entonces, no, con vectores de R2 como espacio vectorial no puedes generar ni R ni R3, sólo R2 y subsepacios de R2 (que no son R, sino un isomorfismo sobre R pero que "vive" en R2).
@@notodoesmatematicas Muchas gracias por responder,veo que te tomas esto bastante en serio.Lo cierto es que no lo he entendido muy bien (supongo que es porque no tengo el nivel necesario,ya lo alcanzaré).Me quedo con que es así y no ha sido un error.De nuevo muchas gracias por tu esfuerzo y dedicación.
@@franciscomolinapena6644 no,hombre, en serio no, esto es meramente un entretenimiento... Piensalo, porque es sencillo. Imagina que quieres generar R2 con vectores de R3. Los vectores de R3 son (1,2,3), (1,0,2),...y en general (x,y,z). Qué pasa con esa tercera componente? R2 son coordenadas en un plano (x,y)... Ves lo que pasa?. Cómo escribes (1,1)=a(1,0,0)+b(0,1,0)+c(0,0,1)? ese sistema no tiene sentido... Lo que si puedes generar con vectores de R3 es un subespacio de R3 de dimensión 2, por ejemplo, el subespacio S:=x+y+z=1. En ese caso, las coordenadas de los vectores de R3 son (x,y,1-x-y), pero esto sigue sin ser R2, aunque al tener la misma dimensión se podría crear una aplicación lineal biyectiva que te lleve de uno al otro, pero eso no significa que R3 genere R2, sino que genera un subespacio isomorfo a R2.
@@notodoesmatematicas Hola,creo que mi error viene de considerar (1,1) como (1,1,0),que así sí tendría sentido,de nuevo muchas gracias,estoy sorprendido por el interés que demuestras.Por cierto veo que madrugas.
@@franciscomolinapena6644 Exacto, esa es la clave, (1,1) pertenece al espacio vectorial R2, (1,1,0) pertenece a un SUBespacio vectorial de dimensión 2 en R3.
6:16 esa matriz tiene rango 3 en realidad, la acabo de hacer varias veces por gauss y solo se elimina 1 fila. Por lo tanto es de dimensión 3, y entonces es generador de R3, pero no base. Ya que un vector es ld. Esta bien lo que digo o está mal? Podrías verificar?
Profe que pasaba si en el primero que tiene tres vectores de dos componentes, una de ellas tuviera las tres? Se podría desarrollar, hacer el sistema matricial con sus variables?
Una cosa , un sistema generador de R3 puede generar todos los vectores de R3 como combinación lineal de los vectores de dicho sistema generador ? Lo he dicho bien ?? Es para que yo me entienda
Comparto rango ( ) = dim = n° componentes de vectores. - Base es como las letras del alfabeto - son unicas y cualquier palabras es combinacion de estas única letras. Enhorabuena!!
Sigo teniendo la misma duda. En el caso 4 , esos 4 vectores sn sistema generador y si coges los 3 vectores q sn linealmente independientes esos 3 serían basd. Mi duda sigue siendo... : Ambos conjuntos, tanto el de 4 vectores q es sistema generador y el de 3 q es base, generan los vectores de R3. En qué se diferencian los espacios vectoriales R3 que ambos generan? ¿En que el sistema generador no genera todo R3 (solo algunos vectores de R3) y la base sí genera todo R3? Por favor, ayúdame, q tengo un lío tremendo. La teoría está clara, pero dicha teoría no explica todo.
Por fin he llegado a entenderlo, la mejor explicación que me han dado, gracias!
de verdad estoy agradecido con los videos que subiste, me explicaste todo perfecto
hay al final una risa de bebe muy perturbadora
Que bien lo explicas. Solo un consejo, el icono del puntero distrae un poco. Gracias.
He ido al colegio,y todas las cosas que impiden la intelección del tema hay que eliminarlas(como la música de fondo que seudo profesores usan para que estudiante no entienda lo que está explicando......
Hola,te considero uno de los mejores matemáticos de TH-cam.La afirmación del min 1:50,le estoy dando vueltas y no la acabo de ver.La estoy comparando con :¿vectores de R3 pueden generar R2? (con algunos condicionantes por supuesto),y creo que sí.Muchas gracias por compartir tus conocimientos.
La confusión que tienes es porque ves equivalente R2 como espacio vectorial y como subespacio vectorial de R3, y realmente no es lo mismo. R2 como espacio vectorial es el producto cartesiano RxR, y sus elementos son de la forma (x,y). R2 como subespacio de R3 es un subconjunto del producto cartesiano RxRxR cuyos elementos son, por ejemplo, (x,y,0). Entonces, no, con vectores de R2 como espacio vectorial no puedes generar ni R ni R3, sólo R2 y subsepacios de R2 (que no son R, sino un isomorfismo sobre R pero que "vive" en R2).
@@notodoesmatematicas Muchas gracias por responder,veo que te tomas esto bastante en serio.Lo cierto es que no lo he entendido muy bien (supongo que es porque no tengo el nivel necesario,ya lo alcanzaré).Me quedo con que es así y no ha sido un error.De nuevo muchas gracias por tu esfuerzo y dedicación.
@@franciscomolinapena6644 no,hombre, en serio no, esto es meramente un entretenimiento... Piensalo, porque es sencillo. Imagina que quieres generar R2 con vectores de R3. Los vectores de R3 son (1,2,3), (1,0,2),...y en general (x,y,z). Qué pasa con esa tercera componente? R2 son coordenadas en un plano (x,y)... Ves lo que pasa?. Cómo escribes
(1,1)=a(1,0,0)+b(0,1,0)+c(0,0,1)?
ese sistema no tiene sentido...
Lo que si puedes generar con vectores de R3 es un subespacio de R3 de dimensión 2, por ejemplo, el subespacio S:=x+y+z=1. En ese caso, las coordenadas de los vectores de R3 son (x,y,1-x-y), pero esto sigue sin ser R2, aunque al tener la misma dimensión se podría crear una aplicación lineal biyectiva que te lleve de uno al otro, pero eso no significa que R3 genere R2, sino que genera un subespacio isomorfo a R2.
@@notodoesmatematicas Hola,creo que mi error viene de considerar (1,1) como (1,1,0),que así sí tendría sentido,de nuevo muchas gracias,estoy sorprendido por el interés que demuestras.Por cierto veo que madrugas.
@@franciscomolinapena6644 Exacto, esa es la clave, (1,1) pertenece al espacio vectorial R2, (1,1,0) pertenece a un SUBespacio vectorial de dimensión 2 en R3.
Gracias por aclarar estos conceptos
muchas gracias al fin lo entendí 😊
Fantástico!!!!!!👏👏👏👏
Gracias profe!
No entendí el 4, no sería base ya que los vectores que han quedado son LI?
6:16 esa matriz tiene rango 3 en realidad, la acabo de hacer varias veces por gauss y solo se elimina 1 fila.
Por lo tanto es de dimensión 3, y entonces es generador de R3, pero no base. Ya que un vector es ld.
Esta bien lo que digo o está mal?
Podrías verificar?
Esa matriz es de rango 2, si lo haces por Gauss dos vectores se hacen cero.
@@Aomine_2077 acabo de realizarlo de nuevo y resulta que solo 1 se cancela. Jaja. Hace 2 semanas publique esto.
@@adrid951 no, se van dos vectores no 1.
1 0 0
0 1 1
0 0 0
0 0 0
te queda algo así
la flecha marea hahaha gracias x el vídeo
Profe que pasaba si en el primero que tiene tres vectores de dos componentes, una de ellas tuviera las tres? Se podría desarrollar, hacer el sistema matricial con sus variables?
una duda, el apartado dos no tendrías que reducir por columnas?, es que estas haciendo combinación lineal de los mismos vectores.
da igual lo que hagas, llegarás a la misma conclusión... de hecho, no son base precisamente por ser los mismos vectores...
@@notodoesmatematicas vale muchas gracias, me había liado yo solo
Una cosa , un sistema generador de R3 puede generar todos los vectores de R3 como combinación lineal de los vectores de dicho sistema generador ? Lo he dicho bien ?? Es para que yo me entienda
cambia "todos los vectores de R3" por "cualquier vector de R3"
Comparto rango ( ) = dim = n° componentes de vectores.
- Base es como las letras del alfabeto - son unicas y cualquier palabras es combinacion de estas única letras. Enhorabuena!!
Muy buen video...excelentec!!
Hola tengo una duda en 3) F2= 2f1+ f3.
2(1,0,0)=(2,0,0)+(1,-1,-2)= (3,-1,-2)
No es igual a F2
excelente video
Una duda, a partir del sistema generador se puede obtener una base?
claro. eliminando vectores que sean linealmente dependientes...
Sigo teniendo la misma duda. En el caso 4 , esos 4 vectores sn sistema generador y si coges los 3 vectores q sn linealmente independientes esos 3 serían basd. Mi duda sigue siendo... :
Ambos conjuntos, tanto el de 4 vectores q es sistema generador y el de 3 q es base, generan los vectores de R3. En qué se diferencian los espacios vectoriales R3 que ambos generan? ¿En que el sistema generador no genera todo R3 (solo algunos vectores de R3) y la base sí genera todo R3? Por favor, ayúdame, q tengo un lío tremendo. La teoría está clara, pero dicha teoría no explica todo.
Hola profe, porque en el apartado 2multiplicas por un escalar y en el apartado 3 no? Un saludo y me encanta como explicas, sigue así crack
muy tetrico el bebe del final
MALL JSAJAAJS NO SE QUE ONDA