Bonjour, Merci pour le petit cours qui se boit comme du petit lait ! J'ai bien regardé la vidéo mais j'ai pas trop capté le coup du pentacle : c'est un carré qui a 4 sommets et 6 arêtes, mais bon "pentacle" pourquoi pas ! Dans le résumé de la leçon 2 on a carrément droit à un pentacle dessiné ; je me demande si c'est pas un peu du sensationnalisme ésotérique, cette histoire, alors que dans l'ensemble tout ça tourne plutôt rond quand même dans l'ensemble. Bon et puis il manque un peu le roi des exemples : le *théorème de Schwarz* (ou de Clairaut) qui dit que si f est C^2 en a, alors q(v) = d^2 / dt^2 f(a+tv) | {t=0} définit bien une forme quadratique : la Hessienne de f en a. Tout le monde connaît la dérivée première (différentielle), mais la dérivée seconde, c'est tout de suite beaucoup plus subtil. On citera quand même la caractérisation de la convexité par la Hessienne, et puis le *lemme de Morse* qui est le théorème de Sylvester dopé au théorème d'inversion locale, qui dit qu'en un point critique non dégénéré il y a des coordonnées où la fonction elle-même est quadratique. Bon et évidemment, je rougis d'en parler mais un autre exemple de forme quadratique et de sa forme bilinéaire symétrique associée, bah.... c'est la variance et la covariance en probas !!!
@@marsupilable oui tu as tout compris j'ai essayé de faire du sensationalisme ésotérique ! Pour le reste c'est vrai qu'il faudrait que je fasse les formes quadratiques dans la vraie vie 😁
Bonjour et merci , une belle révision utile pour tous 🙂
@@sobrikey... Et c est le bon timing dans annee pour travailler les FQ
Allez, je prends le pop corn, le bloc notes et le stylo aussi et je "mathe" 😉
👍
Monsieur s'il Vous plait une video sur les matrices de passages de permutautions et d'un endomorphisme (pass ß vers ß')
Bonjour,
Merci pour le petit cours qui se boit comme du petit lait !
J'ai bien regardé la vidéo mais j'ai pas trop capté le coup du pentacle : c'est un carré qui a 4 sommets et 6 arêtes, mais bon "pentacle" pourquoi pas ! Dans le résumé de la leçon 2 on a carrément droit à un pentacle dessiné ; je me demande si c'est pas un peu du sensationnalisme ésotérique, cette histoire, alors que dans l'ensemble tout ça tourne plutôt rond quand même dans l'ensemble.
Bon et puis il manque un peu le roi des exemples : le *théorème de Schwarz* (ou de Clairaut)
qui dit que si f est C^2 en a, alors q(v) = d^2 / dt^2 f(a+tv) | {t=0} définit bien une forme quadratique : la Hessienne de f en a.
Tout le monde connaît la dérivée première (différentielle), mais la dérivée seconde, c'est tout de suite beaucoup plus subtil.
On citera quand même la caractérisation de la convexité par la Hessienne,
et puis le *lemme de Morse* qui est le théorème de Sylvester dopé au théorème d'inversion locale, qui
dit qu'en un point critique non dégénéré il y a des coordonnées où la fonction elle-même est quadratique.
Bon et évidemment, je rougis d'en parler mais un autre exemple de forme quadratique et de sa forme bilinéaire symétrique associée, bah.... c'est la variance et la covariance en probas !!!
@@marsupilable oui tu as tout compris j'ai essayé de faire du sensationalisme ésotérique ! Pour le reste c'est vrai qu'il faudrait que je fasse les formes quadratiques dans la vraie vie 😁