ПЛИТА В КОСМОСЕ (feat. Дмитрий Епифанов)
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 17 ต.ค. 2024
- Дмитрий Епифанов: / @Тигрвклетке-ь4ф
🎯 Поддержать популяризацию математики на Патреоне: / savvateev
Наши ресурсы: alexei_... / aleksey_savvateev / savvatan savvateev.live... savvateev.xyz t.me/savvateev...
Монтаж: Захар Кривец
Выпуск: Егор Кузьмичев
На обложке использован кадр из "Космической одиссеи" Кубрика
А вот за Зергов респект!
Снова как всегда на позитиве.
!!!
Как же это круто с таким интересом в своём возрасте смотреть эти задачи!))
Спасибо! Очень хорошая задача!
Дмитрия очень интересно слушать!
Замечательные учителя!
Оперирование понятием "центр масс" системы частиц (твердого тела) без знания теории, а именно, чем эта точка важна для описания динамики системы - мало что дает зрителям. Лучше им почитать. например, И. Е.Иродов Основные законы механики. Там прочтём (и строгий вывод есть, но сейчас он школьникам не нужен), что
При плоском движении твердого тела, рассматриваемом в системе отсчёта , связанной с центром масс, тело совершает чисто вращательное движение вокруг оси неподвижной в этой системе и проходящей через центр масс. Это фундаментальная теория, а не "задача". При этом, для рассматриваемого случая,
1.совсем не обязательно, чтобы IF1I=IF2I.
2.плита может быть неоднородной, то есть центр масс может находится в любом месте плиты, а не обязательно в геометрическом центре.
Сложно спорить с тезисом, что понимание того, как устроено плоское движение твердого тела, надо развивать.
Тем не менее, в данной постановке это вполне задача, призванная удивить (см. реакцию Савватеева) и заставить задуматься и осознать простой и элементарно доказываемый факт: если центр масс покоится, все всегда крутится вокруг него. Утверждение фундаментальное, да, а доказывается с полпинка - это ли не прелесть?
@@Тигрвклетке-ь4ф Большинству, включая даже тех, кто это знает, недостаёт интуитивного понимания, почему это происходит.
Интуиция-то в общем - это процесс упрощения понимания, и замены конкретных "кейсов" на простой ответ. Не развивая интуцию, продвинуться в науке сильно дальше вряд ли получится, но её постоянно нужно корректировать, иначе она вместо помощи будет мешать.
Но в данном случае, кстати, достаточно вновь изучить вывод, и всё, скорее всего, станет понятно :)
Из этого можно вывести, что велосипед по льду не едет!:)
Ура, физика + Савватеев = интересно =).
Отличный ролик)
!!
слишком очевидный ответ. Пара секунд на осознание.
Я понял решение задачи почти сразу, блин, круто, ну вообще для меня было очевидно, а вокруг чего ещё может вращаться прямоугольная плита?
Я думал что центр вращения левый нижний угол и я дальше всех оказался от правильного ответа я самый крутой физик-теоретик!!
Не было сказано при повороте силы будут тянуть в том же направлении или тоже повернутся вместе с прямоугольником, если в том же то лист повернется по часовой стрелке и остановится когда силы будут на одной линии, центр вращения тяжело вычитать, но который на стране 3 будет больше усилия прилагать не вверх а в бок, а который на стороне 2 будет больше тянуть вниз, думаю первая точка поворота будет располагаться между центром масс листа и центром прямой проходящей между двумя силами, а при дольнейшем повороте точка поворота будет менятся
"Не было сказано при повороте силы будут тянуть в том же направлении или тоже повернутся вместе с прямоугольником"
Такие вопросы никогда не возникнут у тех, кто вообще хотя бы изучал механику :)
Важно только то, как начнётся движение - и это в ролике сказано прямо.
Вопрос в задаче поставлен не полно, поэтому некорректно. Если вращаться вокруг какой точки на ПЛИТЕ, то ответ - вокруг центра масс. А если вращаться вокруг точки в космическом пространстве вместе с инопланетянами, то это уже совсем другая история, в которой нужно учитывать силы инерции т.к. центр масс будет совершать колебательные движения.
Пока сумма сил равна нулю, центр масс никаких колебательных движений совершать не будет.
@@Тигрвклетке-ь4ф А вы слышали о таком понятии как момент силы и момент импульса? Именно поэтому сумма сил не равна нулю. Почитайте хотя-бы викусю.
Тоже думаю, что будут колебания.
@@ПетрГаркавенко-т8к "А вы слышали о таком понятии как момент силы и момент импульса? Именно поэтому сумма сил не равна нулю. Почитайте хотя-бы викусю."
Похоже, кто-то путает понятие силы и момента силы :) Википедия вообще в плане получения базовых знаний - очень плохой источник, только запутаетесь.
Сумма сил может быть равна нулю, но при этом сумма моментов сил не равна нулю - они вообще "живут" независимо.
Пока сумма всех сил равна нулю (как говорится, равнодействующая всех сил), центр масс останется на месте. И никакой речи о "колебаниях", как написали в комментарии выше, не идёт - не выполнено условие.
"А если вращаться вокруг точки в космическом пространстве вместе с инопланетянами"
Тут вообще базовое непонимание прямо во всём. Если явно не задано иное - координатам точки центра масс тела однозначно поставлены в соответствие координаты какой-то точки системы. И это одна и та же точка - мы просто меняем систему отсчёта.
А про инопланетян - почитайте гипотезу 'темного леса'. Она классная
Гипотеза темного леса из научпопа Лю Цесиня или она раньше появилась?
@@Anatoliy_- хз. Раньше я не видел, так что может он действительно сам придумал. Только не научпопа а фантастики
@@diogeneslaertius3365 спасибо
при случае гляну, спасибо!
Я подумал первый вариант. И ошибся. Гуманитариям привет
Горько. Не хватает той самой интуиции! Но тупить (вместе с доктором наук) всё же приятно. Так что - даёшь физику! Физмат привет, так сказать!
Идея задачи понравилась. Можно было конечно и не вводить условие "Сумма сил равна нулю". Если только с тем же умыслом, с каким предлагалось ввести толщину и удельную плотность плиты, указывались точки приложения сил :)
Если бы это была задачка для физика (а не ловушка для чайника) то достаточно было бы ввести например неизменность всех приложенных векторов сил во времени, возможно с их одновременным пропаданием в какой-то момент. Можно было бы даже наложить это условие сразу на сумму всех приложенных сил, но пожалуй это был бы уж слишком толстый намек на решение. Любой физик должен уловить что центр масс это единственная точка, которая будет покоиться или двигаться прямолинейно (с постоянным ускорением пока силы действуют и с постоянной скоростью в их отсутствии). И уже вокруг нее будет происходить вращение тела (в общем случае колебательное, т. е. с переменным угловым ускорением пока силы действуют и с постоянной угловой скоростью в их отсутствии). На мой взгляд так полностью раскрывается глубина процесса.
Для не физиков можно конечно и в вашем варианте. Им, как мы сегодня убедились, хватает :) Задачка по красоте как с "бусиной на шаре", хотя и намного проще!
:-)))
Печаль в том, что и внутри физиков некоторых не срабатывает "вокруг центра масс, чего же еще".
Старкрафт великая игра до сих пор играю
Идея для видео: Савватеев с Епифановым выводят законы механики твердого тела исходя из модели, где твердое тело состоит из большого количества малых подвижных частиц, взаимодействующих локально. Исходя лишь из законов прямолинейного движения по инерции и локального обмена частиц импульсом, должно быть можно вывести и свойства центра масс, и закон сохранения момента импульса.
Это даст математическое обоснование тем законам, которые Епифанов, кажется, (вполне разумно) видит как фундаментальные, а Савватеев - как магические.
если Дима примет в работу, то можно как-нибудь!
Отличный комментарий! Именно такой подход в Фейнмановских Лекциях по Физике. И на самом деле правильный так как второй закон Ньютона напрямую применяется к абстракции в виде материальной точки, но ни к телу конечных размеров.
Странно, в ВУЗах факультет называется Физико-Математический (физмат), а получается что физики и математики - это 2 разных мира:)
ох уж эта физика для математиков ))
Воистину !!!
На мой взгляд для полного понимания совершенно нелишним было бы начертить в какое состояние покоя придёт плита после того, как прекратит вращение.
Вращение не прекратит, по первому закону Ньютона. Либо будет всё быстрее крутится, если силы будут продолжать так действовать. Ваш кэп.
Пожалуйста снимите что нибудь с Бояршиновым
Караул!Нас обманули!!!!
Странно. Я выдал прпвилныйиответ за 10 сек. А вот математикой в обьеме Савватеева я не владею. Ожидал, что он распишет уравнение Лагража
👍💯
А как определить что плита находится в покое,и относительно чего?
"А как определить что плита находится в покое" - дано по условию.
"и относительно чего?" - явно не сказано, но судя по всему относительно наблюдателя. Относительно него же начнёт вращаться вокруг своего центра масс.
Здесь просто уловка на житейский опыт. Люди могут представить некие нити за которые они будут тянуть плитку шоколада и тогда в действительности вращение будет вне центра масс. т.к. вектора буду сохранять свое направление относительно человека тянущего за нити. Однако, здесь имеется ввиду то, что направление векторов сил остается неизменяемым по отношению к самой плите. И здесь бытовая интуиция уже слабо работает :)
Кстати, этот нюанс не оговорен. То, что вектора будут сохранять свою направленность относительно плиты - не очевидно.
Здесь про вектора в будущем ничего не надо говорить. Вопрос звучит вокруг какой точки будет вращение в ПЕРВЫЙ момент времени. А даже если говорить не про первый момент, то вращение всегда будет происходить вокруг центра масс, независимо от того как направлены векторы(если вращение вообще есть)
аааа, так вот в чем подвох....тупо некорректное условие
@@leofender5753 вопрос корректен
@@ДенисЧистов-э7ю в условии не указанно, что векторы сохраняются относительно плиты, а не начального положения. Поэтому 75% ему и отвечали, что центр масс находится в равноудаленной от векторов точке и это правильный ответ.
Был уверен, что вокруг середины отрезка, соединяющего точки приложения сил. Очень неудачно «приплели» инопланетян. Как они смогут приложить силы, не имея точку опоры!? Лучше установите в эти точки небольшие реактивные движки.
Если внимательно прослушать ролик, можно услышать слово "джетпак". Это оно.
Я решил👍
молодец!
Вокруг ЦМ.
Я оказался в 75%
Сразу видно, что первая cила вообще не крутит, поскольку она "проходит" сквозь центр масс.
Если её сделать в два раза больше, ответ не изменится?
Плита поедет вниз..
@@Sandman7180 "Всякое движение состоит из поступательного движения и (из)вращения" -- поступательно вниз, но вращаться-то будет всё равно вокруг центра масс же?
Надо было не плиту, а параллелипед со сторонами, кратными 3 4 5
а сами инопланетяне же тоже имеют массу
в векторах прилагаемых сил заключена масса инопланетян, чем больше масса, тем большую силу они могут приложить
Зергт тоже имеют массу 😁 и это сбивает с интуитивного решения . К тому же мне кажется будет иметь значение способ удержания зергом плиты , жестко или как бы на шарнире ( человек к примеру не может удержать предмет жёстко ) .
Масса Зергов не имеет значения. В задаче заданы векторы прикладываемых ими сил.
@@SaihoS1 да я понимаю . Но это просто мои первые мысли .
Со времен школы меня выбешивали сложные правила сложения сил, приложенных к плоскому телу в разных точках. И только когда стал взрослым, осознал, что речь всего лишь идет о трехмерной алгебре Ли группы движений плоскости. Но это, к сожалению, не для школьников
Поставил Диз лайк, только потому что не понимаю, в каких точках окажутся инопланетяне в конце растяжки (после того как плита провернется), а автор задачи не пояснил!
В задаче спрашивается про самый первый момент, момент начала движения. Дальше возможны различные сценарии поведения инопланетян, это нам не очень интересно.
Суперская задача, но я попал в 75%, и выбрал точку на гипотенузе. Но я пошел дальше и проанализировал, почему я ее там выбрал. Оказывается, в этой задаче есть некая иллюзия, так как плита не нарисована трехмерно, т е без толщины, подсознание приравнивает массу плиты к нулю. Но тогда получается, что инопланетяне просто тянут за концы "веревки-гипотенузы", и тогда эта точка может быть только на этой "веревке". Мой вывод - нужно рисовать плиту с толщиной))).
хехе :-)
@@Маткульт-приветАлексейСавватее Я еще раз пересмотрел ролик, и первый вопрос Алексея Владимировича был : "А толщина важна?" - и это говорит о том, что Алексей Владимирович зрит в корень! Потому что толщина задает массу! И тут физик сбил с толку!!!
Математика - искусство физики
У кубрика и кларка было 1:4:9
Поэтому я ответил "не совсем" =)
А в каком направлении? :-)
По часам:)
Савватеев не знает зергов...
кто это такие???
@@Маткульт-приветАлексейСавватее это аналог Чужих во вселенной игры Старкрафт: раса слабых, но дешевых и быстропроизводимых юнитов. Соотвественно, берут кол-вом, а не качеством.)
Не согласен с решением. Чисто интуитивно думаю, что тут надо использовать момент инерции плиты относительно искомой точки.
А что Вы думаете о Сергее Мавроди ?
Он тоже крутится вокруг своего центра масс
он же умер
Да не будет она никуда крутиться, зачем вы людям мозги дурите. Это же классическая задача про Мюнхаузена, вытягивающего себя из болота. Невозможно изменить импульс системы без приложения внешних сил, о чём сразу справедливо заметил Алексей на остатках знаний школьной физики. Вот если бы в указанных точках по реактивному двигателю приделали, тогда другое дело.
@@Михаил-д6х1з Направление от времени разновато. В данном случае речь идёт о "двух божественных пинках" или реактивных двигателях, раскручивающих доску до бесконечной скорости:)
Да ваще ничего не будет. Коль не было, то и не будет! Откуда ж ему взяться, коли не было?
Унижение Савватеева физикой.
Раз уж он называет свою деятельность популяризации математики вытаскиванием из зоны комфорта, то пусть он сам будет готов к этому))
Физика это не точная наука. Это наука предположений.
ДАААА!!!
В конце Савватеев вообще завис.
ещё не досмотрел, не могу прокомментировать :-)))
Снова Людей в заблуждение вводят. Хорошо, представим что это не плита, а длинный стержень, допустим лом. И что же если у его конца (на значительном расстоянии от центра массы) близко друг с другом приложить противоположные усилия, то он начнет вращаться через центр масс??? Умоляю Вас, хотя бы закон рычага побойтесь... Точка вращения будет значительно смещена в сторону приложенных сил. И такое состояние будет продолжаться до того, пока будут действовать эти силы. Центр вращения действительно может перейти в центр масс, только в случае снятия этих усилий, но тут ещё и эффект Джанибекова (теорема промежуточной оси) может возыметь свое значение.
Начнет. Собственно, если вы считаете, что нет, то расскажите, пожалуйста, что ускоряет центр масс в этом случае?
Эффект Джанибекова совсем о другом) лом действительно будет вращаться вокруг центра масс
речь конечно строго о том моменте который нарисован. после поворота и сохранения усилия картина изменится
Тоже считаю, что центр вращения не в центре прямоугольника... Как объяснить, пока не могу сообразить 🤪
@@ГумельДмитрий . если ось вращения пройдет не через центр масс, то получится, что центр масс вращается вокруг некой оси. а этого быть не может, нет центростремительной силы
Лайк поставил, но только не надо называть вторым законом Ньютона то, о чем говорит рассказчик на 9:35. Второй закон Ньютона формулируется для материальной точки. А то, то используется в данной задаче - это теорема о движении центра масс. Она выводится из 2-го закона и потому, собственно, и называется теоремой. И насколько я помню, в стандартных школьных курсах на ней внимание не акцентируют, и поэтому далеко не каждый школьник её обязан знать и сразу вспоминать.
Задача очевидным образом троллинговая, и поэтому не надо вот этого снобизма про "лакмусовые бумажки" 0:05, "понимает ли" человек, как двигаются тела и т.п. Эдак и я могу сказать, что лакмусовой бумажкой того, понимает ли человек, что такое черная дыра, будет ответ на вопрос - имеет ли черная дыра Шварцшильда пространственную сингулярную точку в центре или нет. (А её там нет, между прочим, вопреки 99% мнений людей, которые не знают, каков на самом деле характер сингулярностей в чёрнодырных решениях ОТО). Но вообще все эти "лакмусовые бумажки" - не более чем род издевательства и скрытых понтов. Лучше такой риторики избегать :)
Почему утверждается, что это задача для олимпиадников? Теорему "центр масс движется так, как будто к нему приложены все силы" проходят в школе классе в 9-м , вроде бы, все. То есть любой человек старше 13 лет, кто помнит это утверждение, решит задачу через пару секунд после того, как дочитает до конца её условие.
Потому что в реальной жизни весьма малый процент людей дает правильный ответ, даже крепко подумав. Даже среди олимпиадников спинным мозгом чуют правильный ответ далеко не все.
интересно что Алексей постоянно занюхивает из платочка =)
да просто слюны много отделяется
@@Маткульт-приветАлексейСавватее Понимаю. когда задача интересная аж слюнки текут)
Изначально условия были заданы не верно, и это думаю многих смутило. Надо было сказать: приложено кратковременное усилие! Тогда ответ очевиден: вращение вокруг центра масс.
А вы все запутали: если прилагать усилия постоянно, то плита просто повернется и ни куда крутится не будет.
Было сказано: вокруг какой точки будет вращаться плита В ПЕРВЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ. Задача корректная
Это будет так независимого от того, кратковременное или нет. Ситуация будет сохраняться
@@vadimromansky8235 Да, если инопланетяне будут крутиться вместе с плитой, но и в этом случае центр масс сместится в сторону в зависимости от приложенного усилия.
И нет если они будут "растягивать" плиту каждый из своего созвездия.
@@maratmuhitov2978, пока векторно сумма сил дает ноль, плита будет вращаться вокруг центра масс. Жаль, что вам после ролика это не очевидно, значит, я плохо что-то объяснил.
Вы всё врёти
Я извиняю, Савватеев, вы православный?