Salve se nel caso avessimo un equazione del tipo y"-4y=34te^-2t quale metodo ci consiglia, perché con questo metodo i calcoli sarebbero troppo lunghi!?
Buonasera professore, apprezzo molto il suo lavoro e la ringrazio per gli utilissimi e ben spiegati video che condivide. Mi chiedevo però se potesse chiarirmi un dubbio, come ci si comporta se la f(x) è del tipo P(x)-e*alfax?? Spero in una sua risposta, grazie in anticipo.
Ciao, in quel caso cerchi la soluzione particolare tra funzioni del tipo Q(x)e^{ax} dove Q è il generico polinomio dello stesso grado di P. Ciao e grazie!
Ciao, detto in maniera semplice un sottoinsieme di R^n è connesso se ogni coppia di punti è "collegata" da una curva che sta tutta nel sottoinsieme. Il concetto di semplicemente connesso è legato al gruppo fondamentale, è decisamente complicato spiegarlo in poche righe. Detto male e in modo molto semplificato, significa che "non ci sono buchi nell'insieme".
buongiorno, grazie per il video utilissimo, avrei solo un dubbio: al minuto 00:51 il modo in cui scegliamo di riscriverci una funzione come P(x)e^alfaxcos(betax) o P(x)e^alfaxsin(betax) è casuale?
Quando imposti la ricerca della soluzione particolare devi fare una composizione lineare di seno e coseno, quindi usi entrambi, come vedi nelle spiegazioni successive. Ciao!
Puoi usare il principio di sovrapposizione, calcolare due particolari facendo il procedimento per ogni addendo e poi sommarle. Preparerò un video a riguardo. Ciao
Ma se ho un'equazione differenziale di secondo grado lineare non omogenea e f(t)=e^x(cosx) e la soluzione dell'equazione associata mi viene lambda=1+-i, la soluzione particolare avrà molteplicità 2 quindi sarà y(t)p=t^2*e^t*(Acosx+Bsinx) giusto?
@@FrancescoBigolin alla fine del corso di analisi 1 il nostro professore l’ha spiegata ma non ci ho capito molto, da quello che ho capito è utile in fisica nei casi in cui una forza esterna “amplifica” la soluzione della equazione differenziale. Sul canuto tabacco, il nostro libro di analisi, non viene riportato e dai miei appunti o dalle dispense del nostro prof non capisco la spiegazione della risonanza. Mi piacerebbe molto un suo video di approfondimento sull’argomento!
Buongiorno, video utilissimo e spiegazione impeccabile, grazie!
Grazie a te!
grazie mille 🙏🏼
Grazie a te
Bravo prof
Grazie
Salve se nel caso avessimo un equazione del tipo y"-4y=34te^-2t quale metodo ci consiglia, perché con questo metodo i calcoli sarebbero troppo lunghi!?
Nel caso che mi dici tipicamente si usa questo metodo dei coefficienti indeterminati, la variazione delle costanti acconti ancora più lunghi. Ciao
Buonasera professore, apprezzo molto il suo lavoro e la ringrazio per gli utilissimi e ben spiegati video che condivide. Mi chiedevo però se potesse chiarirmi un dubbio, come ci si comporta se la f(x) è del tipo P(x)-e*alfax?? Spero in una sua risposta, grazie in anticipo.
Ciao, in quel caso cerchi la soluzione particolare tra funzioni del tipo Q(x)e^{ax} dove Q è il generico polinomio dello stesso grado di P. Ciao e grazie!
video troppo utile per essere gratuito
Grazie mille, lo scopo è essere utile!
Ciao francesco,cosa si intende per dominio connesso e semplicemente connesso?
Ciao, detto in maniera semplice un sottoinsieme di R^n è connesso se ogni coppia di punti è "collegata" da una curva che sta tutta nel sottoinsieme. Il concetto di semplicemente connesso è legato al gruppo fondamentale, è decisamente complicato spiegarlo in poche righe. Detto male e in modo molto semplificato, significa che "non ci sono buchi nell'insieme".
Grazie mille francesco
buongiorno, grazie per il video utilissimo, avrei solo un dubbio: al minuto 00:51 il modo in cui scegliamo di riscriverci una funzione come P(x)e^alfaxcos(betax) o P(x)e^alfaxsin(betax) è casuale?
Quando imposti la ricerca della soluzione particolare devi fare una composizione lineare di seno e coseno, quindi usi entrambi, come vedi nelle spiegazioni successive. Ciao!
@@FrancescoBigolin perfetto, la ringrazio
👍👍👍
grazie
quando a destra troviamo una somma di due funzioni come si trova la soluzione particolare?
Puoi usare il principio di sovrapposizione, calcolare due particolari facendo il procedimento per ogni addendo e poi sommarle. Preparerò un video a riguardo. Ciao
buongiorno, questo metodo viene chiamato anche metodo dell'annullatore giusto?
ciao, non l'ho mai sentito come metodo degli annullatori, l'ho sempre chiamato coefficienti indeterminati. Comunque può essere! ciao
Buona sera professore c'è un metodo per determinare a,b,c,d nella yp
Ma se ho un'equazione differenziale di secondo grado lineare non
omogenea e f(t)=e^x(cosx) e la soluzione dell'equazione associata mi
viene lambda=1+-i, la soluzione particolare avrà molteplicità 2 quindi
sarà y(t)p=t^2*e^t*(Acosx+Bsinx) giusto?
no, perche' beta = 1. la molteplicita 2 puoi averla solo con beta = 0.
a lezione ho sentito parlare ella risonanza? me ne devo preoccupare?
Dipende in che contesto lo stai facendo: parlate anche di applicazioni alla Fisica?
@@FrancescoBigolin alla fine del corso di analisi 1 il nostro professore l’ha spiegata ma non ci ho capito molto, da quello che ho capito è utile in fisica nei casi in cui una forza esterna “amplifica” la soluzione della equazione differenziale. Sul canuto tabacco, il nostro libro di analisi, non viene riportato e dai miei appunti o dalle dispense del nostro prof non capisco la spiegazione della risonanza. Mi piacerebbe molto un suo video di approfondimento sull’argomento!
@@PhantomRuffy Ok, cerco di prepararlo quest'estate. Ciao!