Meine Empfehlung: * Mathematik Rätsel & Lernhilfen: dennisrudolph.de/mathe-raetsel * * Mathematik Schule: dennisrudolph.de/mathe-lernhilfen * * Hierbei handelt es sich um einen Werbe- oder Affiliate-Link. Wenn du auf diesen Link klickst und danach etwas kaufst oder abschließt, erhalten wir eine Provision. Dir entstehen dadurch keine Mehrkosten.
Das Problem war nicht dass die Ki zu blöd zum rechnen ist, sondern die Aufgabe war nicht korrekt eingegeben. Dadurch das ein Doppelpunkt verschieden interpretiert werden kann, muss man der ki vorher definieren was du von ihr willst. Zb . Sagst du: benutze alle : als Divisionszeichen. Dann rechnet die Ki auch korrekt. Um Ki richtig zu benutzen muss man wissen wie man mit ihr reden muss.
Du erklärst gerade, das KI nur K ohne I ist. Wäre K auch I, da wüsste K, das der Doppelpunkt die mathematische Division bedeutet. Man bräuchte es K nicht extra zu erklären. Und diese Aufgabe ist pupsteinfach. Wenn ich etwas durch 1/2, bzw. 0,5 dividiere, verdoppelt sich der Wert. Ergo kann da, bei dieser Aufgabe, am Ende nur der vierfache Wert dessen, welcher zweimal durch 0,5 dividiert wird, herauskommen. Rückwärts gerechnet wäre das 2 x 0,5 x 0,5 = 0,5.
Offensichtlich hast du keine Ahnung von künstlicher Intelligenz. Ich hatte ja versucht das Problem zu erläutern, wenn man in der ersten Eingabe den : durch / ersetzt hätte dann hätte die KI auch richtig gerechnet. In der Programmiersprache wird üblicherweise das / Symbol zum rechnen verwendet. Ein : wird dagegen eher in Texten verwendet wie auch in der Überschrift diesen Videos. (Mensch gegen Maschine: Wer kann diese Brüche dividieren?) Das ist ja auch keine Matheaufgabe ;)@@FANofFS2004
Es kommt darauf an wie man es eingibt. Weil so wie du es eingegebenen hast kann es sein das chatgpt das falsch versteht. Wenn man es 1/2 / 1/2 / 1/2 eingibt dann kommt 2 raus.
Es kommt eben auf die Festlegung an: Hier gilt streng von links nach rechts. Bei der Potenzierung ist es umgekehrt, da gilt streng rechtsassoziativ. Also 2 hoch 3 hoch 4 ist nicht etwa 8 hoch 4 (=4098), sondern 2 hoch 81 (etwa 10 mit 24 Nullen).
Chat-GPT ist eine Sprachmaschine. D.h. es kann für einen Computer sehr gut mit Sprache umgehen. Das führt dann oft dazu, dass es eine Textaufgabe richtig versteht, den Lösungsweg richtig beschreibt und dann aber daran scheitert, die Sache richtig auszurechnen.
Weshalb so quälend umständlich? Warum ist 0,5 :0,5 auf Anhieb 1 (gut so!), 1/2 : 1/2 aber muss mühsam mit allen Bruchrechnungskünsten dreimal rauf und runter umgeformt werden ????
Copilot und Bard kommen auf 2. Copilot macht aus der Aufgabe eine wissenschaftliche Arbeit mit allen Rechenschritten (wie im Video) und Quellenangabe und weiterführendem Link. Bard macht es unkomplizierter.
1/2÷1/2÷1/2=(1/2÷1/2)÷(1/2)=1÷(1/2)=2. Links nach rechts Auswertung by Division. 1/2 ist ein Bruch, also eine Einheit. Allerdings ist ein Bruchstrich auch ein Divisionszeichen also könnte man das auch als 1/2/1/2/1/2 ansehen dann haben wir ((1/2)/1)/2)/1)/2=((((0.5)/1)/2)/1)/2=(((0.5)/2)/1)/2=(0.25/1)/2=0.25/2=0.125=1/8.
Ich habe es nachdem ich im Kopf auf das richtige Ergebnis kam (so schwer ja nun wirklich nicht) mit dem Handy und PhotoMath getestet, da kam zwei raus. Aber bei Wolfram Alpha kam auch bei der Eingabe mit Brüchen 0,5 raus.
Wo steht denn geschrieben, dass man das von links nach rechts rechnen muss? Ich behaupte, das ist überhaupt nicht definiert, weil die Division nicht kommutativ ist.
Gut, dass meine Mathe-Lehrbücher nicht von schweinchen33 verfasst worden waren. Die Division ist linksassoziativ. Daher arbeitet man sich von links nach rechts vor.
Das lernt man in der Schule. Die Eigenschaft der Division, um die es hier geht, ist aber nicht die (fehlende) Kommutativität, sondern die (fehlende) Assoziativität: Es macht eben einen Unterschied, ob man für drei Zahlen a, b und c entweder (a:b):c rechnet oder a:(b:c). Z.B. wenn a=12, b=6, c=2, dann ist (a:b):c =1, aber a:(b:c) =4. Dieses Problem verschwindet auch nicht, wenn a, b und c gleich sind: (a:a):a = 1/a, aber a:(a:a) = a. Weil also die Division nicht assoziativ ist (d.h. weil (a:b):c und a:(b:c) im Allgemeinen nicht gleich sind) ist der Ausdruck a:b:c ohne Klammern erklärungsbedürftig in dem Sinne, dass er extra definiert werden muss. Und die Definition ist halt die, dass man von links nach rechts rechnen muss: a:b:c = (a:b):c. Das Problem hier im Video wird (scheinbar) noch dadurch verkompliziert, dass a, b und c selbst Brüche, also Ergebnisse von Divisionen 1:2 sind. So, wie sie aber geschrieben sind (mit Bruchstrich statt mit :) ist klar, dass diese ganz zuerst durchzuführen sind. Man hätte auch (1:2):(1:2):(1:2) schreiben können.
Also ich habe mal gelernt, dass die Assoziativität bei der Division nicht klar definiert ist und der Ausdruck im Beispiel ist somit nicht eindeutig. GPT-4 hat beim ersten Versuch rechtsassoziativ gerechnet, du hast linksassoziativ (man könnte auch human-intuitiv sagen) gerechnet. Letzteres wird vermutlich von den meisten Menschen als "richtiger" wahrgenommen, was das erste aber nicht falsch macht. Bei solchen Aufgabenstellungen muss man auf explizite Klammerung bestehen. Ich wette, wenn du Klammern gesetzt hättest, hätte GPT-4 sofort das von dir erwartete Ergebnis ausgespuckt.
@@Kai-b5p Mathematisch gesehen stimmt das, aber umgeschrieben, sodass das die Menge der Menschen versteht, ist das äquivalent zu: (halbe Torte)*2 = (ganze Torte)
Noch ein Hinweis: das ":" könnte das falsche Zeichen gewesen sein. Wolfram Alpha rechnet die Aufgabe nur mit "÷" richtig, weil das das Symbol für die Division ist. Bei ":" interpretiert es die Eingabe nur bis zum ersten :-Zeichen und ½=0,5. D.h. der Fehler kann bereits da liegen, wie die Aufgabe gestellt wurde und somit verstanden wurde. Gerade in Bezug des Divisions-Zeichens gibt es keine Klarheit. Zur Verfügung stehen: ":", "÷" und "/". Ob, und was wie verstanden wird, muss man beim Eingeben in Computerprogramme vorher wissen.
Wenn man die Aufgabe ganz natürlich, ohne "frac" und "accolade" an Chat GPT gibt, hat man das richtige Ergebnis in 2" ! MOI (Spracheingabe): combien fait un demi divisé par un demi devisé par un demi ChatGPT: Un demi divisé par un demi, puis devisé par un demi, fait 2.
Wenn ich meine halbe Pizza 🍕 mit dir teile, sind es 2 / 4. Wenn der Mimon Baracka auch noch essen will, sind es 4 / 8. Aber 2 ganze Pizza 🍕 werden es nicht. 😢
@@roschue da wurde in der Grundschule (NRW/7oer) Jahre unterschieden: Mathe, gab es erst in der sekundär Stufe (Gymi, Reali, Hauptdummi) also auf der weiterführenden Schule. In der primär Stufe, also der Grundschule hieß das Fach Rechnen, es gab noch Lesen, Schreiben und Sachkunde. Es gab ein Lesebuch und ein Deutschbuch....
Leute, Leute, Leute! Gewöhnt Euch endlich daran, dass der Doppelpunktoperator nach ISO 80000-2 gar kein Divisionszeichen ist, lediglich / und der Bruchstrich. ChatGPT gibt auch heute folgendes aus: "It looks like you've written a sequence of ratios: 1/2 : 1/2 : 1/2. Ratios express the relative sizes of two or more values. In this case, each part of the ratio is 1/2. So, you could interpret this as saying that if you have a total of 6 parts, they would be divided into three equal groups, each with a size of 1/2. The ratio indicates the proportion of each part in the whole." Noch klarer geht's wohl nicht, oder? Da das : laut Norm eigentlich ein Verältnis (ratio) beschreibt, kann man alternativ ÷ für die Division verwenden. Das ist zwar auch nicht nach Norm, hat sich aber im englischsprachigen Raum eingebürgert und wird dann in aller Regel auch von den "Maschinen" (wie ChatGPT oder Wolfram Alpha) richtig verstanden.
Die KI rechnet oftmals falsch. Habe ich auch mit anderen Rechenoperationen ausprobiert. Auch andere Fragen werden oftmals falsch beantwortet. Um sich Briefe, Bewerbungen und Co. schreiben zu lassen, taugt sie aber.
@@Nikioko Naja, ursprünglich ist es nur eine doppelte Division, wie man bei 0:50 sieht. Aber ich verstehe, was du meinst. In dem Moment, wo man das (angebliche) Ergebnis mit einem Gleichheitszeichen anfügt, kann das wie ein Gleichungssystem betrachten, stimmt. Ich bin inhaltlich ganz bei dir, allerdings würde Leute, die bei der ursprünglichen Rechnung etwas anderes als 2 herausbekommen, vermutlich nicht mit deinem ersten Schritt (Multiplikation mit ½ auf beiden Seiten) d'accord sein. Beziehungsweise, sie würden das ½ : ½ : ½ nicht so auflösen wie du. Deine Überlegung ist ja wohl, dass das Multiplizieren mit ½ das dritte ½ (als das, welches ganz rechts steht) aufhebt und daher nur die ersten beiden "ein Halbs" stehenbleiben: ½ : ½ Ich sehe das natürlich ganz genauso, aber diese Vorgehensweise setzt natürlich voraus, dass man eine mehrfache Division als linksassoziativ anerkennt - dass sich man also von links nach rechts voranarbeitet, und dementsprechend Gegenoperationen wie gewohnt von außen, d.h. hier von rechts auflöst. Wer eine mehrfache Division aber fälschlicherweise als rechtsassoziative Operation versteht, wird sich vermutlich folgendes überlegen: ½ : ½ : ½ = ½ : (½ : ½) - das ist das fehlerhafte Verständnis der Division ½ : (½ : ½) = ½ : 1 = ½ Das ist die Ausgangsrechnung. Jetzt führen wir, wie von dir vorgeschlagen, die Probe-Rechnung als Gleichungssystem durch: ½ : ½ : ½ = ½ | × ½ Wenn man die Mehrfachdivision als rechtsassoziativ missversteht, wird man wohl wiefolgt multiplizieren (ich setzt wieder Klammern, um den irrigen Rechenweg zu verdeutlichen): ½ : (½ : ½) × ½ = ½ × ½ Hier wird der verwirrte Mathematiker jetzt (korrekterweise) den neuen Faktor ½ auf das erste ½ anwenden: ½ × ½ : (½ : ½) = ¼ ¼ : (½ : ½) = ¼ ¼ : 1 = ¼ ¼ = ¼ q.e.d. Wie du siehst, zieht sich der Denkfehler konsequent bis zum Schluss durch und bestätigt das falsche Ergebnis. Das ja auch zu erwarten ist, denn wenn die Division rechtsassoziativ definiert wäre, dann wäre die ja die korrekte Rechnung.
Ich weiß, wie AI auf diese 0,5 gekommen ist. ½ : ½ : ½ = ½ × ²/¹ = ²/² = 1. Dann hat er fälschlicherweise die Hälfte von 1 genommen, = ½ = 0,5, anstelle von 1 ÷ ½ = 2. Denkfehler.
Chat GPT: Pour résoudre l'expression \( \frac{1}{2} : \frac{1}{2} : \frac{1}{2} \), on peut la réécrire en utilisant des multiplications et des inverses, car diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse. Ainsi, \( \frac{1}{2} : \frac{1}{2} : \frac{1}{2} \) devient \( \frac{1}{2} \times \frac{2}{1} \times \frac{2}{1} \), puisque l'inverse de \( \frac{1}{2} \) est \( \frac{2}{1} \). Allons-y pas à pas pour clarifier. Le résultat de l'expression \( \frac{1}{2} : \frac{1}{2} : \frac{1}{2} \) est 2. Cela signifie qu'en divisant \( \frac{1}{2} \) par lui-même et ensuite par \( \frac{1}{2} \) une fois de plus, on obtient en fait 2. C'est un bel exemple de la manière dont les propriétés des fractions et des opérations peuvent parfois donner des résultats contre-intuitifs à première vue!
wisst ihr was mich nervt? wenn mathe nichts mehr mit mathe zutun hat. man hat mehr probleme die formel zu lesen als sie zu lösen. das ist keine Mathe und das ist auch kein intelligenztest. das ist als würde ich euch sagen wie viel ist 2-2*2 und wenn ihr mir dann sagt es ist -2 sag ich, ne so war das nicht gemient, ich hab (2-2)*2 gemeint.
@@danielscreamie4516 tja dann nehmen wir diese aufgabe als beispiel. es gibt keine klare regel wie das hier zu lesen ist, es gibt, zumindest hat man mir das vor ein paar jahren mal angetragen, verschiedene lesarten, in einigen kulturen liest man von rechts, in anderen von links und vermutlich kann man sogar von der mitte lesen. solange dieselbe rechenoperation verwendet wird sind klammern zu setzen. Punkt vor Strich seh ich ja gerade so noch ein, aber in der Programmierung setze ich selbst da manchmal Klammern, weil man es ansonsten halt verdammt schlecht lesen kann. Darum meine These: In der Mathematik geht es nicht darum, wie man eine Formel liest sondern wie man sie löst. Es gibt die Clean Code Disziplin, wie wärs also als nächstes mit Clean Math? :P
Die Pizza-Logik ist da aber anders. Ich habe eine halbe Pizza und halbiere diese. Dann hab ich zwei viertel Pizzastücke. Nehm ich jetzt ein viertel Pizzastück und halbiere die auch, dann hab ich ein achtel Pizzastück. Das geht natürlich auch mit Kuchen. 😜
@@petertiger1134 es ist unlogisch: wenn ich 1 durch 2 teile habe ich zwei Halbe Wenn ich die TEILE habe ich Viertel! teilen heist mehr teile machen. Das ist die Unlogik, klar wenn mal nehme komme ich auf das Ergebnis.... Der Begriff da unlogisch
@@petertiger1134 Genau. Dann funktioniert die Rechnung auch mit einer Pizza. Obwohl mich bei dem Kollegen nicht wundern würde, wenn er gesagt hätte: "Ich habe eine halbe Pizza und halbiere diese. Dann hab ich zwei viertel Pizzastücke. Und das ist ja zusammen immer noch eine halbe Pizza." 😁
Der Denkfehler liegt darin, dass du die hälfte durch zwei teilst. Das ist aber nicht die Aufgabenstellung, Du teilst die Hälfte durch die Hälfte und das ist 1. Und 1 durch die Hälfte ist 2. Wenn du Rückwärts rechnest mustt du 2:2 rechnen gibt 1 und 1:2 gibt 0,5 oder 1/2. Soweit so klar?
da stand ich auch auf "Kriegsfuß": Die Hälfte einer Halben Torte ist eine 1/4 Torte und diese noch mal geteilt gibt 8tel. wenn ich 0,5 Torte halbiere komme ich auf 0, 25 Torte und davon ist die hälfte 0,125. Klar meine Rechnung ist von der Hälfte aus gegangen, mein Fehler: 1/2:2=1/4 (0,5:2=0,25) usw. Unlogik in der Mathematik: wenn ich 1 teile erhalte ich Brüche, wenn ich diese teile ganze zahlen? Ich gebe dir 1/2 100€ den teilen wir 1/2 und durch 1/2 (1/2:1/2:1/2=2) und haben hinter her 200 €? Das Wort teilen sagt, dass ein Ganzes in Teile zerlege, da kann nicht mehr als ein Ganzes raus kommen! 1/2 kg Mehl : 1/2 sind = 2 Schalen mit 500g, oder? Gruß vom Bäcker
Meine Empfehlung:
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Hier kann man auch mit Substitution rechnen: 1/2 = x; x:x:x = 1/x; 1/x ist der Kehrwert von 1/2, also 2.
Das Problem war nicht dass die Ki zu blöd zum rechnen ist, sondern die Aufgabe war nicht korrekt eingegeben. Dadurch das ein Doppelpunkt verschieden interpretiert werden kann, muss man der ki vorher definieren was du von ihr willst. Zb . Sagst du: benutze alle : als Divisionszeichen. Dann rechnet die Ki auch korrekt. Um Ki richtig zu benutzen muss man wissen wie man mit ihr reden muss.
Was soll es denn sonst sein, außer einem Divisionszeichen, dass ½ als Ergebnis herauskommt?
Du erklärst gerade, das KI nur K ohne I ist.
Wäre K auch I, da wüsste K, das der Doppelpunkt die mathematische Division bedeutet. Man bräuchte es K nicht extra zu erklären.
Und diese Aufgabe ist pupsteinfach.
Wenn ich etwas durch 1/2, bzw. 0,5 dividiere, verdoppelt sich der Wert. Ergo kann da, bei dieser Aufgabe, am Ende nur der vierfache Wert dessen, welcher zweimal durch 0,5 dividiert wird, herauskommen.
Rückwärts gerechnet wäre das 2 x 0,5 x 0,5 = 0,5.
Offensichtlich hast du keine Ahnung von künstlicher Intelligenz. Ich hatte ja versucht das Problem zu erläutern, wenn man in der ersten Eingabe den : durch / ersetzt hätte dann hätte die KI auch richtig gerechnet. In der Programmiersprache wird üblicherweise das / Symbol zum rechnen verwendet. Ein : wird dagegen eher in Texten verwendet wie auch in der Überschrift diesen Videos. (Mensch gegen Maschine: Wer kann diese Brüche dividieren?) Das ist ja auch keine Matheaufgabe ;)@@FANofFS2004
Also ich hätte gesagt dass der KI ausverseheb von rechts nach links gerechnet hat, 1/2 : 1/2 * 2/1 und dann 1/2 * 2/2 das wären 2/4, also 0,5
@@GibAuf meiner Meinung nach hat die Ki gar nicht gerechnet sondern nur aufgezählt. Ungefähr so: 0,5 ist 0,5 ist 0,5 ist 0,5
Es kommt darauf an wie man es eingibt. Weil so wie du es eingegebenen hast kann es sein das chatgpt das falsch versteht. Wenn man es 1/2 / 1/2 / 1/2 eingibt dann kommt 2 raus.
Es kommt eben auf die Festlegung an: Hier gilt streng von links nach rechts. Bei der Potenzierung ist es umgekehrt, da gilt streng rechtsassoziativ. Also 2 hoch 3 hoch 4 ist nicht etwa 8 hoch 4 (=4098), sondern 2 hoch 81 (etwa 10 mit 24 Nullen).
Ist eine Zahl geteilt durch sich selbst nicht immer 1?
Ich kam da ja eigentlich auf 2... 🤔
1/2×2×2...
Wenn man schlauer als ne KI ist... 😂
ChatGPT hat hier wohl die "von links nach rechts dividieren" Regel ignoriert und statt dessen (1/2):((1/2):(1/2))=(1/2):1=1/2 gerechnet.
Chat-GPT ist eine Sprachmaschine. D.h. es kann für einen Computer sehr gut mit Sprache umgehen.
Das führt dann oft dazu, dass es eine Textaufgabe richtig versteht, den Lösungsweg richtig beschreibt und dann aber daran scheitert, die Sache richtig auszurechnen.
Weshalb so quälend umständlich? Warum ist 0,5 :0,5 auf Anhieb 1 (gut so!), 1/2 : 1/2 aber muss mühsam mit allen Bruchrechnungskünsten dreimal rauf und runter umgeformt werden ????
Copilot und Bard kommen auf 2.
Copilot macht aus der Aufgabe eine wissenschaftliche Arbeit mit allen Rechenschritten (wie im Video) und Quellenangabe und weiterführendem Link. Bard macht es unkomplizierter.
1/2÷1/2÷1/2=(1/2÷1/2)÷(1/2)=1÷(1/2)=2. Links nach rechts Auswertung by Division. 1/2 ist ein Bruch, also eine Einheit.
Allerdings ist ein Bruchstrich auch ein Divisionszeichen also könnte man das auch als
1/2/1/2/1/2 ansehen dann haben wir ((1/2)/1)/2)/1)/2=((((0.5)/1)/2)/1)/2=(((0.5)/2)/1)/2=(0.25/1)/2=0.25/2=0.125=1/8.
Ich habe es nachdem ich im Kopf auf das richtige Ergebnis kam (so schwer ja nun wirklich nicht) mit dem Handy und PhotoMath getestet, da kam zwei raus. Aber bei Wolfram Alpha kam auch bei der Eingabe mit Brüchen 0,5 raus.
Verwende das Zeichen für Division (÷) und Wolfram Alpha gibt 2 zurück. Bei : endet die Eingabe beim ersten : und ½ = 0,5.
@@ThomasVWorm Danke für den Tipp
Nein. Das Ergebnis ist 2. Multipliziere mit dem Kehrwert. 1/2 mal 2, wird zu 1. Mal 2 gibt 2, das ist das Ergebnis. Da liegt die KI leider falsch.
Reziproke
Wo steht denn geschrieben, dass man das von links nach rechts rechnen muss? Ich behaupte, das ist überhaupt nicht definiert, weil die Division nicht kommutativ ist.
Gut, dass meine Mathe-Lehrbücher nicht von schweinchen33 verfasst worden waren.
Die Division ist linksassoziativ. Daher arbeitet man sich von links nach rechts vor.
Das lernt man in der Schule. Die Eigenschaft der Division, um die es hier geht, ist aber nicht die (fehlende) Kommutativität, sondern die (fehlende) Assoziativität:
Es macht eben einen Unterschied, ob man für drei Zahlen a, b und c entweder (a:b):c rechnet oder a:(b:c).
Z.B. wenn a=12, b=6, c=2, dann ist (a:b):c =1, aber a:(b:c) =4. Dieses Problem verschwindet auch nicht, wenn a, b und c gleich sind: (a:a):a = 1/a, aber a:(a:a) = a.
Weil also die Division nicht assoziativ ist (d.h. weil (a:b):c und a:(b:c) im Allgemeinen nicht gleich sind) ist der Ausdruck a:b:c ohne Klammern erklärungsbedürftig in dem Sinne, dass er extra definiert werden muss. Und die Definition ist halt die, dass man von links nach rechts rechnen muss: a:b:c = (a:b):c.
Das Problem hier im Video wird (scheinbar) noch dadurch verkompliziert, dass a, b und c selbst Brüche, also Ergebnisse von Divisionen 1:2 sind. So, wie sie aber geschrieben sind (mit Bruchstrich statt mit :) ist klar, dass diese ganz zuerst durchzuführen sind. Man hätte auch (1:2):(1:2):(1:2) schreiben können.
@@WK-5775Super erklärt! 🙂
Also ich habe mal gelernt, dass die Assoziativität bei der Division nicht klar definiert ist und der Ausdruck im Beispiel ist somit nicht eindeutig. GPT-4 hat beim ersten Versuch rechtsassoziativ gerechnet, du hast linksassoziativ (man könnte auch human-intuitiv sagen) gerechnet. Letzteres wird vermutlich von den meisten Menschen als "richtiger" wahrgenommen, was das erste aber nicht falsch macht. Bei solchen Aufgabenstellungen muss man auf explizite Klammerung bestehen. Ich wette, wenn du Klammern gesetzt hättest, hätte GPT-4 sofort das von dir erwartete Ergebnis ausgespuckt.
Mathematisch angeschaut ist die Aufgabe recht einfach, die schöne Bruchrechnung :)
(1/2) : (1/2) : (1/2) =(geteilt durch Bruch = mal Gegenbruch)= (2 * 2) / 2 =(einfach gekürzt)= 2
Aufgabe, ich gebe dir eine halbe Torte, mach eine ganze daraus, muss die ja nur durch 1/2 teilen...
Merkst Du was da nicht stimmt?
@@Kai-b5p
Mathematisch gesehen stimmt das, aber umgeschrieben, sodass das die Menge der Menschen versteht, ist das äquivalent zu:
(halbe Torte)*2 = (ganze Torte)
Noch ein Hinweis: das ":" könnte das falsche Zeichen gewesen sein. Wolfram Alpha rechnet die Aufgabe nur mit "÷" richtig, weil das das Symbol für die Division ist. Bei ":" interpretiert es die Eingabe nur bis zum ersten :-Zeichen und ½=0,5.
D.h. der Fehler kann bereits da liegen, wie die Aufgabe gestellt wurde und somit verstanden wurde.
Gerade in Bezug des Divisions-Zeichens gibt es keine Klarheit. Zur Verfügung stehen: ":", "÷" und "/". Ob, und was wie verstanden wird, muss man beim Eingeben in Computerprogramme vorher wissen.
Bei mir wurde definitiv falsch gerechnet, siehe oben
Also, bei mir kommt 2 raus.
x / x = 1, außer für x = 0. Und wenn man 1 durch 1/2 teilt, kommt 2 heraus.
Wenn man die Aufgabe ganz natürlich, ohne "frac" und "accolade" an Chat GPT gibt, hat man das richtige Ergebnis in 2" ! MOI (Spracheingabe): combien fait un demi divisé par un demi devisé par un demi ChatGPT: Un demi divisé par un demi, puis devisé par un demi, fait 2.
Ich denke, damit hast du die KI trainiert, dass sie diesen Fehler in Zukunft nicht mehr macht ! Gutes Video!!
Hey im Kopf schon 2 ermittelt. Dann aufgeschrieben und die Bruchrechnung angewandt. 2 das Ergebnis. Easy!
Wenn ich meine halbe Pizza 🍕 mit dir teile, sind es 2 / 4.
Wenn der Mimon Baracka auch noch essen will, sind es 4 / 8.
Aber 2 ganze Pizza 🍕 werden es nicht. 😢
Naja, du hast eine Eingabe gewählt die chatgpt nicht versteht. "Hello, please solve (1/2) / (1/2) / (1/2)" tut wunderbar.
Ich weiß nicht, warum das unter dem Begriff "Mathematik" läuft? Für mich ist das "Rechnen" ! Viele kennen leider den Unterschied nicht.
Wo soll der Unterschied denn sein?
@@ThomasVWorm Wüsste ich auch gerne. Das Schulfach in dem ich rechnen gelernt habe, hieß Mathematik.
Rechnen ist ein Teilgebiet der Mathematik. Wie Lesen ein Teilgebiet vom Fach Deutsch ist.
@@benzinunbezahlbar6400 Lesen habe ich ja auch im Fach Deutsch gelernt.
@@roschue da wurde in der Grundschule (NRW/7oer) Jahre unterschieden:
Mathe, gab es erst in der sekundär Stufe (Gymi, Reali, Hauptdummi) also auf der weiterführenden Schule. In der primär Stufe, also der Grundschule
hieß das Fach Rechnen, es gab noch Lesen, Schreiben und Sachkunde.
Es gab ein Lesebuch und ein Deutschbuch....
Leute, Leute, Leute! Gewöhnt Euch endlich daran, dass der Doppelpunktoperator nach ISO 80000-2 gar kein Divisionszeichen ist, lediglich / und der Bruchstrich. ChatGPT gibt auch heute folgendes aus: "It looks like you've written a sequence of ratios: 1/2 : 1/2 : 1/2. Ratios express the relative sizes of two or more values. In this case, each part of the ratio is 1/2. So, you could interpret this as saying that if you have a total of 6 parts, they would be divided into three equal groups, each with a size of 1/2. The ratio indicates the proportion of each part in the whole." Noch klarer geht's wohl nicht, oder? Da das : laut Norm eigentlich ein Verältnis (ratio) beschreibt, kann man alternativ ÷ für die Division verwenden. Das ist zwar auch nicht nach Norm, hat sich aber im englischsprachigen Raum eingebürgert und wird dann in aller Regel auch von den "Maschinen" (wie ChatGPT oder Wolfram Alpha) richtig verstanden.
Die KI rechnet oftmals falsch. Habe ich auch mit anderen Rechenoperationen ausprobiert. Auch andere Fragen werden oftmals falsch beantwortet. Um sich Briefe, Bewerbungen und Co. schreiben zu lassen, taugt sie aber.
Rechne auf beiden Seiten · 1/2, und dann steht da 1/2 : 1/2 = 1/2 · 1/2. Und dann sollte doch der letzte sehen, dass das nicht stimmen kann.
Auf beiden Seiten?
Hier haben wir doch gar keine Gleichung.
@@jensraab2902 Doch, haben wir. Ich sehe zumindest ein Gleichheitszeichen.
@@Nikioko Naja, ursprünglich ist es nur eine doppelte Division, wie man bei 0:50 sieht.
Aber ich verstehe, was du meinst. In dem Moment, wo man das (angebliche) Ergebnis mit einem Gleichheitszeichen anfügt, kann das wie ein Gleichungssystem betrachten, stimmt.
Ich bin inhaltlich ganz bei dir, allerdings würde Leute, die bei der ursprünglichen Rechnung etwas anderes als 2 herausbekommen, vermutlich nicht mit deinem ersten Schritt (Multiplikation mit ½ auf beiden Seiten) d'accord sein.
Beziehungsweise, sie würden das ½ : ½ : ½ nicht so auflösen wie du.
Deine Überlegung ist ja wohl, dass das Multiplizieren mit ½ das dritte ½ (als das, welches ganz rechts steht) aufhebt und daher nur die ersten beiden "ein Halbs" stehenbleiben: ½ : ½
Ich sehe das natürlich ganz genauso, aber diese Vorgehensweise setzt natürlich voraus, dass man eine mehrfache Division als linksassoziativ anerkennt - dass sich man also von links nach rechts voranarbeitet, und dementsprechend Gegenoperationen wie gewohnt von außen, d.h. hier von rechts auflöst.
Wer eine mehrfache Division aber fälschlicherweise als rechtsassoziative Operation versteht, wird sich vermutlich folgendes überlegen:
½ : ½ : ½ = ½ : (½ : ½) - das ist das fehlerhafte Verständnis der Division
½ : (½ : ½) = ½ : 1 = ½
Das ist die Ausgangsrechnung.
Jetzt führen wir, wie von dir vorgeschlagen, die Probe-Rechnung als Gleichungssystem durch:
½ : ½ : ½ = ½ | × ½
Wenn man die Mehrfachdivision als rechtsassoziativ missversteht, wird man wohl wiefolgt multiplizieren (ich setzt wieder Klammern, um den irrigen Rechenweg zu verdeutlichen):
½ : (½ : ½) × ½ = ½ × ½
Hier wird der verwirrte Mathematiker jetzt (korrekterweise) den neuen Faktor ½ auf das erste ½ anwenden:
½ × ½ : (½ : ½) = ¼
¼ : (½ : ½) = ¼
¼ : 1 = ¼
¼ = ¼ q.e.d.
Wie du siehst, zieht sich der Denkfehler konsequent bis zum Schluss durch und bestätigt das falsche Ergebnis.
Das ja auch zu erwarten ist, denn wenn die Division rechtsassoziativ definiert wäre, dann wäre die ja die korrekte Rechnung.
Warum rechnet Chatgbt nicht richtig, und warum sucht Google falsch ? Shit in, shit out….😅
von links nach rechts
1/2:1/2:1/2=1/2*2/1:1/2=1:1/2=2
Verlaßt euch nicht auf die Technik, das ist die Kernaussage...
Ich weiß, wie AI auf diese 0,5 gekommen ist. ½ : ½ : ½ = ½ × ²/¹ = ²/² = 1. Dann hat er fälschlicherweise die Hälfte von 1 genommen, = ½ = 0,5, anstelle von 1 ÷ ½ = 2. Denkfehler.
Da kommt 2 raus. Schickt eure KI mal in die 4. Klasse Grundschule. Selbst die Alexa bringt das hin, indem sie die Brücke in Dezimalzahlen umrechnet.
Mein Taschenrechner aus dem Euroschop sagt auch 2!
Chat GPT:
Pour résoudre l'expression \( \frac{1}{2} : \frac{1}{2} : \frac{1}{2} \), on peut la réécrire en utilisant des multiplications et des inverses, car diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse. Ainsi, \( \frac{1}{2} : \frac{1}{2} : \frac{1}{2} \) devient \( \frac{1}{2} \times \frac{2}{1} \times \frac{2}{1} \), puisque l'inverse de \( \frac{1}{2} \) est \( \frac{2}{1} \). Allons-y pas à pas pour clarifier.
Le résultat de l'expression \( \frac{1}{2} : \frac{1}{2} : \frac{1}{2} \) est 2. Cela signifie qu'en divisant \( \frac{1}{2} \) par lui-même et ensuite par \( \frac{1}{2} \) une fois de plus, on obtient en fait 2. C'est un bel exemple de la manière dont les propriétés des fractions et des opérations peuvent parfois donner des résultats contre-intuitifs à première vue!
Es ist bekannt, dass ChatGPT von Mathe keine Ahnung hat.
Resultat = 2 (Entspannungsübung)
wisst ihr was mich nervt? wenn mathe nichts mehr mit mathe zutun hat. man hat mehr probleme die formel zu lesen als sie zu lösen. das ist keine Mathe und das ist auch kein intelligenztest.
das ist als würde ich euch sagen wie viel ist 2-2*2 und wenn ihr mir dann sagt es ist -2 sag ich, ne so war das nicht gemient, ich hab (2-2)*2 gemeint.
In der Mathematik gibt es allerdings keine Meinung, sondern die klare Regelung Punkt-vor-Strich.
@@danielscreamie4516 tja dann nehmen wir diese aufgabe als beispiel. es gibt keine klare regel wie das hier zu lesen ist, es gibt, zumindest hat man mir das vor ein paar jahren mal angetragen, verschiedene lesarten, in einigen kulturen liest man von rechts, in anderen von links und vermutlich kann man sogar von der mitte lesen. solange dieselbe rechenoperation verwendet wird sind klammern zu setzen.
Punkt vor Strich seh ich ja gerade so noch ein, aber in der Programmierung setze ich selbst da manchmal Klammern, weil man es ansonsten halt verdammt schlecht lesen kann.
Darum meine These: In der Mathematik geht es nicht darum, wie man eine Formel liest sondern wie man sie löst. Es gibt die Clean Code Disziplin, wie wärs also als nächstes mit Clean Math? :P
Es bleibt bei der klaren Definition, welche weltweit gilt.
1/2 ist für sich alleine doch schon 0,5.
Ja. Und wo ist das Problem?
@@jensraab2902 Dass man sofort erkennt, dass die Fragestellung falsch ist ohne es auszurechnen.
2 ohne das Video gesehen zu haben
2 bähhh
Die Pizza-Logik ist da aber anders.
Ich habe eine halbe Pizza und halbiere diese. Dann hab ich zwei viertel Pizzastücke.
Nehm ich jetzt ein viertel Pizzastück und halbiere die auch, dann hab ich ein achtel Pizzastück.
Das geht natürlich auch mit Kuchen. 😜
Ich warte auch darauf, dass aus einer halben eine Ganze wird. Nie mehr Pizza backen.....
Ja, ja, da gibt's halt den subtilen Unterschied zwischen "mal"1/2 und "durch" 1/2....
@@petertiger1134 es ist unlogisch: wenn ich 1 durch 2 teile habe ich zwei Halbe Wenn ich die TEILE habe ich Viertel! teilen heist mehr teile machen.
Das ist die Unlogik, klar wenn mal nehme komme ich auf das Ergebnis....
Der Begriff da unlogisch
@@petertiger1134 Genau. Dann funktioniert die Rechnung auch mit einer Pizza.
Obwohl mich bei dem Kollegen nicht wundern würde, wenn er gesagt hätte: "Ich habe eine halbe Pizza und halbiere diese. Dann hab ich zwei viertel Pizzastücke. Und das ist ja zusammen immer noch eine halbe Pizza." 😁
Der Denkfehler liegt darin, dass du die hälfte durch zwei teilst. Das ist aber nicht die Aufgabenstellung, Du teilst die Hälfte durch die Hälfte und das ist 1. Und 1 durch die Hälfte ist 2. Wenn du Rückwärts rechnest mustt du 2:2 rechnen gibt 1 und 1:2 gibt 0,5 oder 1/2. Soweit so klar?
Mathematik sehe ich darin nicht.Mit dem Kehrwert multiplizieren ist jetzt keine große Kunst.
ich komme spontan auf "2"
stimmt, vereinfacht dargestellt: Die Nenner und Zähler addieren = 3/6 = die Hälfte von 6/6 = 3/6 = 0,5
das ist nicht ernst gemeint, oder?
beim nächsten Mal bitte die Ironie kennzeichnen
0,5😂😂😂😂
Das Ergebnis ist 2
da stand ich auch auf "Kriegsfuß":
Die Hälfte einer Halben Torte ist eine 1/4 Torte und diese noch mal geteilt gibt 8tel.
wenn ich 0,5 Torte halbiere komme ich auf 0, 25 Torte und davon ist die hälfte 0,125.
Klar meine Rechnung ist von der Hälfte aus gegangen, mein Fehler:
1/2:2=1/4 (0,5:2=0,25) usw.
Unlogik in der Mathematik: wenn ich 1 teile erhalte ich Brüche, wenn ich diese teile ganze zahlen?
Ich gebe dir 1/2 100€ den teilen wir 1/2 und durch 1/2 (1/2:1/2:1/2=2) und haben hinter her 200 €?
Das Wort teilen sagt, dass ein Ganzes in Teile zerlege, da kann nicht mehr als ein Ganzes raus kommen!
1/2 kg Mehl : 1/2 sind = 2 Schalen mit 500g, oder?
Gruß vom Bäcker
Du hast aber am Ende vier Stück Torte. Alle vier zusammen ergeben immer noch eine Torte. 😇
Nein, das ist 2