Hola disculpa si me dan solamente dos vectores y me piden hallar el 3er vector que se añada al conjunto de v1 y v2 y así juntos los 3 formen una base para R3??
+Gustav O En R2 sabemos que cualquier sistema generador tendrá como mínimo 2 vectores , pero podrá tener 2, 3, 4, 5, ..., pero tenga el número de vectores que tenga ese sistema generador , tendrá que haber dos que sean linealmente independientes. Si por ejemplo, tengo un sistema generador de 5 vectores, con dos de ellos podría obtener cualquier vector de R2 por combinación lineal, por lo tanto, 3 de esos 5 vectores serían "innecesarios". Eso sí, tener dos vectores o más, no me asegura que se trate de un sistema generador. Por ejemplo, los vectores (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), no formarían un sistema generador, ya que a pesar de tener 4 vectores, sólo hay uno linealmente ya que los otros tres son proporcionales a él. Si quisiese un sistema generador en R3, necesitaría un mínimo de 3 vectores, y que 3 de ellos sean independientes. Saludos.
Al final del vídeo, donde dices que Rg(A)=2 y Rg(A*)=3 --> Sistema Incompatible. Ir a: 10:23 ¿En caso de que w1-w2+w3=0 no tendriamos que Rg(A*)=2=Rg(A) --> Sistema Compatible?
Hola Alexis.Es cierto que habrá algunos vectores en los que w1-w2+w3 será igual a 0, y para ese caso el sistema tendría solución, lo que implica que se podrían expresar como combinación lineal de los vectores v1 y v2, pero eso no convertiría a v1 y v2 en un sistema generador, ya que no es suficiente que algunos vectores se puedan expresar como combinación lineal de estos dos vectores. Cualquier vector se tiene que poder expresar como combinación lineal. Ssaludos.
Entonces para que cualquier conjunto de vectores sean sistema generador, el sistema debe ser compatible indeterminado ya que tiene infinitas soluciones, ¿no? Si el sistema, por el contrario, es compatible determinado tiene solución pero no implica que dichos vectores sean sistema generador y si fuese un sistema incompatible no son sistema generador. ¿Sería eso así? Muchas gracias x todos los vídeos, un salu2
Hola Ana. No sé si está bien o no porque no puedo ver el vídeo, pero que los rangos sean iguales sólo te asegura que es compatible. Si además coincide con el número de incógnitas es compatible determinado, y si es menor que el número de incógnitas, compatible indeterminado. Luego lo compruebo de todas formas. Un saludo.
Es Compatible indeterminado puesto que los rangos son iguales, como tú dices, pero el número de incógnitas es diferente, tenemos 3 incógnitas. Para que sea Compatible determinado, las tres cosas deben ser iguales, rango de A, de su ampliada y también el número de incógnitas.
Una pregunta: Si te dan 4 vectores y te preguntan si son sistema generador de R3 y hallas el determinante con 3 de ellos y te salen (osea rango=3) pero al hallar el determinante con el otro vector que te queda te sale LD (rango=2). El conjunto de los 4 vectores sería generador o sólo los 3 primeros que son LI. ? gracias
Hola! gracias por los videos me son de mucha ayuda. Tengo una duda, si es un sistema compatible indeterminado, no significa que uno te los vectores de entre los tres es dependiente?
Podrías poner un ejemplo de R3 en que sí sea sistema generador y calcular el Rango por determinantes, sin aplicar Gauss, para que nos aclaremos? Es que en el libro que utilizamos lo hace así, y te agradeceríamos un ejemplo. Un saludo
Gracias por e video, me es de bastante ayuda. Si bien no genera todo R3, genera un plano cierto?. cual seria la forma del Gen?. Gracias nuevamente, espero se entienda la pregunta
Haces la diagonalizacion por reducción de gauss, y si alguna fila te queda nula (es decir todos los elementos de esa fila = cero) entonces el rango es la cantidad de filas no nulas que te quedan. Ej: Matriz de 3x3 haces todo el trabajo hasta diagonalizar y resulta que la ultima fila es nula, entonces el rango es "2" . (1 2 3 ) ( 0 1 2 ) (0 0 0 )
El número de vectores linealmente independientes será igual o menor que n. Como una base tiene que ser simultaneamente un sistema generador ( n o mayor) y linealmente independiente (n o menor), tendrá justo n vectores. Un saludo.
Excelente, precisamente es el vídeo que andaba buscando para los ejercicios de mi taller.
Mucha suerte con el taller.Saludos.
Muy buen vídeo, me has salvado, en 11 minutos explicaste muy bien lo que mi profesor de la uni no me ha podido aclarar en una semana.
Buenísimos tus vídeos!!!👏👏👏👏
Me sirven muchísimo...
Como para álgebra y análisis matemático
Micaela Portal Me alegra que te haya servido. Un saludo.
excelente explicacion, ley varios pdf no podia entender 100% y gracias a este video me quedo super claro todo
Muchas gracias me sirvió mucho para entender lo de sistema generador!!!!!
Hola disculpa si me dan solamente dos vectores y me piden hallar el 3er vector que se añada al conjunto de v1 y v2 y así juntos los 3 formen una base para R3??
Muy buen video, justo y precisamente el que andaba buscando!. Saludos desde Argentina y sigue haciendo mas, que ayudas mucho!
Me alegra que te haya servido. Un saludo.
Justo lo que buscaba, muchas gracias genio!
No hay de qué. Saludos.
por lo tanto un generadorY en el caso de que tuviera mas vectores? Por ejemplo, 3 vectores en R2, podría ser determinado y por lo tanto un generador?
+Gustav O En R2 sabemos que cualquier sistema generador tendrá como mínimo 2 vectores , pero podrá tener 2, 3, 4, 5, ..., pero tenga el número de vectores que tenga ese sistema generador , tendrá que haber dos que sean linealmente independientes. Si por ejemplo, tengo un sistema generador de 5 vectores, con dos de ellos podría obtener cualquier vector de R2 por combinación lineal, por lo tanto, 3 de esos 5 vectores serían "innecesarios". Eso sí, tener dos vectores o más, no me asegura que se trate de un sistema generador. Por ejemplo, los vectores (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), no formarían un sistema generador, ya que a pesar de tener 4 vectores, sólo hay uno linealmente ya que los otros tres son proporcionales a él. Si quisiese un sistema generador en R3, necesitaría un mínimo de 3 vectores, y que 3 de ellos sean independientes. Saludos.
Al final del vídeo, donde dices que Rg(A)=2 y Rg(A*)=3 --> Sistema Incompatible. Ir a: 10:23
¿En caso de que w1-w2+w3=0 no tendriamos que Rg(A*)=2=Rg(A) --> Sistema Compatible?
Si
Hola Alexis.Es cierto que habrá algunos vectores en los que w1-w2+w3 será igual a 0, y para ese caso el sistema tendría solución, lo que implica que se podrían expresar como combinación lineal de los vectores v1 y v2, pero eso no convertiría a v1 y v2 en un sistema generador, ya que no es suficiente que algunos vectores se puedan expresar como combinación lineal de estos dos vectores. Cualquier vector se tiene que poder expresar como combinación lineal. Ssaludos.
Entonces para que cualquier conjunto de vectores sean sistema generador, el sistema debe ser compatible indeterminado ya que tiene infinitas soluciones, ¿no?
Si el sistema, por el contrario, es compatible determinado tiene solución pero no implica que dichos vectores sean sistema generador y si fuese un sistema incompatible no son sistema generador. ¿Sería eso así?
Muchas gracias x todos los vídeos, un salu2
Excelente explicacion!!!
Espero que te haya servido. Un saludo.
que pasa si utilizo sistema de ecuaciones como verificaria si establece como generador?
en el segundo ejemplo, los vectores se pueden poner en filas contrario a columnas?
muchisimas gracias por tus esfuerzos
No hay de qué. Un saludo.
Excelente video! Solo una corrección: en el 1er ejemplo el sistema es compatible determinado (no indeterminado) ya que los rangos son iguales!
Hola Ana. No sé si está bien o no porque no puedo ver el vídeo, pero que los rangos sean iguales sólo te asegura que es compatible. Si además coincide con el número de incógnitas es compatible determinado, y si es menor que el número de incógnitas, compatible indeterminado. Luego lo compruebo de todas formas. Un saludo.
@@8CIFRAS tienes toda la razón, habia olvidado ese detalle. El sistema tiene 3 incognitas y el rango es 2, por lo tanto es indeterminado 👍Disculpa!
@@angiebroncalesl.1402 Qué va, muchas gracias a ti por avisar porque seguro que hay más un fallo. Un saludo.
Es Compatible indeterminado puesto que los rangos son iguales, como tú dices, pero el número de incógnitas es diferente, tenemos 3 incógnitas.
Para que sea Compatible determinado, las tres cosas deben ser iguales, rango de A, de su ampliada y también el número de incógnitas.
Mil gracias !
Mil de nadas. Saludos.
Una pregunta:
Si te dan 4 vectores y te preguntan si son sistema generador de R3 y hallas el determinante con 3 de ellos y te salen (osea rango=3) pero al hallar el determinante con el otro vector que te queda te sale LD (rango=2).
El conjunto de los 4 vectores sería generador o sólo los 3 primeros que son LI. ?
gracias
Generador serían todos, no hay problema con los que "sobren". Si quieres una base, si que tendrías quite quedarte sólo con los tres. Saludos.
+8CIFRAS Muchisimas gracias!
Una pregunta, en el primer ejemplo el sistema es compatible indeterminado, ¿Eso quiere decir que no es generador de R^2?
Hola. Si será generador porque el sistema es compatible (tiene solución), lo que pasa es que no es única. Un saludo.
Hola! gracias por los videos me son de mucha ayuda. Tengo una duda, si es un sistema compatible indeterminado, no significa que uno te los vectores de entre los tres es dependiente?
Hola. ¿Puedes decirme a qué instante te refieres para poder responder con mayor exactitud? Un saludo.
Hola cuando hablas de conjunto de R^n es lo mismo que subespacio de R^n ?
exelente gracias ¡¡
Podrías poner un ejemplo de R3 en que sí sea sistema generador y calcular el Rango por determinantes, sin aplicar Gauss, para que nos aclaremos? Es que en el libro que utilizamos lo hace así, y te agradeceríamos un ejemplo. Un saludo
Mañana mismo en cuanto tenga acceso al ordenador subo uno. Saludos.
+jjpp Aquí os dejo un par de ejemplos:
es.tinypic.com/view.php?pic=fb9elh&s=9
es.tinypic.com/view.php?pic=28bvhaw&s=9
Saludos.
+jjpp Tal vez este vídeo os resulte útil: th-cam.com/video/oEr8-7BMLxc/w-d-xo.html
Se puede dar el caso de que haya tres vectores y que aún así no sea generadores de IR3?
Si no son linearmente independientes
Gracias
como es que deducis de ahi cual es rango de la ampliada?
Gracias por e video, me es de bastante ayuda. Si bien no genera todo R3, genera un plano cierto?. cual seria la forma del Gen?. Gracias nuevamente, espero se entienda la pregunta
U={-5, 3x, 7x^2} es generador? Ayuda
4:30
Decir el rango de A es lo mismo que decir la dimensión de A?
No, no es lo mismo. El rango de una matriz es la cantidad de filas no nulas que nos quedan al escalonar la matriz.
Como saber si es de rango 3 o 2?
Haces la diagonalizacion por reducción de gauss, y si alguna fila te queda nula (es decir todos los elementos de esa fila = cero) entonces el rango es la cantidad de filas no nulas que te quedan. Ej: Matriz de 3x3 haces todo el trabajo hasta diagonalizar y resulta que la ultima fila es nula, entonces el rango es "2" .
(1 2 3 )
( 0 1 2 )
(0 0 0 )
LUEGO DE HACER LA COMPROBACION QUE SI ES UN GENERADOR COMO HALLARIA LOS VALORES DE LAS Constantes porfaaa ayuda
meguta
En Vk, k es mayor o igual a n verdad?
Boris Perez Eso es. Imposible que sea generador si tiene menos de n vectores. Un saludo.
8CIFRAS Pero, cuando es base, el k debe ser igual a n necesariamente y eso es lo que lo diferencia de ser un sistema generador verdad?
El número de vectores linealmente independientes será igual o menor que n. Como una base tiene que ser simultaneamente un sistema generador ( n o mayor) y linealmente independiente (n o menor), tendrá justo n vectores. Un saludo.
Un sistema generador tiene vectores independientes?