Merci pour l'explication! En passant, c'est également une preuve que le théorème de la base incomplète pour les R-e.v. ne peut pas être constructif, sauf dans les cas n=2,4,8 -- en effet, sans tiers exclu et axiome du choix, pas moyen de définir une fonction discontinue de R^n dans R^n!
Bonjour, Intéressant ; je me disais bien que les vidéos de ces derniers temps sentaient quand même pas mal les fibrés ! 😇 Un fibré vectoriel qui admet r sections formant partout une base de la fibre est un fibré trivial. Une variété différentielle dont le fibré tangent est trivial est dite parallélisable. Les groupes de Lie sont parallélisables. Et donc le théorème d'Adams dit que les sphères parallélisables sont les groupes de Lie S0,S1, S3 + la surprise du chef S7 qui n'est pas tout à fait un groupe parce que les octonions ne sont pas associatifs !
@@marsupilable oui c'est tout à fait ça ! Le problème est toujours de traduire ces choses en terme de connaissance agrégative. Et en effet comme certains ont eu leur période bleue moi j'ai ma période fibré 😁
Merci pour l'explication! En passant, c'est également une preuve que le théorème de la base incomplète pour les R-e.v. ne peut pas être constructif, sauf dans les cas n=2,4,8 -- en effet, sans tiers exclu et axiome du choix, pas moyen de définir une fonction discontinue de R^n dans R^n!
Très bonne remarque!
Invoquer le théorème de la boule chevelue, n'est-ce pas un peu tiré par les cheveux ? 😊
Excellent! Merci pour le comic relief! Les maths en ont besoin, si t'en as d'autres comme ca n'hésite pas :-))
Bonjour,
Intéressant ; je me disais bien que les vidéos de ces derniers temps sentaient quand même pas mal les fibrés ! 😇
Un fibré vectoriel qui admet r sections formant partout une base de la fibre est un fibré trivial.
Une variété différentielle dont le fibré tangent est trivial est dite parallélisable.
Les groupes de Lie sont parallélisables.
Et donc le théorème d'Adams dit que les sphères parallélisables sont les groupes de Lie S0,S1, S3 + la surprise du chef S7 qui n'est pas tout à fait un groupe parce que les octonions ne sont pas associatifs !
@@marsupilable oui c'est tout à fait ça ! Le problème est toujours de traduire ces choses en terme de connaissance agrégative. Et en effet comme certains ont eu leur période bleue moi j'ai ma période fibré 😁